⚛️ नाभिकीय सिद्धांत

Contribution of incomplete fusion to the evaporation residue cross sections in the $^{30}$ Si $+^{186}$ W reaction

यह अध्ययन द्वि-नाभिकीय प्रणाली मॉडल (dinuclear system model) का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि जहाँ निम्न ऊर्जाओं पर $^{30}$ Si $+^{186}$ W अभिक्रिया में पूर्ण संलयन (complete fusion), वाष्प अवशेष निर्माण (evaporation residue formation) पर हावी रहता है, वहीं उच्च ऊर्जाओं ( $E_{c.m.} > 128$ MeV) पर $\alpha$ -कण उत्सर्जन के माध्यम से अपूर्ण संलयन (incomplete fusion), Rn समस्थानिकों का प्राथमिक स्रोत बन जाता है, जिससे मापे गए कुल वाष्प अवशेष क्रॉस सेक्शनों की सफलतापूर्वक व्याख्या होती है।

मूल लेखक: Bakhodir Kayumov, Avazbek Nasirov

प्रकाशित 2026-10-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Bakhodir Kayumov, Avazbek Nasirov

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परमाणु उप-जगत में, जहाँ पदार्थ प्रोटॉन और न्यूट्रॉन से बना होता है, वैज्ञानिक अक्सर अविश्वसनीय गति से दो हल्के परमाणु नाभिकों को आपस में टकराकर भारी तत्वों के निर्माण का प्रयास करते हैं। जब ये दो नाभिक आपस में टकराते हैं, तो वे एक एकल, बड़े और अत्यधिक उत्तेजित "कंपाउंड न्यूक्लियस" (संयुक्त नाभिक) बनाने के लिए आपस में जुड़ सकते हैं। यह नया, अस्थिर विशालकाय पिंड न्यूट्रॉन या अल्फा कणों जैसे सूक्ष्म कणों को बाहर निकालकर ठंडा होता है, और अंततः एक नए, भारी तत्व में स्थिर हो जाता है। हालाँकि, यह प्रक्रिया कठिनाइयों से भरी है। अक्सर, एक होने के बजाय, टकराने वाले नाभिक एक-दूसरे से टकराकर अलग हो जाते हैं या पूरी तरह से जुड़ने से पहले ही दो अलग-अलग टुकड़ों में टूट जाते हैं। यह फ्यूजन (संलयन) की विफलता ब्रह्मांड के सबसे भारी तत्वों के निर्माण की खोज में एक बड़ी बाधा है।

यह समझने के लिए कि ये टकराव क्यों सफल या विफल होते हैं, शोधकर्ता शामिल नाभिकों के आकार और अभिविन्यास (ओरिएंटेशन) पर नज़र रखते हैं। कई परमाणु नाभिक पूर्ण गोले नहीं होते; कुछ पैनकेक की तरह चपटे होते हैं, जबकि अन्य रग्बी बॉल की तरह खिंचे हुए होते हैं। जब ये विषम आकार के नाभिक टकराते हैं, तो जिस कोण से वे एक-दूसरे से टकराते हैं, वह अत्यंत महत्वपूर्ण होता है। इसके अलावा, बहुत उच्च गति पर, एक नाभिक केवल दो समान हिस्सों में नहीं टूट सकता, बल्कि वह एक अल्फा कण जैसा छोटा हिस्सा त्याग सकता है, जबकि बाकी हिस्सा लक्ष्य (टारगेट) के साथ जुड़ जाता है। 'इनकम्प्लीट फ्यूजन' (अपूर्ण संलयन) के रूप में जानी जाने वाली यह घटना, मानक, पूर्ण संलयन प्रक्रिया से भिन्न प्रकार के भारी तत्व बनाती है। इन विभिन्न परिणामों के बीच के संतुलन को समझना यह अनुमान लगाने के लिए महत्वपूर्ण है कि कौन से भारी तत्व बनाए जा सकते हैं और उनका कितना उत्पादन किया जा सकता है।

