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An Adaptive Resource-Aware MK-CKKS Framework with Linear- Complexity Multi-Key Aggregation for Privacy-Preserving Federated Learning in Resource-Constrained IoT Environments

यह शोध पत्र IoT में गोपनीयता-संरक्षित फेडरेटेड लर्निंग के लिए एक एडेप्टिव रिसोर्स-अवेयर MK-CKKS फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो MNIST और CIFAR-10 पर वास्तविक दुनिया के प्रयोगों के माध्यम से लीनियर-कॉम्प्लेक्सिटी मल्टी-की एग्रीगेशन और महत्वपूर्ण प्रदर्शन लाभ प्राप्त करता है, जबकि पारदर्शी रूप से यह स्वीकार करता है कि इंडिपेंडेंट-की कंस्ट्रक्शन और फिजिकल हार्डवेयर वैलिडेशन भविष्य का कार्य है।

मूल लेखक: Nasir Ahmad Jalali, Hongsong Chen

प्रकाशित 2026-08-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Nasir Ahmad Jalali, Hongsong Chen

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक ऐसी दुनिया है जहाँ आपकी स्मार्टवॉच, आपके पड़ोसी का थर्मोस्टेट और आपकी कार का नेविगेशन सिस्टम, बेहतर भविष्यवाणियां करने के लिए मिलकर सीखना चाहते हैं, लेकिन वे अपने रहस्य साझा करने से डरते हैं। यह फेडरेटेड लर्निंग (Federated Learning) का सार है, जो कंप्यूटरों के लिए एक टीम प्रोजेक्ट पर सहयोग करने का एक चतुर तरीका है, बिना कभी अपनी निजी नोटबुक सौंपे। एक केंद्रीय बॉस को अपना डेटा भेजने के बजाय, वे केवल "सीखे गए सबक" (गणितीय अपडेट) ही आगे-पीछे भेजते हैं।

लेकिन इसमें एक पेच है: ये सबक भी अनजाने में निजी विवरण प्रकट कर सकते हैं, जैसे कि आपने क्या टाइप किया या आप कहाँ गाड़ी चला रहे थे। इसे रोकने के लिए, वैज्ञानिक एक जादुई ट्रिक का उपयोग करते हैं जिसे होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन (Homomorphic Encryption) कहा जाता है। इसे एक बंद कांच के बक्से की तरह समझें। आप एक कागज का टुकड़ा अंदर रख सकते हैं, उसे लॉक कर सकते हैं, और फिर उस बक्से पर गणितीय क्रियाएं कर सकते हैं। बक्सा भारी हो जाता है या उसका आकार बदल जाता है, लेकिन अंदर का कागज छिपा रहता है। जब आप अंत में उसे खोलते हैं, तो परिणाम बिल्कुल वैसा ही होता जैसा आपको उस कागज पर सीधे गणित करने से मिलता। हालांकि, ये "बंद बक्से" भारी होते हैं, ले जाने में धीमे होते हैं, और यदि आपके सौ दोस्त अपने बक्सों को मिलाने की कोशिश कर रहे हों, तो उन्हें मिलाने की प्रक्रिया एक लॉजिस्टिक दुःस्वप्न बन सकती है जो सिस्टम को क्रैश कर सकती है।

यही वह पहेली है जिसे नासिर अहमद जलाल और होंगसोंग चेन ने अपने नए शोध में सुलझाया है। उन्होंने पूछा: "हम इस गुप्त-साझाकरण गणित को इतना तेज़ और हल्का कैसे बना सकते हैं कि यह आईओटी (IoT) सेंसर जैसे छोटे, बैटरी से चलने वाले उपकरणों के लिए उपयुक्त हो, बिना ताले को तोड़े?"

