Emergent parafermions with tunable localization in a quantum circuit network

क्वांटम भौतिकी की सूक्ष्म दुनिया में, इलेक्ट्रॉन हमेशा सीधी रेखाओं में चलने वाले व्यक्तिगत कणों की तरह व्यवहार नहीं करते हैं। सही परिस्थितियों में, वे उलझ (entangle) सकते हैं, जिससे एक सामूहिक अवस्था बनती है जहाँ पूरे तंत्र के व्यवहार को केवल उसके हिस्सों को देखकर नहीं समझा जा सकता। यह घटना, जिसे 'स्ट्रॉन्ग कोरिलेशन' (strong correlation) कहा जाता है, प्रकृति की कुछ सबसे विलक्षण सामग्रियों को समझने की कुंजी है। वैज्ञानिक लंबे समय से प्रयोगशाला में इन अवस्थाओं को बनाने और नियंत्रित करने की कोशिश कर रहे हैं, न केवल ब्रह्मांड को बेहतर ढंग से समझने के लिए, बल्कि एक नए प्रकार का कंप्यूटर बनाने के लिए। पारंपरिक कंप्यूटर उन बिट्स पर निर्भर करते हैं जो या तो शून्य होते हैं या एक, लेकिन एक क्वांटम कंप्यूटर क्वांटम बिट्स, या क्यूबिट्स (qubits) का उपयोग करता है, जो एक साथ कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकते हैं। चुनौती यह है कि ये नाजुक क्वांटम अवस्थाएं पर्यावरण से होने वाले शोर और हस्तक्षेप से आसानी से नष्ट हो जाती हैं। इसे हल करने के लिए, शोधकर्ता "एनियॉन" (anyons) की तलाश कर रहे हैं, जो एक विशेष प्रकार के कण हैं जो केवल दो आयामों (two dimensions) में मौजूद होते हैं। साधारण कणों के विपरीत, एनियॉन अपनी गति के दौरान लिए गए पथ को याद रखते हैं, एक ऐसा गुण जो उन्हें क्वांटम सूचना को संग्रहीत और संसाधित करने के लिए अविश्वसनीय रूप से स्थिर बना सकता है।

भौतिकविदों की एक टीम ने अब धातु के छोटे सर्किटों के नेटवर्क का उपयोग करके एक विशिष्ट प्रकार के एनियॉन, जिसे पैराफिमियन (parafermion) कहा जाता है, को बनाने और नियंत्रित करने का एक तरीका प्रस्तावित किया है। ये सर्किट धातु के छोटे द्वीपों (islands) से बने होते हैं जो तारों से जुड़े होते हैं, एक ऐसा सेटअप जो जटिल सामग्रियों में इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार की नकल करता है। शोधकर्ताओं ने तीन ऐसे धातु द्वीपों की एक त्रिकोणीय व्यवस्था पर ध्यान केंद्रित किया। इस ज्यामिति में, द्वीपों पर मौजूद इलेक्ट्रॉनों को "फ्रस्ट्रेशन" (frustration) की स्थिति में डाला जाता है, एक ऐसी स्थिति जहाँ तंत्र अपने सभी आंतरिक नियमों को एक साथ संतुष्ट नहीं कर पाता है। यह फ्रस्ट्रेशन, और द्वीपों एवं तारों के बीच इलेक्ट्रॉनों के टनलिंग (tunneling) करने के तरीके के संयोजन से, एक अनूठी क्रिटिकल पॉइंट (critical point) बनाता है जहाँ एक पैराफिमियन उभरता है। टीम ने दिखाया कि यह विलक्षण अवस्था न केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा है, बल्कि एक मजबूत विशेषता भी है जिसे नियंत्रित किया जा सकता है। द्वीपों से जुड़े छोटे गेट्स पर वोल्टेज को समायोजित करके, वे पैराफिमियन को तीनों द्वीपों के बीच समान रूप से साझा होने से लेकर केवल एक जोड़े पर केंद्रित होने तक स्थानांतरित कर सके। कण के स्थान को ट्यून करने की यह क्षमता एक बड़े, पुनर्गठनीय नेटवर्क बनाने की दिशा में संकेत देती है जहाँ क्वांटम सूचना को उच्च सटीकता के साथ संग्रहीत और स्थानांतरित किया जा सकता है।

