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Influence of the response modification factor on the bidirectional seismic performance of reinforced-concrete buildings

यह अध्ययन 3D प्रबलित कंक्रीट (reinforced-concrete) भवन मॉडलों पर FEMA P695 पद्धति और इंक्रीमेंटल डायनेमिक एनालिसिस का उपयोग करके यह प्रदर्शित करता है कि द्विदिश भूकंपीय उत्तेजना (bidirectional seismic excitation) कोलैप्स क्षमता को महत्वपूर्ण रूप से कम कर देती है, जिससे रिस्पांस मॉडिफिकेशन फैक्टर (R) को 8 से घटाकर 4–5 करने की आवश्यकता होती है, साथ ही सटीक द्विदिश कोलैप्स मूल्यांकन के लिए एक कुशल 2DOF ढांचे को भी मान्य करता है।

मूल लेखक: Marco F. Garcia, Renzo J. Mejia, Victor I. Fernandez-Davila

प्रकाशित 2026-08-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Marco F. Garcia, Renzo J. Mejia, Victor I. Fernandez-Davila

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कल्पना कीजिए कि आप समुद्र तट पर रेत का एक महल बना रहे हैं। आप जानते हैं कि ज्वार आने वाला है, और आप चाहते हैं कि आपका महल लहरों के सामने सुरक्षित रहे बिना उसे ठोस कंक्रीट से बनाए, जो भारी, महंगा और उबाऊ होगा। इसलिए, आप इसे थोड़े "विगल रूम" (हिलने-डुलने की जगह) के साथ बनाते हैं। आप इसे इस तरह डिजाइन करते हैं कि जब एक बड़ी लहर टकराती है, तो महल मुड़ सके, दब सके, और शायद इसके कुछ बुर्ज भी टूट जाएं, लेकिन यह पूरी तरह से ढह न जाए। यही आधुनिक भूकंप इंजीनियरिंग का गुप्त मंत्र है: हम चीजों को केवल अटूट बनाने के लिए नहीं बनाते; हम उन्हें "मजबूत" (tough) बनाने के लिए बनाते हैं।

यह निर्धारित करने के लिए कि हम किसी इमारत को कितनी "हिलने-डुलने की जगह" सुरक्षित रूप से दे सकते हैं, इंजीनियर एक विशेष संख्या का उपयोग करते हैं जिसे रिस्पॉन्स मॉडिफिकेशन फैक्टर (या बस R) कहा जाता है। R को एक "डिस्काउंट कूपन" के रूप में समझें जो आपको आवश्यक मजबूती के लिए मिलता है। यदि कोई इमारत बहुत लचीली है और भूकंप के दौरान बिना गिरे नाच सकती है, तो आपको एक बड़ा डिस्काउंट (एक उच्च R संख्या) मिलता है, जिसका अर्थ है कि आप कम स्टील और कंक्रीट का उपयोग कर सकते हैं। यदि यह सख्त और भंगुर (brittle) है, तो डिस्काउंट छोटा होता है। लेकिन पेच यह है कि अधिकांश समय, हम इन इमारतों का परीक्षण कंप्यूटर सिमुलेशन में केवल बाएं या केवल दाएं से हिलाकर करते हैं, जैसे कि एक विशाल हाथ खिलौना कार को धक्का दे रहा हो। वास्तविक दुनिया में, हालांकि, जमीन केवल बाएं या दाएं नहीं धकेलती; यह एक अराजक, घूमते हुए नृत्य की तरह धकेलती है; यह इमारत को दोनों तरफ से एक साथ हिलाती है। यह शोध एक सीधा लेकिन महत्वपूर्ण प्रश्न पूछता है: क्या हमारा "डिस्काउंट कूपन" तब भी काम करता है जब भूकंप एक साथ दो दिशाओं में इमारत को हिला रहा हो?

