Dynamical quantum simulations as laboratories for quantum information

क्वांटम कंप्यूटरों की अक्सर इस रूप में कल्पना की जाती है कि वे एक दिन उन समस्याओं को हल करने वाली मशीनें बनेंगे जो किसी भी क्लासिकल सुपरकंप्यूटर के लिए बहुत जटिल हैं, लेकिन उनका सबसे तात्कालिक और स्वाभाविक उपयोग स्वयं क्वांटम दुनिया के लिए एक दर्पण के रूप में कार्य करना है। भौतिक दुनिया में, इलेक्ट्रॉन और परमाणु जैसे कण बिलियर्ड बॉल्स (billiard balls) की तरह व्यवहार नहीं करते; वे संभावनाओं के एक तरल अवस्था में मौजूद होते हैं, जहाँ उनके गुण अंतरिक्ष में इस तरह जुड़े होते हैं जो रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हैं। वैज्ञानिक क्वांटम सिम्युलेटरों का उपयोग करते हैं—जो विशिष्ट सामग्रियों की नकल करने के लिए प्रोग्राम किए गए विशेष क्वांटम कंप्यूटर हैं—यह देखने के लिए कि ये कण कैसे परस्पर क्रिया करते हैं और समय के साथ कैसे विकसित होते हैं। पारंपरिक रूप से, शोधकर्ताओं ने इन मशीनों का उपयोग एक एकल, विशिष्ट परिणाम को मापने के लिए किया है, जैसे कि कोई सामग्री एक सूक्ष्म चुंबकीय धक्के (magnetic nudge) के प्रति कैसी प्रतिक्रिया देती है। यह प्रतिक्रिया उन्हें सामग्री के गुणों के बारे में बताती है, जैसे कि वह ऊष्मा या बिजली का संचालन कैसे करती है। हालाँकि, इस एकल संख्या को उत्पन्न करने की प्रक्रिया के लिए कंप्यूटर को एक जटिल, विकसित होते क्वांटम अवस्थाओं के बादल को बनाने की आवश्यकता होती है। लंबे समय तक, यह धारणा रही कि एक बार जब अंतिम संख्या निकाल ली जाती है, तो उस क्वांटम बादल का बाकी हिस्सा केवल एक लक्ष्य तक पहुँचने का साधन था, एक अस्थायी उपोत्पाद जिसे त्याग दिया जाना था।

एक नया अध्ययन इस दृष्टिकोण को चुनौती देता है और सुझाव देता है कि इन सिमुलेशन के दौरान निर्मित क्वांटम अवस्थाएँ केवल मील के पत्थर नहीं हैं, बल्कि अपने आप में समृद्ध प्रयोगशालाएँ हैं। दो अलग-अलग प्रकार की चुंबकीय श्रृंखलाओं (magnetic chains) के मॉडलों के साथ काम करते हुए, शोधकर्ताओं ने एक सरल प्रश्न पूछा: यदि कंप्यूटर पहले से ही इन जटिल अवस्थाओं को तैयार कर रहा है, तो हम उनसे और क्या सीख सकते हैं? उन्होंने सिमुलेशन को केवल एक संख्या खोजने के उपकरण के रूप में नहीं, बल्कि सूचना के एक छोटे से टुकड़े को—एक सरल "हाँ" या "ना" के संकेत को—क्वांटम प्रणाली में एनकोड करने और फिर यह देखने के माध्यम से माना कि वह संकेत सामग्री के माध्यम से चलते समय कैसे फैलता है, छिपता है और बदलता है। ऐसा करके, उन्होंने पाया कि इन क्वांटम प्रणालियों में सूचना कैसे संग्रहीत की जाती है, वह पहले की तुलना में कहीं अधिक सूक्ष्म और विविध है, जो इस बात को उजागर करता है कि किसी अवस्था का गणितीय रूप से वर्णन करना और उसे एक सरल माप द्वारा पढ़ना कितना भिन्न हो सकता है।

