Selective Control and Imaging of Higgs and Goldstone Modes with a Quantum Simulator

भौतिक दुनिया में, कई प्रणालियों में एक छिपी हुई समरूपता (symmetry) की क्षमता होती है जिसे वे अंततः उपयोग करने का विकल्प नहीं चुनती हैं। एक चुंबक के मामले में, भौतिकी के नियम सभी दिशाओं के साथ समान व्यवहार करते हैं, फिर भी एक चुंबक स्वतः ही एक विशिष्ट उत्तर और दक्षिण दिशा चुन लेता है, जो उस पूर्ण संतुलन को तोड़ देता है। यह घटना, जिसे 'स्वतः समरूपता भंग' (spontaneous symmetry breaking) कहा जाता है, एक मौलिक सिद्धांत है जो यह समझाता है कि चुंबक कैसे काम करते हैं या कणों का द्रव्यमान क्यों होता है। जब कोई प्रणाली इस समरूपता को तोड़ती है, तो वह केवल एक नई अवस्था में ही नहीं settles होती; बल्कि वह लहरें, या सामूहिक कंपन (collective vibrations) भी उत्पन्न करती है, जो सामग्री के माध्यम से चलती हैं। सुपरफ्लुइड्स (superfluids)—ऐसे तरल पदार्थ जो बिना घर्षण के बहते हैं—के क्षेत्र में, ये लहरें दो अलग-अलग प्रकार की होती हैं। एक प्रकार में तरल घनत्व में आगे-पीछे डोलता है, जैसे तालाब में चलती एक लहर। दूसरा प्रकार तरल की शक्ति में स्पंदन (pulsing) करता है, जो अपने कुल घनत्व को बदले बिना, एक फेफड़े की तरह फैलने और सिकुड़ने जैसा होता है। पहला एक अच्छी तरह से समझी जाने वाली लहर है, जबकि दूसरा, जो प्रणाली की वास्तविक शक्ति का एक अधिक मायावी कंपन है, अध्ययन के लिए अत्यंत कठिन रहा है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक नियंत्रित प्रयोगशाला सेटिंग में, सुपरकंडक्टिंग सर्किट से बने क्वांटम सिम्युलेटर का उपयोग करके, इन दो अलग-अलग कंपनों को सफलतापूर्वक अलग और दृश्यमान बनाया है। कृत्रिम परमाणुओं के एक लघु, द्वि-आयामी ग्रिड का निर्माण करके, वे इन मोड (modes) को उत्तेजित करने और उनके व्यवहार को देखने में सक्षम थे, जो बड़े, प्राकृतिक तंत्रों में असंभव है। प्रयोग एक विशिष्ट अवस्था पर केंद्रित था जहाँ कृत्रिम परमाणु एक ग्रिड में व्यवस्थित होते हैं, जिसमें औसतन प्रत्येक स्थान पर ठीक एक कण बैठा होता है। इस अवस्था में, प्रणाली एक सुपरफ्लुइड की तरह व्यवहार करती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि परमाणुओं के बीच के संबंधों को सावधानीपूर्वक बदलकर, वे पूरी ग्रिड को शक्ति में स्पंदित कर सकते हैं, जिससे वह मायावी "साँस लेने वाला" (breathing) कंपन उत्पन्न होता है। इसके विपरीत, स्थानीय धक्कों और खिंचावों का एक विशिष्ट पैटर्न लागू करके, वे घनत्व तरंगों (density waves) को उत्पन्न कर सकते थे। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने पाया कि उनके छोटे, परिमित (finite) सिस्टम में, यह 'ब्रीदिंग' कंपन तेजी से गायब नहीं होता है। इसके बजाय, यह लंबे समय तक एक स्पष्ट, तीक्ष्ण संकेत के रूप में बना रहता है, जो अनंत, मैक्रोस्कोपिक दुनिया में होने वाली घटनाओं के बिल्कुल विपरीत है।

