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Contribution of incomplete fusion to the evaporation residue cross sections in the $^{30}$ Si $+^{186}$ W reaction

Questo studio impiega il modello del sistema dinucleare per dimostrare che, mentre la fusione completa domina la formazione di residui di evaporazione nella reazione $^{30}$ Si+ $^{186}$ W a energie inferiori, la fusione incompleta tramite emissione di particelle $\alpha$ diventa la fonte primaria degli isotopi di Rn ad energie più elevate ( $E_{c.m.} > 128$ MeV), spiegando così con successo le sezioni d'urto totali misurate dei residui di evaporazione.

Autori originali: Bakhodir Kayumov, Avazbek Nasirov

Pubblicato 2026-10-14

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CC BY 4.0

Autori originali: Bakhodir Kayumov, Avazbek Nasirov

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Nel mondo subatomico, dove la materia è costruita da protoni e neutroni, gli scienziati spesso cercano di costruire elementi più pesanti facendo scontrare due nuclei atomici più leggeri a velocità incredibili. Quando questi due nuclei collidono, possono attaccarsi insieme per formare un unico, più grande e altamente eccitato "nucleo composto". Questo nuovo, instabile gigante si raffredda espellendo minuscole particelle come neutroni o particelle alfa, stabilizzandosi infine in un nuovo, elemento pesante. Tuttavia, questo processo è pieno di difficoltà. Spesso, invece di fondersi in uno solo, i due nuclei che collidono si sfiorano l'un l'altro o si rompono in due diversi frammenti prima ancora di unirsi completamente. Questo fallimento della fusione è un grande ostacolo nella ricerca degli elementi più pesanti dell'universo.

Per capire perché queste collisioni abbiano successo o falliscano, i ricercatori osservano la forma e l'orientamento dei nuclei coinvolti. Molti nuclei atomici non sono sfere perfette; alcuni sono appiattiti come un pancake, mentre altri sono allungati come un pallone da rugby. Quando questi nuclei dalle forme insolite collidono, l'angolo con cui si colpiscono conta immensamente. Inoltre, ad altissime velocità, un nucleo potrebbe non limitarsi a rompersi in due parti uguali, ma potrebbe perdere un piccolo pezzo, come una particella alfa, mentre il resto si fonde con l'obiettivo. Questo fenomeno, noto come fusione incompleta, crea un diverso set di elementi pesanti rispetto al processo standard di fusione completa. Comprendere l'equilibrio tra questi diversi esiti è fondamentale per prevedere quali elementi pesanti possono essere creati e quanto di essi possa essere prodotto.

Un team di ricercatori ha recentemente esaminato più da vicino una specifica collisione tra silicio-30 e tungsteno-186 per vedere come si sviluppano questi diversi percorsi di fusione. Utilizzando un sofisticato modello informatico che tratta i nuclei che collidono come una temporanea coppia di partner di danza, hanno simulato cosa accade quando questi due atomi si scontrano l'uno contro l'altro. Il loro obiettivo era calcolare quanto spesso i nuclei si uniscono completamente, quanto spesso si rompono e quanto spesso subiscono una fusione incompleta, in cui un piccolo pezzo viene espulso prima che i corpi principali si fondano. Si sono concentrati su un intervallo di energie di collisione, da 107,6 a 172,2 milioni di elettronvolt, una scala che rappresenta l'energia intensa necessaria per forzare insieme questi nuclei atomici.

I ricercatori hanno scoperto che a energie di collisione più basse, il modo principale per creare il desiderato residuo pesante è attraverso la fusione completa, dove i due nuclei si fondono in un'unica unità chiamata radio el-216. Tuttavia, man mano che l'energia di collisione aumenta oltre circa 128 MeV, la storia cambia drasticamente. In questo intervallo di energia più elevata, il processo di fusione incompleta diventa la fonte dominante dei prodotti finali pesanti. In questo scenario, il sistema in collisione si rompe in un modo che rilascia una particella alfa, lasciando dietro di sé un nucleo leggermente più leggero chiamato radon-212. Lo studio mostra che sopra questa soglia energetica, questi isotopi di radon prodotti dalla fusione incompleta contribuiscono per più della metà di tutti i residui pesanti osservati.

