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Macroprudential Policies and Financial Stability: A Quantitative Assessment of Strategies to Mitigate Systemic Risk in Banking Networks

यह शोध पत्र एक इष्टतम नियंत्रण योजना (optimal control scheme) के साथ UEDRL कम्पार्टमेंटल ढांचे को उन्नत करता है ताकि मात्रात्मक रूप से यह प्रदर्शित किया जा सके कि प्रारंभिक, समन्वित मैक्रोप्रूडेंशियल हस्तक्षेप, संकटग्रस्त नोड्स को कम करके, संक्रामक श्रृंखलाओं को तोड़कर और वित्तीय नेटवर्क की रिकवरी को तेज करके प्रणालीगत जोखिम को प्रभावी ढंग से कम करते हैं।

मूल लेखक: Hamza CHERRAT, Meriem Alkama, Hiba Arif, Omar Zakary, Taj Tilila

प्रकाशित 2026-08-11

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Hamza CHERRAT, Meriem Alkama, Hiba Arif, Omar Zakary, Taj Tilila

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

वैश्विक बैंकिंग प्रणाली की कल्पना तिजोरियों और बहीखातों के एक संग्रह के रूप में नहीं, बल्कि एक विशाल, हलचल भरे शहर के रूप में करें जहाँ हर इमारत अदृश्य पुलों द्वारा जुड़ी हुई है। इस शहर में, यदि एक इमारत में आग लग जाती है, तो लपटें केवल वहीं नहीं रहतीं; वे अगले भवन में, और फिर अगले में, पुलों के माध्यम से कूद जाती हैं, जिससे एक छोटी सी चिंगारी पूरे शहर की भीषण आग में बदल सकती है। यह "सिस्टमिक रिस्क" (प्रणालीगत जोखिम) की डरावनी वास्तविकता है। दशकों से, नियामक प्रत्येक इमारत की व्यक्तिगत रूप से जाँच करके इन आगों को बुझाने की कोशिश करते रहे हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि हर एक इमारत के पास अग्निशामक यंत्र हो। लेकिन यह दृष्टिकोण मुख्य बात को समझने में चूक जाता है: खतरा स्वयं उन पुलों से फैलता है। आग को रोकने का तरीका समझने के लिए, वैज्ञानिकों ने महामारी विज्ञान (epidemiology)—रोगों के फैलने के अध्ययन—से विचार उधार लेना शुरू कर दिया है। जिस तरह एक वायरस एक स्वस्थ व्यक्ति से उजागर (exposed) व्यक्ति में, और फिर एक बीमार व्यक्ति में जाता है, उसी तरह वित्तीय संकट एक स्वस्थ बैंक से उजागर बैंक में, और फिर एक संकटग्रस्त बैंक में जा सकता है। आधुनिक दुनिया के लिए बड़ा सवाल यह है: हम वित्तीय "वायरस" को पूरे शहर को ध्वस्त करने से कैसे रोक सकते हैं, और इसे करने के लिए अपने सीमित संसाधनों (जैसे आपातकालीन फंड) का उपयोग करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है?

यह ठीक वही पहेली है जिसे हमज़ा चेराट और उनकी टीम ने अपने नए शोध में सुलझाया है। उन्होंने UEDRL मॉडल का उपयोग करके एक बैंकिंग शहर का डिजिटल सिमुलेशन बनाया, जिसका अर्थ है: अनडिस्ट्रैस्ड (स्वस्थ), एक्सपोज़्ड (जोखिम में), डिस्ट्रैस्ड (बीमार), रिकवर्ड (ठीक हुआ), और लिक्विडेटेड (हमेशा के लिए खत्म)। इसे एक वीडियो गेम की तरह समझें जहाँ आप नेटवर्क के माध्यम से वित्तीय संकट के "संक्रमण" को फैलते हुए देख सकते हैं। लेकिन केवल आपदा को घटित होते देखने के बजाय, लेखकों ने इसमें एक "स्मार्ट कंट्रोलर" जोड़ा—एक गणितीय मस्तिष्क जो एक सुपर-नियामक के रूप में कार्य करता है। इस कंट्रोलर का काम यह तय करना है कि तीन विशिष्ट लीवरों को खींचने का सही क्षण और तीव्रता क्या होगी: बैंकों के बीच खतरनाक पुलों को काटना, बीमार बैंकों में पैसा पंप करना ताकि वे ठीक हो सकें, और उन बैंकों को तेजी से बंद करना जो बचाने लायक नहीं बचे हैं।

