Gravitational wave radiation from periodic orbits around a noncommutative-inspired black hole surrounded by quintessence

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, अदृश्य ट्रैम्पोलिन है। जब आप इसके केंद्र में एक भारी बॉलिंग बॉल रखते हैं, तो कपड़ा नीचे की ओर झुक जाता है, जिससे एक गहरा कुआं बन जाता है। गुरुत्वाकर्षण इसी तरह काम करता है: तारे और ब्लैक होल जैसे विशाल पिंड अपने चारों ओर के स्थान को मोड़ देते हैं, जिससे अन्य वस्तुओं को यह पता चलता है कि उन्हें कैसे चलना है। लंबे समय तक, वैज्ञानिकों को लगा कि वे इस "ट्रैम्पोलिन" के आकार को 'जनरल रिलेटिविटी' नामक नियमों के सेट का उपयोग करके पूरी तरह से समझते हैं। लेकिन हाल ही में, हमने यह सोचना शुरू कर दिया है कि क्या इस कपड़े में छोटे, छिपे हुए झुर्रियां हैं जिन्हें हमारे पुराने नियमों ने मिस कर दिया है। इन झुर्रियों को समझाने के लिए दो बड़े विचार सामने आए हैं: एक यह सुझाव देता है कि अंतरिक्ष स्वयं चिकनी रेखाओं के बजाय छोटे, धुंधले पिक्सेल से बना है (नॉनकम्यूटेटिव ज्योमेट्री), और दूसरा यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड एक रहस्यमय, अदृश्य तरल से भरा है जो चीजों को दूर धकेलता है (क्विंटेसेंस)।

अब, उस बॉलिंग बॉल के चारों ओर घूमते हुए एक छोटे मार्बल की कल्पना करें। यदि बॉल घूम रही है या यदि ट्रैम्पोलिन में ये अजीब झुर्रियां हैं, तो मार्बल केवल एक साधारण घेरे में नहीं घूमेगा। यह दूर तक जा सकता है, फिर करीब आकर झपकी ले सकता है, केंद्र के चारों ओर एक चक्करदार भंवर की तरह घूम सकता है, और फिर से बाहर निकल सकता है। इसे "ज़ूम-व्हर्ल" (zoom-whirl) कक्षा कहा जाता है। जब ये मार्बल (जो छोटे ब्लैक होल या तारे हो सकते हैं) विशाल पिंडों के चारों ओर घूमते हैं, तो वे स्पेस-टाइम के कपड़े में लहरें पैदा करते हैं जिन्हें गुरुत्वाकर्षण तरंगें (gravitational waves) कहा जाता है। ये तरंगें एक घंटी बजने की आवाज़ की तरह हैं, लेकिन ध्वनि के बजाय, ये अंतरिक्ष के कंपन हैं। इन लहरों का पता लगाना ब्रह्मांड की गुप्त बातचीत को सुनने जैसा है, और यह हमें यह समझने में मदद करता है कि अस्तित्व की सबसे चरम वस्तुओं के पास यह "ट्रैम्पोलिन" वास्तव में कैसा दिखता है।

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कॉस्मिक डांस: ज़ूमिंग, व्हर्लिंग और फजी ब्लैक होल्स

इस अध्ययन में, उज्बेकिस्तान के शोधकर्ताओं की एक टीम ने कॉस्मिक बिलियर्ड्स (cosmic billiards) खेलने का निर्णय लिया, लेकिन एक ट्विस्ट के साथ। वे यह देखना चाहते थे कि क्या होता है जब एक छोटा, विशाल कण (जैसे एक छोटा ब्लैक होल) एक सुपरमैसिव ब्लैक होल के चारों ओर घूमता है जो केवल एक साधारण, चिकना गोला नहीं है। इसके बजाय, उन्होंने कल्पना की कि यह केंद्रीय ब्लैक होल दो विशेष सामग्रियों से घिरा हुआ है: एक "फजी" (धुंधला) कोर और एक "पुश़ी" (धकेलने वाला) तरल।

पहली सामग्री है नॉनकम्यूटेटिव ज्योमेट्री (noncommutative geometry)। एक मानक ब्लैक होल को एक ऐसे बिंदु के रूप में सोचें जो इतना घना है कि उसका शून्य आकार है। लेकिन इस नए मॉडल में, ब्लैक होल धुंध के बादल या आटे की एक फैली हुई गेंद की तरह है। आप इसके सटीक केंद्र का पता नहीं लगा सकते क्योंकि अंतरिक्ष स्वयं बहुत छोटे स्तरों पर थोड़ा "धुंधला" (fuzzy) है। शोधकर्ताओं ने इस "धुंधलेपन" को मापने के लिए $\Theta$ (थीटा) नामक एक पैरामीटर का उपयोग किया। जितना अधिक धुंधलापन होगा, ब्लैक होल का गुरुत्वाकर्षण उसकी सतह के ठीक पास उतना ही बदल जाएगा।

