Entanglement inference from quantum erasure and path discrimination

क्वांटम भौतिकी की विचित्र दुनिया में, कण 'एंटैंगलमेंट' (उलझाव) के रूप में एक गहरे जुड़ाव की स्थिति में रह सकते हैं, जहाँ एक कण का व्यवहार दूसरे को तुरंत प्रभावित करता है, चाहे वे कितनी भी दूर क्यों न हों। यह घटना अल्ट्रा-सुरक्षित संचार और शक्तिशाली नए कंप्यूटरों जैसी उभरती प्रौद्योगिकियों के पीछे का इंजन है। हालाँकि, यह सिद्ध करना कि दो कण वास्तव में एंटैंगल्ड हैं, कठिन है। वैज्ञानिक अक्सर एक दो-पथ इंटरफेरोमीटर (two-path interferometer) से जुड़े एक क्लासिक परीक्षण पर भरोसा करते हैं, जो एक कण के पथ को दो संभावनाओं में विभाजित करता है। यदि कण के साथ एक "मार्कर" जोड़ा जाता है ताकि यह रिकॉर्ड किया जा सके कि उसने कौन सा पथ लिया, तो वह हस्तक्षेप पैटर्न (interference pattern) जो आमतौर पर दिखाई देता है, गायब हो जाता है। लेकिन यदि उस मार्कर को एक विशिष्ट तरीके से मापा जाता है जो पथ की जानकारी को मिटा देता है, तो हस्तक्षेप पैटर्न फिर से प्रकट हो सकता है। इस पैटर्न की रिकवरी को 'क्वांटम इरेज़र' कहा जाता है। दशकों तक, इन पैटर्न को रिकवर करने की क्षमता को एंटैंगलमेंट के एक मजबूत संकेत के रूप में माना जाता रहा है। फिर भी, एक अनसुलझा प्रश्न बना हुआ था: क्या इन पैटर्न की महज रिकवरी ही यह प्रमाणित करने के लिए पर्याप्त है कि कण एंटैंगल्ड हैं, या क्या एक सरल, गैर-एंटैंगल्ड सेटअप भी समान परिणाम दे सकता है?

एक शोधकर्ता ने अब एक कठोर गणितीय प्रमाण के साथ इस प्रश्न का उत्तर दिया है, यह दिखाते हुए कि हस्तक्षेप पैटर्न की रिकवरी अकेले एंटैंगलमेंट की पुष्टि करने के लिए पर्याप्त नहीं है। उन्होंने प्रदर्शित किया कि एक ऐसा भौतिक तंत्र बनाना संभव है जो बिल्कुल भी एंटैंगल्ड नहीं है, फिर भी एक अत्यधिक एंटैंगल्ड सिस्टम के समान ही रिकवर्ड पैटर्न और पथ-भेद (path-discrimination) डेटा उत्पन्न करता है। अपने अध्ययन में, उन्होंने तीन-क्यूबिट (three-qubit) प्रणालियों की दो अलग-अलग तैयारियों की तुलना की। एक तैयारी ने एक मानक, गहरे एंटैंगल्ड स्टेट का उपयोग किया जिसे ग्रीनबर्गर-होरने-ज़िलिंगर (GHZ) स्टेट कहा जाता है, जहाँ तीनों कण आपस में जुड़े होते हैं। दूसरी तैयारी ने एक "फ्लैग्ड" (flagged) स्टेट का उपयोग किया, जिसमें केवल एंटैंगल्ड कणों के जोड़े थे और बाकी पूरी तरह से सेपरेबल (separable) था। इन आंतरिक संबंधों में मौलिक अंतरों के बावजूद, दोनों सेटअपों ने समान हस्तक्षेप फ्रिंज (interference fringes) उत्पन्न किए जब मार्करों को मापा गया और पथ का अनुमान लगाने की समान संभावनाएँ दिखाई गईं। यह निष्कर्ष सिद्ध करता है कि क्वांटम इरेज़र से प्राप्त माप रिकॉर्ड, यहाँ तक कि इष्टतम पथ-भेद डेटा के साथ भी, एंटैंगलमेंट के स्रोत की विशिष्ट पहचान नहीं करते हैं।

