On the Doppler Effect in Static Materials: Vortices and Black, White and Worm-Hole Like Wave Trajectories
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि दिशा-निर्भर वेवगाइड्स (waveguides) के एक नेटवर्क का उपयोग करके, जो गतिशील स्रोतों के समतुल्य क्षेत्र पैटर्न निर्मित करते हैं, स्थिर सामग्रियों में डॉप्लर प्रभाव का अनुकरण किया जा सकता है, जिससे भंवर (vortices), ब्लैक होल और वर्महोल के स्थिर अनुरूपों (analogues) का डिज़ाइन सक्षम हो जाता है।
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ध्वनि और प्रकाश तरंगों के रूप में यात्रा करते हैं, और जब उन तरंगों का स्रोत चलता है, तो तरंगें बदल जाती हैं। यदि कोई कार आपके पास से गुजरते समय हॉर्न बजाती है, तो वह पास आते समय ऊँची पिच (pitch) की सुनाई देती है और दूर जाते समय नीची। यह डॉप्लर प्रभाव (Doppler effect) है, जो एक ऐसी घटना है जो स्रोत द्वारा अपने सामने की तरंगों को संकुचित करने और अपने पीछे उन्हें खींचने के कारण होती है। आमतौर पर, प्रयोगशाला में इस प्रभाव को उत्पन्न करने के लिए, वैज्ञानिकों को या तो स्रोत को भौतिक रूप से हिलाना पड़ता है या उस माध्यम को प्रवाहित करना पड़ता है जिसके माध्यम से तरंगें यात्रा करती हैं, जैसे कि पाइप के माध्यम से बहती हवा। हालाँकि, चलते हुए हिस्सों को नियंत्रित करना अक्सर कठिन होता है, और ध्वनि की गति पर हवा या पानी का निरंतर प्रवाह बनाना शायद ही कभी व्यावहारिक होता है। दशकों से, शोधकर्ता बिना किसी वास्तविक गति के चलते हुए माध्यम के व्यवहार की नकल करने का तरीका खोजने की कोशिश कर रहे हैं, ताकि एक स्थिर, स्थिर वातावरण में जटिल तरंग व्यवहारों का अध्ययन किया जा सके।
एक हालिया अध्ययन में, एक्सेटर विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने बिल्कुल यही प्रदर्शित किया है: एक पूरी तरह से स्थिर सामग्री में डॉप्लर प्रभाव पैदा करने का एक तरीका। उन्होंने न तो स्रोत को हिलाया, और न ही उन्होंने हवा या सामग्री को प्रवाहित किया। इसके बजाय, उन्होंने पतली नलियों, या वेवगाइड्स (waveguides) का एक नेटवर्क बनाया, और प्रत्येक ट्यूब की लंबाई को इस आधार पर सावधानीपूर्वक समायोजित किया कि तरंग किस दिशा में यात्रा कर रही है। एक दिशा में चलने वाली तरंगों के लिए पथ को लंबा करके और विपरीत दिशा में चलने वाली तरंगों के लिए छोटा करके, उन्होंने तरंगों को यह विश्वास दिलाने के लिए छल किया कि वे एक चलते हुए माध्यम से यात्रा कर रही हैं। परिणाम एक ऐसी स्थिर संरचना है जो अंतरिक्ष में तेजी से गुजरते हुए स्रोत के समान ही तरंग पैटर्न उत्पन्न करती है, और वह भी बिना किसी चलते हुए हिस्से के।
शोधकर्ताओं ने अपने सिस्टम को इन ट्यूबों से जुड़े जंक्शनों के एक ग्रिड के रूप में मॉडल किया। एक सामान्य, स्थिर ग्रिड में, एक जंक्शन से दूसरे तक जाने वाली तरंग को दिशा की परवाह किए बिना समान समय लगता है। गति का अनुकरण करने के लिए, टीम ने प्रत्येक कनेक्शन को दो अलग-अलग पथों में विभाजित किया। एक पथ को थोड़ा लंबा बनाया गया था, और दूसरा थोड़ा छोटा। इस लंबाई के अंतर का अर्थ था कि "प्रवाह के साथ" चलने वाली तरंग को एक जंक्शन को पार करने में कम समय लगेगा, जबकि "प्रवाह के विरुद्ध" चलने वाली तरंग को अधिक समय लगेगा। यह समय का अंतर गणितीय रूप से वही है जो वास्तव में एक माध्यम के चलने पर होता है। टीम ने इन नेटवर्कों को डिजाइन करने के लिए कंप्यूटर का उपयोग किया, जिससे विशिष्ट गति की नकल करने के लिए आवश्यक सटीक लंबाई की गणना की गई। उन्होंने सत्यापित किया कि इस स्थिर ग्रिड से गुजरने वाली तरंगों ने सही चरणों (phases) को संचित किया, जिससे डॉप्लर प्रभाव की विशेषता वाले संकुचित और खिंचे हुए पैटर्न बने।