समस्या: भारी बैकपैक

अतीत में, कई अलग-अलग उपकरणों से एन्क्रिप्टेड अपडेट को संयोजित करने की कोशिश करना कई अलग-अलग भाषाओं को एक बातचीत में मिलाने जैसा था। हर बार जब दो उपकरण अपने "बंद बक्से" साझा करना चाहते थे, तो उन्हें की-स्विचिंग (key-switching) नामक एक जटिल अनुवाद चरण से गुजरना पड़ता था। यदि आपके पास 20 उपकरण थे, तो यह अनुवाद सैकड़ों बार करना पड़ता था। यदि आपके पास 200 उपकरण थे, तो अनुवादों की संख्या इतनी तेजी से (द्विघाती रूप से) बढ़ जाती थी कि सिस्टम थम जाता था। यह एक स्टेडियम में मौजूद हर व्यक्ति को गाना गाने से पहले व्यक्तिगत रूप से एक-दूसरे से मिलवाने जैसा था।

इसके अलावा, मानक एन्क्रिप्शन सेटिंग्स विशाल क्लाउड सर्वरों के लिए डिज़ाइन की गई थीं, छोटे, ऊर्जा-खपत करने वाले उपकरणों के लिए नहीं। इन भारी सेटिंग्स का उपयोग एक छोटे सेंसर पर करना एक टॉर्च को कार की बैटरी से चलाने जैसा था—यह काम तो करता था, लेकिन यह बैटरी को तुरंत खत्म कर देता था और बहुत भारी था।

समाधान: एक स्मार्ट असेंबली लाइन

लेखक एक नया ढांचा प्रस्तावित करते हैं जो इन एन्क्रिप्टेड संदेशों के लिए एक स्मार्ट असेंबली लाइन की तरह काम करता है। उनकी बड़ी सफलता "अनुवाद" चरण को संभालने का एक नया तरीका है। प्रत्येक डिवाइस को दूसरे डिवाइस से बात करने के बजाय, वे एक रेफरेंस डोमेन (Reference Domain) पेश करते हैं।

कल्पना कीजिए कि जासूसों का एक समूह है जिन्हें एक केंद्रीय केंद्र को गुप्त संदेश भेजने की आवश्यकता है। पुराने तरीके में, जासूस A को जासूस B के लिए, फिर जासूस C के लिए अपना संदेश अनुवादित करना पड़ता। नए तरीके में, प्रत्येक जासूस अपने संदेश को केवल एक बार एक सामान्य "हब भाषा" (रेफरेंस डोमेन) में अनुवादित करता है। एक बार जब सभी एक ही भाषा बोलने लगते हैं, तो वे बस अपने संदेशों को एक ढेर में डाल सकते हैं। यह कार्यभार को एक अराजक, द्विघाती गड़बड़ी (जहाँ उपकरणों की संख्या दोगुनी होने पर काम चार गुना बढ़ जाता है) से बदलकर एक सरल, रैखिक सूची (जहाँ उपकरणों की संख्या दोगुनी होने पर काम भी दोगुना होता है) में बदल देता है।

उन्होंने सिस्टम में एक "संसाधन-जागरूक" (resource-aware) मस्तिष्क भी जोड़ा। संदेश भेजने से पहले, सिस्टम डिवाइस की बैटरी और गति की जांच करता है। यदि कोई डिवाइस कमजोर है, तो यह हल्के, तेज़ एन्क्रिप्शन सेटिंग का उपयोग करता है। यदि वह मजबूत है, तो यह भारी, अधिक सुरक्षित सेटिंग का उपयोग करता है। यह सुनिश्चित करता है कि कोई भी डिवाइस अभिभूत न हो।

उन्होंने वास्तव में क्या पाया

शोधकर्ताओं ने केवल कंप्यूटर सिमुलेशन पर ये विचार नहीं चलाए; उन्होंने सिस्टम बनाया और इसका परीक्षण किया। उन्होंने MNIST (हाथ से लिखे अंक) और CIFAR-10 (जानवरों और कारों की रंगीन तस्वीरें) के दो प्रसिद्ध इमेज डेटासेट पर मॉडल को प्रशिक्षित किया, जिसमें सिम्युलेटेड उपकरणों का एक नेटवर्क शामिल था।

उनके वास्तविक परीक्षणों ने क्या दिखाया:

