Coupled quantum critical states in a circuit simulator

क्वांटम भौतिकी की सूक्ष्म दुनिया में, पदार्थ अक्सर ऐसे तरीकों से व्यवहार करता है जो हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हैं। जब कुछ सामग्रियों में इलेक्ट्रॉन एक साथ बहुत सघन रूप से पैक किए जाते हैं, तो वे केवल एक-दूसरे से टकराने वाले व्यक्तिगत कणों के रूप में कार्य नहीं करते; इसके बजाय, वे एक सामूहिक, सहसंबंधित अवस्था बनाते हैं जहाँ एक का व्यवहार सभी अन्य के व्यवहार से अभिन्न रूप से जुड़ा होता है। दशकों से, भौतिकविदों इन विशिष्ट सामूहिक अवस्थाओं के एक प्रकार से आकर्षित रहे हैं जिन्हें "नॉन-फर्मी लिक्विड" (non-Fermi liquids) के रूप में जाना जाता है। एक मानक धातु में, इलेक्ट्रॉन एक तरल की तरह सुचारू रूप से बहते हैं, लेकिन इन विलक्षण अवस्थाओं में, तरल अशांत और अप्रत्याशित हो जाता है, जो सामान्य चालकों में देखे जाने वाले शांत, व्यवस्थित पैटर्न में बसने से इनकार कर देता है। ये अशांत अवस्थाएं अक्सर एक टिपिंग पॉइंट, या एक महत्वपूर्ण अवस्था (critical state) के पास उत्पन्न होती हैं, जहाँ सामग्री अपने मौलिक स्वभाव को बदलने की कगार पर होती है। एक प्रमुख प्रश्न लंबे समय से इस क्षेत्र पर मंडरा रहा है: यदि आप इन दो अशांत, महत्वपूर्ण प्रणालियों को लेते हैं और उन्हें जोड़ते हैं, तो क्या वे अराजक बने रहते हैं, क्या वे पदार्थ के एक नए, और भी विचित्र रूप में विलीन हो जाते हैं, या वे शांत होकर एक सामान्य, व्यवस्थित अवस्था में लौट आते हैं?

शोधकर्ताओं ने हाल ही में इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए एक नियंत्रित प्रयोगशाला वातावरण बनाया है, जो छोटे धातु द्वीपों (islands) और सेमीकंडक्टर तारों से बने एक सर्किट का उपयोग करता है। यह सेटअप एक सिम्युलेटर के रूप में कार्य करता है, जो वैज्ञानिकों को इलेक्ट्रॉनों के बीच की अंतःक्रियाओं को अत्यधिक सटीकता के साथ ट्यून करने की अनुमति देता है। एक नए अध्ययन में, भौतिकविदों की एक टीम ने इस सिम्युलेटर का उपयोग यह पता लगाने के लिए किया कि क्या होता है जब दो ऐसी महत्वपूर्ण प्रणालियों को जोड़ा जाता है। उन्होंने पाया कि परिणाम पूरी तरह से उनके बीच के संबंध की ताकत पर निर्भर करता है। जब लिंक कमजोर होता है, तो दोनों प्रणालियाँ स्वतंत्र रहती हैं, प्रत्येक अपनी स्वयं की अराजक, महत्वपूर्ण प्रकृति बनाए रखती है। जैसे-जैसे कनेक्शन मजबूत होता है, वे एक मध्य मार्ग में प्रवेश करते हैं जहाँ वे एक मजबूत, नए प्रकार के नॉन-फर्मी लिक्विड अवस्था का निर्माण करते हैं, जो अद्वितीय और निरंतर समायोज्य गुणों द्वारा विशेषता रखता है। हालाँकि, यदि कनेक्शन बहुत अधिक मजबूत हो जाता है, तो अराजकता शांत हो जाती है, और सिस्टम एक शांत, व्यवस्थित अवस्था में ढह जाता है जिसे फर्मी लिक्विड (Fermi liquid) कहा जाता है।

