Performance Analysis of RIS-Assisted Hybrid RF/FSO Communication Systems over Nakagami-m and Gamma–Gamma Channels with Decode-and-Forward Relaying

तकनीकी सारांश: RIS-सहायता प्राप्त हाइब्रिड RF/FSO संचार प्रणालियों का प्रदर्शन विश्लेषण

समस्या विवरण
दुर्लभ आबादी वाले क्षेत्रों में विश्वसनीय ब्रॉडबैंड प्रदान करना वायरलेस नेटवर्क डिज़ाइन में एक महत्वपूर्ण चुनौती बनी हुई है। जबकि फाइबर अक्सर अत्यधिक महंगा होता है और पारंपरिक माइक्रोवेव बैकहॉल नॉन-लाइन-ऑफ-साइट प्रसार के साथ संघर्ष करता है, हाइब्रिड रेडियो-फ्रीक्वेंसी/फ्री-स्पेस-ऑप्टिकल (RF/FSO) प्रणालियाँ पूरक ट्रांसमिशन मीडिया को जोड़कर एक संभावित समाधान प्रदान करती हैं। हालाँकि, मौजूदा साहित्य में एक विशिष्ट, व्यावहारिक टोपोलॉजी के व्यापक एंड-टू-एंड सांख्यिकीय विश्लेषण का अभाव है: एक पुनर्गठनीय बुद्धिमान सतह (RIS) जो पहले लिंक को बढ़ाने के लिए स्रोत-से-रिले हॉप पर स्थित है, जिसके बाद एक डिकोड-एंड-फॉरवर्ड (DF) रिले जो गंतव्य तक समानांतर RF और FSO लिंक के माध्यम से संचार करता है। एक महत्वपूर्ण अंतराल यह समझने में मौजूद है कि कैसे एक अपस्ट्रीम RIS द्वारा निर्मित कैस्केडेड चैनल दूसरे हॉप की विविधता (diversity) के साथ परस्पर क्रिया करता है, विशेष रूप से RIS गेन के अनुमानों की सांख्यिकीय वैधता और परिणामी सिस्टम प्रदर्शन मेट्रिक्स के संबंध में।

कार्यप्रणाली
लेखक एक सिस्टम मॉडल प्रस्तावित करते हैं जिसमें एक स्रोत (S), एक N-एलिमेंट वाला RIS, एक DF रिले (R), और एक गंतव्य (D) शामिल है।

• चैनल मॉडल: पहला हॉप (S से RIS से R तक) नकागामी-m (Nakagami-m) फेडिंग से संबंधित है। दूसरा हॉप समानांतर लिंक से बना है: एक RF लिंक (नकागामी-m फेडिंग) और एक FSO लिंक (गामा-गामा टर्बुलेंस)।
• रिलेइंग और कॉम्बाइनिंग: रिले शोर को बढ़ाने से बचने के लिए डिकोड-एंड-फॉरवर्ड (DF) का उपयोग करता है। गंतव्य दो दूसरे-हॉप शाखाओं में से मजबूत को चुनने के लिए सिलेक्शन कॉम्बाइनिंग (SC) का उपयोग करता है।
• सांख्यिकीय दृष्टिकोण: कैस्केडेड RIS चैनल (नकागामि-m वेरिएट्स के उत्पादों का योग) को चित्रित करने के लिए, लेखक सेंट्रल लिमिट थ्योरम (CLT) सन्निकटन (approximation) का उपयोग करते हैं। वे स्क्यूनेस मानदंड (skewness criterion) का उपयोग करके इस सन्निकटन के लिए एक वैधता डोमेन स्थापित करते हैं, जिससे यह निर्धारित होता है कि Gaussian मॉडल $N \ge 20$ तत्वों के लिए विश्वसनीय है।
• विश्लेषणात्मक व्युत्पत्ति: RIS-असिस्टेड पहले-हॉप के CDF को दूसरे-हॉप की शाखाओं के उत्पाद के CDF के साथ जोड़कर आउटेज प्रोबेबिलिटी (OP) के लिए एक क्लोज्ड-फॉर्म अभिव्यक्ति व्युत्पन्न की जाती है। इसके बाद एडेप्टिव क्वाड्रचर (adaptive quadrature) और संख्यात्मक एकीकरण (numerical integration) का उपयोग करके एरगोडिक कैपेसिटी (EC) और औसत बिट एरर रेट (BER) की गणना की जाती है।
• सत्यापन: सभी विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियों को MATLAB में मोंटे कार्लो सिमुलेशन के विरुद्ध स्वतंत्र रूप से सत्यापित किया गया है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि व्यावहारिक SNR रेंज में सापेक्ष त्रुटियां 4% से कम रहती हैं।