दूसरी सामग्री है क्विंटेसेंस (quintessence)। कल्पना कीजिए कि ब्लैक होल एक विशाल, अदृश्य सूप के बीच बैठा है जो बाहर की ओर धकेलता है। यह सूप डार्क एनर्जी का एक रूप है, एक रहस्यमय बल जो ब्रह्ary को फैलाता है। शोधकर्ताओं ने इस धक्के को मापने के लिए $p$ नामक एक पैरामीटर का उपयोग किया। उनके विशिष्ट सेटअप में, यह धक्का एक ऐसा बल पैदा करता है जो ब्लैक होल से जितनी दूर जाता है उतना ही मजबूत होता जाता है, जो एक लीनियर रैंप की तरह कार्य करता है।

टीम ने इन दोनों प्रभावों को मिलाकर एक नया प्रकार का ब्लैक होल मॉडल बनाया, जिसे वे नॉनकम्यूटेटिव-इंस्पायर्ड ब्लैक होल सराउंडेड बाय क्विंटेसेंस (NCiBHSQ) कहते हैं। उन्होंने पूछा: यह धुंधला, सूप से घिरा ब्लैक होल एक छोटे कण के घूमने के तरीके को कैसे बदलता है? और, अधिक महत्वपूर्ण बात यह है कि यह नृत्य किस तरह का "गीत" (गुरुत्वाकर्षण तरंगें) उत्पन्न करता है?

नृत्य के नियम

शोधकर्ताओं ने इस प्रणाली के "ऊर्जा परिदृश्य" (energy landscape) को मैप करने के लिए जटिल गणित का उपयोग किया। एक पहाड़ी की कल्पना करें जहाँ नीचे ब्लैक होल है और किनारे ब्रह्मांड हैं। एक कण सबसे निचले बिंदु की ओर लुढ़कना चाहता है, लेकिन यदि उसके पास पर्याप्त गति (कोणीय संवेग) है, तो वह एक घाटी में रह सकता है, ब्लैक होल के चारों ओर घूम सकता है।

उन्होंने पाया कि "धुंधलापन" ($\Theta$) और "सूप" ($p$) इस पहाड़ी के आकार को विपरीत तरीकों से बदलते हैं:

• द फज़ ($\Theta$ - धुंधलापन): यह प्रभाव ब्लैक होल के ठीक बगल में सबसे मजबूत होता है। धुंधलेपन को बढ़ाने से पहाड़ी का आंतरिक हिस्सा अधिक तीव्र हो जाता है और स्थिर कक्षाएं केंद्र के करीब आ जाती हैं। यह ऐसा है जैसे ब्लैक होल की पकड़ सतह के पास अधिक सख्त और अराजक हो जाती है।
• द सूप ($p$ - सूप): यह प्रभाव दूर जाने पर अधिक मजबूत होता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि यदि सूप बहुत जोर से धकेलता है (बनाने के लिए $p$ बहुत नकारात्मक है), तो वह "घाटी" जहाँ एक कण सुरक्षित रूप से घूम सकता है, दब जाती है। वास्तव में, यदि सूप बहुत मजबूत है, तो सुरक्षित क्षेत्र पूरी तरह से गायब हो जाता है, और कण या तो अंदर खिंच जाता है या बाहर फेंक दिया जाता है। उन्होंने पाया कि स्थिर, लूप वाली कक्षाएं केवल सूप की शक्ति के एक बहुत ही संकीर्ण बैंड में ही मौजूद होती हैं।

ज़ूम-व्हर्ल वर्गीकरण (The Zoom-Whirl Taxonomy)

इस पेपर का सबसे दिलचस्प हिस्सा यह है कि उन्होंने कक्षाओं को कैसे वर्गीकृत किया। उन्होंने "ज़ूम-व्हर्ल" नामक एक प्रणाली का उपयोग किया, जो एक रोलरकोस्टर राइड जैसा लगता है।

• ज़ूम (Zoom): कण ब्लैक होल से बहुत दूर जाता है, जैसे हवा में उड़ता हुआ पत्ता।
• व्हर्ल (Whirl): कण ब्लैक होल के करीब आता है और एक तंग घेरे में कई बार घूमता है, जैसे एक बवंडर।
• वर्टेक्स (Vertex): वे बिंदु जहाँ कण वापस मुड़ता है।

