An Open-Source OpenSeesPy Framework for Simplified Micro-Modeling and OMA-Based Model Updating of Masonry Infill Walls under Cyclic Loading

कल्पना कीजिए कि आप ताश का घर बना रहे हैं, लेकिन कागज़ के बजाय आप भारी ईंटों और स्टील के ढांचे का उपयोग कर रहे हैं। वास्तविक दुनिया में, अधिकांश इमारतें केवल स्टील के खाली ढांचे नहीं होती हैं; वे ईंट की दीवारों से भरी होती हैं जो विभाजन (partitions) का काम करती हैं। ये दीवारएं इमारत के "मांस" की तरह हैं, जबकि स्टील का ढांचा केवल "हड्डियों" की तरह है। जब भूकंप जमीन को हिलाता है, तो इन ईंट की दीवारों और स्टील की हड्डियों को एक साथ नृत्य करना पड़ता है। कभी-कभी वे एक-दूसरे का हाथ मजबूती से थाम लेते हैं, और कभी-कभी वे अलग हो जाते हैं। यदि इंजीनियरों ने कदमों का तालमेल गलत किया, तो इमारत बहुत अधिक डगमगा सकती है या ढह भी सकती है। इस नृत्य को समझने के लिए, वैज्ञानिक भूकंप का अनुकरण (simulate) करने के लिए कंप्यूटर प्रोग्रामों का उपयोग करते हैं। वे जानना चाहते हैं: दीवार कितनी मजबूत है? यह कैसे टूटती है? और जब जमीन हिलती है तो यह कैसे कंपन करती है? पेचीदा बात यह है कि दीवार बहुत अलग व्यवहार करती है जब उसे धीरे से उकेरा जाता है बनाम जब उसे जोर से टक्कर मारी जाती है।

यह शोध पत्र एक डिजिटल जासूसी कहानी की तरह है जहाँ लेखक एक स्टील के फ्रेम के भीतर एक ईंट की दीवार का आभासी संस्करण बनाते हैं ताकि यह देख सकें कि वह झटकों के प्रति कैसी प्रतिक्रिया देती है। उन्होंने OpenSeesPy नामक एक मुफ्त, ओपन-सोर्स कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग किया, जो इंजीनियरों के लिए एक विशाल डिजिटल लेगो (LEGO) सेट की तरह है। महंगी, बंद सॉफ्टवेयर खरीदने के बजाय, उन्होंने दीवार का अनुकरण करने के लिए अपना खुद का कोड लिखा। उन्होंने दीवार को देखने के दो अलग-अलग तरीकों का परीक्षण किया: पहले, उन्होंने इसे टूटने से पहले कितना बल सह सकती है यह देखने के लिए आगे-पीछे धकेला (एक बलशाली व्यक्ति की प्रतियोगिता की तरह), और दूसरे, उन्होंने सुना कि जब हवा इसके आसपास कंपन करती है तो यह कैसे गुनगुनाती है (जैसे किसी वाइन ग्लास को बजाकर उसकी गूंज सुनना)। उनकी बड़ी खोज यह रही कि दीवार की "कठोरता" (stiffness)—यानी वह कितनी सख्त महसूस होती है—पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करती है कि उसे कितनी जोर से धकेला जा रहा है। जब दीवार धीरे से गुनगुना रही होती है, तो ईंटें और स्टील का फ्रेम मुश्किल से एक-दूसरे को छूते हैं, लगभग अजनबियों की तरह। लेकिन जब दीवार को जोर से धकेला जाता है, तो वे पक्के दोस्तों की तरह एक साथ जुड़ जाते हैं। यह खोज महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका मतलब है कि आप "नरम" गुनगुनाने वाली आवाज का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए नहीं कर सकते कि दीवार "कठोर" भूकंप को कैसे झेलेगी।

डिजिटल ईंट की दीवार: एक दो-चरणीय साहसिक कार्य

लेखकों, शेवकेट अतेश और एडमों मारू सेनी साम्बेरो ने एक वास्तविक प्रयोग का आभासी प्रतिरूप बनाने का निर्णय लिया जिसे उन्होंने एक लैब में देखा था। वे यह सुनिश्चित करना चाहते थे कि उनका कंप्यूटर मॉडल इतना सटीक हो कि कोई भी अन्य व्यक्ति इसे डाउनलोड कर सके, चला सके और ठीक वही परिणाम प्राप्त कर सके। वे केवल अनुमान नहीं लगाना चाहते थे; वे इसे साबित करना चाहते थे।