मार्को एफ. गार्सिया और उनकी टीम के नेतृत्व में यह शोध इन्क्रीमेंटल डायनेमिक एनालिसिस नामक पद्धति का उपयोग करके इस दो-तरफा झटकों की समस्या की गहराई से जांच करता है। कल्पना कीजिए कि आपके पास एक वीडियो गेम है जहाँ आप भूकंप की आवाज़ को धीरे-धीरे तब तक बढ़ा सकते हैं जब तक कि इमारत अंततः टूट न जाए। शोधकर्ताओं ने यह वास्तविक जीवन जैसी इमारतों के लिए किया, लेकिन उन्होंने एक सुपर-फास्ट, सरल संस्करण भी बनाया ताकि यह देख सकें कि क्या वह भारी, धीमे कंप्यूटर मॉडल की तरह ही टूटने की भविष्यवाणी कर सकता है। वे जानना चाहते थे कि क्या "डिस्काउंट" (R फैक्टर) को दो दिशाओं में हिलने पर छोटा करने की आवश्यकता है, और क्या उनका तेज़, सरल मॉडल इंजीनियरों का बहुत सारा समय बचा सकता है।

टीम ने प्रबलित कंक्रीट (reinforced-concrete) की चार अलग-अलग आकार की इमारतों का अध्ययन किया: एक छोटा 1-मंजिला घर, 2-मंजिला घर, 4-मंजिला अपार्टमेंट, और एक ऊँचा 8-मंजिला टॉवर। उन्होंने इन इमारतों को सख्त पेरूवियन सुरक्षा कोड के अनुसार डिजाइन किया, जो पहले से ही मानते हैं कि इमारतें मुड़ और डोल सकती हैं। फिर, उन्होंने इन डिजिटल जुड़वाओं को पेरू और चिली के 30 अलग-अलग वास्तविक भूकंप रिकॉर्ड के जोड़ों के संपर्क में लाया। उन्होंने दो प्रकार के परीक्षण चलाए: एक जहाँ जमीन केवल एक दिशा में हिली (जैसे एक एकल धक्का), और दूसरा जहाँ जमीन दो दिशाओं में एक साथ हिली (जैसे एक अराजक भंवर)।

परिणाम एक चेतावनी की तरह थे। जब इमारतों को एक साथ दोनों तरफ से हिलाया गया, तो उनके जीवित रहने की क्षमता काफी कम हो गई। शोधकर्ताओं ने पाया कि "सुरक्षा मार्जिन" (जिसे कोलैप्स मार्जिन रेशियो कहा जाता है) एक-दिशा वाले परीक्षणों की तुलना में 6.6% से 30.1% तक सिकुड़ गया। सरल शब्दों में, इमारतें बहुत अधिक संभावित थीं कि जब भूकंप उन पर दो कोणों से प्रहार करेगा तो वे ढह जाएंगी। इस कारण से, वे "डिस्काउंट कूपन" जिसका वे उपयोग कर रहे थे (एक R मान 8 का, जो काफी उदार है), बहुत आशावादी साबित हुआ। इमारतों को सुरक्षित रखने के लिए, शोधकर्ताओं ने पाया कि उन्हें डिस्काउंट को कम करना होगा, जिससे R फैक्टर घटकर 4 और 5 के बीच हो गया। इसका मतलब है कि इमारतों को उसी स्तर के भूकंप को झेलने के लिए अधिक मजबूत, अधिक स्टील और कंक्रीट के साथ बनाया जाना चाहिए।

लेकिन एक अच्छी खबर भी थी, जो एक चतुर शॉर्टकट के रूप में आई। शोधकर्ताओं ने इन इमारतों के "सरलीकृत" संस्करण भी बनाए, जिसमें केवल दो गतिशील भागों वाला एक मॉडल (2DOF सिस्टम) इस्तेमाल किया गया, बजाय उस भारी-भरकम 3D मॉडल के जिसमें हजारों भाग हैं। वे यह देखना चाहते थे कि क्या यह "लाइट" संस्करण भारी-भरकम सिमुलेशन की तुलना में टूटने के बिंदु की उतनी ही सटीकता से भविष्यवाणी कर सकता है। उत्तर एक जोरदार "हाँ" था। अधिकांश इमारतों के लिए, सरल मॉडल ने टूटने की शक्ति की भविष्यवाणी 6% से भी कम की त्रुटि के साथ की। यह एक जटिल मशीन के टूटने की भविष्यवाणी करने के लिए एक त्वरित स्केच का उपयोग करने जैसा था, और वह स्केच लगभग सटीक था। यह इंजीनियरों के लिए बहुत बड़ी खबर है क्योंकि हर संभावित भूकंप परिदृश्य के लिए पूर्ण, विस्तृत सिमुलेशन चलाने में घंटों का कंप्यूटर समय लगता है, जबकि सरल मॉडल इसे सेकंडों में कर देता है।

