Selecting Chromosomes for Polygenic Traits: Algorithms and Complexity

कल्पना कीजिए कि आप एक मास्टर शेफ हैं जो एक परम "सुपर सैंडविच" बनाने की कोशिश कर रहे हैं। आप केवल एक प्रकार की ब्रेड का उपयोग नहीं करना चाहते; आप एक सैंडविच बनाने के लिए एक बेकरी से खमीर वाले ब्रेड (सोरडो) का सबसे अच्छा स्लाइस, एक स्थानीय डेली से बेहतरीन हैम और एक स्थानीय फार्म से ताजी लेट्यूस चुनकर उसे बनाना चाहते हैं। आपका लक्ष्य इन विशिष्ट हिस्सों को जोड़कर एक ऐसा सैंडविच तैयार करना है जिसका स्वाद बिल्कुल वैसा ही हो जैसा आप चाहते हैं।

यह शोध पत्र इसी तरह की एक पहेली को हल करने के बारे में है, लेकिन भोजन के बजाय, यहाँ "सामग्री" गुणसूत्र (क्रोमोसोम) हैं (डीएनए के लंबे धागे जो हमारे आनुवंशिक निर्देश ले जाते हैं), और "स्वाद" फसल की पैदावार, तनाव सहने की क्षमता, या यीस्ट की औद्योगिक दक्षता जैसे जटिल गुणों का एक समूह है।

यहाँ शोधकर्ताओं द्वारा किए गए कार्यों का विवरण दिया गया है, जिसे सरल उपमाओं का उपयोग करके समझाया गया है:

बड़ी चुनौती: आनुवंशिक पहेली

प्रकृति में, जीव आमतौर पर प्रत्येक माता-पिता से गुणसूत्रों का एक पूरा सेट प्राप्त करते हैं। लेकिन आधुनिक जैव प्रौद्योगिकी (जैसे बेहतर फसलें उगाने या ईंधन के लिए यीस्ट को इंजीनियर करने) में, वैज्ञानिक कुछ अधिक सटीक करना चाहते हैं: वे एक जीव से दूसरे जीव के विशिष्ट गुणसूत्रों को बदलकर एक "हाइब्रिड" बनाना चाहते हैं जिसमें सर्वोत्तम गुणों का संयोजन हो।

समस्या यह है कि इन गुणसूत्रों को आपस में मिलाने और जोड़ने के इतने सारे तरीके हैं कि एक आदर्श संयोजन खोजना, आकार बदलने वाले घास के ढेर में एक विशिष्ट सुई खोजने जैसा है। शोधकर्ताओं ने गणितीय रूप से सिद्ध किया कि यह एक अत्यंत कठिन समस्या है (जिसे NP-complete कहा जाता है)। यह इतना कठिन है कि यदि आप एक कंप्यूटर पर हर एक संभावित संयोजन की जांच करने का प्रयास करेंगे, तो बड़े डेटासेट के लिए इसमें ब्रह्मांड की आयु से भी अधिक समय लग जाएगा।

हालाँकि, उन्हें एक उम्मीद की किरण भी मिली: हालांकि यह कठिन है, लेकिन यह असंभव नहीं है। यदि आप उन गुणों की संख्या को स्थिर कर देते जिनकी आप परवाह करते हैं, तो बिना हर विकल्प की जांच किए इसे हल करने के चतुर तरीके मौजूद हैं।

टूलबॉक्स में तीन उपकरण

इस असंभव लगने वाली पहेली से निपटने के लिए, टीम ने मदद करने के लिए तीन अलग-अलग "उपकरण" (एल्गोरिदम) बनाए:

1. "प्रमाणित जासूस" (ब्रांच-एंड-बाउंड):
   इसे एक बहुत ही गहन जासूस के रूप में सोचें जो हर सुराग की जांच करता है लेकिन गलत रास्तों को अनदेखा करने के लिए एक स्मार्ट रणनीति का उपयोग करता है। यह उपकरण गारंटी देता है कि जब यह कहता है, "यह सबसे अच्छा सैंडविच है जो आप बना सकते हैं," तो वह 100% सच है। यह किसी भी प्रकार के लक्ष्य के लिए काम करता है, लेकिन बहुत सावधान होने के कारण यह धीमा हो सकता है।