भाग 1: बलशाली व्यक्ति की प्रतियोगिता (चक्रीय लोडिंग)
सबसे पहले, उन्होंने एक सिमुलेशन तैयार किया जहाँ उन्होंने दीवार को आगे-पीछे धकेला, जो भूकंप के झटकों की नकल करता है। उन्होंने एक "सरलीकृत सूक्ष्म-मॉडल" (simplified micro-model) का उपयोग किया, जो एक फैंसी तरीका है यह कहने का कि उन्होंने ईंटों को ठोस, अटूट ब्लॉकों के रूप में माना और सारा ध्यान उनके बीच के "गोंद" (मोर्टार) पर केंद्रित किया। कल्पना कीजिए कि ईंटें कठोर बर्फ के टुकड़ों की तरह हैं, और मोर्टार चिपचिपे, खिंचने वाले टेप की तरह है। जब दीवार हिलती है, तो बर्फ के टुकड़े नहीं टूटते; इसके बजाय, टेप खिंचता है, टूटता है और खुद के ऊपर रगड़ खाता है।

उन्होंने दीवार को तब तक धकेला जब तक कि वह लगभग 96 kN (किलोन्यूटन) के शिखर बल तक नहीं पहुँच गई। उनके कंप्यूटर मॉडल ने 97.4 kN की भविष्यवाणी की। यह अविश्वसनीय रूप से करीब है—केवल 1.5% का अंतर! मॉडल ने बिल्कुल उसी पैटर्न में दीवार के टूटने को भी दिखाया जैसा कि वास्तविक जीवन के परीक्षण में हुआ था: मोर्टार के जोड़ खुल गए, ईंटें एक-दूसरे के ऊपर फिसल गईं, और दीवार कोनों से स्टील के फ्रेम से अलग होने लगी। यह एक सटीक मिलान था। हालाँकि, उन्हें एक समस्या का सामना करना पड़ा: जब दीवार बहुत जल्दी टूटने लगी (एक "स्नैप-बैक" अस्थिरता), तो कंप्यूटर प्रोग्राम भ्रमित हो गया। इसे ठीक करने के लिए, उन्हें सिमुलेशन को धीमा करना पड़ा, जैसे वीडियो को स्लो मोशन में चलाना, ताकि दीवार की विफलता की पूरी तस्वीर प्राप्त की जा सके।

भाग 2: गुनगुनाता हुआ कांच (ऑपरेशनल मोडल एनालिसिस)
इसके बाद, उन्होंने अपनी रणनीति बदली। दीवार को धकेलने के बजाय, उन्होंने उसे सुना। वे देखना चाहते थे कि जब दीवार बस वहां बैठी होती है और पृथ्वी के सूक्ष्म कंपनों (जिसे एम्बिएंट वाइब्रेशन कहा जाता है) के साथ गुनगुनाती है, तो वह कैसे कंपन करती है। उन्होंने तीन विशिष्ट "सुरों" या आवृत्तियों (frequencies) को मापा जो दीवार ने उत्पन्न किए: 12.62 Hz, 25.02 Hz, और 38.36 Hz।

यहीं पर रहस्य गहरा गया। जब उन्होंने अपने "मजबूत" दीवार मॉडल (जो भूकंप के लिए काम करता था) का उपयोग इन कोमल गुनगुनाने वाली आवाजों की भविष्यवाणी करने के लिए करने की कोशिश की, तो कंप्यूटर ने कहा कि दीवार 130 Hz से अधिक पर कंपन करेगी। यह बहुत अधिक है! यह एक भारी सेलो (cello) को एक छोटे वायलिन की तरह ट्यून करने की कोशिश करने जैसा था। मॉडल बहुत अधिक सख्त (stiff) था।

