On the Doppler Effect in Static Materials: Vortices and Black, White and Worm-Hole Like Wave Trajectories
本文表明，通过利用由方向依赖型波导组成的网络来创建等效于运动源的场模式，可以在静态材料中模拟多普勒效应，从而实现涡旋、黑洞和虫洞的静态模拟设计。
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声音和光以波的形式传播，当这些波的波源移动时，波也会发生变化。例如，当一辆汽车在驶向你时鸣笛，音调听起来会更高；当它驶离时，音调会变低。这就是多普勒效应，这种现象是由波源的运动压缩了前方的波，并拉伸了后方的波而引起的。通常，为了在实验室中创造这种效应，科学家必须要么物理性地移动波源，要么让波传播的介质流动起来，比如风吹过管道。然而，运动部件往往难以控制，而且创造出以声速流动的稳定气流或水流也极不现实。几十年来，研究人员一直试图寻找一种方法，在没有任何实际运动的情况下模拟运动介质的行为，希望能在一个静态、稳定的环境中研究复杂的波行为。
在最近的一项研究中，埃克塞特大学的研究人员展示了这一点：一种在完全静态的材料中创造多普勒效应的方法。他们既没有移动波源，也没有让空气或材料流动。相反，他们构建了一个由细管（或称波导）组成的网络，并根据波传播的方向仔细调整了每根管子的长度。通过让波在向一个方向传播时路径较长，而在向相反方向传播时路径较短，他们“欺骗”了波，使其表现得像是正在通过一个运动的介质。其结果是一个静态结构，能够产生与波源在空间中高速移动时完全相同的波模式，而无需任何运动部件。
研究人员将他们的系统建模为由这些管子连接而成的节点网格。在正常的静态网格中，波从一个节点移动到下一个节点所花费的时间与方向无关。为了模拟运动，团队将每个连接处拆分为两条独立的路径。其中一条路径被设计得稍长，另一条则稍短。这种长度差异意味着，波在“顺流”方向移动时，穿越节点所需的时间较短；而在“逆流”方向移动时，所需时间较长。这种时间差在数学上与介质实际运动时发生的情况是完全一致的。团队使用计算机设计了这些网络，计算出模拟特定运动速度所需的精确长度。他们验证了通过这个静态网格传播的波积累了正确的相位，从而产生了多普勒效应特有的压缩和拉伸模式。
为了证明这一概念可行，研究人员设计了三种在现实生活中极难创造的情景。首先，他们创造了一个涡旋。在真实的流体中，涡旋是一种流速随靠近中心而变化的旋转运动。在他们的静态网络中，他们通过调整管长，使波绕着一个中心点螺旋运动，从而在没有任何实际旋转的情况下，模拟了流体的旋转运动。波绕着中心旋转，形成了一个螺旋图案，看起来就像一个在圆周运动的波源，尽管整个结构是完全静止的。
接下来，他们构建了一个类比黑洞。在天文学中，黑洞是一个引力极强的区域，一旦跨越被称为“视界”的边界，任何物体（甚至包括光）都无法逃脱。在声学版本中，当流体向内流动的速度超过声速时，就会发生这种情况，从而拖拽任何声波。研究人员通过在数学模型中将通往中心点的管子设为无限长来模拟这一过程。在实际操作中，他们用特殊的吸收器替换了这些无限长的管子，吸收掉波。他们发现，波可以轻易地落入这个中心区域，但一旦进入，就无法出来。该结构成为了完美的波捕获器，像真实的黑洞弯曲光线一样弯曲波的路径，而材料本身保持不动。
最后，他们将这个黑洞与一个“白洞”连接起来——白洞是黑洞在时间上的逆过程，即一个只能有东西出来而不能有东西进去的地方。通过用一个隧道将这两个结构连接起来，他们创造了一个虫洞。在他们的模拟中，一束波进入黑洞，穿过连接隧道，然后从另一侧的白洞中涌出。波穿过该结构，仿佛它们通过了空间中的捷径，从进入地点的另一处位置出现。这证明了该网络不仅可以模拟波的捕获，还可以模拟连接空间中两个遥远点的复杂几何结构。
研究人员谨慎地指出，他们的模型能做什么以及不能做什么。虽然该网络成功重现了波的运动和能量的捕获，但它并没有产生霍金辐射——即理论物理学认为黑洞应该发出的微弱粒子光芒。这是因为生成该辐射所需的特定条件需要网络的部分部分具有“负长度”，这在他们的静态设置中在物理上是不可能的。这项研究证实，通过仅仅改变一个静态网络的几何形状，就可以完全复制多普勒效应和在运动介质中的波行为。这种方法为科学家们打开了一扇大门，使他们能够利用由声、光或无线电波构成的简单静态结构，来研究复杂的波现象（如流体流动或弯曲时空中的现象），而无需复杂的运动机械或随时间变化的材料。
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