शोधकर्ताओं ने हाल ही में सिलिकॉन-30 और टंगस्टन-186 के बीच एक विशिष्ट टकराव का बारीकी से अध्ययन किया है ताकि यह देखा जा सके कि ये विभिन्न फ्यूजन पथ कैसे काम करते हैं। एक परिष्कृत कंप्यूटर मॉडल का उपयोग करके, जो टकराने वाले नाभिकों को अस्थायी रूप से नृत्य करने वाले साथियों के जोड़े के रूप में मानता है, उन्होंने सिम्युलेट किया कि क्या होता है जब ये दो परमाणु आपस में टकराते हैं। उनका लक्ष्य यह गणना करना था कि कितनी बार नाभिक पूरी तरह से जुड़ते हैं, कितनी बार वे टूट जाते हैं, और कितनी बार वे अपूर्ण संलयन से गुजरते हैं, जहाँ मुख्य निकायों के जुड़ने से पहले एक छोटा हिस्सा अलग हो जाता है। उन्होंने टक्कर ऊर्जा की एक सीमा पर ध्यान केंद्रित किया, जो 107.6 से 172.2 मिलियन इलेक्ट्रॉन वोल्ट तक थी, जो इन परमाणु केंद्रों को एक साथ जोड़ने के लिए आवश्यक तीव्र ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करती है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि कम टक्कर ऊर्जा पर, वांछित भारी अवशेष (रेसिड्यू) बनाने का प्राथमिक तरीका पूर्ण संलयन है, जहाँ दोनों नाभिक रेडियम-216 नामक एक एकल इकाई में मिल जाते हैं। हालाँकि, जैसे ही टक्कर की ऊर्जा लगभग 128 MeV से ऊपर बढ़ती है, कहानी नाटकीय रूप से बदल जाती है। इस उच्च ऊर्जा सीमा में, अपूर्ण संलयन प्रक्रिया अंतिम भारी तत्वों का प्रमुख स्रोत बन जाती है। इस परिदृश्य में, टकराने वाला तंत्र इस तरह से टूटता है जिससे एक अल्फा कण मुक्त होता है, जिससे रेडॉन-212 नामक थोड़ा हल्का नाभिक पीछे रह जाता है। अध्ययन से पता चलता है कि इस ऊर्जा सीमा के ऊपर, अपूर्ण संलयन द्वारा उत्पादित रेडॉन आइसोटोप्स देखे गए सभी भारी अवशेषों के आधे से अधिक योगदान देते हैं।

यह प्रभुत्व का बदलाव प्रयोगात्मक डेटा में एक लंबे समय से चले आ रहे रहस्य को स्पष्ट करता है। जब वैज्ञानिक इन टकरावों में उत्पादित भारी सामग्री की कुल मात्रा को मापते हैं, तो संख्या उतनी तेजी से नहीं गिरती जितनी कि बहुत उच्च ऊर्जा होने पर अपेक्षित होती है। यदि केवल पूर्ण संलयन प्रक्रिया ही काम कर रही होती, तो ऊर्जा बढ़ने के साथ रेडियम आइसोटोप्स का उत्पादन दस गुना कम हो जाता। फिर भी, कुल प्राप्ति (यील्ड) अपेक्षाकृत स्थिर रहती है। शोधकर्ताओं की गणना दर्शाती है कि अपूर्ण संलयन चैनल इस अंतर को भर देता है। जबकि रेडियम का उत्पादन तेजी से गिरता है, अपूर्ण संलयन के माध्यम से रेडॉन का उत्पादन इसकी भरपाई करने के लिए बढ़ता है, जिससे भारी अवशेषों की कुल संख्या को ढहने से बचाया जा सका।