अध्ययन ने यह भी देखा कि परिणाम कितने "अस्थिर" (wobbly) थे। उन्होंने पाया कि छोटी इमारतें (1, 2 और 4 मंजिला) प्रत्येक भूकंप के विशिष्ट विवरणों के प्रति बहुत संवेदनशील थीं; कुछ भूकंपों ने उन्हें आसानी से विफल कर दिया, जबकि अन्य में वे जीवित रहीं, जिससे परिणामों की एक विस्तृत श्रृंखला मिली। हालांकि, सबसे ऊंची इमारत (8 मंजिला) आश्चर्यजनक रूप से सुसंगत थी; इससे कोई फर्क नहीं पड़ता था कि कौन सा विशिष्ट भूकंप आया, यह लगभग एक ही तीव्रता पर विफल होती थी। यह सुझाव देता है कि इमारत जितनी ऊंची होगी, उसे भूकंप की "व्यक्तित्व" (personality) से उतना ही कम फर्क पड़ेगा और वह केवल झटकों की कच्ची ताकत पर ध्यान देगी।

अंत में, यह शोध हमें बताता है कि हम भूकंप के "दो-तरफा नृत्य" को नजरअंदाज नहीं कर सकते। यदि हम पुराने, उच्च-डिस्काउंट नियमों का उपयोग करना जारी रखते हैं, तो हमारी इमारतें थोड़ी नाजुक हो सकती हैं जब जमीन चारों ओर से हिलने लगे। लेकिन, इस शोध की बदौलत, अब हमारे पास एक विश्वसनीय, सुपर-फास्ट टूल (2DOF मॉडल) है जो हमें यह समझने में मदद कर सकता है कि हमारी इमारतों को वास्तव में कितना मजबूत होने की आवश्यकता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि वे दो-दिशात्मक भूकंप के वास्तविक दुनिया के अराजक माहौल में जीवित रह सकें, बिना उन्हें अटूट कंक्रीट से बनाए जाने की आवश्यकता के।

तकनीकी सारांश: प्रबलित कंक्रीट (Reinforced-Concrete) भवनों के द्वि-दिशीय भूकंपीय प्रदर्शन पर प्रतिक्रिया संशोधन कारक (Response Modification Factor) का प्रभाव

समस्या विवरण
यद्यपि प्रतिक्रिया संशोधन कारक ( $R$ ) आधुनिक भूकंपीय डिजाइन का एक आधार स्तंभ है, जो अलोचदार क्षमता (inelastic capacity) के आधार पर लोचदार बलों को कम करने की अनुमति देता है, इसका अंशांकन (calibration) ऐतिहासिक रूप से सरलीकृत एक-दिशीय (unidirectional - UNI) एकल-डिग्री-ऑफ-फ्रीडम (SDOF) प्रणालियों पर निर्भर रहा है। यह दृष्टिकोण वास्तविक दुनिया की प्रबलित कंक्रीट (RC) इमारतों पर लागू होने में सीमित है, जिन्हें एक साथ द्वि-दिशीय (bidirectional - BID) भूकंपीय उत्तेजनाओं का सामना करना पड़ता है। मौजूदा साहित्य सुझाव देता है कि द्वि-दिशीय (BID) अंतःक्रिया (interaction) एकिदिशीय (UNI) विश्लेषण की तुलना में अलोचदार मांगों (inelastic demands) को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकती है, प्लास्टिक रोटेशन क्षमताओं को कम कर सकती है, और पतन तंत्र (collapse mechanisms) को संशोधित कर सकती है। हालांकि, इस बात को मापने में एक व्यवस्थित अंतराल बना हुआ है कि BID उत्तेजना वर्तमान कोड-निर्धारित $R$ मानों के साथ डिज़ाइन किए गए RC भवनों के पतन मार्जिन (collapse margin) को कैसे प्रभावित करती है, और क्या सरलीकृत द्वि-दिशीय मॉडल जटिल त्रि-आयामी (3D) गैर-रेखीय मॉडलों के लिए एक विश्वसनीय, गणनात्मक रूप से कुशल विकल्प के रूप में जटिल संभावabilistic पतन मूल्यांकन ढांचे के भीतर कार्य कर सकते हैं।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन चार 3D RC भवन प्रोटोटाइप्स (1-, 2-, 4-, और 8-मंजिला) के भूकंपीय प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए FEMA P695 पद्धति और इंक्रीमेंटल डायनेमिक एनालिसिस (IDA) का उपयोग करता है, जिन्हें पेरू के भूकंपीय नियमों (MVCS, 2026) के अनुसार डिज़ाइन किया गया है। इन भवनों को पेरू और चिली के 30 जोड़ी सबडक्शन भूकंपीय ग्राउंड मोशन के अधीन किया गया था, जिन्हें मैक्सिमम कंसीडर्ड अर्थक्वेक (MCE) का प्रतिनिधित्व करने के लिए स्केल किया गया था।

