Causal Trade-Offs in Superluminal Extensions of Relativity. A no-go theorem

In het universum zoals wij dat begrijpen, fungeert de lichtsnelheid als een kosmische snelheidslimiet, niet alleen voor het licht zelf, maar voor alles dat informatie draagt. Deze limiet is verweven in de structuur van de ruimte en de tijd, waardoor een structuur ontstaat waarin oorzaak altijd vooraf moet gaan aan gevolg. Als je een bericht stuurt, kan het niet aankomen voordat je het hebt verzonden, ongeacht hoe snel je beweegt. Dit principe, bekend als relativistische causaliteit, houdt de tijdlijn van het universum ordelijk. Echter, natuurkundigen vragen zich al lang af wat er zou gebeuren als we ons een wereld zouden kunnen voorstellen waarin deze limiet niet bestaat. Wat als een waarnemer sneller dan het licht zou kunnen bewegen? Decennialang werd een dergelijk scenario afgedaan als onmogelijk, maar recent theoretisch werk heeft gesuggereerd dat als we onze natuurwetten zouden kunnen uitbreiden om deze supersnelle waarnemers in te sluiten, de vreemde, onvoorspelbare aard van de kwantummechanica feitelijk een noodzakelijk gevolg zou kunnen zijn. Dit idee stelt dat de onzekerheid die we in de kwantumwereld zien, geen fout in onze metingen is, maar een fundamentele vereiste om het universum ervan te weerhouden zijn eigen regels te breken wanneer het vanuit een superluminaal perspectief wordt bekeken.

Een team van onderzoekers heeft dit intrigerende voorstel nu onderworpen aan een rigoureuze test met behulp van een nieuwe manier om oorzaak en gevolg in kaart te brengen. Zij construeerden een formeel kader om te analyseren of een theorie die sneller-dan-het-licht waarnemers toestaat, werkelijk de paradox kan vermijden van het versturen van signalen terug in de tijd. Hun onderzoek concentreert zich op een eenvoudig communicatiescenario: één persoon stuurt een bericht naar een ander. In onze normale wereld is dit rechttoe rechataan. Maar toen de onderzoekers de wiskunde van superluminale transformaties toepasten op deze opstelling, ontdekten ze een diep conflict. Ze bewezen dat je niet een theorie kunt hebben die sneller-dan-het-licht waarnemers bevat, vrije keuzes in experimenten toestaat, de natuurwetten voor iedereen gelijk houdt én sneller-dan-het-licht communicatie voorkomt, op hetzelfde moment. Het universum dwingt blijkbaar een compromis af.

De onderzoekers begonnen met het onderzoeken van een specifiek argument dat werd aangevoerd door twee natuurkundigen, Andrzej Dragan en Artur Ekert. Zij hadden gesuggereerd dat als we toestaan dat waarnemers sneller dan het licht bewegen, het verleden de toekomst niet langer op een strikte, lokale manier bepaalt. In hun visie zou dit verlies van lokale determinatie een fundamentele onzekerheid introduceren in de timing en locatie van gebeurtenissen. Zij voerden aan dat deze onzekerheid zo significant zou zijn dat het de lijnen tussen oorzaak en gevolg net genoeg zou vervagen om niemand in staat te stellen een signaal sneller dan het licht te verzenden, waarmee het universum zo van paradoxen wordt gered. Het was een slimme oplossing: gebruik de wazigheid van de realiteit om de gaten in de causaliteit te dichten.

Om dit te testen, bouwde het team een gedetailleerd model van een communicatieprotocol. Stel je voor dat Alice een simpel stukje informatie naar Bob wil sturen. Ze heeft een apparaat dat ofwel een deeltje kan uitzenden, ofwel stil kan blijven. Als ze kiest om het uit te zenden, kan Bob, die op een afstand wacht, het mogelijk detecteren. In onze dagelijkse ervaring is de keuze van Alice vrij, en reist het deeltje naar Bob binnen de grenzen van de lichtsnelheid. De onderzoekers vroegen vervolgens: wat gebeurt er als we dezelfde gebeurtenis bekijken vanuit het perspectief van een waarnemer die sneller dan het licht beweegt? In dit super-snelle kader kan de volgorde van gebeurtenissen omdraaien. Wat de oorzaak was in ons kader, kan in het super-snelle kader als het gevolg verschijnen. Als de verbinding tussen Alice en Bob sterk genoeg is om een bericht te vormen, creëert deze omdraaiing een probleem: het lijkt alsof een signaal achteruit in de tijd reist of over een kloof beweegt die onmogelijk te overbruggen zou moeten zijn.

