Causal Trade-Offs in Superluminal Extensions of Relativity. A no-go theorem

जैसा कि हम ब्रह्मांड को समझते हैं, प्रकाश की गति एक ब्रह्मांडीय गति सीमा के रूप में कार्य करती है, जो न केवल स्वयं प्रकाश के लिए, बल्कि सूचना ले जाने वाली किसी भी चीज़ के लिए है। यह सीमा अंतरिक्ष और समय के ताने-बाने में इस तरह बुनी हुई है, जो एक ऐसी संरचना बनाती है जहाँ कारण (cause) का प्रभाव (effect) से पहले होना अनिवार्य है। यदि आप कोई संदेश भेजते हैं, तो वह आपके भेजने से पहले नहीं पहुँच सकता, चाहे आपकी गति कितनी भी अधिक क्यों न हो। सापेक्षतावादी कार्य-कारणता (relativistic causality) के रूप में जानी जाने वाली यह सिद्धांत, ब्रह्मांड की समयरेखा को व्यवस्थित रखती है। हालाँकि, भौतिकविदों ने लंबे समय से यह सोचने की कोशिश की है कि क्या होगा यदि हम एक ऐसी दुनिया की कल्पना कर सकें जहाँ यह सीमा मौजूद न हो। क्या होगा यदि कोई पर्यवेक्षक प्रकाश से तेज़ गति से चल सके? दशकों तक, ऐसी स्थिति को असंभव मानकर खारिज कर दिया गया था, लेकिन हालिया सैद्धांतिक कार्यों ने सुझाव दिया है कि यदि हम अपने भौतिकी के नियमों को इन अति-तीव्र (super-fast) पर्यवेक्षकों को शामिल करने के लिए विस्तारित कर सकें, तो क्वांटम मैकेनिक्स की विचित्र और अप्रत्याशित प्रकृति वास्तव में एक आवश्यक परिणाम हो सकती है। यह विचार प्रस्तावित करता है कि क्वांटम जगत में जो अनिश्चितता हम देखते हैं, वह हमारे मापन की कोई त्रुटि नहीं है, बल्कि एक मौलिक आवश्यकता है ताकि जब ब्रह्मांड को एक सुपरल्युमिनल (प्रकाश से तेज़) परिप्रेक्ष्य से देखा जाए, तो वह अपने ही नियमों को तोड़ने से बच सके।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस दिलचस्प प्रस्ताव को लिया है और कार्य-कारण (cause and effect) को मैप करने के एक नए तरीके का उपयोग करके इसका कड़ाई से परीक्षण किया है। उन्होंने यह विश्लेषण करने के लिए एक औपचारिक ढांचा तैयार किया कि क्या प्रकाश से तेज़ चलने वाले पर्यवेक्षकों वाली थ्योरी वास्तव में समय में पीछे जाकर संकेत भेजने के विरोधाभास से बच सकती है। उनकी जांच एक सरल संचार परिदृश्य पर केंद्रित है: एक व्यक्ति दूसरे को संदेश भेजता है। हमारी सामान्य दुनिया में, यह सीधा है। लेकिन जब शोधकर्ताओं ने इस सेटअप पर सुपरल्युमिनल रूपांतरणों (superluminal transformations) के गणित को लागू किया, तो उन्होंने एक गहरा संघर्ष पाया। उन्होंने सिद्ध किया कि आप एक ऐसी थ्योरी नहीं रख सकते जिसमें प्रकाश से तेज़ चलने वाले पर्यवेक्षक शामिल हों, प्रयोगों में स्वतंत्र विकल्प (free choices) की अनुमति हो, सभी के लिए भौतिकी के नियम समान हों, और प्रकाश से तेज़ संचार को रोका जा सके—ये सभी चीजें एक साथ संभव नहीं हैं। ब्रह्मांड, ऐसा लगता है, एक समझौता करने के लिए मजबूर करता है।