इसे हल करने के लिए, उन्होंने "डिजिटल ट्यूनिंग" का खेल खेला। उन्होंने अपने कंप्यूटर कोड में संख्याओं को समायोजित किया, विशेष रूप से दीवार और फ्रेम के बीच के "गोंद" की कठोरता और दीवार से जुड़े परीक्षण उपकरण के वजन को। उन्होंने "लीस्ट स्क्वेयर्स" (least squares) नामक एक गणितीय विधि का उपयोग किया ताकि सही सेटिंग्स पाई जा सकें।

बड़ी खोज: दीवार के दो व्यक्तित्व हैं
कुछ डिजिटल सुधारों के बाद, उन्हें जादुई संख्याएँ मिल गईं। अपडेट किया गया मॉडल वास्तविक गुनगुनाने की आवाजों से लगभग पूरी तरह मेल खाता था, जिसमें त्रुटियां केवल +2.4%, -5.8%, और +12.1% थीं। लेकिन असली जादू यह था कि उन संख्याओं ने उन्हें क्या बताया।

उन्होंने पाया कि जब दीवार केवल धीरे से गुनगुनाती है (सूक्ष्म कंपन के स्तर पर), तो ईंट की दीवार और स्टील फ्रेम के बीच का संबंध अनिवार्य रूप से अनलॉक होता है। "गोंद" इतना ढीला है कि इसकी कठोरता भूकंप के दौरान दीवार को जोर से धकेलने के मुकाबले 100,000 गुना कमजोर (पांच परिमाण क्रम/orders of magnitude) है।

इसे एक दरवाजे की तरह सोचिए। जब आप दरवाजे को धीरे से धकेलते हैं, तो वह अपने कब्जों पर स्वतंत्र रूप से घूमता है क्योंकि लैच (कुंडी) लगा नहीं होता है। लेकिन जब आप दरवाजे को जोर से पटकते हैं, तो लैच क्लिक होकर लग जाता है, और दरवाजा एक ठोस, अचल बाधा बन जाता है। लेखकों ने पाया कि "कोमल" कंपन केवल दरवाजे के स्वतंत्र रूप से घूमने को देखते हैं, जबकि "कठोर" भूकंपीय बल दरवाजे के बंद होने के अनुभव को देखते हैं।

यह क्यों मायने रखता है

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि आप एक इमारत के "कोमल" गुनगुनाने का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए नहीं कर सकते कि वह एक "कठोर" भूकंप का सामना कैसे करेगी। यदि इंजीनियर बड़े भूकंप के लिए इमारत डिजाइन करने के लिए कोमल कंपन डेटा का उपयोग करने का प्रयास करते हैं, तो वे सोच सकते हैं कि तीव्र झटकों के दौरान इमारत वास्तव में जितनी कमजोर है, उससे कहीं अधिक कमजोर है।

लेखकों ने ईंटों के आकार के बारे में एक छोटी पहेली को भी सुलझा लिया। मूल लैब रिपोर्टों में विरोधाभासी माप थे (कुछ ने कहा कि ईंटें 100 mm मोटी थीं, अन्य ने 130 mm कहा)। अपने कंप्यूटर मॉडल में दोनों आकारों का परीक्षण करके, उन्होंने साबित किया कि 185 mm की मोटाई (जो कि सपाट रखी गई 130 mm की ईंट से आती है) ही एकमात्र थी जो वास्तविक दुनिया की गुनगुनाने वाली आवाजों से मेल खाती थी।

अंत में, यह अध्ययन इंजीनियरिंग जगत को एक मुफ्त, ओपन-सोर्स टूल देता है जिसका उपयोग कोई भी ईंट की दीवारों का अनुकरण करने के लिए कर सकता है। यह दिखाता है कि हालांकि दीवार एक ठोस चीज़ की तरह दिखती है, वास्तव में इसमें दो बहुत अलग व्यक्तित्व होते हैं, जो इस बात पर निर्भर करते हैं कि आप उसे कितनी जोर से धकेलते हैं। और सबसे अच्छी बात? आपको इसे देखने के लिए महंगे सॉफ्टवेयर खरीदने की आवश्यकता नहीं है; आपको बस उनके कोड को डाउनलोड करने और सिमुलेशन चलाने की आवश्यकता है।