The parliament of observers - Against the observable axiom of quantum mechanics
यह शोधपत्र इस मूलभूत क्वांटम यांत्रिक अभिगृहीत को चुनौती देता है कि सभी प्रेक्षणीय (observables) स्व-संयोजक ऑपरेटरों (self-adjoint operators) के अनुरूप होते हैं, और यह तर्क देता है कि परिबद्ध ऑपरेटरों (bounded operators) का गैर-क्रमविनिमेय बीजगणित (noncommutative algebra) सामूहिक रूप से विचार किए जाने पर मापन प्रक्रियाओं की अनुभवजन्य वास्तविकता को पर्याप्त रूप से औपचारिक रूप देने में विफल रहता है।
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आधुनिक भौतिकी एक ऐसे गणितीय आधार पर टिकी है जो ब्रह्मांड की सबसे छोटी चीजों के व्यवहार का वर्णन करता है। लगभग एक सदी से, इस सूक्ष्म दुनिया के लिए हमारे पास जो सबसे सफल सिद्धांत रहा है, वह क्वांटम मैकेनिक्स है। यह परमाणुओं और कणों के व्यवहार की ऐसी सटीकता के साथ भविष्यवाणी करता है जिसकी कल्पना करना लगभग असंभव है, जिससे हमें लेजर, कंप्यूटर और मेडिकल इमेजिंग उपकरण बनाने में मदद मिलती है। इस सिद्धांत के केंद्र में एक विशिष्ट नियम है जो उस भौतिक दुनिया को जोड़ता है जिसे हम माप सकते हैं, उस अमूर्त गणित से जिसका उपयोग हम इसे वर्णित करने के लिए करते हैं। यह नियम कहता है कि प्रत्येक भौतिक मात्रा जिसे हम माप सकते हैं, जैसे कि इलेक्ट्रॉन का स्पिन या फोटॉन की ऊर्जा, सीधे एक विशिष्ट प्रकार के गणितीय ऑब्जेक्ट से मेल खाती है जिसे 'सेल्फ-एडजॉइंट ऑपरेटर' (self-adjoint operator) कहा जाता है। मानक दृष्टिकोण में, ये गणितीय वस्तुएं उन भौतिक चीजों के सटीक, एक-से-एक प्रतिनिधि होती हैं जिन्हें हम प्रयोगशाला में देखते हैं।
हालाँकि, भौतिक विज्ञानी मार्कस फ्रेम्ब्स और एंड्रियास डोइरिंग द्वारा किए गए एक नए विश्लेषण से पता चलता है कि यह मौलिक नियम टूट सकता है। उनका तर्क है कि जबकि क्वांटम मैकेनिक्स का गणित भविष्यवाणियां करने के लिए अविश्वसनीय रूप से अच्छा काम करता है, यह विचार कि ये गणितीय वस्तुएं उन सभी चीजों की एक सुसंगत, एकीकृत सूची के रूप में कार्य कर सकती हैं जिन्हें हम माप सकते हैं, वास्तव में असंभव है। उनका काम यह दावा नहीं करता कि क्वांटम मैकेनिक्स अपनी भविष्यवाणियों में गलत है; बल्कि, यह दावा करता है कि भौतिक माप के कार्य और उन गणितीय प्रतीकों के बीच जिसे हम उपयोग करते हैं, उनके बीच के संबंध को लेकर हमारी वर्तमान समझ त्रुटिपूर्ण है। यदि उनका तर्क सही साबित होता है, तो इसका अर्थ है कि हम एक एकल, कठोर गणितीय संरचना को भौतिक प्रक्रियाओं के एक ऐसे सेट पर थोपने की कोशिश कर रहे थे जो बिना अपना अर्थ खोए उसमें फिट ही नहीं हो सकतीं।