शोधकर्ताओं ने एंड्रज़ ड्रैगन (Andrzej Dragan) और आर्टर एकर्ट (Artur Ekert) नामक दो भौतिकविदों द्वारा प्रस्तुत एक विशिष्ट तर्क की जांच से शुरुआत की। उन्होंने सुझाव दिया था कि यदि हम प्रकाश से तेज़ चलने वाले पर्यवेक्षकों की अनुमति देते हैं, तो अतीत अब सख्त, स्थानीय (local) तरीके से भविष्य को निर्धारित नहीं करेगा। उनके दृष्टिकोण में, स्थानीय नियतत्ववाद (local determinism) के इस नुकसान से घटनाओं के समय और स्थान में एक मौलिक अनिश्चितता उत्पन्न होगी। उनका तर्क था कि यह अनिश्चितता इतनी महत्वपूर्ण होगी कि यह कारण और प्रभाव के बीच की रेखाओं को इतना धुंधला कर देगी कि कोई भी प्रकाश से तेज़ संकेत भेजने से बच जाएगा, जिससे ब्रह्मांड विरोधाभासों से सुरक्षित रहेगा। यह एक चतुर समाधान था: कारण-प्रभाव की व्यवस्था में छेद को भरने के लिए वास्तविकता की अस्पष्टता (fuzziness) का उपयोग करना।

इसकी जांच करने के लिए, टीम ने एक विस्तृत संचार प्रोटोकॉल का मॉडल बनाया। कल्पना कीजिए कि एलिस (Alice) बॉब (Bob) को सूचना का एक साधारण बिट भेजना चाहती है। उसके पास एक उपकरण है जो या तो एक कण उत्सर्जित कर सकता है या शांत रह सकता है। यदि वह इसे उत्सर्जित करने का विकल्प चुनती है, तो बॉब, जो एक दूरी पर प्रतीक्षा कर रहा है, इसे पकड़ सकता है। हमारे रोजमर्रा के अनुभव में, एलिस का चुनाव स्वतंत्र है, और कण प्रकाश की गति की सीमाओं के भीतर बॉब तक पहुँचता है। शोधकर्ताओं ने फिर पूछा: यदि हम इसी घटना को प्रकाश से तेज़ गति से चलने वाले पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से देखें तो क्या होगा? इस सुपर-फास्ट फ्रेम में, घटनाओं का क्रम बदल सकता है। जो हमारे फ्रेम में 'कारण' था, वह सुपर-फास्ट फ्रेम में 'प्रभाव' के रूप में दिखाई दे सकता है। यदि एलिस और बॉब के बीच का संबंध एक संदेश भेजने के लिए पर्याप्त मजबूत है, तो यह बदलाव एक समस्या पैदा करता है: यह ऐसा दिखता है जैसे कोई संकेत समय में पीछे जा रहा है या उस अंतराल को पार कर रहा है जिसे पार करना असंभव होना चाहिए।

ड्रैगन-एकर्ट प्रस्ताव सुझाव देता है कि समाधान "डी-ई अनिश्चितता" (D-E uncertainty) को पेश करना है, जो कण के उत्सर्जन या पहचान के सटीक क्षण और स्थान को धुंधला कर देता है। विचार यह है कि यदि घटना इतनी स्पष्ट नहीं है कि उसे सटीक रूप से पहचाना जा सके, तो संदेश नहीं भेजा जा सकता। हालांकि, नया अध्ययन दिखाता है कि यह धुंधलापन कोई जादुई समाधान नहीं है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि इस अनिश्चितता को वास्तव में विरोधाभास को रोकने के लिए, "धुंध" (blur) को असंभव रूप से बड़ा होना पड़ेगा। उन्होंने गणना की कि सुपरल्युमिनल फ्रेम में कारण-क्रम (causal order) को सुरक्षित रखने के लिए, वह क्षेत्र जहाँ बॉब कण की प्रतीक्षा करता है, इतना विशाल होना चाहिए कि वह सैकड़ों हज़ार किलोमीटर तक फैला हो। एलिस और बॉब के लिए एक मानक प्रयोग के लिए, जहाँ वे शायद कुछ मीटर की दूरी पर हैं, आवश्यक अनिश्चितता एक 'लाइट-सेकंड' (लगभग 3, la 3,00,000 किलोमीटर) के पैमाने पर होनी चाहिए। यह कोई सूक्ष्म क्वांटम अस्पष्टता नहीं है; यह एक स्थूल (macroscopic) विरूपण है जो इस प्रयोग को व्यावहारिक रूप से करना असंभव बना देगा।