गति: जब उन्होंने उपकरणों की संख्या 20 से बढ़ाकर 200 की, तो उनका नया तरीका पुराने, बोझिल तरीके की तुलना में संदेशों को संयोजित करने में 9.4 से 100.6 गुना तेज़ था।
दक्षता: वे नेटवर्क पर भेजे जाने वाले डेटा की मात्रा को लगभग 39% से 41% तक कम करने और प्रशिक्षण के एक दौर को पूरा करने में लगने वाले समय को 66% से 68% तक कम करने में सफल रहे।
सटीकता: सबसे महत्वपूर्ण बात? सिस्टम ने अनएन्क्रिप्टेड संस्करण की तरह ही अच्छी तरह से सीखा। हस्तलिखित अंक परीक्षण पर, इसने 94.98% सटीकता प्राप्त की, और रंगीन फोटो परीक्षण पर, इसने 46.97% हासिल किया। "जादुई बॉक्स" ने गणित को नहीं तोड़ा; इसने बस इसे बेहतर तरीके से छिपा दिया।
पैकिंग पावर: एक ही एन्क्रिप्टेड "बॉक्स" में डेटा के कई टुकड़ों को भरकर (एक तकनीक जिसे 'पैकिंग' कहा जाता है), उन्होंने संदेशों के आकार को एक-एक करके भेजने की तुलना में आश्चर्यजनक रूप से 3,900 से 4,060 गुना कम कर दिया।

ईमानदार सच्चाई

परिणाम प्रभावशाली होने के बावजूद, लेखक इस बात को लेकर बहुत ईमानदार हैं कि उन्होंने अभी तक क्या नहीं किया है। वे स्वीकार करते हैं कि उन्होंने वास्तविक भौतिक उपकरणों जैसे रास्पबेरी पाई (Raspberry Pi) या वास्तविक स्मार्टवॉच पर इसका परीक्षण नहीं किया है; उनके परीक्षण एक मानक कंप्यूटर सर्वर पर किए गए थे। वे यह भी नोट करते हैं कि हालांकि उन्होंने साबित किया है कि उनके नए "अनुवाद" पद्धति का गणित 200 उपकरणों तक पूरी तरह से काम करता है, लेकिन उन्होंने अभी तक एक सार्वजनिक लाइब्रेरी नहीं बनाई है जो वास्तविक दुनिया में प्रत्येक डिवाइस के लिए सटीक "स्वतंत्र कुंजी" (independent key) सेटअप का उपयोग करती हो। वह अगला कदम है।

यह क्यों मायने रखता है

यह शोध पत्र दिखाता है कि हमें गोपनीयता और प्रदर्शन के बीच चुनाव करने की आवश्यकता नहीं है। इन एन्क्रिप्टेड उपकरणों के बात करने के तरीके को फिर से सोचकर, हम एक ऐसा भविष्य बना सकते हैं जहाँ हमारे स्मार्ट उपकरण हमारे जीवन को बेहतर बनाने के लिए एक साथ सीख सकें, बिना कभी हमारे निजी डेटा के लिए किसी केंद्रीय बॉस पर भरोसा किए। यह एक भारी, धीमे और महंगे प्रक्रिया को हल्का, तेज़ और स्केलेबल बनाता है, जो हमारे रोजमर्रा के गैजेट्स में वास्तव में निजी आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस का मार्ग प्रशस्त करता है।

तकनीकी सारांश: संसाधन-बाधित IoT वातावरणों में गोपनीयता-संरक्षण वाले फेडरेटेड लर्निंग के लिए एक अनुकूली संसाधन-जागरूक MK-CKKS फ्रेमवर्क

1. समस्या विवरण

IoT उपकरणों के प्रसार ने फेडरेटेड लर्निंग (FL) के माध्यम से वितरित मशीन लर्निंग को सक्षम किया है, फिर भी संसाधन-बाधित उपकरणों को गोपनीयता-संरक्षण प्रोटोकॉल तैनात करने में महत्वपूर्ण चुनौतियों का सामना करना पड़ता है। जबकि होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन (HE), विशेष रूप से CKKS स्कीम, एन्क्रिप्टेड डेटा पर गणना की अनुमति देती है, मानक कॉन्फ़िगरेशन क्लाउड-स्केल वर्कलोड के लिए ट्यून किए गए होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप IoT उपकरणों के लिए अत्यधिक साइफरटेक्स्ट आकार और कम्प्यूटेशनल ओवरहेड उत्पन्न होता है।

