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Time-Domain Two-Way Fluid–Structure Interaction Analysis of the HIRENASD Transonic Wing: Static Aeroelastic Response and Flutter Prediction

यह अध्ययन HIRENASD ट्रांसोनिक विंग के स्टैटिक एयरोइलास्टिक रिस्पॉन्स और फ्लटर बाउंड्रीज़ की सटीक भविष्यवाणी करने के लिए नासा (NASA) बेंचमार्क के विरुद्ध ANSYS वर्कबेंच में एक टाइम-डोमेन, लूज़ली-कपल्ड फ्लूइड-स्ट्रक्चर इंटरेक्शन फ्रेमवर्क को वैलिडेट करता है, जो प्रारंभिक विमान विंग मूल्यांकन के लिए एक पुनरुत्पादनीय, उद्योग-सुलभ उपकरण के रूप में इसकी व्यवहार्यता को प्रदर्शित करता है।

मूल लेखक: Siddalingappa P Kodigaddi

प्रकाशित 2026-07-13

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Siddalingappa P Kodigaddi

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक विशाल, लचीले पंख की कल्पना करें जो आकाश में उड़ रहा है, हवा के साथ नृत्य कर रहा है। अब, कल्पना करें कि वह हवा केवल उसके पास से गुजर नहीं रही है; बल्कि वह वास्तव में पंख को धकेल और खींच रही है, जबकि पंख वापस मुड़ता और घूमता है, जिससे हवा का प्रवाह बदल जाता है। इस अदृश्य नृत्य को फ्लुइड-स्ट्रक्चर इंटरैक्शन (FSI) कहा जाता है, और जब यह नियंत्रण से बाहर हो जाता है, तो पंख हिंसक रूप से हिलने लगता है जब तक कि वह टूट न जाए। इस डरावनी थरथराहट को फ्लटर (flutter) कहा जाता है।

इस अध्ययन में, सिद्दालिंगप्पा पी. कोडिगड्डी नामक एक शोधकर्ता ने एक विशिष्ट पंख जिसे HIRENASD कहा जाता है, पर इस नृत्य को होते हुए देखने के लिए कंप्यूटर के भीतर एक अत्यंत सटीक आभासी विंड टनल (virtual wind tunnel) बनाई। यह कोई साधारण पंख नहीं है; यह एक उच्च-तकनीकी, "सुपरक्रिटिकल" पंख है जिसे तेज़, ट्रांसोनिक जेट्स (ध्वनि की गति से ठीक नीचे उड़ने वाले विमान) के लिए डिज़ाइन किया गया है। लक्ष्य यह देखना था कि क्या एक मानक, व्यावसायिक कंप्यूटर प्रोग्राम (ANSYS) सटीक रूप से भविष्यवाणी कर सकता है कि यह पंख कब फ्लटर करना शुरू करेगा, बिना किसी बहुत महंगे, कस्टम-मेड कोड के।

आभासी विंड टनल परीक्षण

सबसे पहले, शोधकर्ता को यह सिद्ध करना था कि उसका आभासी विंड टनल वास्तविक है। उसने मैक 0.8 (लगभग 614 मील प्रति घंटा) की गति और बहुत उच्च वायु घनत्व (रेनॉल्ड्स नंबर 7×10⁶) पर एक सिमुलेशन सेट किया। उसने अपने कंप्यूटर के परिणामों की तुलना NASA के एक प्रसिद्ध बेंचमार्क से की।

परिणाम: कंप्यूटर ने लिफ्ट, ड्रैग और मरोड़ वाले बलों (twisting forces) की भविष्यवाणी अविश्वसनीय सटीकता के साथ की, NASA के आंकड़ों से 4% से भी कम का अंतर पाया। यह बिल्ली के वजन का अनुमान लगाने जैसा था और इसमें केवल कुछ ग्राम की ही चूक हुई।
पंख की प्राकृतिक लय: हवा चलने से पहले, शोधकर्ता ने यह जांचा कि पंख अपने आप कैसे कंपन करता है (जैसे गिटार के तार को छेड़ना)। वास्तविक जीवन में पंख की मुख्य बेंडिंग फ्रीक्वेंसी (झुकने की आवृत्ति) 26.0 Hz मापी गई थी। कंप्यूटर ने 26.504 Hz की भविष्यवाणी की। यह केवल 1.94% का अंतर था, जिससे सिद्ध हुआ कि आभासी पंख वास्तविक पंख की तरह ही सख्त और भारी था।