यह प्रस्ताव एक 'चार्ज-कोंडो सिम्युलेटर' (charge-Kondo simulator) नामक उपकरण पर आधारित है, जो धातु और अर्धचालक (semiconductor) घटकों का एक हाइब्रिड सिस्टम है। इस सेटअप में, धातु के द्वीप छोटे कंटेनरों की तरह कार्य करते हैं जो इलेक्ट्रॉनों की एक विशिष्ट संख्या रख सकते हैं। शोधकर्ताओं ने मॉडल किया कि ये द्वीप बाहरी लीड्स (leads) से कैसे जुड़ेंगे, जो अनिवार्य रूप से तार हैं जो इलेक्ट्रॉनों को अंदर और बाहर जाने की अनुमति देते हैं। कनेक्शन बिंदुओं को क्वांटम पॉइंट कॉन्टैक्ट्स द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जो गेटों की तरह कार्य करते हैं जिन्हें इलेक्ट्रॉनों को गुजरने देने के लिए खोला या बंद किया जा सकता है। जब गेटों को एक विशिष्ट शक्ति पर सेट किया जाता है, तो द्वीपों पर इलेक्ट्रॉन इतनी मजबूती से परस्पर क्रिया करते हैं कि वे एक सामूहिक अवस्था बनाते हैं। शोधकर्ताओं ने दो मुख्य परिदृश्यों का अध्ययन किया। पहले में, उन्होंने एक "कम-टनलिंग" (weak-tunneling) शासन देखा जहाँ इलेक्ट्रॉन द्वीपों के बीच धीरे-धीरे चलते हैं। दूसरे में, उन्होंने एक "मजबूत-संचरण" (strong-transmission) शासन का परीक्षण किया जहाँ गेट लगभग पूरी तरह खुले होते हैं, जिससे इलेक्ट्रॉन लगभग स्वतंत्र रूप से तेजी से गुजर सकते हैं। आश्चर्यजनक रूप से, विलक्षण पैराफिमियन अवस्था दोनों चरम स्थितियों में दिखाई दी, जिससे यह सिद्ध हुआ कि यह घटना मजबूत है और किसी एक नाजुक स्थिति पर निर्भर नहीं है।

इस उपकरण के भीतर क्या होगा, इसे समझने के लिए, शोधकर्ताओं ने 'न्यूमेरिकल रिनॉर्मलाइजेशन ग्रुप' (numerical renormalization group) नामक पद्धति पर आधारित शक्तिशाली सैद्धांतिक गणनाओं का उपयोग किया। यह तकनीक वैज्ञानिकों को यह ट्रैक करने की अनुमति देती है कि तापमान कम होने पर एक तंत्र की ऊर्जा और व्यवहार कैसे बदलता है। उन्होंने पाया कि उच्च तापमान पर, तंत्र इलेक्ट्रॉनों के एक सामान्य संग्रह की तरह व्यवहार करता है। हालाँकि, जैसे-जैसे तापमान गिरता है, तंत्र एक विशिष्ट अवस्था में स्थिर हो जाता है जहाँ तीन अलग-अलग चार्ज विन्यास (configurations) समान रूप से संभावित हो जाते हैं। ये विन्यास तीन द्वीपों में से एक पर इलेक्ट्रॉन होने के अनुरूप हैं, और तंत्र उनके बीच चक्रित होता है। इस चक्रण के केंद्र में पैराफिमियन है। गणनाओं से पता चला कि एक क्रिटिकल पॉइंट पर, तंत्र एक "अवशिष्ट एंट्रॉपी" (residual entropy) बनाए रखता है, जो अव्यवस्था का एक माप है जो परम शून्य (absolute zero) पर भी समाप्त नहीं होता है। यह शेष अव्यवस्था एक पैराफिमियन का संकेत है, जो दर्शाता है कि तंत्र के पास एक छिपा हुआ डिग्री ऑफ फ्रीडम (degree of freedom) है जो सक्रिय रहता है और शेष वातावरण के साथ असंबद्ध रहता है।

अध्ययन का सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष इस पैराफिमियन के रहने के स्थान को नियंत्रित करने की क्षमता है। गेट्स पर वोल्टेज बदलकर, शोधकर्ता तंत्र के संतुलन को बदल सके। एक विन्यास में, पैराफिमियन 'डिलोकलाइज्ड' (delocalized) था, जिसका अर्थ है कि यह त्रिकोण के तीनों द्वीपों के बीच समान रूप से साझा किया गया था। दूसरे विन्यास में, दो विशिष्ट द्वीपों को प्राथमिकता देने के लिए वोल्टेज को समायोजित करके, पैराफिमियन 'लोकलाइज्ड' (localized) हो गया, प्रभावी रूप से केवल उस जोड़े पर केंद्रित हो गया। यह ट्यूनेबिलिटी (tunability) महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका अर्थ है कि तंत्र एक ही अवस्था में फंसा हुआ नहीं है; इसे पुनर्गठित किया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने यह भी दिखाया कि यह अवस्था तब भी बनी रहती है जब द्वीप बाहरी लीड्स से मजबूती से जुड़े होते हैं, जो शोर का एक सामान्य स्रोत है जो आमतौर पर नाजुक क्वांटम अवस्थाओं को नष्ट कर देता है। यह लचीलापन बताता है कि पैराफिमियन सर्किट की ज्यामिति और अंतःक्रियाओं की एक स्थिर विशेषता है, न कि कोई क्षणिक दुर्घटना।

