Topologically Protected Edge States in a Single Flux Qubit
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक एकल प्रेरकीय शंक्वाकार (inductively shunted) फ्लक्स क्वबिट, इसके निम्न-ऊर्जा गतिकी को एक विस्तारित सु-श्रीफर-हेगेर (Su-Schrieffer-Heeger) श्रृंखला में मैप करके टोपोलॉजिकल रूप से संरक्षित एज अवस्थाओं (edge states) को होस्ट कर सकता है, जिससे एक बहुत ही सरल एकल-क्वबिट आर्किटेक्चर में बहु-क्वबिट प्रणालियों से जुड़े डिकोहेरेंस संरक्षण को प्राप्त किया जा सकता है।
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क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, वैज्ञानिक लगातार ऐसे कंप्यूटर बनाने के तरीके खोज रहे हैं जो टूट न सकें। ये मशीनें पदार्थ की नाजुक अवस्थाओं पर निर्भर करती हैं जिन्हें गर्मी या बिजली के मामूली स्पर्श से भी आसानी से बाधित किया जा सकता है। इसे हल करने के लिए, शोधकर्ता 'टोपोलॉजी' नामक एक अवधारणा की ओर देखते हैं। एक कॉफी मग और एक डोनट की कल्पना करें; टोपोलॉजी की दुनिया में, वे एक ही आकार के हैं क्योंकि दोनों में ठीक एक छेद है। आप मग को बिना फटे या छेदे हुए डोनट के आकार में खींच और सिकोड़ सकते हैं, लेकिन आप इसे छेद बनाए बिना या मौजूदा छेद को बंद किए बिना एक गोले में नहीं बदल सकते। यह "छेद" एक वैश्विक गुण है जो अपरिवर्तित रहता है भले ही वस्तु को विकृत किया जाए। क्वांटम सामग्रियों में, इसी तरह के अपरिवर्तनीय गुण किसी सिस्टम के किनारों पर संग्रहीत जानकारी की रक्षा कर सकते हैं, जिससे यह उस स्थानीय शोर (noise) के प्रति प्रतिरोधी हो जाता है जो आमतौर पर क्वांटम डेटा को नष्ट कर देता है। वर्षों तक, इन संरक्षित अवस्थाओं को बनाने के लिए कई अलग-अलग क्वांटम उपकरणों की जटिल श्रृंखला बनाने की आवश्यकता थी जो आपस में जुड़े हों, एक ऐसी प्रक्रिया जिसे नियंत्रित करना कठिन है और जिसमें त्रुटियों की संभावना अधिक होती है।
स्पेन के शोधकर्ताओं के एक दल ने अब यह दिखाया है कि इस प्रकार का टोपोलॉजिकल संरक्षण एक एकल, बहुत सरल उपकरण में प्राप्त किया जा सकता है। उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार का सुपरकंडक्टिंग सर्किट डिजाइन किया, जिसे 'फ्लक्स क्वबिट' कहा जाता है, जो तार का एक छोटा लूप है जिसे विशेष बाधाओं (barriers) द्वारा बाधित किया गया है जो बिजली को क्वांटम तरीके से बहने की अनुमति देते हैं। इस लूप में एक विशिष्ट शंटिंग तत्व जोड़कर, उन्होंने एक ऐसी स्थिति बनाई जहाँ सर्किट का विद्युत व्यवहार एक हनीकॉम्ब लैटिस (मधुमक्खी के छत्ते जैसी संरचना) की नकल करता है, जो ग्राफीन में कार्बन परमाणुओं की संरचना के समान है। इस सेटअप में, सर्किट केवल एक स्थान पर नहीं रहता है; इसकी क्वांटम अवस्था संभावनाओं के एक विशाल, द्वि-आयामी स्थान के माध्यम से चलती है। शोधकर्ताओं ने एक विशेष क्षमता अवरोध (potential barrier) जोड़ा जो एक दीवार की तरह कार्य करता है, जो प्रभावी रूप से इस स्थान के एक हिस्से को काट देता है और एक सीमा (boundary) बनाता है। इसी सीमा पर वह जादू होता है: विशेष क्वांटम अवस्थाओं की एक जोड़ी उभरती है जो सर्किट के आंतरिक परिदृश्य के किनारों पर फंसी होती है।
