Semi-Device-Independent Certification of multi-qubit Entangled Basis Measurement
यह शोध पत्र एक त्रिपक्षीय प्रैप-एंड-मेज़र (prepare-and-measure) परिदृश्य में एक अर्ध-उपकरण-स्वतंत्र (semi-device-independent) प्रोटोकॉल प्रस्तावित करता है जो एक शास्त्रीय कारण मॉडल (classical causal model) ढांचे के भीतर गैर-रेखीय साक्ष्यों (nonlinear witnesses) का उपयोग करके m-क्विबिट उलझे हुए आधार मापों (m-qubit entangled basis measurements) और संगत तैयार की गई अवस्थाओं (prepared states) दोनों को प्रमाणित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इष्टतम क्वांटम मान शास्त्रीय सीमाओं से अधिक हैं।
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क्वांटम सूचना के क्षेत्र में, वैज्ञानिक लगातार यह सत्यापित करने की कोशिश कर रहे हैं कि उनकी मशीनें वास्तव में वही कर रही हैं जो वे दावा करती हैं। एक ब्लैक बॉक्स की कल्पना करें जो एक जटिल कार्य करने का वादा करता है, लेकिन आप इसके अंदर के गियर देखने के लिए इसे खोल नहीं सकते। आप केवल यह देख सकते हैं कि क्या अंदर जा रहा है और क्या बाहर आ रहा है। दशकों से, इन बक्सों की जाँच करने के लिए स्वर्ण मानक (gold standard) नामक एक विधि रही है जिसे 'डिवाइस-इंडिपेंडेंट सर्टिफिकेशन' (device-independent certification) कहा जाता है। यह दृष्टिकोण क्वांटम यांत्रिकी के विचित्र, गैर-स्थानीय (non-local) संबंधों पर निर्भर करता है ताकि यह सिद्ध किया जा सके कि एक प्रणाली क्वांटम रूप से व्यवहार कर रही है, बिना डिवाइस की आंतरिक संरचना या उसके आकार के बारे में कुछ भी जाने। हालाँकि, वास्तविक प्रयोगशाला में इस पद्धति को निष्पादित करना अविश्वसनीय रूप से कठिन है क्योंकि इसके लिए ऐसी आदर्श स्थितियों की आवश्यकता होती है जिन्हें बनाए रखना कठिन है। प्रगति करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक मध्य मार्ग विकसित किया है जिसे 'सेमी-डिवाइस-इंडिपेंडेंट सर्टिफिकेशन' (semi-device-independent certification) के रूप में जाना जाता है। यह दृष्टिकोण कुछ तर्कसंगत धारणाओं, जैसे कि सूचना ले जाने वाली प्रणाली के आकार को जानकर, सख्त आवश्यकताओं को शिथिल करता है, जबकि अभी भी डिवाइस के निर्माता के विवरण पर भरोसा करने की आवश्यकता से बचता है। यह संतुलन वैज्ञानिकों को बहुत अधिक व्यावहारिकता के साथ क्वांटम संसाधनों को सत्यापित करने की अनुमति देता है।
एक विशिष्ट प्रकार का क्वांटम ऑपरेशन, जिसे 'एंटैंगल्ड बेसिस मेजरमेंट' (entangled basis measurement) कहा जाता है, क्वांटम टेलीपोर्टेशन और डेंस कोडिंग जैसे कई शक्तिशाली प्रोटोकॉल के केंद्र में स्थित है। ये माप विशेष हैं क्योंकि वे कणों के बीच के उन संबंधों का पता लगाते हैं जो इस तरह से जुड़े हुए हैं जो शास्त्रीय तर्क (classical logic) को चुनौती देते हैं। यह सत्यापित करना कि एक डिवाइस वास्तव में इस विशिष्ट प्रकार का माप कर रहा है, न कि केवल एक मानक माप, विश्वसनीय क्वांटम नेटवर्क बनाने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है। अब तक, यह सिद्ध करना कि एक माप वास्तव में एंटैंगल्ड बेसिस मेजरमेंट है, बिना डिवाइस पर भरोसा किए, एक बड़ी चुनौती रहा है, जिसके लिए अक्सर शामिल पक्षों के बीच पूर्व-साझा एंटैंगलमेंट (pre-shared entanglement) या अंतर्निहित क्वांटम प्रणाली के बारे में ऐसी धारणाओं की आवश्यकता होती है जो न्यायसंगत ठहराना कठिन हो।