यह अवधारणा काम करती है, यह सिद्ध करने के लिए, शोधकर्ताओं ने तीन अलग-अलग परिदृश्य डिजाइन किए जो वास्तविक जीवन में बनाना बहुत कठिन है। सबसे पहले, उन्होंने एक भंवर (vortex) बनाया। एक वास्तविक तरल में, भंवर एक घूमती हुई गति है जहाँ केंद्र के करीब आने पर प्रवाह की गति बदल जाती है। उनके स्थिर नेटवर्क में, उन्होंने ट्यूब की लंबाई को इस तरह व्यवस्थित किया कि तरंगें एक केंद्रीय बिंदु के चारों ओर घूमती हैं, जो बिना किसी वास्तविक घूर्णन के एक तरल की घूमती हुई गति की नकल करती हैं। तरंगें केंद्र के चारों ओर घूमती रहीं, जिससे एक सर्पिल पैटर्न बना जो बिल्कुल एक वृत्त में चलती हुई वस्तु जैसा दिखता था, भले ही पूरी संरचना पूरी तरह से स्थिर थी।
इसके बाद, उन्होंने एक एनालॉग ब्लैक होल (black hole) बनाया। खगोल विज्ञान में, ब्लैक होल एक ऐसा क्षेत्र है जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना मजबूत होता है कि एक बार क्षितिज (horizon) नामक सीमा को पार करने के बाद कोई भी चीज़, यहाँ तक कि प्रकाश भी, बच नहीं सकता। एक ध्वनिक (acoustic) संस्करण में, यह तब होता है जब एक तरल पदार्थ ध्वनि की गति से तेज अंदर की ओर बहता है, जिससे कोई भी ध्वनि तरंग अपने साथ खिंची चली जाती है। शोधकर्ताओं ने इसे एक केंद्रीय बिंदु से दूर जाने वाली ट्यूबों को गणितीय मॉडल में अनंत रूप से लंबा बनाकर सिम्युलेट किया। व्यवहार में, उन्होंने इन अनंत ट्यूबों को विशेष अवशोषकों (absorbers) से बदल दिया जो तरंगों को निगल लेते थे। उन्होंने पाया कि तरंगें आसानी से इस केंद्रीय क्षेत्र में गिर सकती थीं, लेकिन एक बार जब वे इसमें प्रवेश कर गईं, तो वे बाहर नहीं निकल सकती थीं। संरचना ने तरंगों के लिए एक आदर्श जाल के रूप में कार्य किया, उनके पथों को अंदर की ओर मोड़ दिया, ठीक वैसे ही जैसे एक वास्तविक ब्लैक होल प्रकाश को मोड़ता है, जबकि सामग्री स्वयं स्थिर रही।
अंत में, उन्होंने इस ब्लैक होल को एक "व्हाइट होल" (white hole) से जोड़ा, जो ब्लैक होल का सैद्धांतिक समय-विपरीत (time-reverse) है, एक ऐसी जगह जहाँ चीजें केवल बाहर आ सकती हैं और कुछ भी अंदर नहीं जा सकता। दोनों संरचनाओं को एक सुरंग से जोड़कर, उन्होंने एक वर्महोल (wormhole) बनाया। उनके सिमुलेशन में, तरंगों की एक किरण ब्लैक होल में प्रवेश करती है, जोड़ने वाली सुरंग के माध्यम से यात्रा करती है, और दूसरी ओर व्हाइट होल से बाहर निकलती है। तरंगें संरचना के माध्यम से इस तरह गुजरीं जैसे कि उन्होंने अंतरिक्ष में एक शॉर्टकट के माध्यम से यात्रा की हो, और जहाँ से वे प्रवेश की थीं, उससे अलग स्थान से बाहर निकलीं। इसने प्रदर्शित किया कि नेटवर्क न केवल तरंगों को फँसाने की नकल कर सकता है, बल्कि अंतरिक्ष के दो दूरस्थ बिंदुओं को जोड़ने वाली जटिल ज्यामिति को भी दर्शा सकता है।
शोधकर्ता यह स्पष्ट करने में सावधानी बरत रहे थे कि उनका मॉडल क्या कर सकता है और क्या नहीं। जबकि नेटवर्क ने तरंगों की गति और ऊर्जा को फँसाने के व्यवहार को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया, इसने हॉकिंग रेडिएशन (Hawking radiation) उत्पन्न नहीं किया, जो कणों की वह मंद चमक है जिसे सैद्धांतिक भौतिकी के अनुसार ब्लैक होल उत्सर्जित करते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि उस विकिरण को उत्पन्न करने के लिए आवश्यक विशिष्ट स्थितियों के लिए नेटवर्क के कुछ हिस्सों में "ऋणात्मक लंबाई" (negative lengths) की आवश्यकता होगी, जो उनके स्थिर सेटअप में एक भौतिक असंभवता है। यह अध्ययन पुष्टि करता है कि डॉप्लर प्रभाव और चलते हुए माध्यमों में तरंगों के व्यवहार को केवल एक स्थिर नेटवर्क की ज्यामिति बदलकर पूरी तरह से दोहराया जा सकता है। यह दृष्टिकोण वैज्ञानिकों के लिए जटिल तरंग घटनाओं, जैसे कि बहते हुए तरल पदार्थों या मुड़े हुए स्पेसटाइम (spacetime) में पाई जाने वाली घटनाओं का अध्ययन करने का मार्ग खोलता है, जो बिना किसी जटिल चलती हुई मशीनरी या समय-परिवर्तित सामग्रियों के, ध्वनि, प्रकाश या रेडियो तरंगों से बनी सरल, स्थिर संरचनाओं का उपयोग करके संभव है।
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