Questo spostamento di dominanza spiega un enigma di lunga data nei dati sperimentali. Quando gli scienziati misurano la quantità totale di materiale pesante prodotto in queste collisioni, il numero non diminuisce così rapidamente come ci si potrebbe aspettare quando l'energia diventa molto alta. Se fosse in atto solo il processo di fusione completa, la produzione di isotopi del radio crollerebbe di un fattore dieci al crescere dell'energia. Eppure, la resa totale rimane relativamente costante. I calcoli dei ricercatori mostrano che il canale della fusione incompleta colma questo vuoto. Mentre la produzione di radio scende bruscamente, la produzione di radon tramite fusione incompleta aumenta per compensare, impedendo al numero totale di residui pesanti di collassare.

Lo studio ha anche chiarito la natura delle particelle prodotte. I ricercatori hanno calcolato che è virtualmente impossibile che gli isotopi pesanti del radon, specificamente il radon-212 e il radon-211, siano formati attraverso la normale via della fusione completa a queste energie. L'energia necessaria per espellere una particella alfa dal nucleo completamente fuso è semplicemente troppo alta. Invece, questi specifici isotopi sono quasi esclusivamente il risultato del processo di fusione incompleta, in cui la particella alfa viene espulsa precocemente durante la collisione, lasciando dietro di sé un nucleo di radon più "freddo" e stabile. Questa distinzione è così netta che rilevare questi specifici isotopi del radon in un esperimento servirebbe come chiara firma del fatto che la fusione incompleta sta avvenendo.

Quando i ricercatori hanno confrontato i risultati della loro simulazione con i dati sperimentali reali, hanno trovato un forte accordo nelle tendenze generali. Il modello ha riprodotto con successo la lenta diminuzione della resa totale degli elementi pesanti alle alte energie, una caratteristica che i modelli precedenti focalizzati solo sulla fusione completa non potevano spiegare. La probabilità calcolata che i nuclei si fondano completamente, considerando solo gli angoli di collisione più efficaci, è stata di circa 0,75. Questo è leggermente superiore al valore di 0,57 derivato dai precedenti confronti sperimentali, suggerendo che il modello teorico cattura la fisica della collisione con buona precisione. Il lavoro conferma che la fusione incompleta non è solo un effetto secondario minore, ma un attore principale nella formazione di elementi pesanti in questa specifica reazione, modellando fondamentalmente il panorama di ciò che può essere creato in laboratorio.

Sintesi Tecnica: Contributo della Fusione Incompleta alle Sezioni d'Urto dei Residui di Evaporazione nella Reazione $^{30}\text{Si} + ^{186}\text{W}$

Definizione del Problema
La formazione di residui di evaporazione (ER) nelle collisioni tra ioni pesanti è un processo complesso che compete con la quasifissione. Sebbene storicamente si credesse che l'ostacolo alla fusione completa diventasse significativo solo in reazioni con un prodotto di numeri di carica $Z_1Z_2 > 1600$ , i dati sperimentali per la reazione $^{30}\text{Si} + ^{186}\text{W}$ ( $Z_1Z_2 = 1036$ ) suggerivano il contrario. Studi precedenti avevano indicato che la resa degli isotopi del Ra (formati tramite fusione completa) diminuisce significativamente ad energie di eccitazione più elevate, eppure la resa totale di ER (inclusi gli isotopi di Rn e Fr) rimane relativamente alta. Questa discrepanza suggeriva la presenza di un meccanismo oltre la fusione completa e la quasifissione standard. Nello specifico, Berriman et al. hanno osservato che i residui non appartenenti al Ra potrebbero essere influenzati dalla rottura del proiettile in cluster di particelle $\alpha$ ad alti momenti angolari orbitali ( $\ell$ ), portando alla fusione incompleta (ICF). La spiegazione teorica per questa elevata resa di residui non-Ra, in particolare degli isotopi del Rn, è stato l'oggetto principale di questa indagine.

Metodologia
Gli autori hanno analizzato la reazione $^{30}\text{Si} + ^{186}\text{W}$ all'interno del quadro del modello del Sistema Dinucleare (DNS), incorporando sia i meccanismi di fusione completa che di ICF.