एक नए अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने एक प्रोटोकॉल विकसित किया है जो इन जटिल मापों को प्रमाणित करने के लिए एक सेटअप का उपयोग करता है जिसमें दो प्रेषक (senders) और एक प्राप्तकर्ता (receiver) शामिल हैं। इस परिदृश्य में, दो स्वतंत्र पक्ष, प्रेषकों के रूप में कार्य करते हुए, उन्हें प्राप्त विशिष्ट इनपुट के आधार पर क्वांटम अवस्थाएँ तैयार करते हैं और उन्हें एक तीसरे पक्ष, प्राप्तकर्ता को भेजते हैं। प्राप्तकर्ता फिर दोनों प्रेषकों से आने वाली संयुक्त अवस्थाओं पर एक एकल, संयुक्त माप (joint measurement) करता है। शोधकर्ताओं ने एक परीक्षण, या एक "विटनेस" (witness) डिजाइन किया है जो इस प्रयोग के परिणामों की तुलना उस चीज़ से करता है जो एक विशुद्ध रूप से शास्त्रीय दुनिया में संभव है। उन्होंने शास्त्रीय दुनिया को एक ऐसे ढांचे के साथ मॉडल किया जहाँ प्रेषक और प्राप्तकर्ता छिपे हुए चरों (hidden variables) द्वारा जुड़े हुए हैं, जो एक शास्त्रीय कंप्यूटर की तरह सूचना को संसाधित कर सकते हैं, लेकिन बिना किसी क्वांटम जादू के। इस परीक्षण में एक शास्त्रीय प्रणाली द्वारा प्राप्त किए जा सकने वाले अधिकतम स्कोर की गणना करके, उन्होंने एक सख्त सीमा स्थापित की।
टीम ने क्वांटम प्रणालियों पर इस परीक्षण को लागू किया और पाया कि क्वांटम परिणाम लगातार शास्त्रीय सीमाओं से अधिक रहे। यह उल्लंघन सिद्ध करता है कि किया जा रहा माप किसी भी शास्त्रीय मॉडल द्वारा समझाया नहीं जा सकता है, जो इसकी गैर-शास्त्रीय प्रकृति की पुष्टि करता है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि शोधकर्ताओं ने दिखाया कि जब एक क्वांटम प्रणाली भौतिकी के नियमों द्वारा अनुमत उच्चतम संभव स्कोर प्राप्त करती है, तो यह एक विशिष्ट निष्कर्ष की ओर ले जाती है: माप को एक 'मैक्सिमली एंटैंगल्ड बेसिस मेजरमेंट' होना चाहिए, और दो प्रेषकों द्वारा भेजी गई अवस्थाएँ विशिष्ट शुद्ध क्वांटम अवस्थाएँ होनी चाहिए। यह 'सेल्फ-टेस्टिंग' (self-testing) का एक रूप है, जहाँ प्रणाली का प्रदर्शन स्वयं उसकी आंतरिक संरचना को प्रकट करता है। यह अध्ययन चार, आठ और सोलह संभावित परिणामों वाले विभिन्न परिदृश्यों को कवर करता है, और यहाँ तक कि किसी भी संख्या में परिणामों (जो दो की घात हो) के लिए एक सामान्य नियम भी प्रदान करता है।
शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि इन इष्टतम स्कोरों तक पहुँचने के लिए, मेजरमेंट प्रोजेक्टर्स को सिस्टम को दो भागों में विभाजित करने के हर संभावित तरीके में 'मैक्सिमली एंटैंगल्ड' होना चाहिए। उदाहरण के लिए, चार क्यूबिट्स वाले सोलह-परिणामों वाले माप में, परिणाम यह सिद्ध करता है कि माप एंटैंगल्ड है, चाहे आप चार कणों को एक समूह के रूप में एक और एक समूह के रूप में तीन में विभाजित करें। यह स्तर का प्रमाणन बिना यह जाने प्राप्त किया जाता है कि उपयोग किए गए उपकरणों का सटीक विवरण क्या है, बशर्ते कि सिस्टम के आयाम (dimension) के बारे में धारणा बनी रहे। यह कार्य भविष्य की क्वांटम प्रौद्योगिकियों के लिए एक मजबूत उपकरण प्रदान करता है, जिससे इंजीनियर यह सत्यापित कर सकते हैं कि उनके एंटैंगल्ड बेसिस मेजरमेंट्स सही ढंग से कार्य कर रहे हैं और वास्तव में क्वांटम एंटैंगलमेंट की पूरी शक्ति का उपयोग कर रहे हैं, और यह सब एक ऐसे प्रोटोकॉल के माध्यम से संभव है जिसे प्रयोगशाला में लागू करना व्यावहारिक है।
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