समस्या को समझने के लिए, पहले यह देखना होगा कि वास्तविक दुनिया में माप वास्तव में क्या है। जब एक वैज्ञानिक एक प्रयोग करता है, तो वे उपकरणों की एक विशिष्ट व्यवस्था स्थापित करते हैं, परिणामों को पढ़ने का एक विशिष्ट तरीका चुनते हैं, और डेटा रिकॉर्ड करते हैं। यह संपूर्ण सेटअप ही वह है जिसे लेखक "प्रायोगिक संदर्भ" (experimental context) कहते हैं। महत्वपूर्ण बात यह है कि एक वैज्ञानिक इस सेटअप को दूसरों को संप्रेषित कर सकता है। वे स्पष्ट रूप से लिख सकते हैं कि उन्होंने परिणामों को कैसे लेबल किया, अपने उपकरणों को कैसे कैलिब्रेट किया, और एक माप से दूसरे माप तक कैसे पहुंचे। एक स्पष्ट, सुसंगत भाषा में प्रयोग के विवरण को रिकॉर्ड करने और संप्रेषित करने की यह क्षमता जिसे लेखक "सुसंगत रिकॉर्ड करने योग्यता" (consistent recordability) कहते हैं, किसी भी भौतिक सिद्धांत के लिए एक बुनियादी आवश्यकता है: यदि हम इस पर सहमत नहीं हो सकते कि हम क्या माप रहे हैं और हम इसे कैसे माप रहे हैं, तो हम एक सुसंगत विज्ञान का निर्माण नहीं कर सकते।
क्वांटम मैकेनिक्स का मानक नियम इस जटिल वास्तविकता को सरल बनाने की कोशिश करता है यह कहकर कि इन सभी अलग-अलग प्रायोगिक सेटअपों को सीधे ऑपरेटरों के एक एकल संग्रह पर मैप किया जा सकता है। इस दृष्टिकोण में, यदि दो अलग-अलग प्रयोग एक ही भौतिक मात्रा को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, तो उन्हें गणित में समान माना जाता है, चाहे उपयोग किए गए उपकरण विशिष्ट ही क्यों न हों। लेखक तर्क देते हैं कि यह सरलीकरण बहुत अधिक आक्रामक है। वे दिखाते हैं कि जब आप संभावित मापों के संपूर्ण संग्रह को इस गणितीय संरचना पर मैप करने की कोशिश करते हैं, तो आप एक तार्किक विरोधाभास का सामना करते हैं। गणितीय वस्तुएं, जब एक साथ ली जाती हैं, तो उस प्रकार के सुसंगत लेबलिंग और संचार की अनुमति नहीं देतीं जो वास्तविक वैज्ञानिक करने के लिए बाध्य होते हैं।
शोधकर्ता प्रदर्शित करते हैं कि यह विरोधाभास विशेष रूप से तब उत्पन्न होता है जब किसी प्रणाली में तीन या अधिक आयामों की जटिलता होती है, जो लगभग सभी दिलचस्प क्वांटम प्रणालियों को कवर करती है। वे सिद्ध करते हैं कि यदि आप यह मान लें कि मानक नियम सत्य है, तो आप एक ऐसे बिंदु पर पहुँच जाते हैं जहाँ आप अब निश्चित नहीं हो सकते कि कौन सा गणितीय ऑब्जेक्ट किस भौतिक माप का प्रतिनिधित्व करता है। यह वैसा ही है जैसे आपके पास एक पुस्तकालय हो जहाँ किताबों को इस तरह व्यवस्थित किया गया हो कि यह जानना असंभव हो जाए कि कौन सी कहानी कौन सी है, भले ही कहानियाँ स्वयं पूरी तरह से स्पष्ट हों। गणितीय संरचना विभिन्न प्रायोगिक संदर्भों को इस तरह मिलाने के लिए मजबूर करती है जिससे प्रत्येक माप की अद्वितीय पहचान मिट जाती है। इसका अर्थ है कि "ऑब्जर्वेबल्स का बीजगणित" (algebra of observables), यानी वह गणितीय सूची जो हम सब कुछ माप सकते हैं, वास्तव में एक एकल, सुसंगत इकाई के रूप में अस्तित्व में नहीं रह सकती जो भौतिक दुनिया का निष्ठापूर्वक प्रतिनिधित्व करती हो।