प्रयोग एक हाइब्रिड मेटल-सेमीकंडक्टर घटकों से निर्मित उपकरण पर निर्भर करता है, विशेष रूप से दो छोटे धात्विक कणों, या द्वीपों (islands), को एक चुंबकीय वातावरण में रखा गया है जो इलेक्ट्रॉनों को एक ही दिशा में चलने के लिए मजबूर करता है। प्रत्येक द्वीप को क्वांटम पॉइंट कॉन्टैक्ट्स नामक छोटे, समायोज्य गेटों के माध्यम से बाहरी तारों से जोड़ा गया है। ये गेट यह नियंत्रित करते हैं कि तार और द्वीपों के बीच इलेक्ट्रॉन कितनी आसानी से टनल (tunnel), या कूद (jump) सकते हैं। जब गेटों को एक विशिष्ट प्रतिरोध पर सेट किया जाता है, तो द्वीप पर इलेक्ट्रॉन "फ्रस्ट्रेटेड" (frustrated) हो जाते हैं। वे एक एकल, स्थिर विन्यास में नहीं बस सकते क्योंकि उन्हें आसपास के तारों द्वारा लगातार अलग-अलग दिशाओं में खींचा जा रहा होता है। यह फ्रस्ट्रेशन एक महत्वपूर्ण अवस्था बनाता है जहाँ द्वीप का चार्ज अनियंत्रित रूप से उतार-चढ़ाव करता है, जिसे टू-चैनल कोंडो प्रभाव (two-channel Kondo effect) के रूप में जाना जाता है। इस अवस्था में, द्वीप एक स्थानीयकृत चुंबकीय क्षण (magnetic moment) की तरह व्यवहार करता है जिसे दो अलग-अलग इलेक्ट्रॉन धाराओं द्वारा एक साथ स्क्रीन, या बेअसर किया जा रहा है।

इन अवस्थाओं के भाग्य की जांच करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक केंद्रीय गेट के माध्यम से इन दो फ्रस्ट्रेटेड द्वीपों को एक दूसरे से जोड़ा, जिससे एक ऐसा सर्किट बना जहाँ दो महत्वपूर्ण प्रणालियाँ परस्पर क्रिया कर सकती थीं। उन्होंने अपने निष्कर्षों को ठोस बनाने के लिए समस्या को दो अलग-अलग दृष्टिकोणों से देखा। सबसे पहले, उन्होंने कमजोर कनेक्शन वाले सिस्टम को मॉडल करने के लिए शक्तिशाली संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग किया, जहाँ इलेक्ट्रॉन गेटों के पार जाने के लिए संघर्ष करते हैं। इन गणनाओं से पता चला कि जब दोनों द्वीप केवल ढीले जुड़े होते हैं, तो वे अनिवार्य रूपतः एक-दूसरे को अनदेखा करते हैं। प्रत्येक द्वीप अपनी स्वयं की महत्वपूर्ण, अराजक व्यवहार बनाए रखता है, और सिस्टम नॉन-फर्मी लिक्विड अशांति की स्थिति में रहता है। शोधकर्ताओं ने देखा कि एंट्रॉपी, जो सिस्टम के विकार का माप है, उच्च बनी रही, जो यह संकेत देती है कि द्वीप अभी भी अपनी महत्वपूर्ण, फ्रस्ट्रेटेड अवस्था में फंसे हुए हैं।

जैसे-जैसे शोधकर्ताओं ने द्वीपों के बीच संबंध की ताकत बढ़ाई, सिमुलेशन ने एक दिलचस्प संक्रमण दिखाया। दोनों द्वीप आपस में संवाद करने लगे, और उनके व्यक्तिगत महत्वपूर्ण व्यवहार आपस में मिलने लगे। एक द्वीप द्वारा दूसरे पर हावी होने के बजाय, या सिस्टम के तुरंत व्यवस्थित होने के बजाय, वे एक नई, मध्यवर्ती अवस्था में प्रवेश करते हैं। इस चरण में, सिस्टम एक निश्चित पैटर्न में नहीं बैठा बल्कि ऐसे गुण प्रदर्शित करता जिन्हें गेट सेटिंग्स को समायोजित करके निरंतर ट्यून किया जा सकता था। शोधकर्ताओं ने पाया कि तापमान और चुंबकीय क्षेत्रों में परिवर्तन के प्रति सिस्टम की प्रतिक्रिया एक विशिष्ट, गैर-मानक पैटर्न का पालन करती है जो किसी भी ज्ञात सरल सामग्री से मेल नहीं खाती। इसने एक मजबूत, युग्मित नॉन-फर्मी लिक्विड चरण के अस्तित्व की पुष्टि की, जो एक नया राज्य है जो स्थिर और नियंत्रणीय है।