शोधकर्ताओं ने पचास स्पिन (spins) की एक श्रृंखला पर एक मानक प्रयोग स्थापित करके शुरुआत की, जो सूक्ष्म चुंबकों के क्वांटम समकक्ष हैं। उन्होंने श्रृंखला को उसकी न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में तैयार किया और फिर एक केंद्रीय स्पिन पर एक सूक्ष्म, स्थानीयकृत पल्स (pulse) लागू किया। यह पल्स दो विपरीत दिशाओं में से एक में लागू किया जा सकता था, जो प्रभावी रूप से क्वांटम प्रणाली में एक एकल शास्त्रीय बिट (classical bit) को, जैसे कि शून्य या एक को, एनकोड करता है। पल्स के बाद, सिस्टम को स्वाभाविक रूप से विकसित होने दिया गया, जिससे वह विक्षोभ (disturbance) श्रृंखला के माध्यम से बाहर की ओर लहर की तरह फैला। एक पारंपरिक प्रयोग में, वैज्ञानिक बाद के समय में एक विशिष्ट स्पिन को मापते हैं ताकि यह देख सकें कि सिस्टम ने उस प्रारंभिक धक्के के प्रति कैसी प्रतिक्रिया दी। हालाँकि, इस अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने उस विकास के दौरान निर्मित अवस्थाओं के पूरे परिवार को देखा। उन्होंने पल्स के दो संभावित परिणामों को एक ही कहानी के दो अलग संस्करणों के रूप में माना और पूछा कि एक पर्यवेक्षक द्वारा श्रृंखला के विभिन्न हिस्सों को देखते समय उस कहानी का कितना हिस्सा पुनः प्राप्त किया जा सकता है।

उन्होंने पाया कि प्रारंभिक पल्स के बारे में जानकारी स्थिर नहीं रही; यह फैल गई, लेकिन सरल या एकसमान तरीके से नहीं। जब एक पर्यवेक्षक ने केवल एक एकल स्पिन को देखा, तो संकेत अक्सर धुंधला था और दोलन (oscillate) करता था, और कभी-कभी इतना कमजोर हो जाता था कि यह बताना लगभग असंभव हो जाता था कि पल्स किस दिशा से आया था। हालाँकि, जैसे ही पर्यवेक्षक ने अपने दृश्य का विस्तार पड़ोसी स्पिनों को शामिल करने के लिए किया, तस्वीर नाटकीय रूप से बदल गई। स्पिनों का एक बड़ा समूह एक एकल स्पिन की तुलना में सूचना को बहुत लंबे समय तक और अधिक स्पष्ट रूप से थामे रख सकता था। यह सुझाव देता है कि प्रारंभिक पल्स की "स्मृति" किसी एक विशिष्ट स्थान पर नहीं रहती है, बल्कि कई कणों के बीच के सह-संबंधों (correlations) में वितरित होती है। सूचना एक सामूहिक गुण बन जाती है, जो किसी भी एकल स्पिन की अवस्था के बजाय कई स्पिनों के बीच के संबंधों में छिपी होती है।

सबसे आश्चर्यजनक खोजों में से एक क्वांटम अवस्था के वर्णन की सरलता और उसे पढ़ने की सरलता के बीच एक स्पष्ट अंतर था। शोधकर्ताओं ने दो प्रकार की चुंबकीय श्रृंखलाओं की तुलना की। पहली प्रकार में, क्वांटम अवस्थाओं का गणितीय विवरण उल्लेखनीय रूप से सरल था; पूरी अवस्था को केवल यह जानकर पूरी तरह से पुनर्गठित किया जा सकता था कि कणों के जोड़े एक-दूसरे के साथ कैसे सह-संबंधित हैं। दूसरे प्रकार में, अंतःक्रियाएं अधिक जटिल थीं, और यह सरल विवरण पूर्ण चित्र को पकड़ने में विफल रहा। सहज रूप से, कोई अपेक्षा कर सकता है कि सरल प्रणाली को पढ़ना भी आसान होगा। फिर भी, इसके विपरीत ही सत्य था। जब शोधकर्ताओं ने स्पिनों के सरल, प्रत्यक्ष मापों का उपयोग करके मूल सूचना को पुनः प्राप्त करने का प्रयास किया, तो उन्होंने पाया कि अधिक जटिल प्रणाली वास्तव में छिपी हुई सूचना का एक बड़ा हिस्सा प्रदान करती थी। सरल प्रणाली, अपने सुव्यवस्थित गणितीय विवरण के बावजूद, पूछताछ करने के लिए आश्चर्यजनक रूप से कठिन थी। यह निष्कर्ष बताता है कि कागज़ पर सरल दिखने वाली प्रणाली, अव्यवized और जटिल दिखने वाली प्रणाली की तुलना में भौतिक रूप से पहुँच योग्य होने में कठिन हो सकती है।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि यह सूचना श्रृंखला के विभिन्न हिस्सों के बीच कैसे साझा की जाती है। उन्होंने देखा कि क्या सूचना स्पिन के अलग-अलग समूहों द्वारा स्वतंत्र रूप से रखी गई थी या क्या इसे पूरी तरह से समझने के लिए समूहों को एक साथ देखना आवश्यक था। उन्होंने पाया कि सरल मॉडल में, सूचना अक्सर इस तरह साझा की जाती थी कि इसे समझने के लिए श्रृंखला के दूर के हिस्सों को एक साथ देखना आवश्यक था। श्रृंखला के दोनों पक्ष ऐसी सूचना ले जाते थे जो अलग-अलग देखने की तुलना में एक साथ मिलकर अधिक उपयोगी थी। अधिक जटिल मॉडल में, सूचना अधिक समान रूप से वितरित थी, जिसमें प्रत्येक पक्ष अपने पास कहानी का एक बड़ा हिस्सा रखता था। यह अंतर इस बात को रेखांकित करता है कि क्वांटम सूचना कैसे एनकोड की जाती है, यह कणों के बीच की अंतःक्रियाओं को नियंत्रित करने वाले विशिष्ट नियमों पर गहराई से निर्भर करता है।