शोधकर्ताओं ने पाया कि ये 'एज स्टेट्स' (किनारे की अवस्थाएं) बहुत बड़े, बहु-उपकरण प्रणालियों में देखी जाने वाली टोपोलॉजिकल अवस्थाओं के समान हैं। उन्होंने अपने एकल सर्किट को 'सु-श्रिएफर-हीगेर चेन' (Su-Schrieffer-Heeger chain) नामक एक सैद्धांतिक मॉडल के साथ मैप किया, जो यह बताता है कि कण बारी-बारी से मजबूत और कमजोर कनेक्शनों की एक रेखा के माध्यम से कैसे चलते हैं। उनके सर्किट में, इन कनेक्शनों की ताकत डिवाइस पर लगाए गए वोल्टेज द्वारा नियंत्रित होती है। जब वोल्टेज को एक विशिष्ट मान पर सेट किया जाता है, तो श्रृंखला के सिरों पर कनेक्शन बीच के कनेक्शनों से भिन्न हो जाते हैं, जिससे क्वांटम अवस्थाएं बिल्कुल सिरों पर केंद्रित हो जाती हैं। टीम ने पूर्ण सर्किट के विस्तृत संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से इस व्यवहार की पुष्टि की। उन्होंने पाया कि इन एज स्टेट्स के ऊर्जा स्तर ऊर्जा के मुख्य बैंड के बीच के अंतराल (gap) में स्थित होते हैं, और वे उल्लेखनीय रूप से स्थिर रहते हैं भले ही सिस्टम को थोड़ा बाधित किया जाए।
यह खोज विशेष रूप से महत्वपूर्ण है कि ये अवस्थाएं किस प्रकार का संरक्षण प्रदान करती हैं। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि ये एज स्टेट्स 'चार्ज नॉइज़' (आवेश शोर) के एक सामान्य स्रोत के विरुद्ध सुरक्षित हैं, जो विद्युत आवेश का यादृच्छिक उतार-चढ़ाव है जो आमतौर पर क्वांटम सूचना को बिखेर देता है। यह सुरक्षा इसलिए मिलती है क्योंकि दो एज स्टेट्स सर्किट की आंतरिक संरचना के विपरीत पक्षों पर स्थित होती हैं, और सिस्टम की समरूपता (symmetry) चार्ज नॉइज़ को उन्हें जोड़ने से रोकती है। हालांकि, यह सुरक्षा पूर्ण नहीं है। टीम ने दिखाया कि यदि सिस्टम को 'मैग्नेटिक फ्लक्स नॉइज़' (चुंबकीय प्रवाह शोर) द्वारा बाधित किया जाता है, जो उस विशिष्ट समरूपता को तोड़ देता है जो अवस्थाओं की रक्षा करती है, तो सिस्टम इसके विरुद्ध सुरक्षित नहीं है। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सिद्ध करता है कि लचीलापन केवल सर्किट की एक सामान्य विशेषता नहीं है, बल्कि एक प्रत्यक्ष परिणाम है टोपोलॉजिकल डिजाइन का।
इन निष्कर्षों से संकेत मिलता है कि जटिल, बहु-क्विबिट आर्किटेक्चर, जिन्हें पहले टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक माना जाता था, शायद अब आवश्यक नहीं होंगे। एक सही आंतरिक परिदृश्य के साथ एक एकल क्वबिट को इंजीनियर करके, एक ऐसा सिस्टम बनाना संभव है जो स्वाभाविक रूप से इन संरक्षित एज मोडों को धारण करता है। शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट मापदंडों वाले सर्किट का उपयोग किया, जिसमें दो समानांतर जंक्शनों के एरे से बना एक शंटिंग तत्व शामिल था, ताकि आवश्यक स्थितियाँ बनाई जा सकें। उनके सिमुलेशन ने दिखाया कि एक विशिष्ट लंबाई और ऊर्जा विन्यास वाले सर्किट के लिए, एज स्टेट्स मजबूत हैं और उनके ऊर्जा स्तर सपाट रहते हैं, जो यह दर्शाता है कि वे आसानी से बाधित नहीं होते हैं। यह कार्य निर्माण और नियंत्रण के लिए सरल हार्डवेयर बनाने के एक नए मार्ग को खोलता है, जो संभावित रूप से दोष-सहिष्णु (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटरों के सपने को वास्तविकता के करीब लाता है, यह दिखाते हुए कि प्रकृति के सबसे मजबूत संरक्षण सबसे सरल स्थानों में भी पाए जा सकते हैं।
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