यह समस्या मल्टी-की सेटिंग्स में और अधिक बढ़ जाती है जहाँ क्लाइंट स्वतंत्र ट्रस्ट डोमेन के सदस्य होते हैं और एक ही एन्क्रिप्शन कुंजी साझा नहीं कर सकते। मौजूदा मल्टी-की होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन (MKHE) दृष्टिकोण एक की-स्विचिंग लागत पेश करते हैं जो क्लाइंट्स ( $K$ ) की संख्या के साथ द्विघातीय ( $O(K^2)$ ) रूप से स्केल करती है, जो युग्मवार (pairwise) साइफरटेक्स्ट संरेखण के कारण होती है। इसके अलावा, पूर्व शोध अक्सर संसाधन अनुकूलन (सिंगल-की) या मल्टी-की एकत्रीकरण को अलग-अलग संबोधित करते हैं, जिससे एक ऐसे फ्रेमवर्क की कमी रह जाती है जो विषम (heterogeneous) IoT वातावरणों में स्केलेबिलिटी और 128-बिट सुरक्षा बनाए रखते हुए गणना, संचार और ऊर्जा लागतों को संयुक्त रूप से अनुकूलित करता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

यह शोध पत्र एक अनुकूली संसाधन-जागरूक MK-CKKS फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो एक एकीकृत अनुकूलन मॉडल के तहत तीन मुख्य तंत्रों को एकीकृत करता है:

रेफरेंस-डोमेन की-स्विचिंग प्रोटोकॉल: $O(K^2)$ स्केलेबिलिटी बाधा को दूर करने के लिए, फ्रेमवर्क एक ऐसा प्रोटोकॉल पेश करता है जहाँ सभी क्लाइंट अपने साइफरटेक्स्ट को सर्वर द्वारा रखे गए एक एकल संदर्भ मूल्यांकन डोमेन ( $pk_s$ ) में मैप करते हैं। युग्मवार संरेखण के बजाय, प्रत्येक क्लाइंट ठीक एक की-स्शिंग ऑपरेशन ( $c_k \leftarrow KS(c_k, TK_{k \to s})$ ) करता है। यह कुल की-स्विचिंग जटिलता को $O(K^2)$ से घटाकर $O(K)$ कर देता है।
संयुक्त बहु-उद्देश्यीय अनुकूलन मॉडल: फ्रेमवर्क CKKS मापदंडों (पॉलीनोमियल मोडुलस डिग्री $N$ $N$ , साइफरटेक्स्ट मोडुलस चेन $Q$ $Q$ , स्केलिंग फैक्टर $\Delta$ $Δ$ , पैकिंग डेंसिटी $\rho$ $ρ$ , और की-स्विचिंग फ्रीक्वेंसी $f_{ks}$ $f_{k s}$ ) का चयन करने के लिए एक अनुकूलन समस्या को सूत्रबद्ध करता है। इसका उद्देश्य स्पष्ट बाधाओं के अधीन गणना, संचार और ऊर्जा लागतों के भारित योग (weighted sum) को न्यूनतम करना है:
- सुरक्षा: इसे 128-बिट सुरक्षा स्तर (RLWE हार्डनेस) को पूरा करना चाहिए।
- सटीकता: इसे एक न्यूनतम सटीकता थ्रेशोल्ड को संतुष्ट करना चाहिए।
- संसाधन: इसे डिवाइस-विशिष्ट CPU, मेमोरी और बैंडविड्थ सीमाओं का पालन करना चाहिए।
अनुकूली रणनीतियाँ (Adaptive Strategies):
- पैरामीटर अनुकूलन: उपकरणों को संसाधन स्तरों (निम्न/मध्यम/उच्च) द्वारा वर्गीकृत किया जाता है, जिससे सुरक्षा से समझौता किए बिना सीमित उपकरणों के लिए छोटे पॉलीनोमियल डिग्री ( $N$ ) का चयन करना संभव होता है।
- साइफरटेक्स्ट पैकिंग: संचार वॉल्यूम को काफी कम करने के लिए एक ही साइफरटेक्स्ट में कई मॉडल मापदंडों को पैक करने के लिए CKKS की SIMD क्षमताओं का उपयोग करना।
- कम्प्यूटेशन पार्टीशनिंग: भारी ऑपरेशन्स (बैच प्रोसेसिंग, मल्टी-की ट्रांसफॉर्मेशन) को एज/सर्वर घटकों को ऑफलोड करना जबकि स्थानीय प्रशिक्षण को हल्का रखना।

