Semi-Device-Independent Certification of multi-qubit Entangled Basis Measurement

在量子信息领域，科学家们一直在努力验证他们的机器是否确实在按照其声称的方式运行。想象一个承诺执行复杂任务的黑盒，但你无法打开它去观察内部的齿轮。你只能观察进入和出来的东西。几十年来，检查这些黑盒子的金标准是一种被称为设备无关认证的方法。这种方法依赖于量子力学中奇异的非定域连接，来证明一个系统正在以量子方式运行，而无需了解该设备的任何内部结构甚至其规模。然而，在真实的实验室中执行这种方法极其困难，因为它需要难以维持的完美条件。为了取得进展，研究人员开发了一种被称为半设备无关认证的中庸之道。这种方法通过做出一些合理的假设（例如已知携带信息的系统的尺寸）来放宽严格的要求，同时仍避免需要信任制造商对设备的描述。这种平衡使得科学家能够以更高的实用性来验证量子资源。

一种被称为纠缠基测量（entangled basis measurement）的特定量子操作，处于量子隐形传态和密集编码等许多强大协议的核心。这些测量之所以特殊，是因为它们能探测到粒子之间的关系，而这些关系以一种违背经典逻辑的方式相互联系。验证一个设备实际上是在执行这种特定类型的测量，而非仅仅是标准测量，是构建可靠量子网络的关键步骤。直到现在，在不信任设备的情况下证明一个测量确实是纠缠基测量仍然是一个重大挑战，通常需要参与方之间预先共享纠缠，或者需要对底层量子系统做出难以证明的假设。

在一项新的研究中，研究人员开发了一种协议，利用涉及两个发送者和一个接收者的设置来认证这些复杂的测量。在这种场景下，两个独立的参与方作为发送者，根据收到的特定输入准备量子态，并将它们发送给第三方的接收者。随后，接收者对来自两个发送者的组合态进行单次联合测量。研究人员设计了一个测试（或称为“见证者”），将该实验的结果与纯经典世界中可能出现的结果进行比较。他们使用一个框架对经典世界进行建模，在该框架中，发送者和接收者由隐变量连接，类似于经典计算机处理信息的方式，但不具备任何量子魔力。通过计算经典系统在此测试中能达到的最高得分，他们建立了一个严格的边界。

随后，团队将此测试应用于量子系统，并发现量子结果一致超过了经典极限。这种违反现象证明了所执行的测量无法用任何经典模型来解释，从而证实了其非经典性质。更重要的是，研究人员表明，当量子系统达到物理定律允许的最高得分时，它会迫使一个特定的结论：该测量必须是一个极大纠缠基测量，且两个发送者发送的态必须是特定的纯量子态。这是一种自测试（self-testing）的形式，即系统的性能本身揭示了其内部结构。该研究涵盖了包括四、八和十六种可能结果在内的各种场景，甚至为具有任意 2 的幂次方个结果的测量提供了一条通用规则。

研究人员证明，为了达到这些最优得分，测量投影算符必须在每一种可能的系统拆分方式下都是极大纠缠的。例如，在一个涉及四个量子比特的十六结果测量中，结果证明无论你如何将四个粒子分为一组一和一组三，该测量都是纠缠的。这种水平的认证是在无需了解所用设备确切细节的情况下实现的，只要关于系统维度的假设成立即可。这项工作为未来的量子技术提供了一个强大的工具，使工程师能够验证他们的纠缠基测量是否正在正确运行，并是否真正利用了量子纠缠的全部力量，且所有这一切都是通过一个在实验室环境中具有可行性的协议来实现的。