Dynamical quantum simulations as laboratories for quantum information

Kwantumcomputers worden vaak voorgesteld als machines die op een dag problemen zullen oplossen die te complex zijn voor zelfs de meest krachtige klassieke supercomputers, maar hun meest directe en natuurlijke gebruik is om te fungeren als een spiegel voor de kwantumwereld zelf. In de fysieke wereld gedragen deeltjes zoals elektronen en atomen zich niet als kleine biljartballen; ze bestaan in een staat van fluïde mogelijkheid, waarbij hun eigenschappen over de ruimte heen verbonden zijn op manieren die de alledaagse intuïtie tarten. Wetenschappers gebruiken kwantumsimulatoren — gespecialiseerde kwantumcomputers die geprogrammeerd zijn om specifieke materialen na te bootsen — om te zien hoe deze deeltjes interageren en evolueren over de tijd. Traditioneel hebben onderzoekers deze machines gebruikt om een enkele, specifieke uitkomst te meten, zoals hoe een materiaal reageert op een kleine magnetische duw. Deze respons vertelt hen iets over de eigenschappen van het materiaal, zoals hoe het warmte of elektriciteit geleidt. Echter, het proces om dit enkele getal te genereren vereist dat de computer een complexe, evoluerende wolk van kwantumtoestanden creëert. Lange tijd was de opvatting dat zodra het uiteindelijke getal was geëxtraheerd, de rest van die kwantumwolk slechts een middel tot een doel was, een tijdelijk bijproduct dat weggegooid kon worden.

Een nieuwe studie daagt dit standpunt uit door te suggereren dat de kwantumtoestanden die tijdens deze simulaties worden gecreëerd, niet slechts tussenstappen zijn, maar rijke laboratoria op zich. De onderzoekers, werkend met twee verschillende modellen van magnetische ketens bestaande uit minuscule draaiende deeltjes, stelden een eenvoudige vraag: als de computer deze ingewikkelde toestanden toch al voorbereidt, wat kunnen we er dan nog meer van leren? Ze behandelden de simulatie niet als een hulpmiddel om een enkel getal te vinden, maar als een manier om een klein stukje informatie te coderen — een eenvoudig "ja" of "nee" signaal — in het kwantumsysteem, en vervolgens te kijken hoe dat signaal zich verspreidt, verbergt en verandert terwijl het door het materiaal beweegt. Door dit te doen, ontdekten zij dat de manier waarop informatie in deze kwantumsystemen wordt opgeslagen veel subtieler en gevarieerder is dan voorheen werd aangenomen, wat een verrassende kloof onthult tussen hoe gemakkelijk een staat wiskundig kan worden beschreven en hoe gemakkelijk deze kan worden afgelezen door een eenvoudige meting.

De onderzoekers begonnen met het opzetten van een standaardexperiment op een keten van vijftig spins, wat de kwantumequivalent is van minuscule magneetjes. Ze bereidden de keten voor in de laagste energietoestand en brachten vervolgens een kleine, gelokaliseerde puls toe aan een van de centrale spins. Deze puls kon in een van de twee tegenovergestelde richtingen worden toegepast, waardoor effectief één bit klassieke informatie, zoals een nul of een één, in het kwantumsysteem werd gecodeerd. Na de puls mocht het systeem natuurlijk evolueren, waarbij de verstoring zich naar buiten toe door de keten liet rimpelen. In een traditioneel experiment zouden wetenschappers een specifieke spin op een later tijdstip meten om te zien hoe het systeem reageerde op die initiële duw. In dit onderzoek keken de onderzoekers echter naar de gehele familie van toestanden die tijdens deze evolutie werden gecreëerd. Ze behandelden de twee mogelijke uitkomsten van de puls als twee verschillende versies van hetzelfde verhaal en vroegen zich af hoeveel van dat verhaal kon worden teruggewonnen door een waarnemer die naar verschillende delen van de keten kijkt.

Ze ontdekten dat de informatie over de initiële puls niet op zijn plek bleef; het verspreidde zich, maar niet op een eenvoudige, uniforme manier. Wanneer een waarnemer naar slechts één enkele spin keek, was het signaal vaak zwak en oscillerend, waarbij het soms zo zwak werd dat het bijna onmogelijk was om te bepalen uit welke richting de puls kwam. Echter, naarmate de waarnemer zijn blik uitbreidde naar naburige spins, veranderde het beeld drastisch. Een grotere groep spins kon de informatie veel langer en duidelijker vasthouden dan een enkele spin dat kon. Dit suggereert dat het "geheugen" van de initiële puls niet op één specifieke locatie wordt opgeslagen, maar verdeeld is over de correlaties tussen vele deeltjes. De informatie wordt een collectieve eigenschap van de groep, verborgen in de manier waarop de spins met elkaar samenhangen in plaats van in de staat van een enkele spin.