स्टेटिक स्ट्रेच (थरथराहट से पहले)

इसके बाद, उन्होंने स्थिर दबाव के तहत पंख कितना मुड़ता है यह देखने के लिए इसे विभिन्न कोणों ( -1.5° से +4.5° तक) पर धकेला।

झुकाव: उच्चतम कोण (4.5°) और गति (मैक 0.8) पर, पंख का सिरा 12 मिमी नीचे झुक गया।
मरोड़ (Twist): चूंकि पंख पीछे की ओर झुका हुआ (swept back) है, इसलिए इस झुकने से पंख थोड़ा मुड़ गया, जिसने जड़ (root) पर भार को कम करने में मदद की। यह एक लचीली पेड़ की शाखा की तरह है जो टूटने से बचने के लिए हवा में झुक जाती है। कंप्यूटर ने इन झुकने वाले आंकड़ों को अन्य उच्च-स्तरीय सिमुलेशन के साथ लगभग पूरी तरह से मेल खाया।

बड़ा क्षण: फ्लटर की गति खोजना

यह मुख्य घटना है। शोधकर्ता ने "डैम्पिंग" (आंतरिक घर्षण जो आमतौर पर हिलने को रोकता है) को बंद कर दिया और सिमुलेशन में हवा की गति को धीरे-धीरे बढ़ाया ताकि देख सके कि पंख कब पागल हो जाता है। उन्होंने दो अलग-अलग "वायुमंडल" का परीक्षण किया:

उच्च ऊंचाई (पतली हवा): गति मैक 0.8 और घनत्व 0.2525 kg/m³।
कम ऊंचाई (घनी हवा): गति मैक 0.7 और घनत्व 0.50 kg/m³।

निष्कर्ष:

मैक 0.8 पर (पतली हवा): पंख तब तक शांत रहा जब तक कि गति 266.56 m/s तक नहीं पहुँच गई। इस सटीक गति पर, पंख एक निरंतर, स्थिर लय के साथ हिलने लगा (न बढ़ता हुआ, न खत्म होता हुआ)। यही फ्लटर स्पीड है। यह थरथराहट लगभग 22 Hz की आवृत्ति पर हुई।
मैक 0.7 पर (घनी हवा): पंख 230.46 m/s तक शांत रहा। यहाँ, थरथराहट की आवृत्ति लगभग 25.5 Hz थी।

"अहा!" क्षण:
आप सोच सकते हैं, "रुको, पंख पतली हवा में उच्च गति (266.56 m/s) पर फ्लटर हुआ बजाय घनी हवा वाली कम गति (230.46 m/s) के। क्या इसका मतलब यह है कि उच्च ऊंचाई पर यह अधिक सुरक्षित है?"
बिल्कुल नहीं। पेपर बताता है कि हालांकि गति अधिक थी, लेकिन हवा का बल (डायनेमिक प्रेशर) वास्तव में घनी हवा वाले मामले में बहुत अधिक था।

कम गति (घनी हवा) पर "फ्लटर प्रेशर" 13.27 kPa था।
उच्च गति (पतली हवा) पर "फ्लटर प्रेशर" केवल 8.97 kPa था।
इसका अर्थ है कि घनी हवा वाले परिदृश्य में पंख 47.9% अधिक तनाव में है, भले ही वह धीमी गति से चल रहा था। पेपर एक नियम की पुष्टि करता है: खतरा घनत्व और गति के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है। इसलिए, एक पंख जो कम ऊंचाई पर सुरक्षित है, वह जैसे-जैसे ऊपर चढ़ेगा, खतरनाक हो सकता है, भले ही वह समान गति बनाए रखे, क्योंकि हवा पतली होती जाती है और एरोडायनामिक "कठोरता" गिर जाती है।

यह किस प्रकार की थरथराहट थी?

