Unequal Coherent Ergotropy at Equal Interferometric Visibility and Energy in Quantum-Controlled Interferometers

क्वांटम दुनिया में, ऊर्जा केवल बैटरी में जमा एक संख्या नहीं है; यह एक विशिष्ट बनावट वाला संसाधन है। वैज्ञानिक लंबे समय से जानते हैं कि एक क्वांटम सिस्टम दो अलग-अलग तरीकों से ऊर्जा धारण कर सकता है। एक तरीका सरल और शास्त्रीय (classical) है: सिस्टम एक उच्च-ऊर्जा अवस्था में रहता है, जो नीचे गिरने और शक्ति मुक्त करने के लिए तैयार है, ठीक वैसे ही जैसे एक गेंद पहाड़ी पर टिकी हो। दूसरा तरीका विशुद्ध रूप से क्वांटम है: सिस्टम एक नाजुक सुपरपोजिशन (superposition) में मौजूद होता है, जो एक साथ दो स्थानों या ऊर्जा स्तरों पर होने की अवस्था है। यह "सुपरपोजिशन" एक प्रकार की सुसंगतता (coherence) है, एक नाजुक संरेखण जो सिस्टम को ऐसे कार्य करने की अनुमति देता है जो एक शास्त्रीय वस्तु नहीं कर सकती। ऐसे सिस्टम से निकाली जा सकने वाली कुल कार्य क्षमता को 'अर्गोट्रॉपी' (ergotropy) कहा जाता है। महत्वपूर्ण बात यह है कि शोधकर्ताओं ने महसूस किया है कि संग्रहीत कुल ऊर्जा पूरी कहानी नहीं बताती है। दो बैटरियां ऊर्जा की बिल्कुल समान मात्रा धारण कर सकती हैं, फिर भी एक उपयोगी कार्य करने में सक्षम हो सकती है जबकि दूसरी नहीं, केवल इसलिए क्योंकि ऊर्जा अंदर अलग तरह से व्यवस्थित है।

यह अंतर तब महत्वपूर्ण हो जाता है जब हम देखते हैं कि वास्तविकता की प्रकृति का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किए गए प्रयोगों में क्वांटम सिस्टम कैसे व्यवहार करते हैं। दशकों से, भौतिकविदों ने इंटरफेरोमीटर (interferometers) का उपयोग किया है—ऐसे उपकरण जो एक कण के पथ को दो भागों में विभाजित करते हैं और फिर उन्हें पुन: संयोजित करते हैं—ताकि तरंग-कण द्वैत (wave-particle duality) का अध्ययन किया जा सके। जब पथ पुन: संयोजित होते हैं, तो वे एक व्यतिकरण पैटर्न (interference pattern) बनाते हैं, जो चमकीली और अंधेरी धारियों की एक श्रृंखला है जो कण की तरंग-समान प्रकृति को प्रकट करती है। इन धारियों की तीक्ष्णता को 'विजिबिलिटी' (visibility) कहा जाता है। पारंपरिक रूप से, विजिबिलिटी यह मापने के लिए स्वर्ण मानक रही है कि एक सिस्टम में कितनी क्वांटम सुसंगतता (coherence) है। यदि धारियाँ स्पष्ट हैं, तो सिस्टम सुसंगत है; यदि वे धुंधली हैं, तो वह नहीं है। हालांकि, एक नया अध्ययन बताता है कि यह दृश्य माप अधूरा है। यह पाया गया है कि दो क्वांटम सेटअप समान व्यतिकरण पैटर्न उत्पन्न कर सकते हैं, जो देखने में बिल्कुल एक जैसे लगते हैं, फिर भी उनमें उपयोगी कार्य की बहुत अलग मात्रा होती है। अंतर उस सूचना में निहित है जिसे व्यतिकरण पैटर्न छिपा लेता है।