अध्ययन केवल यह दिखाने तक सीमित नहीं है कि प्रस्तावित समाधान अव्यावहारिक है। यह आगे बढ़कर यह भी मानचित्रित करता है कि सुपरल्युमिनल पर्यवेक्षकों वाली थ्योरी को काम करने के लिए किन चीजों को छोड़ना होगा। शोधकर्ताओं ने सिद्ध किया कि विरोधाभास से बचने के लिए, हमें भौतिकी के कई मौलिक स्तंभों में से कम से कम एक को त्यागना होगा। कोई यह विचार छोड़ सकता है कि एलिस के पास अपना संदेश चुनने की स्वतंत्र इच्छा (free will) है। कोई यह स्वीकार कर सकता है कि भौतिकी के नियम इस बात पर निर्भर करते हैं कि कौन देख रहा है, जिसका अर्थ है कि संदेश प्राप्त होने की संभावना अलग-अलग पर्यवेक्षकों के लिए अलग-अलग होगी। कोई यह स्वीकार कर सकता है कि संदेश वास्तव में प्रकाश से तेज़ यात्रा कर सकते हैं, जो प्रभावी रूप से ब्रह्मांडीय गति सीमा को तोड़ देते हैं। या, कोई यह स्वीकार कर सकता है कि एलिस और बॉब के बीच का सहसंबंध (correlation) वास्तव में अस्तित्व में ही नहीं है, जिसका अर्थ होगा कि कोई संचार संभव ही नहीं है।

सबसे उल्लेखनीय निष्कर्ष यह है कि वस्तुनिष्ठ अनिश्चितता (objective uncertainty) को पेश करना, जैसा कि ड्रैगन और एकर्ट द्वारा प्रस्तावित किया गया था, समस्या को हल करने का एकमात्र तरीका नहीं है, और न ही यह आवश्यक रूप से सही तरीका है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि यदि आप अन्य धारणाओं को छोड़ने के लिए तैयार हैं, जैसे कि पर्यवेक्षकों की स्वतंत्रता या स्वतंत्र चुनाव का अस्तित्व, तो आप इस विशाल, अवास्तविक अनिश्चितता की आवश्यकता के बिना विरोधाभास से बच सकते हैं। वास्तव में, यदि आप यह स्वीकार करते हैं कि प्रेषक और प्राप्तकर्ता पर्यवेक्षक की गति के आधार पर भूमिकाएँ बदल सकते हैं, तो कुछ परिदृश्यों में अनिश्चितता की आवश्यकता पूरी तरह से समाप्त हो जाती है। यह सुझाव देता है कि ड्रैगन और एकर्ट द्वारा प्रस्तावित अनिश्चितता सुपरल्युमिनल ब्रह्मांड की एक मौलिक आवश्यकता नहीं है, बल्कि केवल एक विशिष्ट, और शायद अनावश्यक, तरीका है।

अंततः, यह कार्य सापेक्षता के विस्तार करने वाली थ्योरीज़ के परिदृश्य को स्पष्ट करता है। यह दिखाता है कि प्रकाश से तेज़ चलने वाले पर्यवेक्षकों और प्रकाश से तेज़ संकेतों के निषेध के बीच का संघर्ष केवल यह कहकर हल नहीं होता कि "सब कुछ अनिश्चित है।" इसके बजाय, यह विकल्पों का एक कठिन सेट प्रकट करता है। कोई भी थ्योरी जो सुपरल्युमिनल पर्यवेक्षकों को शामिल करना चाहती है, उसे उस चीज़ का बलिदान देना होगा जिसे हम प्रिय मानते हैं, चाहे वह यह सिद्धांत हो कि सभी पर्यवेक्षक एक ही कानून देखते हैं, स्वतंत्र चुनाव की अवधारणा, या संचार की संभावना। शोधकर्ताओं ने ऐसे पर्यवेक्षकों के अस्तित्व को खारिज नहीं किया है, लेकिन उन्होंने एक स्पष्ट सीमा खींची है कि ऐसी थ्योरी कैसी होनी चाहिए। यह वर्तमान भौतिकी का एक सरल विस्तार नहीं हो सकता जिसमें थोड़ी सी अनिश्चितता जोड़ी गई हो; इसके लिए कारण, प्रभाव और चुनाव कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, इसके बारे में मौलिक पुनर्मूल्यांकन की आवश्यकता होगी। आगे का रास्ता यह मान लेना नहीं है कि अनिश्चितता काम बना देती है, बल्कि यह समझना है कि ब्रह्मांड को प्रकाश से तेज़ चलने देने के लिए हमें वास्तव में क्या कीमत चुकानी होगी।