विश्लेषण दो समानांतर पथों में आगे बढ़ा:

विस्तृत 3D मॉडलिंग: OpenSees का उपयोग करके गैर-रेखीय टाइम-हिस्ट्री रिस्पॉन्स विश्लेषण (NLTHA) किए गए। मॉडलों में बीम के लिए संकेंद्रित प्लास्टिसिटी (IMK हिस्टेरेटिक मॉडल) और कॉलम के लिए वितरित प्लास्टिसिटी (फाइबर-सेक्शन दृष्टिकोण) का उपयोग किया गया, जिसमें आधार पर बॉन्ड-स्लिप प्रभावों को भी शामिल किया गया। पतन को 10% पार्श्व कठोरता (lateral stiffness) में कमी या विशिष्ट स्ट्रेन सीमाओं द्वारा परिभाषित किया गया।
तुल्यकालिक 2DOF मॉडलिंग: गणनात्मक सीमाओं को दूर करने के लिए, तुल्य द्वि-डिग्री-ऑफ-फ्रीडम (2DOF) प्रणालियाँ विकसित की गईं। इन प्रणालियों ने युग्मित द्वि-दिशीय व्यवहार को पकड़ने के लिए एक एलिप्टिकल द्वि-दिशीय यील्ड सरफेस और एक IMK-आधारित हिस्टेरेटिक मॉडल का उपयोग किया। 2DOF मॉडलों को 3D संरचनाओं के मौलिक मोड (fundamental mode) के विरुद्ध कैलिब्रेट किया गया था।

अध्ययन ने UNI और BID दोनों उत्तेजनाओं के लिए कोलैप्स मार्जिन रेश्यो (CMR) और एडजस्टेड कोलैप्स मार्जिन रेश्यो (ACMR) का मूल्यांकन किया। $R$ मान को कैलिब्रेट करने के लिए एक पुनरावृत्ति प्रक्रिया (iterative process) की गई, जिसमें प्रदर्शन समूहों (PGs) के लिए FEMA P695 स्वीकृति मानदंडों को पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम $R$ निर्धारित करने हेतु 8 से 4 तक के मानों का परीक्षण किया गया।