प्रमुख योगदान

1. एंड-टू-एंड विश्लेषण: यह शोध पत्र उस विशिष्ट S–RIS–R–D टोपोलॉजी के लिए पहला क्लोज्ड-फॉर्म एंड-टू-एंड आउटेज प्रोबेबिलिटी व्युत्पन्न करता है जहाँ RIS पहले-हॉप संवर्धन के रूप में कार्य करता है जो हाइब्रिड RF/FSO दूसरे हॉप को फीड करता है।
2. सन्निकटन की वैधता: अध्ययन RIS चैनल गेन के लिए CLT सन्निकटन की वैधता को मात्रात्मक रूप से स्थापित करता है। यह प्रदर्शित करता है कि जबकि Gaussian मॉडल $N \ge 20$ के लिए प्रभावी है, $N=10$ से $20$ के लागत प्रभावी रेंज में अवशिष्ट त्रुटि (residual error) रूढ़वादी (प्रदर्शन को कम आंकना) है और व्यावहारिक SNRs पर आउटेज प्रोबेबिलिटी में 0.5% से कम रहती है।
3. व्यापक मेट्रिक्स: यह एक एकीकृत विश्लेषणात्मक वस्तु प्रदान करता है जिससे आउटेज प्रोबेबिलिटी, एरगोडिक कैपेसिटी और औसत BER प्राप्त किए जाते हैं, जो सिस्टम प्रदर्शन का तीन-मेट्रिक लक्षण वर्णन प्रदान करता है।
4. डिज़ाइन दिशानिर्देश: संख्यात्मक अध्ययन RIS तत्वों की इष्टतम संख्या और RIS सहायता के साथ और बिना हाइब्रिड प्रणालियों के तुलनात्मक प्रदर्शन के संबंध में विशिष्ट इंजीनियरिंग अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं।

परिणाम

• प्रदर्शन लाभ: RIS-असिस्टेड सिस्टम समान विश्वसनीयता लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए दोनों RF-ओनली और नॉन-RIS हाइब्रिड बेसलाइनों की तुलना में निरंतर 7–8 dB SNR बचत प्राप्त करता है। यह आवश्यक ट्रांसमिट पावर में पांच गुना कमी के बराबर है।
• घटते प्रतिफल (Diminishing Returns): RIS तत्वों की संख्या ($N$) बढ़ाने से होने वाला प्रदर्शन लाभ $N \approx 10$ से $20$ के बाद संतृप्त (saturate) हो जाता है। इस रेंज में, सिस्टम बॉटलनेक पहले हॉप से हटकर दूसरे हॉप में स्थानांतरित हो जाता है। फलस्वरूप, $N=10$ से $20$ को किफायती एरे आकार के रूप में पहचाना गया है।
• RIS की आवश्यकता: एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि बिना RIS के, हाइब्रिड RF/FSO सिस्टम एक एकल RF लिंक से भी खराब प्रदर्शन करता है। अनअसिस्टेड फर्स्ट हॉप एक बॉटलनेक बनाता है जो गंतव्य के सिलेक्शन कॉम्बाइनिंग को विविधता लाभ (diversity gains) प्रदान करने से रोकता है। अतः, इस टोपोलॉजी में हाइब्रिड विविधता के लिए RIS एक पूर्व शर्त है, न कि केवल एक अतिरिक्त सुविधा।
• प्रमुख कारक: RF-साइड फेडिंग की गंभीरता (नकागामी-m पैरामीटर $m$) वायुमंडलीय टर्बुलेंस स्थितियों (गामा-गामा पैरामीटर्स) की तुलना में लिंक बजट पर अधिक महत्वपूर्ण प्रभाव डालती है।
• मजबूती (Robustness): सिस्टम क्षमता ऑप्टिकल टर्बुलेंस स्थितियों में बदलाव के प्रति अपेक्षाकृत अपरिवर्तित रहती है, जो कमजोर से मजबूत टर्बुलेंस शासन के बीच 0.2 bits/s/Hz से कम भिन्न होती है।

महत्व
यह शोध पत्र हाइब्रिड रिले प्रणालियों में अपस्ट्रीम RIS प्लेसमेंट के संबंध में साहित्य में मौजूद एक विशिष्ट विश्लेषणात्मक अंतराल को भरने की स्थिति में है। इसका महत्व इस तथ्य में निहित है कि यह एक सुलभ, सत्यापित विश्लेषणात्मक ढांचा प्रदान करता है जिसका उपयोग इंजीनियर लागत-प्रभावी बैकहॉल समाधानों को डिजाइन करने के लिए कर सकते हैं। RIS तत्व गणना और सिस्टम प्रदर्शन के बीच ट्रेड-ऑफ को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करके, और यह प्रदर्शित करके कि हाइब्रिड सिस्टम बिना RIS के सिंगल-लिंक RF से बेहतर प्रदर्शन करने में विफल रहता है, यह अध्ययन तकनीक के मूल्य का यथार्थवादी मूल्यांकन प्रदान करता है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि उनकी क्लोज्ड-फॉर्म अभिव्यक्तियाँ, हालांकि CLT सन्निकटन पर निर्भर हैं, RIS तैनाती के आर्थिक रूप से इष्टतम रेंज ($N=10–20$) के लिए पर्याप्त सटीक और रूढ़िवादी हैं, जिसे कठोर सिमुलेशन द्वारा सत्यापित किया गया है।