शोधकर्ता ने यह देखने के लिए कि यह कैसे हुआ, थरथराहट का बारीकी से निरीक्षण किया।

एक-मोड वबल (One-Mode Wobble): पंख जटिल गांठ की तरह मुड़ा और झूला नहीं, बल्कि यह एक सरल ऊपर-और-नीचे झुकने वाली गति (जैसे डाइविंग बोर्ड) थी।
क्यों? पंख की मरोड़ (twisting) की आवृत्ति (279.13 Hz) उसकी बेंडिंग (झुकने) की आवृत्ति (26.504 Hz) से बहुत अधिक है। वे एक-दूसरे से इतनी दूर हैं कि वे कभी भी आपस में मिल (coalesce) नहीं पाते और एक जटिल, घातक फ्लटर पैदा नहीं करते। यह एक सरल, एकल-मोड बेंड है।
बदलाव: उच्च गति (मैक 0.8) पर, हवा के दबाव ने वास्तव में पंख को "नरम" महसूस कराया, जिससे इसकी थरथराहट की आवृत्ति 26.504 Hz से गिरकर 22 Hz हो गई। मैक 0.7 पर, हवा कम "नरम" थी, इसलिए आवृत्ति केवल 25.5 Hz तक गिरी।

भविष्य के लिए इसका क्या अर्थ है

पेपर यह दावा नहीं करता है कि उसने सभी विमानों के लिए फ्लटर को हमेशा के लिए "हल" कर दिया है। इसके बजाय, यह दिखाता है कि व्यावसायिक, ऑफ-द-शेल्फ सॉफ्टवेयर (ANSYS Fluent और ANSYS Mechanical) का उपयोग उच्च विश्वास के साथ इन खतरनाक गतियों की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है, बिना किसी गुप्त, सरकारी कोड के।

विश्वास: परिणाम सिमुलेशन पर आधारित हैं जिन्हें वास्तविक दुनिया के डेटा और अन्य सुपर-कंप्यूटर बेंचमार्क के विरुद्ध कड़ाई से जांचा गया है। लेखक अनुमान लगाते हैं कि उनकी विधि 5–8% की सटीकता के भीतर है।
सीमा: सिमुलेशन ने विंड टनल की अत्यधिक ठंड (जो धातु को थोड़ा नरम बनाती है) या जटिल तापमान परिवर्तनों को ध्यान में नहीं रखा, लेकिन मुख्य बेंडिंग मोड फ्लटर की भविष्यवाणी करने के लिए पर्याप्त सटीक था।

संक्षेप में, इस अध्ययन ने एक उच्च-तकनीकी पंख का डिजिटल जुड़वां बनाया, यह सिद्ध किया कि यह वास्तविक चीज़ की तरह व्यवहार करता है, और इसका उपयोग उस सटीक गति को खोजने के लिए किया जहाँ पंख अनियंत्रित रूप से नाचने लगता है। इसने दिखाया कि भले ही पंख पतली हवा में तेज़ उड़ सके, लेकिन हवा का बल ही असली खतरा है, और यह नया कंप्यूटर तरीका इंजीनियरों को भविष्य के लिए सुरक्षित पंख डिजाइन करने में मदद कर सकता है।

तकनीकी सारांश: HIRENASD ट्रांसोनिक विंग का टाइम-डोमेन टू-वे फ्लूइड–स्ट्रक्चर इंटरेक्शन विश्लेषण

