Unequal Coherent Ergotropy at Equal Interferometric Visibility and Energy in Quantum-Controlled Interferometers

在量子世界中，能量不仅仅是存储在电池中的一个数字；它是一种具有特定纹理的资源。科学家们早已知晓，量子系统可以通过两种截然不同的方式持有能量。一种是简单且经典的：系统处于高能态，准备下降并释放功率，就像停留在山顶上的球一样。另一种则是纯粹量子的：系统存在于一种微妙的叠加态中，即同时处于两个位置或两个能级的状态。这种“叠加”是一种相干性，一种脆弱的对齐，它允许系统执行经典物体无法完成的任务。从这样一个系统中可以提取的总功被称为“遍历能”（ergotropy）。至关重要的是，研究人员意识到，存储的总能量并不能说明全部情况。两块电池可能持有完全相同的能量，但其中一块可能能够输出有用功，而另一块却不能，仅仅是因为能量在内部的组织方式不同。

当我们观察量子系统在旨在测试现实本质的实验中的行为时，这种区别变得至关重要。几十年来，物理学家一直使用干涉仪——一种将粒子的路径拆分为两条并随后重新组合的装置——来研究波粒二象性。当路径重新组合时，它们会产生干涉图样，即一系列明暗相间的条纹，揭示了粒子的波动特性。这些条纹的清晰度被称为“可见度”。传统上，可见度一直是衡量系统拥有多少量子相干性的金标准。如果条纹清晰，则系统具有相干性；如果条纹模糊，则不具备。然而，一项新研究表明，这种视觉测量是不完整的。事实证明，两个量子装置可能会产生完全相同的干涉图样，在观察者看来看起来完全一样，但却包含着截然不同的可用功。其差异在于干涉图样所隐藏的信息。

来自格但斯克大学和巴拉那联邦大学的研究人员通过将粒子的路径视为一个量子电池，研究了这种隐藏的潜力。他们设置了两个不同版本的马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder interferometer），这是一个具有两条臂的经典装置。在这两种设置中，他们都向一个处于热态（意味着具有热环境典型的随机能量波动）的粒子发送粒子。目标是观察粒子通过机器后可以提取出多少功。这两个设置的区别仅在于操作的顺序。在第一种设置中，即被称为“量子延迟选择实验”的设置中，粒子首先通过一个固定的分束器进入两条路径的叠加态，随后才由一个受量子开关控制的第二个分束器决定是重新组合路径还是保持分离。在第二种设置中，即“量子控制现实实验”中，顺序反转了：量子开关先决定是否拆分路径，然后由一个固定的分束器重新组合路径。

研究人员发现，在输出端，两台机器在最显而易见的方面产生了相同的结果。干涉条纹具有完全相同的锐度，或称可见度。粒子存储的平均能量也是相同的。甚至从简单的、经典部分的能量中可以提取出的功也是完全一样的。然而，当他们计算可以从量子相干性（即依赖于粒子处于叠加态的部分）中提取的功时，一个明显的差异出现了。第二种设置，即量子开关先起作用的设置，始终比第一种设置产生更多的可提取功。这种优势并非微小的波动，而是一个由机器作用于粒子的顺序所驱动的根本差异。

这种优势源于一种被称为“路径可预测性”的微妙信息。在第二种设置中，由于量子开关先起作用，粒子保留了一点关于它更有可能走哪条路径的“记忆”，甚至在最终的重新组合之前。这种可预测性是一种关于粒子状态的先验知识。虽然最后的干涉图样看起来与两台机器一致，但第二台机器保留了这种额外的结构化信息。研究表明，这种隐藏的可预测性能转化为额外的功。第一台机器通过延迟选择是否拆分路径的过程，在最终测量之前抹除了这种可预测性，从而使其留下的可用量子能量较少。研究人员证明，功的差异直接与这种可预测性相关，证明了做功的能力不仅取决于最终的干涉图样。

这一发现有一个平衡账目的热力学成本。用于控制分束器的量子开关充当了粒子路径的探测器。在产生更多功的设置中，开关最终处于一个更容易重置以进入下一个循环的状态。在产生较少功的设置中，开关最终处于一个更混乱的状态，需要更多的能量来清理并使其返回初始条件。这符合物理学中的一个基本原理，即兰道尔原理（Landauer's principle），该原理指出擦除信息需要消耗能量。研究显示，在第二种设置中获得的额外功是以降低控制器重置成本为代价的，这意味着整个系统更加高效。这种优势并非免费：它是从电池提取的功与重置控制器的能量之间的权衡，而第二种设置总是处于领先或持平状态。

为了确保结果的稳健性，研究人员还考虑了当粒子与环境发生相互作用，从而破坏其量子特性的情况，这一过程被称为“退相干”。他们模拟了一种场景，即由于相对论效应，粒子的自旋（一种内在属性）与其路径发生了纠缠，有效地扰乱了量子信息。在这种恶劣的环境中，第一种设置失去了所有提取功的能力；干涉图样消失了，电池也变得毫无用处。然而，第二种设置仍然保留了有限的可提取功。即使干涉条纹完全消失，第二台机器仍能提供动力，因为它依赖于在扰乱中幸存下来的路径可预测性。这表明第二种设置具有更强的韧性，即使在粒子的波动特征被破坏时，也能作为电池发挥作用。

研究结论指出，干涉可见度并不是衡量可用功之量子资源的完整指标。两个系统可以表现出相同的干涉图样并存储相同的总能量，但其中一个可以是更优越的电池，因为它保留了关于粒子路径的特定类型的信息。这种“先验”信息存在于最终测量之前，是一种可以转化为有用功的热力学资源。研究强调，量子操作进行的顺序至关重要，不仅影响最终结果，还影响能量提取过程的效率和韧性。通过展示仅仅通过重新排列内部组件的序列就能使系统更具韧性和高效性，这项工作为如何在嘈杂的现实环境中设计能够存储和释放能量的量子设备提供了新的视角。