यह निष्कर्ष क्वांटम मैकेनिक्स की सफलता की व्याख्या करने के तरीके को पुनर्मूल्यांकन के लिए मजबूर करता है। यह सिद्धांत सौ वर्षों से अविश्वसनीय रूप से सटीक रहा है, लेकिन लेखक सुझाव देते हैं कि यह सटीकता इसके आधारों में एक गहरे असंगतता को छिपा सकती है। समस्या गणनाओं या भविष्यवाणियों के साथ नहीं है, जो वैध बनी रहती हैं। समस्या इस व्याख्या के साथ है कि वे गणनाएं क्या दर्शाती हैं। मानक दृष्टिकोण मानता है कि गणितीय ऑपरेटर वे चीजें स्वयं हैं, लेकिन लेखक तर्क देते हैं कि ऑपरेटर केवल उपकरण हैं जो सीमित संदर्भों में अच्छा काम करते हैं लेकिन जब हम उन्हें वास्तविकता के पूर्ण, एकीकृत विवरण के रूप में देखने की कोशिश करते हैं तो विफल हो जाते हैं। गणितीय संरचना वास्तविक, संदर्भ-निर्भर भौतिक मापों की तरल प्रकृति को समायोजित करने के लिए बहुत कठोर है।
इस कार्य के निहितार्थ क्वांटम सिद्धांत के शुरुआती दिनों और इसके संस्थापकों के बीच की बहसों तक वापस जाते हैं। लेखक सुझाव देते हैं कि उनका परिणाम इस विचार का समर्थन करता है कि हमें गणितीय औपचारिकता (formalism) और उस भौतिक वास्तविकता के बीच हमेशा एक स्पष्ट अंतर बनाए रखना चाहिए जिसका यह वर्णन करता है। वे तर्क देते हैं कि हम केवल यह मानकर नहीं चल सकते कि गणित उस पूरी कहानी को बताता है जो लैब में हो रहा है। इसके बजाय, हमें यह स्वीकार करना चाहिए कि मापन का भौतिक कार्य, अपने सभी विशिष्ट विवरणों और उन विवरणों को संप्रेषित करने की क्षमता के साथ, प्राथमिक है। गणितीय वस्तुएं माध्यमिक हैं, गणना के लिए उपयोगी हैं लेकिन भौतिक दुनिया का एक आदर्श दर्पण नहीं हैं। यह दृष्टिकोण उन शुरुआती भौतिकविदों के विचारों के अनुरूप है जिन्होंने इस बात पर जोर दिया था कि प्रायोगिक परिणामों का हमेशा स्पष्ट, शास्त्रीय शब्दों में वर्णन किया जाना चाहिए, भले ही अंतर्निहित सिद्धांत अजीब हो।
अंततः, यह शोध पत्र क्वांटम मैकेनिक्स को उलट नहीं देता है, बल्कि यह इस बारे में हमारे सोचने के तरीके को चुनौती देता है कि इसके बुनियादी निर्माण खंड क्या हैं। यह सुझाव देता है कि "ऑब्जर्वेबल एक्सिओम" (observable axiom), वह नियम जो भौतिक मापों को गणितीय ऑपरेटरों से जोड़ता है, एक पूर्ण पुल नहीं है। पुल मौजूद है और यह हमें सिद्धांत से प्रयोग की ओर जाने की अनुमति देता है, लेकिन यह एक ठोस, अपरिवर्तनीय संरचना नहीं है। यह एक ऐसा निर्माण है जो व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए पर्याप्त अच्छा काम करता है, लेकिन जब हम यह समझने की कोशिश करते हैं कि हम क्या माप रहे हैं, तो बारीकी से जांच करने पर टूट जाता है। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हमें गणित और मशीन के बीच के संबंध के बारे में सोचने के एक नए तरीके की आवश्यकता है, जो प्रायोगिक संदर्भ को मिटाने के बजाय उसके जटिलता का सम्मान करे। यह सिद्धांत की विफलता नहीं है, बल्कि इस बात को समझने को परिष्कृत करने का आह्वान है कि वह सिद्धांत वास्तव में हमें वास्तविकता की प्रकृति के बारे में क्या बता रहा है।
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