इस कार्य के निहितार्थ केवल एक एकल उपकरण तक सीमित नहीं हैं। त्रिकोणीय सेटअप एक बड़े नेटवर्क के लिए एक निर्माण खंड (building block) के रूप में कार्य करता है। शोधकर्ताओं ने प्रस्तावित किया कि कई त्रिकोणों को एक साथ जोड़कर, एक जटिल जाल बनाया जा सकता है जहाँ पैराफिमियन को बनाया, चलाया और हेरफेर किया जा सकता है। उन्होंने इसे चार द्वीपों वाले एक डिज़ाइन के माध्यम से स्पष्ट किया, जहाँ पैराफिमियन को नेटवर्क के विभिन्न त्रिकोणीय खंडों के बीच स्विच किया जा सकता है। इसके अलावा, कुछ कनेक्शनों को बंद करके, तंत्र को एक रिंग में बदला जा सकता है जो एक अलग प्रकार के पैराफिमियन का समर्थन करता है जिसमें और भी अधिक जटिल गुण होते हैं। यह लचीलापन क्वांटम सिमुलेशन के लिए एक स्केलेबल आर्किटेक्चर (scalable architecture) के द्वार खोलता है। प्रत्येक नई अवस्था के लिए नया उपकरण बनाने के बजाय, इंजीनियर संभावित रूप से एक ही, पुनर्गठनीय नेटवर्क का उपयोग करके विविध प्रकार की क्वांटम घटनाओं का अन्वेषण कर सकते हैं।

अध्ययन पुष्टि करता है कि इन सर्किटों का भौतिक विज्ञान ज्यामितीय फ्रस्ट्रेशन (geometric frustration) और इलेक्ट्रॉन चार्ज की स्क्रीनिंग के बीच की अंतःक्रिया द्वारा शासित है। जब तंत्र को क्रिटिकल पॉइंट पर ट्यून किया जाता है, तो इलेक्ट्रॉन खुद को इस तरह व्यवस्थित करते हैं कि पैराफिमियन पर्यावरण द्वारा नष्ट होने से सुरक्षित रहता है। शोधकर्ताओं ने ज्ञात भविष्यवाणियों के साथ अपने सैद्धांतिक मॉडल के परिणामों की तुलना करके इसकी पुष्टि की, और पाया कि प्रतिक्रिया एक पैराफिमियन की अपेक्षाओं के अनुरूप है। सैद्धांतिक मॉडल और गणनाओं के बीच यह सहमति निष्कर्षों के प्रति उच्च स्तर का विश्वास प्रदान करती है। हालांकि यह कार्य वर्तमान में एक नए उपकरण के लिए एक सैद्धांतिक प्रस्ताव है, इसके घटक मौजूदा प्रयोगात्मक तकनीक पर आधारित हैं। हाइब्रिड मेटल-सेमीकंडक्टर आर्किटेक्चर को प्रयोगशाला में पहले ही प्रदर्शित किया जा चुका है, और क्रिटिकल पॉइंट तक पहुँचने के लिए आवश्यक विशिष्ट पैरामीटर वर्तमान प्रयोगात्मक क्षमताओं की सीमा के भीतर हैं।

यह शोध नॉन-अबेलियन एनियॉन्स (non-Abelian anyons) का लाभ उठाने की खोज में एक कदम आगे है। सरल कणों के विपरीत, इन एनियॉन्स में यह गुण होता है कि उनकी स्थिति बदलने से तंत्र की अवस्था बदल जाती है, जिसे केवल उन्हें वापस बदलकर पूर्ववत नहीं किया जा सकता। यह उन्हें क्वांटम सूचना को इस तरह से संग्रहीत करने के लिए आदर्श बनाता है जो स्वाभाविक रूप से त्रुटियों से सुरक्षित है। इन कणों को एक ट्यूनेबल सर्किट नेटवर्क में बनाने और चलाने की क्षमता दोष-सहिष्णु (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटर के सपने को वास्तविकता के करीब लाती है। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि भविष्य के प्रयोग सीधे अवशिष्ट एंट्रॉपी (residual entropy) को माप सकते हैं, जो पैराफिमियन के अस्तित्व का निर्णायक प्रमाण प्रदान करेगा। यदि सफल रहे, तो यह क्षेत्र में एक प्रमुख मील का पत्थर होगा, जो यह प्रदर्शित करेगा कि जटिल क्वांटम अवस्थाओं को सॉलिड-स्टेट उपकरणों में इंजीनियर और नियंत्रित किया जा सकता है। एक साधारण त्रिकोणीय सर्किट से पूर्ण-स्तरीय क्वांटम प्रोसेसर तक का मार्ग लंबा है, लेकिन यह कार्य आगे की यात्रा के लिए एक स्पष्ट और आशाजनक मानचित्र प्रदान करता है।