Multi-Channel Non-Abelian Edge Pumping via Multi-Degeneracy Encircling
यह शोध पत्र एक गैप्ड लैटिस (gapped lattice) में कई बैंड डिजनरसीज़ (band degeneracies) को एडियाबेटिकली एनसर्कल (adiabatically encircling) करके, एक सिलिकॉन फोटोनिक चिप पर मल्टी-चैनल नॉन-अबेलियन एज पंपिंग (multi-channel non-Abelian edge pumping) के लिए एक स्केलेबल विधि प्रदर्शित करता है, जो नाजुक गैप-क्लोजिंग स्थितियों की आवश्यकता के बिना, विशिष्ट भौतिक सीमाओं के पार टोपोलॉजिकली प्रोटेक्टेड एज मोड्स के सीक्वेंस-कंट्रोल्ड रूटिंग को सक्षम बनाता है।
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प्रकाश और ध्वनि की दुनिया में, तरंगें आमतौर पर एक पार्टी के विनम्र मेहमानों की तरह व्यवहार करती हैं: वे बिना बदले एक-दूसरे के माध्यम से गुजर जाती हैं, या अनुमानित तरीकों से बाधाओं से टकराकर वापस लौट आती हैं। दशकों से, वैज्ञानिक इन तरंगों को अधिक जटिल, परस्पर क्रिया करने वाले एजेंटों की तरह व्यवहार करने का तरीका खोजने का प्रयास कर रहे हैं, जहाँ बाधाओं से उनके टकराने का क्रम अंतिम परिणाम को बदल देता है। यह विचार, जो भौतिक विज्ञान की एक शाखा 'नॉन-अबेलियन ऑपरेशंस' (non-Abelian operations) में निहित है, यह सुझाव देता है कि यदि आप एक नियंत्रित वातावरण में एक तरंग को एक विशिष्ट बिंदु के चारों ओर घुमाते हैं, तो परिणाम पूरी तरह से आपकी गतिविधियों के क्रम पर निर्भर करता है। कल्पना कीजिए कि एक यात्री को तीन अलग-अलग शहरों की यात्रा करनी है; यदि वह पहले शहर A और फिर शहर B जाता है, तो वह शहर B और फिर शहर A जाने की तुलना में एक अलग स्थिति में पहुँचता है। हालांकि इस अवधारणा को सिद्धांत में और अत्यंत सूक्ष्म, नाजुक क्वांटम प्रणालियों में खोजा गया है, लेकिन इसे प्रकाश के साथ एक मजबूत, व्यावहारिक उपकरण में काम करने योग्य बनाना एक महत्वपूर्ण चुनौती बनी हुई है। पिछले अधिकांश प्रयास केवल दो बिंदुओं के बीच प्रकाश को ले जाने तक सीमित थे या उन्हें ऐसी स्थितियों की आवश्यकता थी जहाँ प्रकाश के ऊर्जा स्तर एक एकल, अस्थिर बिंदु में ढह जाते थे, जिससे प्रक्रिया को बनाए रखना कठिन हो जाता था।
शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक सिलिकॉन चिप पर प्रकाश को एक जटिल, बहु-चरणीय यात्रा के माध्यम से निर्देशित करने का एक तरीका प्रदर्शित किया है, जिससे यह सिद्ध होता है कि गतिविधियों का क्रम वास्तव में मायने रखता है। सूक्ष्म चैनलों का एक विशिष्ट पैटर्न डिजाइन करके, उन्होंने एक ऐसा सिस्टम बनाया जहाँ प्रकाश अपने सफर के क्रम के आधार पर विभिन्न गंतव्यों तक पहुँच सकता है। शोधकर्ताओं ने एक "बैंड-ट्राइएंगल" (band-triangle) बनाया, जो तीन अलग-अलग पथों से बना एक ढांचा है, जो इस तरह जुड़े हुए हैं कि वे प्रकाश के लिए विशेष बिंदु बनाते हैं जहाँ ऊर्जा स्तर मिलते हैं। चिप को इस तरह आकार देकर कि प्रकाश इन मिलन बिंदुओं के चारों ओर एक घुमावदार पथ पर चले, टीम ने दिखाया कि वे प्रकाश को चिप के विभिन्न किनारों के बीच बदल (swap) सकते हैं। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने पाया कि प्रकाश को एक किनारे से दूसरे किनारे पर, और फिर तीसरे किनारे पर बदलने से, उन समान बदलावों को उलटे क्रम में करने की तुलना में एक अलग परिणाम प्राप्त होता है। यह पुष्टि करता है कि प्रकाश ने एक नॉन-अबेलियन रूपांतरण (non-Abelian transformation) का अनुभव किया है, जहाँ इसकी यात्रा का इतिहास इसकी अंतिम स्थिति को निर्धारित करता है।