Het Dragan-Ekert-voorstel suggereert dat de oplossing ligt in het introduceren van "D-E onzekerheid", een vervaging van het exacte moment en de plaats waar het deeltje wordt uitgezonden of gedetecteerd. Het idee is dat als de gebeurtenis niet scherp genoeg is om te worden vastgesteld, het bericht niet kan worden verzonden. Echter, de nieuwe studie laat zien dat deze vervaging geen magische oplossing is. De onderzoekers toonden aan dat voor deze onzekerheid om de paradox daadwerkelijk te voorkomen, de "waas" onmogelijk groot zou moeten zijn. Ze berekenden dat om de causale orde in een superluminaal kader veilig te houden, de regio waar Bob op het deeltje wacht, zo uitgestrekt zou moeten zijn dat deze honderdduizenden kilometers zou beslaan. Voor een standaardexperiment waarbij Alice en Bob bijvoorbeeld slechts enkele meters uit elkaar staan, zou de vereiste onzekerheid op de schaal van een lichtseconde liggen, oftewel ongeveer 300.000 kilometer. Dit is geen subtiele kwantumwazigheid; het is een macroscopische vervorming die het experiment in enige praktische zin onmogelijk zou maken.

De studie stopt niet bij het aantonen dat de voorgestelde oplossing onpraktisch is. Het gaat verder door precies in kaart te brengen wat men moet opgeven om een theorie met superluminale waarnemers werkend te krijgen. De onderzoekers bewezen dat men, om de paradox te vermijden, ten minste één van de fundamentele pijlers van de natuurkunde moet opgeven. Men zou het idee kunnen opgeven dat Alice de vrije wil heeft om haar bericht te kiezen. Men zou kunnen accepteren dat de natuurwetten veranderen afhankelijk van wie er kijkt, wat betekent dat de waarschijnlijkheid van de aankomst van een bericht anders is voor verschillende waarnemers. Men zou kunnen toestaan dat berichten inderdaad sneller dan het licht kunnen reizen, wat effectief de kosmische snelheidslimiet doorbreekt. Of men zou kunnen accepteren dat de correlatie tussen Alice en Bob simpelweg niet bestaat, wat zou betekenen dat er helemaal geen communicatie mogelijk is.

De meest opvallende bevinding is dat de introductie van objectieve onzekerheid, zoals voorgesteld door Dragan en Ekert, niet de enige manier is om het probleem op te lossen, noch is het noodzakelijkerwijs de juiste manier. De onderzoekers toonden aan dat als men bereid is andere aannames op te geven, zoals de onafhankelijkheid van waarnemers of het bestaan van vrije keuze, men de paradox kan vermijden zonder deze enorme, onrealistische onzekerheid nodig te hebben. Sterker nog, als men accepteert dat de zender en ontvanger van rollen kunnen wisselen afhankelijk van de snelheid van de waarnemer, verdwijnt de behoefte aan onzekerheid volledig in bepaalde scenario's. Dit suggereert dat de onzekerheid voorgesteld door Dragan en Ekert niet een fundamentele vereiste is van een superluminaal universum, maar eerder een specifieke, en wellicht onnodige, manier om de gaten te proberen te dichten.

Uiteindelijk verheldert dit werk het landschap van mogelijkheden voor theorieën die de relativiteit uitbreiden. Het laat zien dat het conflict tussen sneller-dan-het-licht waarnemers en het verbod op sneller-dan-het-licht signalen niet simpelweg wordt opgelost door te zeggen "alles is onzeker". In plaats daarvan onthult het een reeks harde keuzes. Elke theorie die de ambitie heeft om superluminale waarnemers te bevatten, moet iets opgeven dat wij koesteren, of het nu het principe is dat alle waarnemers dezelfde wetten zien, het concept van vrije keuze, of de mogelijkheid van communicatie zelf. De onderzoekers hebben de existentie van dergelijke waarnemers niet uitgesloten, maar zij hebben een scherpe grens getrokken rond hoe een dergelijke theorie eruit zou moeten zien. Het kan geen eenvoudige uitbreiding van onze huidige fysica zijn met een beetje toegevoegde wazigheid; het zou een fundamentele heroverweging vereisen van hoe oorzaak, gevolg en keuze in het universum met elkaar interageren. De weg vooruit is niet om aan te nemen dat onzekerheid de dag redt, maar om precies te begrijpen welke prijs we zouden moeten betalen om het universum sneller dan het licht te laten bewegen.