केवल एक सरल संकेत को ट्रैक करने से परे, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि इन समान अवस्थाओं का उपयोग क्वांटम संचार और एंटैंगलमेंट (entanglement) के बारे में गहरे प्रश्नों का उत्तर देने के लिए किया जा सकता है। उन्होंने प्रदर्शित किया कि सिमुलेशन के दौरान पर्यावरण में खो जाने वाली सूचना की मात्रा ने एक विशेष प्रकार के क्वांटम लिंक, जिसे बेल स्टेट (Bell state) कहा जाता है, जिसे क्वांटम संचार के लिए एक संसाधन माना जाता है, को पुनः प्राप्त करने की क्षमता को सीधे सीमित किया। पर्यावरण ने पल्स के संबंध में जितना अधिक "सीखा", उतनी ही कठिन उस नाजुक क्वांटम संबंध को बनाए रखना हो गई। इसके अलावा, उन्होंने श्रृंखला के भीतर एंटैंगलमेंट की जांच की। उन्होंने पाया कि जैसे-जैसे विक्षोभ सिस्टम के माध्यम से आगे बढ़ता है, देखे गए क्षेत्र के स्पिन शेष श्रृंखला के साथ अधिक एंटैंगल्ड हो जाते हैं, लेकिन उस क्षेत्र के भीतर के स्पिनों के बीच एंटैंगलमेंट वास्तव में कम हो जाता है। सिस्टम प्रभावी रूप से बाहरी दुनिया के साथ एक मजबूत लिंक के लिए अपने आंतरिक संबंधों का पुनर्गठन कर रहा था।

अंततः, यह कार्य इस बारे में हमारे दृष्टिकोण को पुनर्परिभाषित करता है कि हमें क्वांटम सिमुलेशन को कैसे देखना चाहिए। केवल एक संख्या की गणना करने वाली मशीनों के रूप में देखने के बजाय, शोधकर्ता दिखाते हैं कि वे क्वांटम सूचना की मौलिक संरचना का अन्वेषण करने के लिए शक्तिशाली उपकरण हैं। उनके द्वारा उत्पन्न अवस्थाएँ केवल एक अंतिम उत्तर के लिए अस्थायी पात्र नहीं हैं; वे जटिल, विकसित होते रिकॉर्ड हैं जिनमें सूचना के प्रसार, इसके एनकोडिंग और इसे कैसे पुनः प्राप्त किया जा सकता है, इसके बारे में डेटा का एक विशाल भंडार है। इन सिमुलेशन को क्वांटम सूचना के प्रयोगशालाओं के रूप में मानकर, वैज्ञानिक अब उनके द्वारा निर्मित 'मेनी-बॉडी' (many-body) अवस्थाओं के बारे में बहुत व्यापक प्रश्न पूछ सकते हैं, जिससे क्वांटम पदार्थ की प्रकृति के बारे में नए अंतर्दृष्टि प्राप्त होती है जो पहले एक एकल रिस्पॉन्स फंक्शन की खोज के पीछे छिपी हुई थी।