अध्ययन ने उत्पादित होने वाले कणों की प्रकृति को भी स्पष्ट किया। शोधकर्ताओं ने गणना की कि उच्च ऊर्जाओं पर मानक पूर्ण संलयन मार्ग के माध्यम से भारी रेडॉन आइसोटोप्स, विशेष रूप से रेडॉन-212 और रेडॉन-211 का बनना लगभग असंभव है। पूरी तरह से जुड़े हुए नाभिक से अल्फा कण को त्यागने के लिए आवश्यक ऊर्जा बहुत अधिक होती है। इसके बजाय, ये विशिष्ट आइसोटोप्स लगभग विशेष रूप से अपूर्ण संलयन प्रक्रिया का परिणाम हैं, जहाँ अल्फा कण टक्कर के दौरान जल्दी ही अलग हो जाता है, जिससे एक "ठंडा" और अधिक स्थिर रेडॉन नाभिक पीछे रह जाता है। यह अंतर इतना स्पष्ट है कि प्रयोग में इन विशिष्ट रेडॉन आइसोटोप्स का पता लगाना यह संकेत देने के लिए एक स्पष्ट प्रमाण होगा कि अपूर्ण संलयन हो रहा है।

जब शोधकर्ताओं ने अपने सिमुलेशन परिणामों की वास्तविक प्रयोगात्मक डेटा के साथ तुलना की, तो उन्होंने समग्र रुझानों में एक मजबूत सहमति पाई। मॉडल सफलतापूर्वक उच्च ऊर्जाओं पर भारी तत्वों की कुल प्राप्ति में होने वाली धीमी गिरावट को पुनरुत्पादित करने में सफल रहा, जो एक ऐसी विशेषता है जिसे केवल पूर्ण संलयन पर केंद्रित पिछले मॉडल समझाने में असमर्थ थे। सबसे प्रभावी टक्कर कोणों को ध्यान में रखते हुए, नाभिकों के पूर्ण रूप से जुड़ने की गणना की गई संभावना लगभग 0.75 पाई गई। यह पिछले प्रयोगात्मक तुलनाओं से प्राप्त 0.57 के मान से थोड़ा अधिक है, जो बताता है कि सैद्धांतिक मॉडल टक्कर के भौतिक विज्ञान को अच्छी सटीकता के साथ पकड़ता है। यह कार्य इस बात की पुष्टि करता है कि अपूर्ण संलयन केवल एक मामूली दुष्प्रभाव नहीं है, बल्कि इस विशिष्ट अभिक्रिया में भारी तत्वों के निर्माण में एक प्रमुख खिलाड़ी है, जो प्रयोगशाला में क्या बनाया जा सकता है, इसके परिदृश्य को मौलिक रूप से आकार देता है।

तकनीकी सारांश: $^{30}\text{Si} + ^{186}\text{W}$ अभिक्रिया में वाष्पशील अवशेष (Evaporation Residue) क्रॉस सेक्शन में अपूर्ण संलयन (Incomplete Fusion) का योगदान

समस्या विवरण
भारी-आयन टकरावों में वाष्पशील अवशेषों (ER) का निर्माण एक जटिल प्रक्रिया है जो क्वासीफिशन (quasifission) के साथ प्रतिस्पर्धा करती है। ऐतिहासिक रूप से यह माना जाता था कि पूर्ण संलयन (complete fusion) में बाधा केवल उन अभिक्रियाओं में महत्वपूर्ण हो जाती है जहाँ आवेश संख्याओं का गुणनफल $Z_1Z_2 > 1600$ होता है, लेकिन $^{30}\text{Si} + ^{186}\text{W}$ अभिक्रिया ( $Z_1Z_2 = 1036$ ) के प्रायोगिक डेटा ने इसके विपरीत संकेत दिए। पिछले अध्ययनों ने दर्शाया कि उच्च उत्तेजना ऊर्जाओं पर राडियम (Ra) समस्थानिकों (जो पूर्ण संलयन के माध्यम से बनते हैं) की प्राप्ति काफी कम हो जाती है, फिर भी कुल ER प्राप्ति (Rn और Fr समस्थानिकों सहित) अपेक्षाकृत उच्च बनी रहती है। यह विसंगति पूर्ण संलयन और मानक क्वासीफिशन से परे एक तंत्र की उपस्थिति का सुझाव देती है। बेरिमैन (Berriman) और अन्य ने उल्लेख किया कि बड़े कक्षीय कोणीय संवेग ( $\ell$ ) पर प्रक्षेप्य (projectile) के $\alpha$ -कण क्लस्टर्स में टूटने से गैर-Ra अवशेष प्रभावित हो सकते हैं, जिससे अपूर्ण संलयन (ICF) होता है। इन गैर-Ra अवशेषों, विशेष रूप से Rn समस्थानिकों की बड़ी प्राप्ति के लिए सैद्धांतिक स्पष्टीकरण इस जांच का मुख्य विषय था।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने डाइन्यूक्लियर सिस्टम (DNS) मॉडल के ढांचे के भीतर, जिसमें पूर्ण संलयन और ICF दोनों तंत्र शामिल हैं, $^{30}\text{Si} + ^{186}\text{W}$ अभिक्रिया का विश्लेषण किया।