3. प्रमुख योगदान

शोध पत्र चार प्राथमिक योगदानों का दावा करता है, जिन्हें सिमुलेशन के बजाय वास्तविक निष्पादन के माध्यम से सत्यापित किया गया है:

रैखिक-जटिलता की-स्विचिंग: $O(K^2)$ से $O(K)$ तक मल्टी-की एकत्रीकरण जटिलता को कम करने वाले रेफरेंस-डोमेन प्रोटोकॉल का औपचारिककरण और सत्यापन। इस दावे को $K=200$ क्लाइंट्स तक वास्तविक री-लिनियराइजेशन-प्रॉक्सि ऑपरेशन्स को निष्पादित करके सत्यापित किया गया है, जो मानक युग्मवार संरेखण की तुलना में 9.4× से 100.6× की गति वृद्धि प्रदर्शित करता है।
संयुक्त संसाधन-जागरूक अनुकूलन: एक नवीन अनुकूलन मॉडल (समीकरण 9) जो एक निश्चित 128-बिट सुरक्षा बाधा के तहत गणना, संचार और ऊर्जा लागतों को एक साथ संतुलित करता है, जो उन पिछले कार्यों से भिन्न है जो एकल आयामों को अनुकूलित करते थे या सिंगल-की सेटिंग्स में संचालित होते थे।
कठोर जटिलता और सुरक्षा विश्लेषण: की-स्विचिंग में आसिम्टोटिक सुधार के संबंध में स्पष्ट दावे, और एक डिज़ाइन-स्तरीय तर्क (प्रपोजिशन 2) कि अनुमत पैरामीटर सेट के भीतर पैरामीटर खोज को प्रतिबंधित करके, अनुकूली पैरामीटराइजेशन 'ऑनेस्ट-बट-क्यूरियस' सर्वर धारणा के तहत सुरक्षा गारंटी बनाए रखता है।
वास्तविक प्रयोगों के माध्यम से अनुभवजन्य सत्यापन: सिमुलेशन-आधारित अध्ययनों के विपरीत, यह कार्य प्रदान करता है:
- वास्तविक MNIST और CIFAR-10 डेटासेट्स पर नॉन-IID विभाजन के साथ फेडरेटेड ट्रेनिंग।
- अनुमानित सूत्रों के बजाय वास्तविक क्रिप्टोग्राफिक ऑपरेशन्स (TenSEAL/OpenFHE) का सीधा निष्पादन।
- 32 पार्टियों तक मल्टी-पार्टी थ्रेशोल्ड-CKKS शुद्धता का सत्यापन।
- संचार में कमी और लेटेंसी के वास्तविक माप।

4. प्रयोगात्मक परिणाम

फ्रेवर्क का मूल्यांकन एक कॉम्पैक्ट सिंगल-हिडन-लेयर MLP का उपयोग करके, $K=20$ क्लाइंट्स (सटीकता के लिए) और $K=200$ (स्केलेबिलिटी के लिए) के साथ वास्तविक डेटासेट्स (MNIST, CIFAR-10) पर किया गया।

सटीकता: प्रस्तावित फ्रेमवर्क ने MNIST पर 94.98% और CIFAR-10 पर 46.97% सटीकता प्राप्त की (3 सीड्स का माध्य)। महत्वपूर्ण रूप से, एन्क्रिप्टेड फ्रेमवर्क की सटीकता प्लेनटेक्स्ट FedAvg बेसलाइन और फिक्स्ड-पैरामीटर CKKS-FL बेसलाइन के संख्यात्मक रूप से समान थी, जो पुष्टि करती है कि एन्क्रिप्शन और एकत्रीकरण परतें सीखने के प्रदर्शन में कोई मापने योग्य गिरावट नहीं लाती हैं।
दक्षता लाभ:
- संचार: पारंपरिक फिक्स्ड-पैरामीटर CKKS-FL की तुलना में संचार ओवरहेड में 39–41% की कमी हासिल की।
- लेटेंसी: $K=20$ से $200$ की रेंज में एग्रीगेशन लेटेंसी में 66–68% की कमी हासिल की।
- पैकिंग प्रभाव: अनपैक्ड ट्रांसमिशन की तुलना में साइफरटेक्स्ट पैकिंग ने ट्रांसमिटेड बाइट्स में 3,900×–4,060× की कमी प्रदर्शित की।
स्केलेबिलिटी: एब्लेशन स्टडी ने पुष्टि की कि रेफरेंस-डोमेन की-स्विचिंग अनुकूलन को हटाने से लेटेंसी लगभग 81% बढ़ गई, जो $O(K)$ दृष्टिकोण के संरचनात्मक प्रभाव को प्रमाणित करती है।