इस अस्पष्टता को हल करने के लिए, शोधकर्ता ने खोजा कि एक वास्तव में एंटैंगल्ड स्रोत और एक भ्रामक, गैर-एंटैंगल्ड नकल के बीच अंतर करने के लिए और किस अतिरिक्त जानकारी की आवश्यकता है। उन्होंने पाया कि केवल रिकवर्ड फ्रिंज को देखना या सर्वोत्तम संभव पथ-अनुमान की संभावनाओं को देखना, नकली, सेपरेबल स्पष्टीकरण के लिए द्वार खुला छोड़ देता है। हालाँकि, तस्वीर तब बदल जाती है जब वैज्ञानिक विशिष्ट मापों, विशेष रूप से समानता (parity), यानी संयुक्त परिणामों की सम या विषम प्रकृति से जुड़े पूर्ण संयुक्त परिणामों को रिकॉर्ड करते हैं। जब शोधकर्ता ने अपने डेटा में इन पैरिटी सहसंबंधों (parity correlations) को शामिल किया, तो संभावित स्पष्टीकरणों का समूह काफी कम हो गया। उन्होंने पाया कि कुछ मापन दिशाओं के लिए, डेटा को किसी भी सेपरेबल स्टेट द्वारा समझाया नहीं जा सकता था, जिससे यह निष्कर्ष निकला कि वास्तविक मल्टीपार्टाइट एंटैंगलमेंट मौजूद है।

अध्ययन आगे गया और ठीक से मानचित्रित किया कि कौन सी मापन दिशाएँ इस प्रमाणन के योग्य हैं। तीन-क्यूबिट सिस्टम के लिए, उन्होंने एक ज्यामितीय नियम की पहचान की: वास्तविक एंटैंगलमेंट को प्रमाणित करने के लिए, तीसरे मार्कर पर अतिरिक्त मापन को अन्यों के सापेक्ष एक विशिष्ट तरीके से झुकाया जाना चाहिए। यदि मापन अक्ष कुछ निषिद्ध तलों (forbidden planes) में स्थित है, तो एक सेपरेबल नकल अभी भी मौजूद हो सकती है। लेकिन यदि अक्ष इस तरह से झुका हुआ है कि इसमें अन्य मार्करों के सापेक्ष क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों दिशाओं में घटक हैं, तो नकल विफल हो जाती है, और वास्तविक एंटैंगलमेंट गणितीय रूप से गारंटीकृत हो जाता है। शोधकर्ता ने उस शोर (noise), या व्हाइट नॉइज़ (white noise) की सटीक मात्रा की भी गणना की, जिसे यह प्रमाणन टूटने से पहले एक सिस्टम सहन कर सकता है। मापन कोणों के एक विशिष्ट सेट के लिए, उन्होंने निर्धारित किया कि सिस्टम तब तक प्रमाणित रूप से एंटैंगल्ड रहता है जब तक कि शोर का अंश लगभग 0.149 से नीचे रहता है। इसका अर्थ है कि शोर वाले वातावरण में भी, यदि सही माप किए जाएं तो एंटैंगलमेंट को सिद्ध किया जा सकता है।

यह कार्य उन दावों के लिए एक नया मानक स्थापित करता है जो प्रायोगिक रिकॉर्ड के आधार पर किए जा सकते हैं। यह दर्शाता है कि वैज्ञानिक केवल इसलिए यह मानकर नहीं चल सकते कि कोई स्रोत एंटैंगल्ड है क्योंकि वे रिकवर्ड फ्रिंज देख रहे हैं; उन्हें संपूर्ण सहसंबंधों (correlations) को देखना होगा। शोधकर्ता ने एक "विटनेस" (witness) बनाने के लिए एक रचनात्मक विधि प्रदान की, जो रिकॉर्ड किए गए डेटा पर आधारित एक विशिष्ट गणितीय परीक्षण है, जो कणों की तैयारी के विवरण को जाने बिना एंटैंगलमेंट को प्रमाणित कर सकता है। यह दृष्टिकोण शोर के प्रति मजबूत है और केवल एकत्र किए गए डेटा पर निर्भर करता है। डेटा के साथ केवल संगत (compatible) होने और डेटा द्वारा आवश्यक होने के बीच अंतर करके, यह अध्ययन शास्त्रीय नकल और क्वांटम वास्तविकता के बीच की सीमा को स्पष्ट करता है। परिणाम पुष्टि करते हैं कि जबकि क्वांटम इरेज़र एक शक्तिशाली उपकरण है, अंततः वे सावधानीपूर्वक चुने गए अतिरिक्त सहसंबंध ही हैं जो सिस्टम के भीतर छिपे एंटैंगलमेंट के सत्य को उजागर करते हैं।