कैप्चर और गतिकी (Capture and Dynamics): सापेक्ष दूरी और कक्षीय कोणीय संवेग के लिए गतिक समीकरणों को हल करके कैप्चर क्रॉस सेक्शन की गणना की गई, जिसमें विकृत $^{30}\text{Si}$ (ओब्लेट/oblate) और $^{186}\text{W}$ (प्रोलेट/prolate) के ओरिएंटेशन कोणों का औसत लिया गया।
पोटेंशियल एनर्जी सरफेस (PES): DNS का विकास शेल प्रभावों (shell effects) सहित एक PES द्वारा नियंत्रित था। मॉडल ने पूर्ण संलयन की ओर ले जाने वाले न्यूक्लियॉन स्थानांतरण और क्वासीफिशन के माध्यम से DNS के टूटने के बीच प्रतिस्पर्धा पर विचार किया।
अपूर्ण संलयन तंत्र (Incomplete Fusion Mechanism): ICF को प्री-कैप्चर ब्रेकअप के रूप में नहीं, बल्कि बड़े $\ell$ पर न्यूक्लियॉन स्थानांतरण द्वारा निर्मित एक बहुत ही द्रव्यमान-असममित विन्यास ( $\alpha + ^{212}\text{Rn}$ ) से DNS के टूटने के रूप में माना गया। $\alpha$ -कण उत्सर्जन की संभावना इस विशिष्ट DNS विन्यास की जनसंख्या और क्वासीफिशन बाधा के माध्यम से इसकी टूटने की दर के आधार पर गणना की गई थी।
सांख्यिकीय वि-उत्तेजना (Statistical De-excitation): उत्तेजित कंपाउंड न्यूक्लियस $^{216}\text{Ra}^*$ (पूर्ण संलयन से) और संयुग्मी नाभिक $^{212}\text{Rn}^*$ (ICF में $\alpha$ उत्सर्जन के बाद निर्मित) की उत्तरजीविता संभावनाओं (survival probabilities) की गणना एक सांख्यिकीय मॉडल का उपयोग करके की गई। इसमें न्यूट्रॉन, प्रोटॉन और $\alpha$ उत्सर्जन चौड़ाई, शेल डैम्पिंग के साथ फिशन बाधाएं (Kramers और Strutinsky कारकों द्वारा सुधारा गया), और स्तर घनत्व (level densities) शामिल थे।