उन्होंने इन कक्षाओं को तीन नंबरों के साथ लेबल किया, एक गुप्त कोड की तरह: (z, w, v)।

• $z$ "ज़ूम" या झपट्टों की संख्या है।
• $w$ "व्हर्ल" या तंग लूप की संख्या है।
• $v$ वर्टेक्स या टर्निंग पॉइंट्स की संख्या है।

उदाहरण के लिए, एक (3, 1, 1) कक्षा का अर्थ है कि कण तीन बार ज़ूम करता है, एक बार व्हर्ल करता है, और उसका एक टर्निंग पॉइंट है। शोधकर्ताओं ने इन विशिष्ट नृत्यों के होने के लिए आवश्यक सटीक ऊर्जा की गणना की। उन्होंने पाया कि यदि आप सूप को अधिक मजबूत बनाते हैं (अधिक नकारात्मक $p$), तो कण को कक्षा में रहने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। लेकिन यदि आप धुंधलेपन को अधिक मजबूत बनाते (उच्च $\Theta$), तो कण को कम ऊर्जा की आवश्यकता होती है, और कक्षाएं ब्लैक होल के करीब सिमट जाती हैं।

स्पेस-टाइम का गीत

अंत में, टीम ने सिम्युलेट किया कि यदि हम इन कक्षाओं को गुरुत्वाकर्षण तरंगों के रूप में सुन सकें, तो वे कैसा "सुनाई" देंगी। उन्होंने "क्लज एप्रोक्सिमेशन" (kludge approximation) नामक एक विधि का उपयोग किया, जो असंभव गणित किए बिना तरंगों का अनुमान लगाने के लिए एक चतुर शॉर्टकट है।

परिणाम एक तरंग (waveform) है जो हकलाते हुए दिल की धड़कन जैसा दिखता है।

• शांत हिस्से (ज़ूम): जब कण दूर होता है, तो संकेत शांत और सुचारू होता है।
• तेज विस्फोट (व्हर्ल): जब कण अंदर आता है और कसकर घूमता है, तो संकेत तेज, उच्च-आयाम वाले विस्फोटों के साथ स्पाइक करता है।

शांत अंतराल की संख्या "ज़ूम" की संख्या से मेल खाती है, और स्पाइक्स की संख्या "व्हर्ल" की संख्या से मेल खाती है। यह ऐसा है जैसे कक्षा तरंगों में अपने स्वयं के हस्ताक्षर लिख रही है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि $\Theta$ (धुंधलापन) और $p$ (सूप की शक्ति) को बदलने से उनका "गीत" बहुत विशिष्ट तरीकों से बदल जाता है। एक अधिक धुंधला या अधिक सूप वाला ब्लैक होल कक्षा को अधिक तंग बनाता है, जिसका अर्थ है कि कण तेजी से घूमता है और तरंगों में "विस्फोट" अधिक बार होते हैं। यह तरंगों के समय को भी बदल देता है, जिससे एक फेज शिफ्ट (phase shift) पैदा होता है जो संगीत में एक मामूली देरी की तरह है।

भविष्य के लिए इसका क्या अर्थ है

यह पेपर सुझाव देता है कि यदि हम पर्याप्त संवेदनशील डिटेक्टर बनाते हैं जो इन विशिष्ट "गीतों" को सुन सकें, तो हम बता पाएंगे कि क्या ब्लैक होल वास्तव में धुंधले हैं या इस रहस्यमय सूप से घिरे हुए हैं। उनके द्वारा गणना की गई तरंगें मिलीहर्ट्ज़ (millihertz) की आवृत्ति सीमा में आती हैं, जिसे LISA जैसे भविष्य के अंतरिक्ष-आधारित डिटेक्टर सुन पाएंगे।

इसलिए, हालांकि यह अध्ययन वर्तमान में एक सिमुलेशन है और प्रत्यक्ष अवलोकन नहीं है, यह एक रोडमैप प्रदान करता है। यह हमें बताता है कि हमें वास्तव में क्या देखना है: एक गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत जिसमें ज़ूम और व्हर्ल के विशिष्ट पैटर्न हैं, जो समय और आयाम में एक मामूली बदलाव के साथ है। यदि LISA एक ऐसा गीत सुनता है जो (3, 1, 1) या (4, 1, 1) पैटर्न के साथ इन विशिष्ट बदलावों के साथ मेल खाता है, तो यह इस बात का पहला प्रमाण हो सकता है कि अंतरिक्ष धुंधला है और डार्क एनर्जी ब्लैक होल को सीधे प्रभावित कर रही है। तब तक, ब्रह्मांड अपने रहस्य छिपाए रखता है, लेकिन अब हम जानते हैं कि किन सुरों को सुनना है।