ग्डांस्क विश्वविद्यालय और फेडरल यूनिवर्सिटी ऑफ पराना के शोधकर्ताओं ने एक कण के पथ को एक क्वांटम बैटरी मानकर इस छिपी हुई क्षमता की जांच की। उन्होंने माक-ज़ेंडर इंटरफेरोमीटर (Mach-Zehnder interferometer) के दो अलग-अलग संस्करण तैयार किए, जो दो भुजाओं वाला एक क्लासिक उपकरण है। दोनों सेटअपों में, उन्होंने एक कण को थर्मल अवस्था (thermal state) में भेजा, जिसका अर्थ है कि इसमें गर्म वातावरण के विशिष्ट यादृच्छिक ऊर्जा उतार-चढ़ाव थे। लक्ष्य यह देखना था कि मशीन से गुजरने के बाद कण से कितना कार्य निकाला जा सकता है। दोनों सेटअप केवल संचालन के क्रम में भिन्न थे। पहले सेटअप में, जिसे क्वांटम डिलेड-चॉइस (quantum delayed-choice) प्रयोग के रूप में जाना जाता है, कण पहले एक निश्चित स्प्लिटर से गुजरता है जो इसे दोनों पथों के सुपरपोजिशन में डाल देता है, और बाद में एक दूसरा स्प्लिटर, जो एक क्वांटम स्विच द्वारा नियंत्रित होता है, यह तय करता है कि पथों को पुन: संयोजित करना है या अलग छोड़ना है। दूसरे सेटअप में, जो क्वांटम-नियंत्रित वास्तविकता प्रयोग है, क्रम उल्टा है: क्वांटम स्विच पहले पथ को विभाजित करने का निर्णय लेता है, और फिर एक निश्चित स्प्लिटर पथों को पुन: संयोजित करता है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि आउटपुट पर, दोनों मशीनों ने सबसे स्पष्ट तरीकों से समान परिणाम दिए। व्यतिकरण फ्रिंज (interference fringes) की तीक्ष्णता, या विजिबिलिटी, बिल्कुल समान थी। कण में संग्रहीत औसत ऊर्जा भी समान थी। यहाँ तक कि कण की सरल, शास्त्रीय ऊर्जा से निकाला जा सकने वाला कार्य भी समान था। फिर भी, जब उन्होंने क्वांटम सुसंगतता से निकाले जा सकने वाले कार्य की गणना की—जो इस बात पर निर्भर करता है कि कण सुपरपोजिशन में है—तो एक स्पष्ट अंतर सामने आया। दूसरे सेटअप में, जहाँ क्वांटम स्विच पहले कार्य कर रहा था, दूसरे सेटअप में पहले सेटअप की तुलना में लगातार अधिक निष्कर्षण योग्य कार्य प्राप्त हुआ। यह कोई छोटा उतार-चढ़ाव नहीं था; यह एक मौलिक अंतर था जो मशीन द्वारा कण पर कार्य करने के क्रम से प्रेरित था।

इस लाभ का कारण एक सूक्ष्म प्रकार की सूचना है जिसे 'पथ पूर्वानुमेयता' (path predictability) कहा जाता है। दूसरे सेटअप में, क्योंकि क्वांटम स्विच पहले कार्य कर रहा था, कण ने एक हल्का "स्मृति" (memory) बनाए रखा कि उसके किस पथ पर जाने की अधिक संभावना है, यहाँ तक कि अंतिम पुनर्संयोजन से पहले भी। यह पूर्वानुमेयता कण की अवस्था के बारे में 'ए प्रायर' (a priori) ज्ञान का एक रूप है। हालांकि अंत में व्यतिकरण पैटर्न दोनों मशीनों के लिए एक जैसा दिखता था, दूसरे मशीन ने इस अतिरिक्त संरचनात्मक सूचना को संरक्षित कर लिया था। अध्ययन ने दिखाया कि इस छिपी हुई पूर्वानुमेयता को अतिरिक्त कार्य में बदला जा सकता है। पहले मशीन ने, पथ को विभाजित करने के निर्णय को विलंबित करके, अंतिम माप से पहले इस पूर्वानुमेयता को मिटा दिया, जिससे इसमें कम उपयोगी क्वांटम ऊर्जा बची। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि कार्य में अंतर सीधे इस पूर्वानुमेयता से जुड़ा था, जिससे सिद्ध हुआ कि कार्य करने की क्षमता केवल अंतिम व्यतिकरण पैटर्न पर निर्भर नहीं करती है।