Cattura e Dinamica: La sezione d'urto di cattura è stata calcolata risolvendo le equazioni dinamiche del moto per la distanza relativa e il momento angolare orbitale, mediando sugli angoli di orientamento dei nuclei deformati $^{30}\text{Si}$ (oblato) e $^{186}\text{W}$ (prolato).
Superficie di Energia Potenziale (PES): L'evoluzione del DNS è stata governata da una PES che include gli effetti di shell. Il modello ha considerato la competizione tra il trasferimento di nucleoni che porta alla fusione completa e la rottura del DNS tramite quasifissione.
Meccanismo di Fusione Incompleta (ICF): L'ICF è stata trattata non come una rottura pre-cattura, ma come la rottura del DNS da una configurazione molto asimmetrica in massa ( $\alpha + ^{212}\text{Rn}$ ) popolata dal trasferimento di nucleoni ad alto $\ell$ . La probabilità di emissione di particelle $\alpha$ è stata calcolata sulla base del popolamento di questa specifica configurazione del DNS e del suo tasso di rottura attraverso la barriera di quasifissione.
De-eccitazione Statistica: Le probabilità di sopravvivenza del nucleo composto eccitato $^{216}\text{Ra}^*$ (derivante dalla fusione completa) e del nucleo coniugato $^{212}\text{Rn}^*$ (formato dopo l'emissione di $\alpha$ nell'ICF) sono state calcolate utilizzando un modello statistico. Questo ha incluso le larghezze di emissione di neutroni, protoni e $\alpha$ , le barriere di fissione (corrette dai fattori di Kramers e Strutinsky) e le densità di livelli con smorzamento di shell.

Contributi Chiave e Risultati

Meccanismo di ICF: Lo studio conferma che l'ICF in questa reazione procede tramite la formazione di una configurazione DNS asimmetrica in massa ( $\alpha + ^{212}\text{Rn}$ ) seguita dall'emissione di una particella $\alpha$ . Questo processo è dominante ad alti momenti angolari orbitali ( $\ell \approx 20\text{--}60\hbar$ ).
Contributi alla Sezione d'Urto:
- Alle energie di collisione inferiori ( $E_{c.m.} \lesssim 125$ MeV), la fusione completa è la fonte primaria di residui di evaporazione (isotopi del Ra).
- Sopra $E_{c.m.} \approx 128$ MeV, il contributo della fusione incompleta diventa dominante, rappresentando più della metà della sezione d'urto totale calcolata degli ER.
- La sezione d'urto ICF aumenta di due ordini di grandezza dalle energie più basse fino a $E_{c.m.} \approx 120$ MeV, raggiungendo circa 30 mb alle energie più elevate.
Riproduzione dei Dati Sperimentali:
- La somma delle sezioni d'urto di fusione completa (isotopi del Ra) e ICF (isotopi del Rn) riproduce con successo la lenta diminuzione della sezione d' urto totale misurata degli ER ad alte energie.
- Al contrario, la resa dei soli isotopi del Ra diminuisce di un ordine di grandezza in questo intervallo di energia.
- La sezione d'urto totale degli ER calcolata concorda con i dati sperimentali entro il 17% per $E_{c.m.} = 120\text{--}151$ MeV.
Probabilità di Fusione: La probabilità di fusione calcolata per le onde parziali che contribuiscono alla formazione di ER ( $\ell \leq 30\hbar$ ) è di circa 0,75. Questo valore supera il valore di $0,57 \pm 0,08$ estratto dai dati sperimentali di Berriman et al., suggerendo che la quasifissione ostacola la fusione completa in questa reazione anche per $Z_1Z_2 = 1036$ .
Firme Isotopiche: Il calcolo dei canali di de-eccitazione rivela che il contributo della fusione completa alla formazione di $^{212}\text{Rn}$ e $^{211}\text{Rn}$ è trascurabile (sezioni d'urto $< 10^{-3}$ mb). Questi isotopi si formano quasi esclusivamente tramite ICF, con sezioni d'urto nel canale ICF che sono più di tre ordini di grandezza superiori.

Significatività
Il documento dimostra che la fusione incompleta, guidata dalla rottura di una configurazione DNS asimmetrica in massa ad alti momenti angolari orbitali, è un meccanismo critico per spiegare la resa totale dei residui di evaporazione nella reazione $^{30}\text{Si} + ^{186}\text{W}$ . L'inclusione del canale ICF risolve la discrepanza tra la rapida caduta delle rese degli isotopi del Ra e la più lenta diminuzione della resa totale degli ER osservata sperimentalmente. Inoltre, lo studio identifica la produzione degli isotopi $^{212}\text{Rn}$ e $^{211}\text{Rn}$ , coincidenti con le particelle $\alpha$ , come una firma distinta del meccanismo ICF in questa reazione, fornendo un potenziale test per il modello DNS della fusione incompleta. I risultati confermano inoltre la conclusione che la quasifissione ostacola significativamente la fusione completa in reazioni con $Z_1Z_2$ ben al di sotto della soglia tradizionalmente accettata di 1600.

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