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Capillary breakup of free and wetting liquid bridges of aqueous xanthan gum solutions

यह अध्ययन जलीय ज़ैंथन गम (xanthan gum) लिक्विड ब्रिजेस के कैपिलरी ब्रेकअप की प्रयोगात्मक रूप से जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि जहाँ मुक्त ब्रिज (free bridges) विशिष्ट जड़त्व-केशिका (inertia-capillary), इलास्टो-कैपिलरी (elasto-capillary), और श्यानता-केशिका (viscous-capillary) शासन प्रदर्शित करते हैं, वहीं वेटिंग ब्रिज (wetting bridges) प्रवाह इतिहास प्रभावों (flow history effects) के कारण एक मास्टर कर्व पर समाहित होने वाला एक एकीकृत श्यानता-केशिका प्रतिक्रिया प्रदर्शित करते हैं और सबस्ट्रेट गीलापन (substrate wettability) के प्रति कम संवेदनशीलता दिखाते हैं।

मूल लेखक: Salar Farrokhi, Peyman Rostami, Günter K. Auernhammer, Steffen Hardt

प्रकाशित 2026-07-29

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Salar Farrokhi, Peyman Rostami, Günter K. Auernhammer, Steffen Hardt

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक ऐसी दुनिया जहाँ तरल पदार्थ केवल बहते नहीं हैं; वे नाचते हैं, खिंचते हैं और कभी-कभी रबर बैंड की तरह टूट जाते हैं। यह इंटरफेशियल फ्लूइड मैकेनिक्स (interfacial fluid mechanics) का खेल का मैदान है, जो भौतिक विज्ञान की एक शाखा है जो यह अध्ययन करती है कि जब तरल पदार्थ हवा या ठोस सतहों से मिलते हैं तो वे कैसा व्यवहार करते हैं। इस कहानी के केंद्र में है लिक्विड ब्रिज (liquid bridge): दो बिंदुओं के बीच लटका हुआ तरल का एक छोटा सा स्तंभ, जैसे नल से टपकती पानी की बूंद या आपकी उंगलियों के बीच खिंचता हुआ एक पोखर। जब ये ब्रिज बहुत पतले हो जाते हैं, तो वे टूट जाते हैं, या "पिंच ऑफ" (pinch off) हो जाते हैं। पानी जैसे सरल तरल पदार्थों के लिए, यह एक अनुमानित, शंक्वाकार स्नैप (conical snap) के साथ होता है। लेकिन जब आप इसमें पॉलीमर (polymers) जैसे लंबे, धागेनुमा अणुओं को मिला देते हैं (इन्हें सूक्ष्म स्पैगेटी की तरह समझें), तो तरल खिंचाव वाला हो जाता है और बहुत अलग व्यवहार करता है। वैज्ञानिक इस बात पर ध्यान देते हैं क्योंकि ये "टूटने" वाले क्षण वास्तविक जीवन में हर जगह होते हैं, जैसे कि इंकजेट प्रिंटर द्वारा स्याही की छोटी बूंदों का छिड़काव करने से लेकर, हमारे पेंट स्प्रे करने तक या यहाँ तक कि हमारे शरीर द्वारा तरल पदार्थों को संसाधित करने तक। इन ब्रिजों के टूटने के सटीक तरीके और कारण को समझना इंजीनियरों को बेहतर उत्पाद डिजाइन करने में मदद करता है और वैज्ञानिकों को तरल गति के छिपे हुए नियमों को समझने में मदद करता है।