समस्या विवरण
ट्रांसोनिक शासन (regime) में परिवहन विमानों के पंखों की संरचनात्मक अखंडता जटिल एयरोइलास्टिक कपलिंग, विशेष रूप से फ्लटर (flutter) द्वारा नियंत्रित होती है, जो विनाशकारी विफलता का कारण बन सकती है। रैखिक फ्रीक्वेंसी-डोमेन विधियाँ, जैसे कि डबलट लैटिस मेथड (DLM), ट्रांसोनिक प्रवाह में निहित महत्वपूर्ण गैर-रैखिक घटनाओं (nonlinear phenomena) को पकड़ने में पर्याप्त सक्षम नहीं होती हैं, जिनमें चलती हुई शॉक वेव्स, शॉक-प्रेरित सीमा परत पृथक्करण (shock-induced boundary layer separation), और मजबूत फ्लूइड-स्ट्रक्चर इंटरेक्शन शामिल हैं। जबकि हाई रेनॉल्ड्स नंबर एयरो-स्ट्रक्चरल डायनेमिक्स (HIRENASD) प्रोजेक्ट एक सुपरक्रिटिकल विंग (BAC3-11 एयरफॉइल) के लिए एक व्यापक प्रयोगात्मक डेटाबेस प्रदान करता है, व्यावसायिक रूप से उपलब्ध, सामान्य-उद्देश्य वाले CFD-CSD सॉल्वर का उपयोग करके इन कॉन्फ़िगरेशन के सत्यापन के संबंध में खुले साहित्य में महत्वपूर्ण अंतराल मौजूद हैं। इसके अतिरिक्त, कई मैक संख्याओं (Mach numbers) में फ्लटर सीमाओं के व्यवस्थित टाइम-डोमेन पहचान और मुक्त-प्रवाह घनत्व (free-stream density) एवं मैक संख्या के संयुक्त प्रभाव द्वारा फ्लटर डायनेमिक प्रेशर पर पड़ने वाले प्रभाव का मात्रात्मक विश्लेषण इस बेंचमार्क के लिए पूरी तरह से संबोधित नहीं किया गया है।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन ANSYS Workbench के भीतर कार्यान्वयित एक टाइम-डोमेन, लूजली-कपल्ड, टू-वे फ्लूइड–स्ट्रक्चर इंटरेक्शन (FSI) फ्रेमवर्क का उपयोग करता है। यह दृष्टिकोण समाधान को निम्नलिखित भागों में विभाजित करता है:

CFD: ANSYS Fluent (डेंसिटी-बेस्ड सॉल्वर) जो रेनॉल्ड्स-एवरेज्ड नेवियर–स्टोक्स (RANS) समीकरणों के साथ SST $k-\omega$ टर्बुलेंस मॉडल का उपयोग करता है। फ्लूइड डोमेन में एक अनस्ट्रक्चर्ड टेट्राहेड्रल मेश (~600,000 सेल्स) है जिसमें $y^+ \approx 1$ प्राप्त करने के लिए प्रिज़मैटिक लेयर्स का उपयोग किया गया है।
CSD: ANSYS Mechanical, जो HIRENASD विंग संरचना (निकल मराजिंग स्टील) के हेक्साहेड्रल फाइनाइट एलीमेंट मॉडल (41,923 एलिमेंट्स) का उपयोग करता है। मोडल विश्लेषण के लिए ब्लॉक-लैंकोस एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है, और ट्रांजिएंट इंटीग्रेशन के लिए न्यूमार्क- $\beta$ विधि का उपयोग किया जाता है।
कपलिंग: ANSYS System Coupling, फोर्स कंजर्वेशन के लिए जनरल ग्रिड इंटरफेस (GGI) और डिस्प्लेसमेंट मैपिंग के लिए स्मार्ट बकेट इंटरपोलेशन के माध्यम से डेटा एक्सचेंज को प्रबंधित करता है। मेश विरूपण (deformation) को लोकल रीमेशिंग के साथ स्प्रिंग-एनालॉजी स्मूथिंग के माध्यम से संभाला जाता है।