पूर्ण चित्र को समझने के लिए, टीम ने विपरीत चरम का भी विश्लेषण किया, जहाँ द्वीपों और तारों के बीच के कनेक्शन बहुत मजबूत थे, जिससे इलेक्ट्रॉन लगभग स्वतंत्र रूप से बह सकते थे। इस "क्वासिबैलिस्टिक" (quasiballistic) सीमा में, उन्होंने इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार को एक जाली (lattice) पर चलते कणों की समस्या से मैप करने के लिए गणितीय तकनीकों का उपयोग किया। इस विश्लेषण ने एक पूर्ण फेज़ डायग्राम (phase diagram) प्रदान किया, जो दिखाता है कि कनेक्शन को बदलने पर सिस्टम कैसे व्यवहार करता है। डायग्राम ने खुलासा किया कि नया नॉन-फर्मी लिक्विड चरण कोई क्षणिक विसंगति नहीं है बल्कि एक स्थिर क्षेत्र है जो स्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला में बना रहता है। यह एक ऐसी अवस्था है जहाँ इलेक्ट्रॉन एक जटिल तरीके से सहसंबंधित हैं, जो एक सरल, व्यवस्थित तरल बनने की प्रवृत्ति का विरोध करते हैं।

हालाँकि, कहानी इस नए अराजक राज्य पर समाप्त नहीं होती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि कनेक्शन की एक सीमा है जिसे सिस्टम टूटने से पहले सहन कर सकता है। जब दोनों द्वीपों के बीच का कनेक्शन बहुत मजबूत हो जाता है, तो केंद्रीय गेट प्रभावी रूप से एक पुल के रूप में कार्य करता है जो फ्रस्ट्रेशन को पूरी तरह से स्क्रीन करने की अनुमति देता है। द्वीप अब एक महत्वपूर्ण, उतार-चढ़ाव वाली अवस्था में नहीं फंसे हैं; इसके बजाय, इलेक्ट्रॉन एक स्थिर विन्यास पा लेते हैं जहाँ चार्ज समान रूप से वितरित होता है और सिस्टम शांत हो जाता है। यह संक्रमण एक सामान्य फर्मी लिक्विड की ओर वापसी का प्रतीक है, एक ऐसी अवस्था जहाँ इलेक्ट्रॉन एक मानक, व्यवस्थित तरल की तरह व्यवहार करते हैं। शोधकर्ताओं ने उस विशिष्ट ऊर्जा पैमाने की पहचान की जिस पर यह संक्रमण होता है, यह दिखाते हुए कि यह कनेक्शन की ताकत के आधार पर एक अनुमानित गणितीय संबंध का पालन करता है।

इन निष्कर्षों का महत्व यह प्रदर्शित करने में निहित है कि युग्मित महत्वपूर्ण अवस्थाएँ वास्तव में एक नियंत्रित वातावरण में जीवित रह सकती हैं और फल-फूल सकती हैं, जिससे पदार्थ के एक नए वर्ग का निर्माण होता है जो व्यक्तिगत महत्वपूर्ण अवस्थाओं और सामान्य तरल दोनों से भिन्न है। यह इस विचार को चुनौती देता है कि ऐसी नाजुक, अराजक अवस्थाएँ पड़ोसी के साथ अंतःक्रिया से अनिवार्य रूप से नष्ट हो जाएंगी। अध्ययन दिखाता है कि अंतःक्रिया की ताकत को सावधानीपूर्वक ट्यून करके, वैज्ञानिक एक सिस्टम को स्वतंत्र अराजकता, एक नए, ट्यून करने योग्य सामूहिक अराजकता, और अंततः व्यवस्था की यात्रा के माध्यम से निर्देशित कर सकते हैं। यह विशिष्ट, वांछित गुणों वाली क्वांटम सामग्रियों को इंजीनियर करने के लिए एक ब्लूप्रिंट प्रदान करता है, जो संभावित रूप से उन इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के नए प्रकारों के लिए मार्ग प्रशस्त कर सकता है जो पारंपरिक धातुओं के सिद्धांतों से कहीं आगे काम करते हैं। यह कार्य पुष्टि करता है कि स्थानीय क्रिटिकैलिटी और गैर-स्थानीय कपलिंग के बीच की अंतःक्रिया नई भौतिकी की खोज के लिए एक समृद्ध और उर्वर भूमि है, जो क्वांटम पदार्थ के हृदय में मौजूद जटिल, सहसंबंधित दुनिया की एक झलक पेश करती है।