शोधकर्ताओं ने अपने सिमुलेशन को तीन अलग-अलग "दुनियाओं" के माध्यम से चलाया: एक मध्यम-जोखिम वाला परिदृश्य (जैसे मोरक्को), एक अत्यधिक जुड़ा हुआ परिदृश्य (जैसे यूरो ज़ोन), और एक सबसे खराब स्थिति वाला "सिस्टमिक क्राइसिस" परिदृश्य (जो 2008 के क्रैश के समान है)। बिना किसी हस्तक्षेप के दुनिया में, सिमुलेशन ने दिखाया कि वित्तीय संकट बेकाबू होकर फैल गया, जिससे बड़ी संख्या में बैंक बीमार हुए और अंततः ढह गए। हालाँकि, जब स्मार्ट कंट्रोलर ने हस्तक्षेप किया, तो परिणाम नाटकीय थे। मध्यम परिदृश्य में, संकटग्रस्त बैंकों की संख्या 8% से घटकर केवल 0.15% रह गई। यहाँ तक कि सबसे खराब संकट वाले परिदृश्य में भी, जहाँ प्रणाली पूर्ण पतन की कगार पर थी, कंट्रोलर नेटवर्क को स्थिर करने में सफल रहा और विफलताओं की संख्या को भारी रूप से कम कर दिया।

अध्ययन सुझाव देता है कि सबसे प्रभावी रणनीति केवल एक जादुई समाधान नहीं है, बल्कि तीन कदमों का एक समन्वित नृत्य है। पहला और सबसे शक्तिशाली कदम "इंटरकनेक्शन रिडक्शन" (अंतर्संबंधों को कम करना - u1) था, जो इमारतों के बीच के पुलों को अस्थायी रूप से बंद करने जैसा है ताकि आग छलांग न लगा सके। दूसरा कदम "रेज़ोल्यूशन प्रोग्राम्स" (निस्तारण कार्यक्रम - u3) है, जिसमें उन इमारतों को तेजी से और सफाई से हटाना शामिल है जो पहले से ही जल रही हैं ताकि वे दूसरों को अपने साथ न खींच लें। दिलचस्प बात यह है कि सिमुलेशन ने दिखाया कि केवल अधिक पैसा जोड़ना (पुनः पूंजीकरण, या u2) कनेक्शन काटने और निकास प्रबंधन की तुलना में अकेले कम प्रभावी था। लेखकों ने पाया कि जल्दी और आक्रामक रूप से कार्य करना महत्वपूर्ण था; कंट्रोलर ने जितनी जल्दी लीवरों को खींचा, लंबे समय में अर्थव्यवस्था की लागत उतनी ही कम रही। वास्तव में, उनके सबसे गंभीर संकट सिमुलेशन में, हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप शुद्ध आर्थिक लाभ हुआ, जो यह सिद्ध करता है कि घबराहट को चलने देने से बेहतर उसे रोकने के लिए पैसा खर्च करना है।