अध्ययन NASA FUN3D एरोडायनामिक बेंचमार्क और HIRENASD प्रयोगात्मक संरचनात्मक आवृत्तियों के विरुद्ध इस फ्रेमवर्क को मान्य करता है। स्टेटिक एयरोइलास्टिक विश्लेषण $M = -1.5^\circ$ से $+4.5^\circ$ के एंगल ऑफ अटैक पर $M = 0.7$ और $0.8 $मैक संख्याओं पर किए जाते हैं। डायनेमिक फ्लटर विश्लेषण दो अलग-अलग उड़ान स्थितियों पर दो विशिष्ट फ्लाइट कंडीशंस:$ M=0.8 $($ \rho = 0.2525$ kg/m³) और $M=0.7$ ( $\rho = 0.50$ kg/m³) में फ्री-स्ट्रीम वेलोसिटी को व्यवस्थित रूप से बदलकर फ्लटर बाउंड्री की पहचान करता है।

प्रमुख योगदान

फ्रेमवर्क वैलिडेशन: यह अध्ययन विशेष रूप से व्यावसायिक उपकरणों (ANSYS Fluent, Mechanical, System Coupling) का उपयोग करके ट्रांसोनिक एयरोइलास्टिसिटी के लिए एक पुनरुत्पादनीय (reproducible), औद्योगिक रूप से सुलभ FSI वर्कफ़्लो को सफलतापूर्वक स्थापित करता है।
स्टेटिक एयरोइलास्टिक बेंचमार्किंग: फ्रेमवर्क NASA FUN3D संदर्भ डेटा के 1.87% से 3.52% के भीतर स्थिर एरोडायनामिक गुणांकों ( $C_L, C_D, C_M$ ) को पुनरुत्पादित करता है और प्रयोगात्मक ग्राउंड वाइब्रेशन टेस्ट परिणामों के 1.94% के भीतर मौलिक बेंडिंग फ्रीक्वेंसी (26.504 Hz) की भविष्यवाणी करता है।
डायनेमिक फ्लटर कैरेक्टराइजेशन: अध्ययन फ्लटर बाउंड्री के व्यवस्थित टाइम-डोमेन निर्धारण प्रदान करता है, जो डैम्प्ड (damped) से डायवर्जेंट (divergent) ऑसिलेशन के संक्रमण को स्पष्ट रूप से परिभाषित करता है। यह पहचानता है कि फ्लटर एक सिंगल-मोड बेंडिंग मैकेनिज्म द्वारा नियंत्रित होता है।
स्केलिंग पर भौतिक अंतर्दृष्टि: यह शोध मैक संख्या, फ्री-स्ट्रीम घनत्व और फ्लटर डायनेमिक प्रेशर के बीच संबंध को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि हालांकि कम घनत्व (उच्च ऊंचाई) पर फ्लटर वेलोसिटी अधिक हो सकती है, लेकिन फ्लटर डायनेमिक प्रेशर स्केलिंग लॉ $q_f \propto \rho V_f^2$ के कारण उच्च घनत्व पर काफी अधिक होता है।