उन्होंने ट्रांसमोन क्यूबिट्स (transmon qubits) का एक लैटिस बनाकर यह उपलब्धि हासिल की, जो एक प्रकार का सुपरकंडक्टिंग सर्किट है जो एक कृत्रिम परमाणु की तरह कार्य कर सकता है। उन्होंने इन सर्किटों को 'बोस-हबार्ड मॉडल' (Bose-Hubbard model) की नकल करने के लिए प्रोग्राम किया, जो एक सैद्धांतिक ढांचा है जो बताता है कि कण एक ग्रिड पर साइटों के बीच कैसे कूदते हैं। उनके सेटअप में, पड़ोसी साइटों के बीच संपर्क की ताकत को ट्यून किया जा सकता था, और साथ ही किसी विशिष्ट साइट पर कण के होने की ऊर्जा लागत को भी बदला जा सकता था। टीम ने उस शासन (regime) में काम किया जहाँ ग्रिड औसतन ठीक एक कण प्रति साइट से भरा हुआ था, एक ऐसी स्थिति जो सुपरफ्लुइडिटी को उभरने की अनुमति देती है। यह देखने के लिए कि क्या हो रहा है, उन्होंने उस अमूर्त "ऑर्डर पैरामीटर" (order parameter) को नहीं मापा जिसका उपयोग भौतिक विज्ञानी आमतौर पर सुपरफ्लुइड्स का वर्णन करने के लिए करते हैं। इसके बजाय, उन्होंने सीधे प्रत्येक साइट पर कणों की संख्या को देखा। उन्होंने पाया कि जब प्रणाली "ब्रीदिंग" मोड में कंपन करती है, तो दो कणों वाली साइटों की संख्या, खाली साइटों की संख्या के साथ तालमेल बिठाकर ऊपर-नीचे होती है, जबकि कुल कणों की संख्या स्थिर रहती है। दो कणों और शून्य के बीच का यह दोलन, जबकि औसत समान रहता है, एम्पलीट्यूड मोड (amplitude mode) का हस्ताक्षर है।

इस विशिष्ट कंपन को ट्रिगर करने के लिए, शोधकर्ताओं ने सभी साइटों के बीच के कनेक्शनों पर एक समान मॉड्यूलेशन (uniform modulation) लागू किया। लिंक्स पर इस वैश्विक धक्के और खिंचाव ने पूरी ग्रिड को उसकी आंतरिक संरचना में फैलने और सिकुड़ने के लिए प्रेरित किया। उन्होंने परिणामी दोलन का पता लगाने के लिए 'डबलोन अंश' (doublon fraction) को मापा, जो कि दो कणों वाली साइटों का हिस्सा है। डेटा ने इस अंश में एक स्पष्ट, लयबद्ध उतार-चढ़ाव दिखाया, जिससे पुष्टि हुई कि प्रणाली एम्पलीट्यूड मोड में कंपन कर रही है। एक अलग प्रयोग के सेट में, उन्होंने एक स्थानिक रूप से परिवर्तनशील विभव (spatially varying potential) लागू करके घनत्व तरंग मोड को उत्तेजित किया, जो मूल रूप से ग्रिड में एक लहर जैसी पैटर्न में कणों को धकेलना था। इसने ग्रिड के माध्यम से यात्रा करने वाली लहर के साथ कणों के स्थानीय घनत्व को ऊपर-नीचे किया। दोनों मोड अलग-अलग प्रकार के इनपुट पर प्रतिक्रिया करते थे और एक-दूसरे के साथ हस्तक्षेप नहीं करते थे, जिससे पुष्टि हुई कि वे अलग-अलग भौतिक घटनाएं हैं और उनके पास अलग-अलग समरूपताएं हैं।