अब, ज़ैंथन गम (xanthan gum) की विशिष्ट कहानी में उतरते हैं, जो खाद्य पदार्थों (जैसे सलाद ड्रेसिंग) में एक सामान्य सामग्री है जो चीजों को गाढ़ा और चिपचिपा बनाती है। टेक्निशे यूनिवर्सिटी डार्मस्टाड (Technische Universität Darmstadt) और लीबनिज इंस्टीट्यूट ऑफ पॉलीमर रिसर्च (Leibemann Institute of Polymer Research) के शोधकर्ताओं ने यह देखना चाहा कि इस विशिष्ट "स्पैगेटी" तरल का व्यवहार कैसा होता है जब इसके ब्रिज टूटते हैं। उन्होंने दो परिदृश्यों की तुलना करने के लिए एक दिलचस्प प्रयोग किया: फ्री ब्रिज (हवा में तैरते हुए तरल, जैसे सुई से गिरती बूंद) और वेटिंग ब्रिज (ठोस सतह से चिपका हुआ तरल, जैसे मेज पर खींचा जा रहा एक पोखर)।

हवा में टूटना: एक तीन-अंकों वाला नाटक

जब टीम ने फ्री ब्रिज (जो हवा में तैर रहे थे) को देखा, तो उन्होंने एक नाटकीय, तीन-भागों वाला प्रदर्शन देखा।

द इनर्शिया-कैपिलरी एक्ट (The Inertia-Capillary Act): शुरुआत में, ब्रिज सतह के तनाव (surface tension) द्वारा तेजी से पतला होता है, ठीक वैसे ही जैसे पानी की बूंद गिरती है।
द इलास्टो-कैपिलरी एक्ट (The Elasto-Capillary Act): अचानक, ज़ैंथन गम के अणु खिंच जाते हैं। वे एक छोटे, अदृश्य रबर बैंड की तरह कार्य करते हैं, जो पतला होने के विरुद्ध संघर्ष करते हैं। यह एक अल्पकालिक "किंक" (kink) बनाता है जहाँ ब्रिज के पतला होने की गति धीमी हो जाती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि ज़ैंथन गम के लिए यह इलास्टिक चरण बहुत संक्षिप्त होता है, अन्य पॉलिमर के विपरीत जो खिंचाव को अधिक समय तक बनाए रखते हैं।
द टर्मिनल विस्कस-कैपिलरी एक्ट (The Terminal Viscous-Capillary Act): अंत में, अणु पूरी तरह से खिंच जाते हैं और संरेखित हो जाते हैं। ब्रिज एक स्थिर अवस्था में प्रवेश करता है जहाँ यह एक निरंतर गति से पतला होता है।

यहाँ वह जादुई ट्रिक है जिसे शोधकर्ताओं ने खोजा: भले ही ज़ैंथन गम के घोल गाढ़े और अणुओं से भरे हुए (जिसे वैज्ञानिक "सेमी-डाइल्यूट" कहते हैं) थे, उनका खिंचाव व्यवहार ऐसा था जैसे वे पतले और विरल ("डाइल्यूट") हों। जब उन्होंने गम की मात्रा और पानी के गाढ़ेपन के अनुसार अपने गणित को समायोजित किया, तो सभी अलग-अलग तरल पदार्थ एक ही, पूर्ण वक्र (curve) पर आ गए। यह ऐसा है जैसे हर बूंद, चाहे उसमें कितना भी गम हो, टूटने के लिए बिल्कुल एक ही गुप्त नुस्खा (secret recipe) का पालन कर रही थी।

चिपचिपा फर्श: एक अलग कहानी

कहानी और दिलचस्प हो जाती है जब तरल पदार्थ एक ठोस सतह को छूता है। टीम ने सिलिकॉन वेफर्स पर वेटिंग ब्रिज बनाए जिन्हें या तो हाइड्रोफिलिक (पानी से प्यार करने वाला/जल-स्नेही) या हाइड्रोफोबिक (पानी से डरने वाला/जल-विरोधी) बनाने के लिए विभिन्न रसायनों से लेपित किया गया था।

