Entanglement inference from quantum erasure and path discrimination

在奇特的量子物理世界中，粒子可以处于一种被称为“纠缠”的深度连接状态，在这种状态下，一个粒子的行为会瞬间影响另一个粒子，无论它们相隔多远。这种现象是超安全通信和强大新型计算机等新兴技术背后的引擎。然而，证明两个粒子确实处于纠缠态是非常困难的。科学家们通常依赖于一种涉及双路径干涉仪（一种将粒子路径分裂为两种可能性的装置）的经典测试。如果给粒子附加上一个“标记”以记录它走了哪条路径，通常会出现的干涉图样就会消失。但如果以特定的方式测量这个标记以抹除路径信息，干涉图样就可以重新出现。这种图样的恢复被称为“量子擦除”。几十年来，恢复这些图样的能力一直被视为纠缠存在的有力证据。然而，一个悬而未决的问题仍然存在：仅仅恢复这些图样是否就能保证粒子是纠缠的，还是说一个更简单的、非纠缠的设置也能模拟出同样的结果？

一位研究人员现在通过严密的数学证明回答了这个问题，证明了恢复干涉图样本身不足以证实纠缠。他们证明，可以构建出一个完全不具备纠缠性的物理系统，却能产生与高度纠缠系统完全相同的恢复图样和路径判别数据。在他们的研究中，他们比较了两种不同的三比特系统制备方式。一种制备方式使用了被称为格罗-霍恩-蔡林格（GHZ）态的标准深度纠缠态，其中三个粒子都相互关联；另一种制备方式则使用了“标记”态，该状态仅包含纠缠粒子对，而在其他方面是完全可分的。尽管这些内部连接有着本质的区别，但两种设置在测量标记并计算最佳路径猜测概率时，都产生了完全相同的干涉条纹。这一发现证明，即使结合了最优的路径判别数据，量子擦除器的测量记录也无法唯一地识别纠缠源的性质。

为了解决这种歧义，研究人员探索了区分真正的纠缠源与具有欺骗性的非纠缠模仿者还需要哪些额外信息。他们发现，仅仅观察恢复的条纹或最佳路径猜测概率，仍会为这种虚假的、可分的解释留下空间。然而，当科学家记录特定测量（特别是涉及组合结果的奇偶性，即结果的单双性）的完整联合结果时，情况就发生了变化。当研究人员将这些奇偶性相关性纳入数据后，可能的解释范围显著缩小。他们发现，对于某些测量方向，数据不再能用任何可分态来解释，从而迫使得出结论：必须存在真正的多体纠缠。

这项研究进一步绘制了能够进行此类认证的测量方向的具体图谱。对于一个三比特系统，他们确定了一个几何规则：为了认证真正的纠缠，第三个标记的附加测量必须相对于其他标记以特定的方式倾斜。如果测量轴位于某些禁区平面内，一个可分的模仿者仍然可以存在。但如果测量轴经过倾斜，使其相对于其他标记在水平和垂直方向上都具有分量，那么模仿者就会失效，真正的多缠结态在数学上得到保证。研究人员还计算了系统在认证失效前所能容忍的噪声（或白噪声）的具体量。对于一组特定的测量角度，他们确定只要噪声比例保持在约 0.149 以下，系统仍可被证明具有纠缠性。这意味着即使在嘈杂的环境中，如果选择了正确的测量方式，纠缠依然可以被证明。

这项工作为基于实验记录可以做出什么样的断言建立了新标准。它表明，科学家不能仅仅因为看到了恢复的条纹就假设存在纠缠源；他们必须观察完整的相关性集合。研究人员提供了一种构建“见证者”（witness）的建设性方法，这是一种基于记录数据的特定数学测试，它可以在不需要了解粒子如何制备细节的情况下认证纠缠。这种方法对噪声具有鲁棒性，并且仅依赖于实际收集到的数据。通过区分什么是仅仅与数据相符的，以及什么是数据所必然要求的，这项研究理清了经典模仿与量子现实之间的界限。研究结果证实，虽然量子擦除是一个强大的工具，但最终解锁隐藏在系统中的纠缠真相的，是那些经过精心选择的额外相关性。