अंततः, यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता कि उसने वित्तीय संकटों के रहस्य को हमेशा के लिए सुलझा लिया है, बल्कि यह उन्हें लड़ने के लिए एक शक्तिशाली नया मानचित्र प्रदान करता है। यह सुझाव देता है कि बैंकों को अलग-थलग द्वीपों की तरह मानना एक गलती है; वे एक जुड़ा हुआ पारिस्थितिकी तंत्र हैं। गणितीय उपकरणों का उपयोग करके कनेक्शन काटने, बीमारों की मदद करने और मृत भार को हटाने के सही समय और मिश्रण को खोजकर, नियामक एक संभावित शहरव्यापी भीषण आग को एक प्रबंधनीय और नियंत्रित घटना में बदल सकते हैं। सिमुलेशन दिखाता है कि सही रणनीति के साथ, हम बैंकिंग शहर को खड़ा रख सकते हैं, भले ही संकट की हवाएं चलने लगें।

तकनीकी सारांश: मैक्रोप्रूडेंशियल नीतियां और वित्तीय स्थिरता

समस्या विवरण
यह शोध पत्र अत्यधिक परस्पर जुड़े बैंकिंग नेटवर्क के भीतर प्रणालीगत जोखिम (systemic risk) के प्रबंधन की महत्वपूर्ण चुनौती को संबोधित करता है। पारंपरिक माइक्रोप्रूडेंशियल दृष्टिकोण, जो अलग-थलग संस्थानों के जोखिम प्रोफाइल पर ध्यान केंद्रित करते हैं, वित्तीय झटकों के सामूहिक प्रसार गतिकी (propagation dynamics) को पकड़ने के लिए संरचनात्मक रूप से अपर्याप्त माने जाते हैं। लेखक तर्क देते हैं कि अंतर-बैंक जुड़ाव (interbank linkages), बैलेंस शीट क्रॉस-एक्सपोज़र, तरलता अंतर्निर्भरता और साझा बाजार दायित्वों के माध्यम से व्यक्तिगत कमजोरियों को नेटवर्क-व्यापी संकटों में बढ़ा सकते हैं। साहित्य में एक महत्वपूर्ण अंतराल मौजूद है: जबकि नेटवर्क अध्ययन संक्रामक मार्गों (contagion pathways) की पहचान करते हैं, वे अक्सर मैक्रोप्रूडेंशियल नीति उपकरणों के औपचारिक एकीकरण का अभाव रखते हैं। इसके अलावा, राज्य हस्तक्षेपों (state interventions) के व्यापार-बंद (trade-offs) का विश्लेषण करने के लिए उन्नत अनुकूलन नियंत्रण सिद्धांत (optimal control theory) के साथ मल्टी-स्टेट कम्पार्टमेंटल मॉडल को संयोजित करने वाला शोध अत्यंत दुर्लभ है।

कार्यप्रणाली
इन अंतरालों को दूर करने के लिए, लेखक एक एकीकृत ढांचा तैयार करते हैं जो पांच-अवस्था वाले कम्पार्टमेंटल मॉडल को एक अनुकूलन नियंत्रण समस्या (optimal control problem) के साथ जोड़ता है।

UEDRL कम्पार्टमेंटल मॉडल:
अध्ययन मौजूदा UEDR (Undistressed-Exposed-Distressed-Recovered) ढांचे का विस्तार करते हुए इसमें एक "लिक्विडेटेड" (Liquidated) कम्पार्टमेंट जोड़ता है, जिससे UEDRL मॉडल बनता है। यह मॉडल बैंकिंग जनसंख्या $N(t)$ को पांच विशिष्ट अवस्थाओं में वर्गीकृत करता है:

U (Undistressed - अप्रभावित): स्वस्थ बैंक जो संक्रामक जोखिम के प्रति संवेदनशील हैं।
E (Exposed - जोखिम में): वे बैंक जो झटकों के संपर्क में हैं लेकिन अभी तक गंभीर संकट में नहीं हैं।
D (Distressed - संकटग्रस्त): वे बैंक जो गंभीर सॉल्वेंसी या तरलता संबंधी कठिनाइयों का सामना कर रहे हैं, और संक्रामक स्रोत के रूप में कार्य करते हैं।
R (Recovered - सुधरे हुए): वे बैंक जिन्होंने आंतरिक तंत्र या हस्तक्षेप के माध्यम से स्थिरता पुनः प्राप्त कर ली है।
L (Liquidated - परिसमाप्त): वे बैंक जो दिवालियापन के कारण प्रणाली से स्थायी रूप से बाहर हो गए हैं।