मुख्य परिणाम

द्वि-दिशीय उत्तेजना का प्रभाव: द्वि-दिशीय (BID) भूकंपीय उत्तेजना ने UNI विश्लेषण की तुलना में RC भवनों की पतन क्षमता को लगातार कम किया। विभिन्न मंजिलों की ऊंचाइयों के बीच कोलैप्स मार्जिन रेश्यो (CMR) में 6.6% से 30.1% की कमी आई। विशेष रूप से, 4-मंजिला इमारत में सबसे महत्वपूर्ण कमी (30.1%) देखी गई, जबकि 1-मंजिला इमारत में 6.6% की कमी देखी गई।
परफॉरमेंस ग्रुप अनुपालन: कोड-निर्धारित डिजाइन मान $R=8$ का उपयोग करते हुए, न तो प्रदर्शन समूह (PG1: लघु-अवधि; PG2: मध्यवर्ती-अवधि) ने FEMA P695 स्वीकृति मानदंडों को पूरा किया। PG1 ने केवल 93.3% आवश्यक ACMR प्राप्त किया, और PG2 ने 90.4% प्राप्त किया।
$R$ का अंशांकन (Calibration): BID उत्तेजना के तहत स्वीकृति मानदंडों को संतुष्ट करने के लिए, प्रतिक्रिया संशोधन कारक ( $R$ ) को कम करने की आवश्यकता थी। अध्ययन में पाया गया कि अनुपालन $R$ को 4 से 5 की सीमा तक कम करके प्राप्त किया गया था, जो संरचनात्मक प्रणाली पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, PG1 के लिए $R=5$ की आवश्यकता थी, जबकि PG2 के लिए $R=4$ की।
2DOF मॉडलों की प्रभावशीलता: प्रस्तावित 2DOF ढांचे ने उच्च सटीकता के साथ विस्तृत 3D मॉडलों के मीडियन कोलैप्स कैपेसिटी ( $S_{a,median}$ ) को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया। 2-, 4-, और 8-मंजिला इमारतों के लिए, $S_{a,median}$ में सापेक्ष त्रुटियां आम तौर पर 6% से कम थीं। सबसे बड़े अंतर 1-मंजिला इमारत में कम $R$ मानों पर देखे गए (लगभग 20-25% की कम अनुमानित क्षमता)। हालांकि, 2DOF मॉडलों ने लॉग-नॉर्मल मानक विचलन ( $\beta$ ) की भविष्यवाणी करने में अधिक परिवर्तनशीलता दिखाई, जिसमें 8-मंजिला इमारत के लिए त्रुटियां 68% तक थीं, जो यह संकेत देती है कि जबकि मीडियन क्षमता को अच्छी तरह से पकड़ा गया है, पतन भंगुरता (collapse fragility) का फैलाव सरलीकृत मॉडल द्वारा कम सटीक रूप से दर्शाया गया है।
रिकॉर्ड-टू-रिकॉर्ड परिवर्तनशीलता के प्रति संवेदनशीलता: अध्ययन में देखा गया कि कम-अवधि वाली इमारतें (1S, 2S, 4S) उच्च लॉग-नॉर्मल मानक विचलन ( $\beta \approx 0.50–0.74$ ) प्रदर्शित करती हैं, जो ग्राउंड मोशन विशेषताओं के प्रति अधिक संवेदनशीलता को दर्शाती हैं। इसके विपरीत, 8-मंजिला इमारत ने कम $\beta$ मान ( $0.25–0.35$ ) दिखाए, जो सुझाव देते हैं कि इसकी पतन क्षमता रिकॉर्ड-टू-रिकॉर्ड परिवर्तनशीलता के प्रति कम संवेदनशील है।

महत्व और दावे
लेख का दावा है कि द्वि-दिशीय भूकंपीय अंतःक्रिया की उपेक्षा करने से RC भवनों की पतन क्षमता का अतिरंजित अनुमान (overestimation) होता है, जिससे मानक एकिदिशीय $R$ कारकों को बिना समायोजन के लागू करने पर असुरक्षित डिजाइन होने की संभावना बढ़ जाती है। प्राथमिक योगदान यह प्रदर्शन करना है कि उच्च-भूकंपीय क्षेत्रों में RC भवनों के लिए, मानक $R=8$ पर्याप्त नहीं है जब BID प्रभावों पर विचार किया जाता है; इसे $R=4–5$ तक कम करना आवश्यक है।

इसके अलावा, यह अध्ययन प्रस्तावित 2DOF कार्यप्रणाली को प्रारंभिक पतन मूल्यांकन और $R$ अंशांकन के लिए एक गणनात्मक रूप से कुशल उपकरण के रूप में मान्य करता है। प्रति ग्राउंड-मोशन रिकॉर्ड गणना समय को घंटों (3D) से सेकंड (2DOF) में कम करके, यह ढांचा तीव्र पैरामीट्रिक अध्ययन को सक्षम बनाता है। लेखक का तर्क है कि यह दृष्टिकोण इंजीनियरों को द्वि-दशीय पतन मूल्यांकन करने और प्रतिक्रिया संशोधन कारकों को कैलिब्रेट करने के लिए एक व्यावहारिक विकल्प प्रदान करता है, जिससे विस्तृत 3D IDA विश्लेषणों को अंतिम सत्यापन के लिए सुरक्षित रखा जा सकता है। निष्कर्षों का उद्देश्य $R$ के लिए एक पूर्व-प्रस्तावित सूत्र का समर्थन करना है जो स्पष्ट रूप से द्वि-दिशीय प्रभावों को ध्यान में रखता है, जो भूकंपीय डिजाइन पद्धतियों में द्वि-दिशीय अंतःक्रिया को एकीकृत करने की आवश्यकता को पुख्ता करता है।

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