इस कार्य की एक प्रमुख खोज यह है कि सिस्टम का आकार इन कंपनों के जीवनकाल को कैसे प्रभावित करता है। एक सैद्धांतिक, अनंत रूप से बड़े सिस्टम में, "ब्रीदिंग" मोड के तेजी से क्षय (decay) होने की उम्मीद की जाती है। यह निम्न-ऊर्जा वाली घनत्व तरंगों की जोड़ियों में टूटकर होता है, एक ऐसी प्रक्रिया जो सिग्नल को धुंधला कर देती है और इसे देखना कठिन बना देती है। हालाँकि, शोधकर्ताओं के मेसोस्कोपिक सिस्टम में, जो 4x4 से 7x7 साइटों के ग्रिड से बना था, यह क्षय चैनल अवरुद्ध था। क्योंकि सिस्टम परिमित था, निम्न-ऊर्जा वाले संभावित राज्य एक निरंतर प्रवाह नहीं बल्कि चरणों का एक असतत (discrete) सेट थे। इस विविक्तता (discreteness) ने ब्रीदिंग मोड को आसानी से टूटने से रोका, जिससे यह एक सुसंगत, लंबे समय तक चलने वाले उत्तेजना के रूप में बना रहा। शोधकर्ताओं ने साइटों के बीच के कनेक्शन को बढ़ाकर और समय के साथ सिस्टम के विकास को देखकर इसे देखा। उन्होंने देखा कि डबलोन अंश सैकड़ों नैनोसेकंड तक दोलन करता रहा, एक ऐसी अवधि जो एक बड़े सिस्टम में असंभव होती जहाँ सिग्नल तुरंत धुंधला हो जाता।

टीम ने यह भी मानचित्रित किया कि ये कंपन कैसे बदलते हैं जब सिस्टम एक ऐसी अवस्था से गुजरता है जहाँ कण अपनी जगह पर फंसे होते हैं और सुपरफ्लुइड अवस्था की ओर बढ़ते हैं। उन्होंने साइटों के बीच 'हॉपिंग' (hopping) की ताकत को बदला और कंपनों की आवृत्ति को मापा। उन्होंने पाया कि ब्रीदिंग मोड की आवृत्ति एक विशिष्ट बिंदु पर न्यूनतम तक पहुँच गई, जो इंसुलेटिंग और सुपरफ्लुइड चरणों के बीच के संक्रमण को दर्शाता है। दूसरी ओर, घनत्व तरंग मोड ने एक अलग व्यवहार दिखाया, जिसकी आवृत्ति सिस्टम के अधिक सुपरफ्लुइड होने पर कम हो गई। अपने प्रायोगिक परिणामों की संख्यात्मक सिमुलेशन के साथ तुलना करके, उन्होंने पुष्टि की कि उनके अवलोकन इन परिमित-आकार के सिस्टम के लिए सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से मेल खाते हैं। सिमुलेशन ने दिखाया कि जैसे-जैसे सिस्टम का आकार बढ़ता है, ब्रीदिंग मोड के असतत शिखर आपस में मिलने लगते हैं, और अंततः उस विस्तृत, अस्पष्ट विशेषता का रूप ले लेते हैं जिसकी अपेक्षा थर्मोडायनामिक लिमिट में की जाती है।

यह कार्य प्रदर्शित करता है कि परिमित क्वांटम सिम्युलेटर उन भौतिक घटनाओं की जांच करने के लिए शक्तिशाली उपकरण के रूप में कार्य कर सकते हैं जो अक्सर बड़े पैमाने की सीमा में ओझल हो जाती हैं। एक ऐसे सिस्टम के साथ काम करके जो नियंत्रण के लिए पर्याप्त छोटा है लेकिन सामूहिक व्यवहार प्रदर्शित करने के लिए पर्याप्त बड़ा है, शोधकर्ता आइसोलेट किए गए हिग्स-जैसे एम्पलीट्यूड मोड को अलग करने और इसे स्पष्ट रूप से देखने में सक्षम रहे। उन्होंने दिखाया कि सिस्टम का परिमित आकार, जिसे अक्सर प्रयोगों में एक सीमा माना जाता है, वास्तव में यहाँ एक अनूठा लाभ प्रदान करता है क्योंकि यह उत्तेजना को बचाने के लिए स्पेक्ट्रल गैप (spectral gaps) बनाता है। अमूर्त ऑर्डर पैरामीटर को सीधे मापने की आवश्यकता के बिना इन मोड को चुनिलेक्टिवली उत्तेजित करने और पहचानने की क्षमता, समरूपता भंग के अध्ययन के लिए नए रास्ते खोलती है। परिणाम एक नियंत्रित वातावरण में सामूहिक उत्तेजनाओं के व्यवहार की एक स्पष्ट, प्रयोगात्मक तस्वीर प्रदान करते हैं, जो सूक्ष्म क्वांटम यांत्रिकी और स्थूल भौतिक नियमों के बीच के अंतर को पाटते हैं।