Een van de meest opmerkelijke ontdekkingen was een duidelijke scheiding tussen hoe eenvoudig een kwantumtoestand te beschrijven is en hoe eenvoudig deze af te lezen is. De onderzoekers vergeleken twee typen magnetische ketens. In het eerste type was de wiskundige beschrijving van de kwantumtoestanden opmerkelijk eenvoudig; de gehele staat kon volledig worden gereconstrueerd door enkel te weten hoe paren deeltjes met elkaar gecorreleerd waren. In het tweede type waren de interacties complexer, en deze eenvoudige beschrijving slaagde er niet in het volledige plaatje te vatten. Intuïtief zou men verwachten dat het eenvoudigere systeem ook gemakkelijker af te lezen zou zijn. Toch was het tegendeel waar. Toen de onderzoekers probeerden de oorspronkelijke informatie te herstellen met eenvoudige, directe metingen van de spins, ontdekten zij dat het complexere systeem feitelijk een groter deel van de verborgen informatie opleverde. Het eenvoudigere systeem, ondanks een nette wiskundige beschrijving, was verrassend moeilijk te ondervragen met de beschikbare instrumenten. Deze bevinding impliceert dat een systeem dat op papier eenvoudig lijkt, fysiek moeilijker toegankelijk kan zijn dan een systeem dat rommelig en ingewikkeld oogt.

De studie onderzocht ook hoe deze informatie tussen verschillende delen van de keten wordt gedeeld. Ze keken naar de vraag of de informatie onafhankelijk werd vastgehouden door afzonderlijke groepen spins, of dat de groepen samen moesten worden geobserveerd om volledig begrepen te worden. Ze ontdekten dat in het eenvoudigere model de informatie vaak op een manier werd gedeeld die vereiste dat verre delen van de keten simultaan werden bekeken om het betekenis te geven. De twee zijden van de keten droegen informatie die nuttiger was wanneer deze gecombineerd werd dan wanneer ze afzonderlijk werden bekeken. In het complexere model was de informatie meer gelijkmatig verdeeld, waarbij elke zijde op zichzelf een groter deel van het verhaal vasthield. Dit verschil benadrukt dat de manier waarop kwantuminformatie wordt gecodeerd diep afhangt van de specifieke regels die de interacties tussen de deeltjes beheersen.

Buiten het louter volgen van een eenvoudig signaal, toonden de onderzoekers aan dat deze zelfde toestanden gebruikt kunnen worden om diepere vragen te beantwoorden over kwantumcommunicatie en verstrengeling. Ze demonstreerden dat de hoeveelheid informatie die verloren gaat aan de omgeving tijdens de simulatie direct de mogelijkheid beperkte om een speciaal type kwantumverbinding, een Bell-toestand genoemd, te herstellen — een hulpbron voor kwantumcommunicatie. Hoe meer de omgeving "leerde" welke puls was toegepast, hoe moeilijker het werd om de delicate kwantumverbinding te bewaren. Verder onderzochten ze de verstrengeling binnen de keten zelf. Ze vonden dat naarmate de verstoring door het systeem bewoog, de spins in het geobserveerde gebied meer verstrengeld raakten met de rest van de keten, maar de verstrengeling tussen de spins binnen dat gebied juist afnam. Het systeem herorganiseerde effectief zijn interne verbindingen, waarbij lokale banden werden ingeruild voor een sterkere link met de buitenwereld.

Uiteindelijk herkadert dit werk hoe we naar kwantumsimulaties zouden moeten kijken. In plaats van ze enkel te zien als machines die een enkel getal berekenen, laten de onderzoekers zien dat ze krachtige instrumenten zijn voor het verkennen van de fundamentele structuur van kwantuminformatie. De toestanden die ze produceren zijn niet slechts tijdelijke vaten voor een definitief antwoord; het zijn complexe, evoluerende verslagen die een schat aan gegevens bevatten over hoe informatie voortplant, hoe het wordt gecodeerd en hoe het kan worden teruggewonnen. Door deze simulaties te behandelen als laboratoria voor kwantuminformatie, kunnen wetenschappers nu een veel bredere set vragen stellen over de many-body toestanden die zij creëren, waardoor nieuwe inzichten worden verkregen in de aard van kwantummaterie die voorheen verborgen bleven achter de zoektocht naar een enkele responsfunctie.