इस परिदृश्य में, ड्रामा पूरी तरह से बदल गया। वह व्यवस्थित तीन-अंकों वाला नाटक गायब हो गया। कोई स्पष्ट इलास्टिक "रबर बैंड" चरण नहीं था। इसके बजाय, वेटिंग ब्रिज शुरू से ही सीधे अंतिम, स्थिर पतला होने वाले चरण में पहुँचते हुए प्रतीत हुए। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि ऐसा इसलिए है क्योंकि तरल की अपनी "खराब याददाश्त" होती है। जैसे ही ब्रिज बना और सतह पर खींचा गया, फर्श के खिलाफ घर्षण और तरल के प्रवाह ने संभवतः टूटने की प्रक्रिया शुरू होने से पहले ही पॉलीमर अणुओं को बिखेर दिया होगा। इस "फ्लो हिस्ट्री" (flow history) ने विशिष्ट चरणों को सुचारू बना दिया, जिससे पूरी प्रक्रिया एक लंबे, निरंतर खिंचाव की तरह दिखने लगी।

एक अन्य आश्चर्यजनक खोज यह थी कि सतह के प्रकार से बहुत कम फर्क पड़ा। सामान्य तरल पदार्थों के लिए, सतह को पानी-प्रेमी से पानी-विरोधी में बदलने से उनके टूटने की गति में बहुत बड़ा बदलाव आता है (लगता है तीन गुना तेज़ या धीमा)। लेकिन ज़ैंथन गम के घोल के लिए, सतह का प्रकार लगभग मायने ही नहीं रखता था। गाढ़ा, खिंचाव वाला गम सतह के घर्षण पर हावी हो गया, जिससे टूटने की गति लगभग एक समान रही चाहे फर्श चिपचिपा हो या फिसलन भरा।

सार्वभौमिक आकार (The Universal Shape)

अंत में, टीम ने टूटने के दौरान ब्रिज के आकार को देखा। छवियों को एक मानक पैमाने पर पुन: आकार देकर, उन्होंने कुछ सुंदर पाया: चाहे ब्रिज मुक्त रूप से तैर रहा हो या सतह से चिपका हो, और चाहे वह थोड़े से गम से बना हो या बहुत अधिक से, टूटने वाले ब्रिज का आकार लगभग एक सार्वभौमिक पैटर्न का पालन करता है। यह ऐसा है जैसे यह पता लगाना कि नर्तक का आकार या बज रहा संगीत चाहे जो भी हो, पर्दा गिरने से पहले अंतिम मुद्रा हमेशा एक जैसी ही होती है।

संक्षेप में, यह पेपर बताता है कि जबकि तैरते और सतह से चिपके हुए तरल ब्रिज अलग-अलग नियमों का पालन करते हैं, उन्हें एक एकीकृत गणितीय दृष्टिकोण के माध्यम से समझा जा सकता है। एक ठोस सतह की उपस्थिति मुक्त रूप से तैरते बूंदों में देखे जाने वाले जटिल "इलास्टिक" चरणों को मिटा देती है, और उन्हें ज़ैंथन गम के अणुओं के खिंचने और संरेखित होने के अनूठे तरीके द्वारा संचालित एक सरल, स्थिर पतला होने वाली प्रक्रिया में बदल देती है। यह हमें यह समझने में मदद करता है कि हम यह मानकर नहीं चल सकते कि जो एक तैरती हुई बूंद के साथ होता है वही सतह पर भी होगा; फर्श नृत्य को बदल देता है।

तकनीकी सारांश: जलीय ज़ैंथन गम (Xanthan Gum) समाधानों के मुक्त और वेटिंग (Wetting) लिक्विड ब्रिज का कैपिलरी ब्रेकअप