इस निष्कर्ष के साथ एक ऊष्मप्रवैगिकी लागत (thermodynamic cost) भी जुड़ी है जो हिसाब बराबर रखती है। बीम स्प्लिटर को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला क्वांटम स्विच, कण के पथ के डिटेक्टर के रूप में कार्य करता है। जिस सेटअप ने अधिक कार्य उत्पन्न किया, उसमें स्विच ऐसी अवस्था में था जिसे अगले चक्र के लिए रीसेट करना आसान था। उस सेटअप में, जिसने कम कार्य उत्पन्न किया, स्विच एक अधिक अराजक अवस्था में था जिसे अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस लाने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता थी। यह भौतिकी के एक मौलिक सिद्धांत के अनुरूप है जिसे लैंडावर का सिद्धांत (Landauer's principle) कहा जाता है, जो कहता है कि सूचना मिटाने में ऊर्जा खर्च होती है। अध्ययन ने दिखाया कि दूसरे सेटअप में प्राप्त अतिरिक्त कार्य को नियंत्रक को रीसेट करने की कम लागत के साथ प्राप्त किया गया था, जिसका अर्थ है कि दूसरा सिस्टम समग्र रूप से अधिक कुशल था। यह लाभ मुफ्त नहीं था; यह निकाले गए कार्य और नियंत्रक को रीसेट करने के लिए आवश्यक ऊर्जा के बीच एक समझौता था, लेकिन दूसरा सेटअप हमेशा बेहतर या बराबर रहा।

इन परिणामों को पुख्ता करने के लिए, शोधकर्ताओं ने इस बात पर भी विचार किया कि क्या होगा यदि कण अपने पर्यावरण के साथ इस तरह से परस्पर क्रिया करता है जो उसकी क्वांटम प्रकृति को नष्ट कर देता है, जिसे डिकोहेरेंस (decoherence) कहा जाता है। उन्होंने एक परिदृश्य का मॉडल बनाया जहाँ कण का स्पिन (spin), जो एक आंतरिक गुण है, सापेक्षतावादी प्रभावों के कारण उसके पथ के साथ उलझ (entangle) गया, जिससे क्वांटम सूचना प्रभावी रूप से बिखर गई। इस कठोर वातावरण में, पहले सेटअप ने कार्य निकालने की अपनी पूरी क्षमता खो दी; व्यतिकरण पैटर्न गायब हो गया, और बैटरी बेकार हो गई। दूसरे सेटअप ने, हालाँकि, निष्कर्षण योग्य कार्य की एक सीमित मात्रा बनाए रखी। यहाँ तक कि जब व्यतिक संतान (interference fringes) पूरी तरह से गायब हो गईं, तब भी दूसरा मशीन कार्य प्रदान करने में सक्षम था क्योंकि यह उस पथ पूर्वानुमेयता पर निर्भर था जो बिखराव के बावजूद जीवित रही। इसने खुलासा किया कि दूसरा सेटअप कहीं अधिक लचीला है, जो कण के तरंग-समान लक्षणों के नष्ट होने पर भी बैटरी के रूप में कार्य करने में सक्षम है।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि व्यतिकरण विजिबिलिटी (interference visibility) कार्य के लिए उपलब्ध क्वांटम संसाधनों का पूर्ण माप नहीं है। दो सिस्टम व्यतिकरण पैटर्न में समान दिख सकते हैं और समान कुल ऊर्जा संग्रहीत कर सकते हैं, फिर भी एक बेहतर बैटरी हो सकता है क्योंकि वह कण के पथ के बारे में एक विशिष्ट प्रकार की सूचना को संरक्षित करता है। यह "ए प्रायर" (a priori) सूचना, जो अंतिम माप से पहले मौजूद होती है, एक ऊष्मप्रवैगिक संसाधन के रूप में कार्य करती है जिसे उपयोगी कार्य में बदला जा सकता है। यह शोध इस बात पर प्रकाश डालता है कि क्वांटम ऑपरेशनों को करने का क्रम न केवल अंतिम परिणाम के लिए, बल्कि ऊर्जा निष्कर्षण प्रक्रिया की दक्षता और लचीलेपन के लिए भी गहरा महत्व रखता है। यह दिखाकर कि एक सिस्टम को केवल अपने आंतरिक घटकों के अनुक्रम को पुनर्व्यवस्थित करके अधिक मजबूत और कुशल बनाया जा सकता है, यह कार्य शोर-शराबे वाले, वास्तविक दुनिया के वातावरण में ऊर्जा संग्रहीत करने और छोड़ने के लिए क्वांटम उपकरणों को डिजाइन करने के बारे में एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है।