परिणाम

स्टेटिक रिस्पॉन्स: $M=0.8$ पर, लिफ्ट-कर्व स्लोप लगभग 0.107 प्रति डिग्री है। अधिकतम विंग-टिप डिफ्लेक्शन $4.5^\circ$ एंगल ऑफ अटैक पर 12 मिमी ( $\delta/b = 0.0093$ ) तक पहुँच जाता है। $M=0.8$ पर ड्रैग पोलर एक तीव्र शॉक-इंड्यूस्ड ड्रैग राइज प्रदर्शित करता है, जबकि $M=0.7$ का पोलर अधिक पैराबोलिक है और इंड्यूस्ड ड्रैग द्वारा डोमिनेटेड है।
मोडल एनालिसिस: प्रथम आउट-ऑफ-प्लेन बेंडिंग मोड 26.504 Hz पर अनुमानित है (प्रयोग के विरुद्ध 1.94% त्रुटि)। उच्च-क्रम के मोड व्यवस्थित ओवर-प्रेडिक्शन (9–13%) दिखाते हैं, जिसका कारण संरचनात्मक सरलीकरण (जैसे फास्टनर कंप्लायंस की कमी) है।
फ्लटर बाउंड्रीज:
- $M=0.8$ ( $\rho = 0.2525$ kg/m³) पर: फ्लटर वेलोसिटी ( $V_f$ ) 266.56 m/s है, जिसके साथ फ्लटर डायनेमिक प्रेशर ( $q_f$ ) 8.97 kPa है। फ्लटर फ्रीक्वेंसी ~22 Hz है, जो ट्रांसोनिक एरोडायनामिक स्टिफनेस मॉडिफिकेशन के कारण इन-वैक्यूम स्ट्रक्चरल फ्रीक्वेंसी से 16.9% की कमी को दर्शाती है।
- $M=0.7$ ( $\rho = 0.50$ kg/m³) पर: फ्लटर वेलोसिटी 230.46 m/s है, जिसके साथ फ्लटर डायनेमिक प्रेशर 13.27 kPa है। फ्लटर फ्रीक्वेंसी ~25.5 Hz है, जो स्ट्रक्चरल फ्रीक्वेंसी से छोटी कमी (3.8%) दिखाती है, जो कमजोर ट्रांसोनिक नॉन-लिनियरिटी का संकेत है।
स्केलिंग लॉ: $M=0.7$ पर कम फ्लटर वेलोसिटी के बावजूद, 98% उच्च फ्री-स्ट्रीम डेंसिटी के कारण फ्लटर डायनेमिक प्रेशर $M=0.8$ की तुलना में 47.9% अधिक है। यह आयामी स्केलिंग $q_f \propto \rho V_f^2$ की पुष्टि करता है।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि वैलिडेटेड ANSYS Workbench फ्रेमवर्क, बिना किसी विशेष इन-हाउस कोड या प्रोप्रायटरी सॉल्वर के, ट्रांसपोर्ट-कैटेगरी के विमानों के पंखों के प्रारंभिक फ्लटर बाउंड्री असेसमेंट के लिए एक व्यावहारिक, उद्योग-प्रासंगिक मार्ग प्रदान करता है। अध्ययन इस बात पर जोर देता है कि विशेष रूप से व्यावसायिक उपकरणों का उपयोग औद्योगिक डिजाइन वातावरणों में तत्काल हस्तांतरणीयता की अनुमति देता है।

लेखक यह दावा करते हैं कि फ्लटर डायनेमिक प्रेशर के डेंसिटी-डिपेंडेंट स्केलिंग का मात्रात्मक पुष्टिकरण, विंड टनल मॉडल परिणामों को पूर्ण-पैमाने की उड़ान स्थितियों (विशेष रूप से ऊंचाई-निर्भर फ्लटर जोखिम के संबंध में) तक एक्सट्रपोलेट करने के लिए एक वैज्ञानिक रूप से कठोर आधार प्रदान करता है। कार्य यह उजागर करता है कि एक विंग कम ऊंचाई (उच्च घनत्व) पर फ्लटर-मुक्त हो सकता है, लेकिन क्रूज ऊंचाई (कम घनत्व) पर निरंतर मैक संख्या के बावजूद, प्रभावी एरोडायनामिक स्टिफनेस में कमी के कारण अपने फ्लटर बाउंड्री के करीब पहुँच सकता है। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि पहचाने गए फ्लटर वेलोसिटी में 5–8% की अनुमानित मेथोडोलॉजिकल अनसर्टेन्टी है, जो AGARD 445.6 विंग के समान वैलिडेटेड फ्रेमवर्क के साथ तुलना पर आधारित है, और देखा गया सिंगल-मोड बेंडिंग मैकेनिज्म इस विशिष्ट कॉन्फ़िगरेशन में बेंडिंग और टॉर्शन मोड्स के बीच बड़े फ्रीक्वेंसी सेपरेशन के अनुरूप है।

आभासी विंड टनल परीक्षण

स्टेटिक स्ट्रेच (थरथराहट से पहले)

बड़ा क्षण: फ्लटर की गति खोजना

यह किस प्रकार की थरथराहट थी?

भविष्य के लिए इसका क्या अर्थ है

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