समस्या विवरण
लिक्विड ब्रिज का कैपिलरी-ड्रिवन ब्रेकअप इंटरफेशियल फ्लूइड मैकेनिक्स की एक मौलिक घटना है, जिसके अनुप्रयोग इंकजेट प्रिंटिंग से लेकर माइक्रोफ्लुइडिक्स तक विस्तृत हैं। जबकि न्यूटोनियन तरल पदार्थों और लचीले (flexible) पॉलीमर समाधानों की गतिशीलता अपेक्षाकृत अच्छी तरह से समझी जा रही है, सेमी-फ्लेक्सिबल (semi-flexible) पॉलिमर, जैसे कि ज़ैंथन गम (XG), विशिष्ट चुनौतियाँ प्रस्तुत करते हैं। पिछले अध्ययनों ने रेखांकित किया है कि XG समाधान लचीले पॉलिमर की तुलना में भिन्न एक्सटेंशनल रियोलॉजी (extensional rheology) प्रदर्शित करते हैं, जो अक्सर एक अल्पकालिक इलैस्टो-कैपिलरी (elasto-capillary) प्रतिक्रिया दिखाते हैं। हालांकि, वेटिंग लिक्विड ब्रिज (जहाँ तरल ठोस सबस्ट्रेट से जुड़ा रहता है) में इन सेमी-फ्लेक्सिबल पॉलिमर के व्यवहार को समझने में एक महत्वपूर्ण अंतराल मौजूद है। मुक्त ब्रिज के विपरीत, वेटिंग ब्रिज में युग्मित (coupled) एक्सटेंशनल-शियर विरूपण (deformations), गैर-अक्षीय सममिति वाली ज्यामिति (non-axisymmetric geometries), और कॉन्टैक्ट लाइन फ्रिक्शन (CLF) शामिल होते हैं। यह स्पष्ट नहीं है कि वेटिंग XG ब्रिज के ब्रेकअप डायनेमिक्स मुख्य रूप से शियर-थिनिंग व्यवहार द्वारा नियंत्रित होते हैं या क्या एक्सटेंशनल डायनेमिक्स और आणविक संरचना (molecular architecture) एक प्रमुख भूमिका निभाते हैं, और सबस्ट्रेट वेटेबिलिटी (wettability) इन प्रक्रियाओं को कैसे प्रभावित करती है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखकों ने दो विन्यासों में जलीय XG समाधानों के ब्रेकअप डायनेमिक्स की जांच करने के लिए हाई-स्पीड इमेजिंग प्रयोग किए:

मुक्त लिक्विड ब्रिज (Free Liquid Bridges): हवा में दो समानांतर प्लेटों (ड्रिपिंग सेटअप) के बीच बनाए गए।
वेटिंग लिक्विड ब्रिज (Wetting Liquid Bridges): ठोस सबस्ट्रेट्स (माइक्रोफ्लुइडिक चिप सेटअप) पर बनाए गए, जहाँ लिक्विड ब्रिज सतह पर दो चैनल आउटलेट्स को जोड़ते हैं।

अध्ययन में विभिन्न सांद्रता (400 ppm तक) और विलायक श्यानता (पानी/ग्लिसरॉल मिश्रण) वाले XG समाधानों का उपयोग किया गया। सबस्ट्रेट्स को हाइड्रोफिलिक (TFPTS) और हाइड्रोफोबिक (PFDTS) सतह बनाने के लिए साइलेन्स (silanes) से कोट किया गया था। इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रभावों को कम करने के लिए, सभी सेटअप को ग्राउंडेड किया गया था।

प्राथमिक विश्लेषणात्मक उपकरण एक फेज़-स्पेस रिप्रजेंटेशन (phase-space representation) था, जिसमें ब्रेकअप वेग ( $U$ ) को न्यूनतम ब्रिज व्यास/चौड़ाई ( $d$ ) के विरुद्ध प्लॉट किया गया। यह दृष्टिकोण सरल समय-विकास प्लॉट्स ( $d$ बनाम $t$ ) की तुलना में अधिक प्रभावी था, क्योंकि यह इंस्टेंटेनियस थिनिंग डायनेमिक्स को प्रकट करने, रिजीम ट्रांजिशन की पहचान करने और अस्थिरता की शुरुआत या ब्रेकअप समय के सटीक निर्धारण पर निर्भर किए बिना विभिन्न तरल पदार्थों की तुलना करने के लिए एक वस्तुनिष्ठ ढांचा प्रदान करता है।