प्रमुख योगदान और परिणाम

ICF का तंत्र: यह अध्ययन पुष्टि करता है कि इस अभिक्रिया में ICF एक द्रव्यमान-असममित DNS विन्यास ( $\alpha + ^{212}\text{Rn}$ ) के निर्माण और उसके बाद $\alpha$ कण के उत्सर्जन के माध्यम से आगे बढ़ता है। यह प्रक्रिया बड़े कक्षीय कोणीय संवेग ( $\ell \approx 20\text{--}60\hbar$ ) पर प्रभावी होती है।
क्रॉस सेक्शन योगदान:
- निम्न टकराव ऊर्जाओं ( $E_{c.m.} \lesssim 125$ MeV) पर, पूर्ण संलयन वाष्पशील अवशेषों (Ra समस्थानिकों) का प्राथमिक स्रोत है।
- $E_{c.m.} \approx 128$ MeV से ऊपर, अपूर्ण संलयन का योगदान प्रभावी हो जाता है, जो कुल गणना किए गए ER क्रॉस सेक्शन के आधे से अधिक हिस्सा है।
- ICF क्रॉस सेक्शन $E_{c.m.} \approx 120$ MeV तक सबसे कम ऊर्जाओं से लेकर उच्च ऊर्जाओं तक दो क्रम (two orders of magnitude) की वृद्धि करता है, जो उच्च ऊर्जाओं पर लगभग 30 mb तक पहुँच जाता है।
प्रायोगिक डेटा का पुनरुत्पादन:
- पूर्ण संलयन (Ra समस्थानिक) और ICF (Rn समस्थानिक) के क्रॉस सेक्शन का योग उच्च ऊर्जाओं पर मापे गए कुल ER क्रॉस सेक्शन की धीमी गिरावट को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करता है।
- इसके विपरीत, अकेले Ra समस्थानिकों की प्राप्ति इस ऊर्जा सीमा में एक क्रम (order of magnitude) तक घट जाती है।
- गणना किया गया कुल ER क्रॉस सेक्शन $E_{c.m.} = 120\text{--}151$ MeV के लिए प्रायोगिक डेटा के साथ 17% के भीतर मेल खाता है।
फ्यूजन संभावना: ER निर्माण में योगदान देने वाले आंशिक तरंगों ( $\ell \leq 30\hbar$ ) के लिए गणना की गई फ्यूजन संभावना लगभग 0.75 है। यह बेरिमैन और अन्य द्वारा निकाले गए $0.57 \pm 0.08$ के प्रायोगिक मान से अधिक है, जो यह सुझाव देता है कि इस अभिक्रिया में $Z_1Z_2 = 1036$ होने पर भी क्वासीफिशन पूर्ण संलयन को बाधित करता है।
समस्थानिक हस्ताक्षर (Isotopic Signatures): वि-उत्तेजना चैनलों की गणना से पता चलता है कि $^{212}\text{Rn}$ और $^{211}\text{Rn}$ के निर्माण में पूर्ण संलयन का योगदान नगण्य है (क्रॉस सेक्शन $< 10^{-3}$ mb)। ये समस्थानिक लगभग विशेष रूप से ICF के माध्यम से बनते हैं, जहाँ ICF चैनल में क्रॉस सेक्शन तीन क्रम अधिक होते हैं।

महत्व
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि बड़े कक्षीय कोणीय संमोहन पर एक द्रव्यमान-असममित DNS विन्यास के टूटने से प्रेरित अपूर्ण संलयन, $^{30}\text{Si} + ^{186}\text{W}$ अभिक्रिया में कुल वाष्पशील अवशेष प्राप्ति की व्याख्या करने के लिए एक महत्वपूर्ण तंत्र है। ICF चैनल का समावेश Ra समस्थानिकों की तीव्र गिरावट और उच्च ऊर्जाओं पर देखे गए कुल ER प्राप्ति की धीमी गिरावट के बीच की विसंगति को हल करता है। इसके अलावा, अध्ययन $^{212}\text{Rn}$ और $^{211}\text{Rn}$ समस्थानिकों की पहचान करता है, जो $\alpha$ कणों के साथ सहवर्ती (coincident) हैं, जो इस अभिक्रिया में ICF तंत्र के एक विशिष्ट हस्ताक्षर के रूप में कार्य करते हैं, जो अपूर्ण संलयन के DNS मॉडल के परीक्षण के लिए एक संभावित परीक्षण प्रदान करता है। परिणाम इस निष्कर्ष को भी पुष्ट करते हैं कि क्वासीफिशन पारंपरिक रूप से स्वीकृत 1600 के दहलीज (threshold) से बहुत नीचे $Z_1Z_2$ वाली अभिक्रियाओं में भी पूर्ण संलयन को महत्वपूर्ण रूप से बाधित करता है।

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