यह उपकरण स्वयं एक सिलिकॉन फोटोनिक चिप है, जो एक छोटा हार्डवेयर है जो सिलिकॉन सामग्री में उकेरे गए सूक्ष्म चैनलों के माध्यम से प्रकाश का मार्गदर्शन करता है। शोधकर्ताओं ने तीन समानांतर वेवगाइड्स (waveguides) का एक लैटिस या ग्रिड डिजाइन किया जो प्रकाश के लिए तीन पथों के रूप में कार्य करते हैं। जैसे-जैसे प्रकाश चिप की लंबाई के अनुदिश आगे बढ़ता है, इन वेवगाइड्स के भौतिक आयाम—विशेष रूप से उनकी चौड़ाई और उनके बीच की दूरी—क्रमशः बदलते रहते हैं। यह क्रमिक परिवर्तन एक नियंत्रण नॉब (control knob) की तरह कार्य करता है, जो प्रकाश को चिप की ज्यामिति द्वारा परिभाषित एक गणितीय स्थान में एक लूप के माध्यम से निर्देशित करता है। टीम ने इस स्थान में तीन विशेष बिंदुओं की पहचान की जहाँ प्रकाश के मोड के ऊर्जा स्तर आपस में मिलते हैं। दो बिंदु आवेशित केंद्रों की तरह कार्य करते हैं जो प्रकाश को चिप के एक तरफ से दूसरी तरफ खींचते हैं, जबकि तीसरा बिंदु प्रकाश को एक ही तरफ के दो स्थानों के बीच बदलने की अनुमति देता है। चिप को इन बिंदुओं में से एक के चारों ओर घूमने के लिए प्रोग्राम करके, शोधकर्ता प्रकाश को चिप के ऊपरी किनारे से निचले किनारे तक ले जाने में सक्षम हुए। तीसरे बिंदु के चारों ओर मार्ग बनाकर, वे प्रकाश को निचले किनारे पर जाए बिना ऊपरी और मध्य किनारों के बीच स्थानांतरित कर सके।
असली सफलता तब आई जब टीम ने इन गतिविधियों को एक क्रम में जोड़ा। उन्होंने पहले एक ऐसे पथ के माध्यम से प्रकाश भेजा जिसने ऊपरी और मध्य किनारों को बदला, और फिर तुरंत एक ऐसे पथ के माध्यम से प्रकाश भेजा जिसने ऊपरी और निचले किनारों को बदला। इसके बाद उन्होंने प्रयोग को उलटे क्रम में दोहराया: पहले बॉटम-टू-टॉप, फिर टॉप-टू-मिडल। परिणाम आश्चर्यजनक थे। जब प्रकाश ऊपरी किनारे से शुरू हुआ, तो पहले क्रम ने उसे निचले किनारे पर पहुँचा दिया, जबकि दूसरे क्रम ने उसे मध्य किनारे पर पहुँचा दिया। प्रकाश का अंतिम गंतव्य केवल इस बात से निर्धारित नहीं था कि वह कहाँ से शुरू हुआ या कहाँ समाप्त हुआ, बल्कि इस बात से था कि उसने चरणों का कौन सा विशिष्ट क्रम लिया। यह क्रम-निर्भर व्यवहार नॉन-अबेलियन भौतिकी की एक पहचान है। शोधकर्ताओं ने चिप के आउटपुट पोर्ट्स पर प्रकाश की तीव्रता को मापा और पाया कि प्रकाश उच्च शुद्धता के साथ अनुमानित स्थानों पर पहुँचा, जिससे पुष्टि हुई कि जटिल रूटिंग ने इच्छित रूप से कार्य किया।
यह कार्य उन पिछले प्रयोगों से आगे बढ़ता है जो केवल दो बिंदुओं के बीच प्रकाश को ले जाने तक सीमित थे या जिन्हें ऐसी प्रणालियों की आवश्यकता थी जहाँ सिस्टम को अस्थिर, गैप-क्लोजिंग अवस्थाओं से गुजरना पड़ता था। नई विधि प्रकाश को पूरी प्रक्रिया के दौरान अन्य ऊर्जा स्तरों से पूरी तरह अलग रखती है, जिससे रूटिंग मजबूत और विश्वसनीय हो जाती है। यह डिज़ाइन स्केलेबल भी है; शोधकर्ताओं ने दिखाया कि इन त्रिकोणीय कनेक्शनों की अधिक परतें जोड़कर, इसी सिद्धांत को कई अधिक चैनलों के माध्यम से प्रकाश को रूट करने के लिए विस्तारित किया जा सकता है। यह ऐसे एकीकृत सर्किट (integrated circuits) बनाने का मार्ग प्रशस्त करता है जहाँ प्रकाश द्वारा ले जाई जाने वाली जानकारी को जटिल, क्रम-निर्भर तरीकों से संसाधित और रूट किया जा सकता है, ठीक वैसे ही जैसे एक ट्रैफिक कंट्रोल सिस्टम जो कारों को हाईवे में प्रवेश करने के क्रम के आधार पर अलग-अलग निकास (exits) की ओर निर्देशित करता है। एक पंपिंग लेंथ (pumping length) वाले चिप पर किए गए इस प्रयोग ने एक ऐसी अवधारणा का ठोस, भौतिक रूप प्रदान किया है जो पहले केवल सिद्धांत और नाजुक क्वांटम सेटअप तक सीमित थी, जिससे भविष्य की ऑप्टिकल प्रौद्योगिकियों में प्रकाश को नियंत्रित करने का एक नया मार्ग स्थापित हुआ है।
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