मुख्य परिणाम

मुक्त लिक्विड ब्रिज:
- तीन अलग-अलग डायनेमिक रिजीम की पहचान की गई: एक प्रारंभिक इन्ertia-capillary (IC) रिजीम, एक अल्पकालिक elasto-capillary (EC) रिजीम, और एक terminal viscous-capillary (TVC) रिजीम।
- EC रिजीम की शुरुआत को $U-d$ वक्र में एक "किंक" (kink) या स्थानीय अधिकतम द्वारा चिह्नित किया गया। अध्ययन ने पाया कि इस शुरुआत पर क्रिटिकल वेलोसिटी, विलायक श्यानता के साथ स्केल करती है ( $U_c \sim \eta_s^{-0.54}$ ) लेकिन पॉलीमर सांद्रता के प्रति लगभग स्वतंत्र है, जो यह सुझाव देता है कि यह संक्रमण आणविक ओरिएंटेशन से संबंधित एक क्रिटिकल स्ट्रेन रेट द्वारा संचालित होता है।
- TVC रिजीम में, प्रभावी एक्सटेंशियल श्यानता (extensional viscosity) पॉलीमर सांद्रता और विलायक श्यानता दोनों के साथ रैखिक रूप से स्केल करती है ( $\eta_{eff} \propto c \eta_s$ )। यह एक प्रभावी रूप से डाइल्यूट-जैसे एक्सटेंशनल रिस्पॉन्स को इंगित करता है, भले ही समाधान संतुलन की स्थिति में सेमी-डाइल्यूट हों। लेखक इस प्रभाव को XG की सेमी-फ्लेक्सिबल प्रकृति को जिम्मेदार मानते हैं, जो नाटकीय 'coil-stretch transition' के बजाय प्रवाह के साथ संरेखित (align) होती है, जिससे उच्च सांद्रता पर भी अंतर-आणविक अंतःक्रियाएं सीमित हो जाती हैं।
- ब्रिज प्रोफाइल को क्रिटिकल व्यास ( $d_c$ ) द्वारा री-स्केल करने से मुक्त ब्रिज के आकार का लगभग सार्वभौमिक विकास (universal evolution) प्रकट हुआ।
वेटिंग लिक्विड ब्रिज:
- मुक्त ब्रिज के विपरीत, वेटिंग ब्रिज में कोई विशिष्ट रिजीम ट्रांजिशन नहीं देखा गया। डायनेमिक्स पूरी ब्रेकअप प्रक्रिया के दौरान एक एकल, टर्मिनल विस्कस-कैपिलरी-जैसे रिस्पॉन्स के साथ सुसंगत रहे।
- उसी स्केलिंग लॉ ने, जिसने मुक्त ब्रिज के TVC रिजीम को कोलैप्स किया था ( $U \propto \gamma / (c \eta_s)$ ), विभिन्न सांद्रता और विलायक श्यानता वाले वेटिंग ब्रिज के ब्रेकअप डायनेमिक्स को एक मास्टर कर्व पर सफलतापूर्वक कोलैप्स किया।
- लेखक परिकल्पना करते हैं कि संयुक्त प्रवाह इतिहास (ब्रिज निर्माण, सबस्ट्रेट-प्रेरित शियर, और कैपिलरी थिनिंग) प्रक्रिया के प्रारंभ में ही पॉलीमर कन्फर्मेशन को संशोधित कर देता है, जिससे मुक्त ब्रिज में देखे गए EC रिजीम ट्रांजिशन छिप जाते हैं।
- सबस्ट्रेट वेटेबिलिटी: XG वेटिंग ब्रिज ने न्यूटोनियन तरल पदार्थों की तुलना में सबस्ट्रेट वेटेबिलिटी (हाइड्रोफिलिक बनाम हाइड्रोफोबिक) पर काफी कमजोर निर्भरता दिखाई। जहाँ न्यूटोनियन ब्रिज वेटेबिलिटी के साथ ब्रेकअप वेग में महत्वपूर्ण परिवर्तन दिखाते थे, वहीं XG समाधान, बहुत कम सांद्रता को छोड़कर, काफी हद तक असंवेदनशील थे। इसे XG समाधानों में बल्क विस्कस स्ट्रेस (bulk viscous stresses) के कॉन्टैक्ट लाइन फ्रिक्शन (CLF) पर प्रभुत्व के कारण जिम्मेदार ठहराया गया है।
- वेटिंग XG ब्रिज ने न्यूटोनियन तरल पदार्थों की तुलना में अधिक अक्षीय विस्तार (axial elongation) दिखाया और सेकेंडरी नेक (secondary neck) के निर्माण को दबा दिया, जो CLF के कम प्रभाव का समर्थन करता है।
- कॉन्टैक्ट लाइन प्रोफाइल को विशेषता लंबाई $d_1$ (प्रथम वेग अधिकतम से संबंधित) द्वारा री-स्केल करने से वेटिंग कॉन्टैक्ट लाइन प्रोफाइल का सार्वभौमिक विकास प्रकट हुआ।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि निम्नलिखित बातें, सेमी-फ्लेक्सिबल पॉलीमर समाधानों के कैपिलरी ब्रेकअप के बारे में नई अंतर्दृष्टि प्रदान करने का दावा करता है:

एकीकृत स्केलिंग (Unified Scaling): प्रवाह ज्यामिति (मुक्त बनाम वेटिंग) में मौलिक अंतरों के बावजूद, दोनों प्रणालियों को प्रभावी एक्सटेंशियल विस्कोसिटी के आधार पर एक एकीकृत स्केलिंग ढांचे के भीतर वर्णित किया जा सकता है।
EC रिजीम का दमन (Suppression of EC Regime): एक ठोस सबस्ट्रेट पॉलीमर कन्फर्मेशन के विकास को मौलिक रूप से बदल देता है, जिससे सेमी-फ्लेक्सिबल पॉलिमर के मुक्त ब्रिज में देखे जाने वाले विशिष्ट इलैस्टो-कैपिलरी रिस्पॉन्स को दबा दिया जाता है।
एक्सटेंशनल बनाम शियर डोमिनेंस: परिणाम बताते हैं कि वेटिंग ब्रिज के लिए, ब्रेकअप डायनेमिक्स शियर-थिनिंग प्रभावों या कॉन्टैक्ट लाइन फ्रिक्शन के बजाय एक्सटेंशनल-जैसे विस्कस स्ट्रेस द्वारा हावी होते हैं, भले ही फ्लो फील्ड युग्मित (coupled) हो।
एक्सट्रपलेशन की सीमाएं (Limitations of Extrapolation): अध्ययन इस बात पर जोर देता है कि मुक्त लिक्विड ब्रिज प्रयोगों से प्राप्त निष्कर्षों को सीधे सबस्ट्रेट-सपोर्टेड ज्योमेट्री पर लागू नहीं किया जा सकता है, क्योंकि सबस्ट्रेट डायनेमिक रिजीम्स और आणविक संरचना की भूमिका को महत्वपूर्ण रूप से संशोधित करता है।

लेखक वेटिंग ब्रिज में EC रिजीम के दमन के पीछे के सटीक तंत्रों के संबंध में विनम्र रुख रखते हैं, यह नोट करते हुए कि प्रवाह इतिहास और पॉलीमर कन्फर्मेशन के बीच का सटीक तालमेल आगे के अनुसंधान की मांग करता है। वे यह भी स्वीकार करते हैं कि आयनिक स्ट्रेंथ विविधताओं के कारण XG के लिए ओवरलैप सांद्रता ( $c^*$ ) अनिश्चितता के अधीन है, हालांकि वे तर्क देते हैं कि देखा गया स्केलिंग परीक्षण किए गए रेंज में मजबूत (robust) है।

हवा में टूटना: एक तीन-अंकों वाला नाटक

चिपचिपा फर्श: एक अलग कहानी

सार्वभौमिक आकार (The Universal Shape)

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