Selective Control and Imaging of Higgs and Goldstone Modes with a Quantum Simulator

在物理世界中，许多系统都拥有一种最终未被使用的隐藏对称性潜能。以磁铁为例：物理定律对所有方向一视同仁，然而磁铁却自发地选择了一个特定的北极和南极，打破了那种完美的平衡。这种被称为“自发对称性破缺”的现象是一个基本原理，它解释了从磁铁如何工作到粒子为何具有质量的一切事物。当一个系统打破这种对称性时，它不仅仅是进入了一个新状态；它还会产生在材料中移动的涟漪，即集体振动。在超流体（一种无摩擦流动的流体）的领域中，这些涟漪有两种截然不同的类型。一种涉及流体在密度上的前后晃动，就像水面上移动的波浪；另一种则涉及流体强度的脉动，像呼吸的肺一样扩张和收缩，而不改变其整体密度。前者是一种广为人知的波，而后者——这种系统强度本身的一种更为难以捉摸的振动——一直难以被分离和研究。

现在，一支研究团队利用由超导电路构建的量子模拟器，在一个受控的实验室环境中成功分离并可视化了这两种截然不同的振动。通过构建一个由人工原子组成的微型二维网格，他们能够以在更大的自然系统中无法实现的精度来激发并观察这些模式的行为。实验聚焦于一种特定的物质状态，其中人工原子的排列呈网格状，每个位置平均恰好有一个粒子。在这种状态下，该系统表现得像超流体。研究人员发现，通过仔细调整原子之间的连接，他们可以让整个网格在强度上发生脉动，从而产生那种难以捉摸的“呼吸”振动。相反，通过施加特定的局部推拉作用，他们可以产生密度波。至关重要的是，他们发现，在他们这个微小的有限系统中，呼吸振动并不会迅速消散。相反，它能长时间保持为一个清晰、锐利的信号，这种行为与在无限大的宏观世界中所发生的情况形成了鲜明对比。

研究人员通过构建由 Transmon 量子比特（一种可以充当人工原子的超导电路）组成的晶格实现了这一目标。他们对这些电路进行了编程，使其模拟 Bose-Hubbard 模型，这是一个描述粒子在网格位点间跳跃时如何相互作用的理论框架。在他们的设置中，相邻位点之间的相互作用强度是可以调节的，单个粒子停留在特定位点上的能量代价也是可以调节的。团队工作的状态是：网格内平均每个位点恰好有一个粒子，这一条件允许超流性的出现。为了观察发生了什么，他们并没有测量物理学家通常用来描述超流体的抽象“序参量”，而是直接观察了每个位点上的粒子数量。他们发现，当系统以“呼吸”模式振动时，同时拥有两个粒子的位点数量会与空位数量同步上升和下降，而总粒子数保持不变。这种在两个粒子和零个粒子之间的振荡，且平均值保持不变，正是振幅模式的特征。

为了触发这种特定的振动，研究人员对所有位点之间的连接同时施加了均匀的调制。这种对链路的全局性推拉导致整个网格在其内部结构上发生扩张和收缩。他们通过测量持有两个粒子的位点比例（他们称之为“双粒子分数”）来检测由此产生的振荡。数据展示了该分数清晰、有节奏的升降，证实了系统正在以振幅模式进行振动。在另一组实验中，他们通过施加空间变化的势场来激发密度波模式，本质上是在网格中以波的形式推动粒子。这导致粒子的局部密度随着波在晶格中的传播而上升和下降。这两种模式对不同类型的输入做出反应，并且彼此互不干扰，证实了它们是具有不同对称性的截然不同的物理现象。

这项工作的关键发现之一是系统规模如何影响这些振动的寿命。在一个理论上的无限大系统中，这种“呼吸”模式预计会迅速衰减。它通过分解为一对较低能量的密度波来实现这一点，这一过程模糊了信号并使其难以观察。然而，在研究人员的介观系统（由 4x4 到 7x7 个位点组成的网格组成）中，这一衰减通道被阻断了。因为系统是有限的，可能的低能态不是连续的流，而是一组离散的阶梯。这种离散性阻止了呼吸模式轻易地分解，使其能够作为一个相干且长寿命的激发态持续存在。研究人员通过改变位点间的连接并观察系统随时间演化的过程观察到了这一点。他们看到双粒子分数在数百纳秒内持续振荡，而在一个信号会几乎立即被冲刷掉的更大系统中，这种持续时间是不可能实现的。

团队还绘制了系统从粒子固定不动到超流态转变过程中的振动变化图谱。他们改变了位点间跳跃的强度，并测量了振动的频率。他们发现，呼吸模式的频率在特定点达到最小值，该点对应于绝缘态与超流态之间的转变。另一方面，密度波模式表现出不同的行为，其频率随着系统变得更加超流而下降。通过将实验结果与数值模拟进行对比，他们确认观测结果与针对此类有限尺寸系统的理论预测相吻合。模拟显示，随着系统规模的增大，呼吸模式的离散峰值开始合并，最终形成在热力学极限下预期的宽泛且模糊的特征。

这项工作证明了有限量子模拟器可以作为探测那些在大型极限下往往被掩盖的物理现象的强大工具。通过在一个足够小以实现控制、但又足够大以展现集体行为的系统中进行工作，研究人员能够分离出类希格斯（Higgs-like）振幅模式并清晰地观察到它。他们表明，系统的有限尺寸通常被视为实验中的限制因素，但在这里实际上提供了一种独特的优势，即通过创造能保护激发态免于衰减的光谱间隙。这种无需直接测量抽象序参量即可选择性激发和检测这些模式的能力，为研究对称性破缺的动力学开辟了新的途径。研究结果为如何在受控环境中观察集体激发提供了清晰的实验图像，架起了微观量子力学与宏观物理定律之间的桥梁。