5. महत्व और सीमाएँ

महत्व:
यह शोध पत्र अपने योगदान को मल्टी-की एकत्रीकरण और संसाधन-जागरूक अनुकूलन के बीच विशिष्ट अंतर को पाटने के रूप में प्रस्तुत करता है। यह प्रदर्शित करता है कि सुरक्षा (128-बिट) या सटीकता से समझौता किए बिना मल्टी-की FL एकत्रीकरण में रैखिक स्केलेबिलिटी और संयुक्त संसाधन अनुकूलन प्राप्त करना संभव है। परिणाम महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे क्रिप्टोग्राफिक प्रिमिटिव्स और पूर्ण FL ट्रेनिंग लूप के वास्तविक, निष्पादित मापों से प्राप्त किए गए हैं।

मामूली दावे और सीमाएँ:
लेखक स्पष्ट रूप से निम्नलिखित सीमाओं और दायरे की सीमाओं को स्वीकार करते हैं:

स्वतंत्र-की सत्यापन: जबकि $O(K)$ जटिलता संरचना को वास्तविक निष्पादन के माध्यम से सत्यापित किया गया है, विशिष्ट प्रति-क्लाइंट स्वतंत्र-की MK-CKKS निर्माण (जैसे, Chen–Dai–Kim–Song) की शुद्धता को अनुभवजन्य रूप से सत्यापित नहीं किया जा सका क्योंकि इस सटीक निर्माण को लागू करने वाला कोई सार्वजनिक लाइब्रेरी उपलब्ध नहीं था। इसके बजाय, फ्रेमवर्क एक डिज़ाइन-लेवल सुरक्षा तर्क और शुद्धता के लिए एक पुन: सत्यापित थ्रेशोल्ड-CKKS प्रयोग (OpenFHE) पर भरोसा करता है।
हार्डवेयर बाधाएं: प्रयोग एक सिंगल-vCPU क्लाउड वातावरण पर किए गए थे, न कि भौतिक IoT हार्डवेयर (जैसे, Raspberry Pi) पर। फलस्वरूप, ऊर्जा आंकड़े समय और निरंतर पावर ड्रॉ के आधार पर मॉडल अनुमान हैं, प्रत्यक्ष हार्डवेयर माप नहीं।
मॉडल स्केल: एक कॉम्पैक्ट MLP का उपयोग एक जानबूझकर किया गया विकल्प था ताकि कंप्यूट बजट के भीतर एन्क्रिप्शन और की-स्विचिंग प्रयोगों को प्रबंधनीय रखा जा सके। लेखक स्वीकार करते हैं कि CIFAR-10 पर पूर्ण सटीकता (46.97%) CNN-आधारित साहित्य बेंचमार्क से कम है।
थ्रेट मॉडल: फ्रेमवर्क 'ऑनेस्ट-बट-क्यूरियस' सर्वर और ईव्सड्रॉपर के खिलाफ गोपनीयता को संबोधित करता है। दुर्भावनापूर्ण/बायज़ेंटाइन क्लाइंट्स और भौतिक डिवाइस कॉम्प्रोमाइज के खिलाफ बचाव दायरे से बाहर है।

निष्कर्षतः, यह शोध पत्र एक सत्यापित फ्रेमवर्क प्रदान करता है जो मल्टी-की एकग्रीगेशन की स्केलेबिलिटी बाधा को लक्षित करते हुए, IoT में गोपनीयता-संरक्षण वाले FL के लिए कम्प्यूटेशनल और संचार संबंधी बाधाओं को कम करता है, जबकि स्वतंत्र-की लाइब्रेरी कार्यान्वयन और भौतिक हार्डवेयर सत्यापन में शेष अंतराल को पारदर्शी रूप से स्वीकार करता है।