2. "तेज शेफ" (ब्लॉक-कोऑर्डिनेट-डिसेंट विद रैंडम रिस्टार्ट्स):
   यह गतिमान है। एक ऐसे शेफ की कल्पना करें जो जल्दी से सामग्री बदलता है, सैंडविच का स्वाद लेता है, और यदि यह पूर्ण नहीं है, तो सामग्रियों का एक अलग सेट बदल देता है। वे इसे बार-बार करते हैं, कभी-कभी पूरी तरह से यादृच्छिक (रैंडम) मिश्रण से शुरुआत करते हैं ताकि वे "अच्छे लेकिन बहुत अच्छे नहीं" वाले स्थान पर न फंस जाएं।

• परिणाम: यीस्ट के परीक्षणों में, यह उपकरण "प्रमाणित जासूस" की तुलना में 466 गुना तेज़ था। आश्चर्यजनक रूप से, कई सामान्य लक्ष्यों के लिए, इसने धीमे जासूस के समान ही सटीक समाधान खोज लिया, और वह भी एक सेकंड के बहुत छोटे हिस्से में।

3. "सुरक्षा जाल" (सेमीडेफिनेट प्रोग्रामिंग या SDP):
   यह उपकरण सैंडविच नहीं बनाता है; इसके बजाय, यह उस सैद्धांतिक सर्वोत्तम स्वाद की गणना करता है जिसे आप कभी भी प्राप्त कर सकते हैं, भले ही आपने अभी तक रेसिपी न खोजी हो। यह एक पैमाने (रूलर) की तरह कार्य करता है। यदि "तेज शेफ" एक ऐसा सैंडविच बनाता है जो इस सैद्धांतिक पैमाने के बहुत करीब है, तो आप जानते हैं कि आप बहुत अच्छा काम कर रहे हैं। यह आपको पूर्णता के कितने करीब है, यह बताने के लिए एक "गैप" माप देता है।

"जादुई सूत्र"

शोधकर्ताओं ने "इन्फिनिटिसिमल मॉडल" पर आधारित एक गणितीय शॉर्टकट (एक क्लोज्ड-फॉर्म एप्रोक्सिमेशन) भी निकाला है। इसे एक नियम के रूप में सोचें जो औसत रूप से भविष्यवाणी करता है कि आपका "सुपर सैंडविच" केवल यादृच्छिक रूप से सामग्री चुनने की तुलना में कितना बेहतर होगा। उन्होंने पाया कि उनके वास्तविक दुनिया के प्रयोग इस भविष्यवाणी के बहुत करीब थे।

निचोड़

यह शोध पत्र दिखाता है कि हालांकि पूर्ण आनुवंशिक संयोजन को डिजाइन करना गणितीय रूप से कठिन है, लेकिन हमारे पास इसे हल करने के शक्तिशाली नए तरीके हैं।

• यदि आपको पूर्ण निश्चितता चाहिए और समय है, तो "प्रमाणित जासूस" का उपयोग करें।
• यदि आपको गति चाहिए और आप एक ऐसा परिणाम चाहते हैं जो लगभग निश्चित रूप से सर्वश्रेष्ठ है, तो "तेज शेफ" का उपयोग करें।
• यदि आप जानना चाहते हैं कि आप सैद्धांतिक सीमा के कितने करीब हैं, तो "सुरक्षा जाल" का उपयोग करें।

टीम ने यीस्ट (एक छोटा जीव जिसका उपयोग बेकिंग और ब्रूइंग में किया जाता है) पर इन विधियों का परीक्षण किया और पाया कि तेज़ विधि अविश्वसनीय रूप से प्रभावी थी, जो लगभग हर बार सटीक समाधान से मेल खाती थी, जबकि यह सैकड़ों गुना तेज़ थी। यह वैज्ञानिकों को एक गणितीय भूलभुलैया में फंसे बिना बेहतर फसलों और जीवों को इंजीनियर करने का एक व्यावहारिक तरीका प्रदान करता है।