इनकी गतिशीलता को गैर-रेखीय अवकल समीकरणों (nonlinear differential equations) की एक प्रणाली द्वारा नियंत्रित किया जाता है जो संक्रामक दरों ( $\beta$ ), रिकवरी दरों ( $\alpha, \gamma_1$ ), गिरावट दरों ( $\sigma$ ), और परिसमापन दरों ( $\gamma_2$ ) के आधार पर अवस्थाओं के बीच संक्रमण का वर्णन करती है।

अनुकूलन नियंत्रण सूत्रीकरण (Optimal Control Formulation):
नियामक हस्तक्षेप को एक अनुकूलन नियंत्रण समस्या के रूप में मॉडल किया गया है जिसका लक्ष्य एक लागत फलन $J$ को न्यूनतम करना है। यह फलन तीन उद्देश्यों को संतुलित करता है:

संकटग्रस्त बैंकों ( $D$ ) की संख्या को कम करना।
संकट की आर्थिक लागत को कम करना।
सरकारी हस्तक्षेपों की राजकोषीय लागत को कम करना।

तीन नियंत्रण चर (control variables) पेश किए गए हैं:

$u_1(t)$ : परस्पर जुड़ाव/संक्रमण को कम करने के उपाय (जैसे, एक्सपोज़र को सीमित करना)।
$u_2(t)$ : संकटग्रस्त बैंकों को सहायता प्रदान करने के लिए पुनर्मूल्यांकन (recapitalization) प्रयास।
$u_3(t)$ : गैर-व्यवहार्य बैंकों को समाप्त करने के लिए समाधान कार्यक्रम (resolution programs)।

अनुकूलन प्रक्रिया पोंट्रियागिन के अधिकतम सिद्धांत (Pontryagin's Maximum Principle) का उपयोग करती है ताकि एडजॉइंट सिस्टम (adjoint system) को व्युत्पन्न किया जा सके और इष्टतम नियंत्रणों को परिभाषित किया जा सके। इंटीग्रेंड की उत्तलता (convexity) और स्टेट सिस्टम के लिप्सचिट्ज़ गुण (Lipschitz property) के आधार पर एक इष्टतम समाधान की उपस्थिति स्थापित की गई है।

संख्यात्मक सिमुलेशन (Numerical Simulation):
मॉडल को फॉरवर्ड-बैकवर्ड स्वीप एल्गोरिदम और फोर्थ-ऑर्डर रनगे-कुट्टा इंटीग्रेशन स्कीम का उपयोग करके पायथन (Python) में कार्यान्वित किया गया है। अध्ययन बैंक अल-माग्रिब और ईसीबी (2000-2025) के ऐतिहासिक डेटा के आधार पर मापदंडों को कैलिब्रेट करता है और तीन अलग-अलग परिदृश्यों का अनुकरण करता है:

मोरक्को परिदृश्य (2022-2025): मध्यम कनेक्टिविटी के साथ पोस्ट-कोविड स्थितियाँ।
यूरो ज़ोन परिदृश्य (2022-2025): उच्च परस्पर संबद्धता।
प्रणालीगत संकट परिदृश्य: 2008 के संकट के समान चरम संक्रामक स्थितियाँ।

प्रमुख परिणाम
संख्यात्मक सिमुलेशन प्रदर्शित करते हैं कि प्रारंभिक और समन्वित मैक्रोप्रूडेंशियल हस्तक्षेप वित्तीय संकटों के प्रक्षेपवक्र (trajectory) को महत्वपूर्ण रूप से बदल देते हैं:

संकट का शमन: इष्टतम नियंत्रण रणनीतियाँ संकटग्रस्त नोड्स के अंश को काफी कम कर देती हैं। मोरक्को परिदृश्य में, संकटग्रस्त बैंकों का अनुपात 8% के प्रारंभिक स्तर से घटकर 0.15% हो गया। यूरो ज़ोन परिदृश्य में, उच्च प्रारंभिक संक्रामकता के बावजूद, प्रणाली केवल 0.14% संकटग्रस्त बैंकों के साथ एक स्थिर अवस्था में पहुँच गई।
त्वरित रिकवरी: नियंत्रणों का कार्यान्वयन बैंकों के संकटग्रस्त ( $D$ ) से सुधरे हुए ( $R$ ) और अप्रभावित ( $U$ ) अवस्थाओं में संक्रमण को तेज करता है।
नियंत्रण सक्रियण पैटर्न:
- परस्पर जुड़ाव में कमी ( $u_1$ ): इसे प्रणालीगत संक्रामक प्रसार को रोकने के लिए सबसे प्रभावी उपकरण के रूप में पहचाना गया, जिसमें सक्रियण स्तर मध्यम परिदृश्यों में 78.2% और संकट परिदृश्यों में 95.1% तक पहुँच गया।
- समाधान कार्यक्रम ( $u_3$ ): इसने एक पूरक और महत्वपूर्ण भूमिका निभाई, विशेष रूप से गैर-व्यवहार्य बैंकों को समाप्त करने में।
- पुनर्मूल्यांकन ( $u_2$ ): इसका उपयोग कम बार किया गया, जो तत्काल संकट प्रबंधन में तत्काल रोकथाम और समाधान की तुलना में इसकी द्वितीयक भूमिका का सुझाव देता है।
लागत-लाभ विश्लेषण: 'सिस्टमिक क्राइसिस' परिदृश्य में ऑब्जेक्टिव फंक्शन $J$ ने एक नकारात्मक मान (-2.241) दिया, जो निष्क्रियता की लागत की तुलना में गहन प्रारंभिक हस्तक्षेपों से होने वाले शुद्ध आर्थिक लाभ को दर्शाता है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र एक मात्रात्मक निर्णय-सहायता ढांचा प्रदान करने का दावा करता है जो प्रणालीगत संक्रामक प्रसार को कम करने के लिए इष्टतम हस्तक्षेप रणनीतियों की पहचान करने में सक्षम है। इसके प्राथमिक योगदान हैं:

मॉडल विस्तार: अपरिवर्तनीय डिफॉल्ट को कैप्चर करने के लिए लिक्विडेशन कम्पार्टमेंट के साथ मैक्रो-एपिडेमियोलॉजिकल ढांचे का विस्तार करना।
सैद्धांतिक एकीकरण: पांच-अवस्था वाले बैंकिंग मॉडल के भीतर पोंट्रियागिन के सिद्धांत के माध्यम से नियामक नीति के व्यापार-बंद (trade-offs) को गणितीय रूप से सूत्रबद्ध करना।
मात्रात्मक सत्यापन: सिमुलेशन के माध्यम से यह सिद्ध करना कि बैंकिंग संकटों के कुल आर्थिक बोझ को कम करने के लिए त्वरित, सुव्यवस्थित हस्तक्षेप अनिवार्य है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि संक्रामक दर (contagion rate) स्थिरता को प्रभावित करने वाला सबसे प्रभावशाली पैरामीटर है और निवारक, समय पर किए गए हस्तक्षेप, विलंबित उपायों की तुलना में काफी अधिक लाभ उत्पन्न करते हैं। वे दावा करते हैं कि निवारक कार्यों, पुनर्मूल्यांकन और समाधान तंत्रों को संयोजित करने वाले नीतिगत ढांचे अलग-थも हस्तक्षेपों की तुलना में श्रेष्ठ हैं, जो वित्तीय स्थिरता बढ़ाने और प्रणालीगत कमजोरियों को कम करने के लिए एक आशाजनक दृष्टिकोण प्रदान करते हैं।

तकनीकी सारांश: मैक्रोप्रूडेंशियल नीतियां और वित्तीय स्थिरता

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