Evolutionary Learning Based Optimization for Solving Non-convex Optimal Power Flow Problems: A Modern Teaching–Learning-Based Optimization Algorithm

विद्युत ग्रिड एक विशाल, नाजुक मशीन है जिसे बिजली का स्विच चालू करते ही आपूर्ति और मांग के बीच संतुलन बनाना होता है। इस प्रणाली को सुरक्षित और सस्ता रूप से चलाने के लिए 'ऑप्टिमल पावर फ्लो' नामक एक जटिल पहेली को हल करना आवश्यक है। इंजीनियरों को यह तय करना होता है कि प्रत्येक पावर प्लांट को कितनी बिजली उत्पन्न करनी चाहिए, लाइनों पर वोल्टेज कितना बनाए रखना चाहिए, और ट्रांसफार्मर को कैसे समायोजित करना चाहिए, और यह सब करते हुए उन्हें यह भी सुनिश्चित करना होता है कि सिस्टम अपने ही भार से ढह न जाए। चुनौती यह है कि बिजली उत्पादन की लागत शायद ही कभी एक सीधी रेखा में होती है; यह ईंधन जलाने की भौतिक वास्तविकताओं और उपकरणों की यांत्रिक सीमाओं के कारण बने उतार-चढ़ाव और असमान परिदृश्य की तरह होती है। पारंपरिक गणितीय उपकरण अक्सर इस ऊबड़-खाबड़ इलाके में नेविगेट करने में संघर्ष करते हैं, क्योंकि वे स्थानीय गड्ढों में फंस जाते हैं और उस वास्तविक निम्नतम बिंदु तक नहीं पहुँच पाते जहाँ प्रणाली सबसे कुशलता से संचालित होती है।

इस कठिन परिदृश्य में नेविगेट करने के लिए, शोधकर्ताओं ने प्रकृति और मानवीय व्यवहार से प्रेरित तरीकों का सहारा लिया है। एक ऐसी विधि, जिसे 'टीचिंग-लर्निंग-बेस्ड ऑप्टिमाइजेशन' कहा जाता है, एक कक्षा के मॉडल की नकल करती है जहाँ एक शिक्षक ज्ञान साझा करता है ताकि छात्रों के औसत स्कोर को बढ़ाया जा सके, और छात्र एक-दूसरे से सीखते हैं। हालांकि यह दृष्टिकोण शक्तिशाली है, लेकिन यह कभी-कभी बहुत जल्दी एक अच्छे समाधान पर समझौता कर लेता है, जिससे वह सर्वोत्तम समाधान छूट जाता है जो खोज क्षेत्र में कहीं गहरा छिपा होता है। हाल ही में एक अध्ययन में, जॉर्डन, इराक और ईरान के शोधकर्ताओं की एक टीम ने 'इवोल्यूशनरी लर्निंग बेस्ड ऑप्टिमाइजेशन' नामक एक नया, अधिक सुदृढ़ एल्गोरिदम प्रस्तावित किया। उन्होंने कक्षा के मॉडल को लिया और उसमें 'इवोल्यूशनरी स्ट्रैटेजी' (विकासवादी रणनीति) की एक परत जोड़ दी, जो एक ऐसी तकनीक है जो खोज को जीवंत रखने और सिस्टम को फंसने से बचाने के लिए यादृच्छिक, गणनात्मक उत्परिवर्तन (म्यूटेशन) पेश करती है। कक्षा की संरचित सीख और विकास की अनुकूलन क्षमता वाले यादृच्छिक बदलावों को मिलाकर, उन्होंने एक ऐसा उपकरण बनाया जो बिजली ग्रिडों के लिए पूर्णतः सर्वोत्तम सेटिंग्स खोजने के लिए डिज़ाइन किया गया है, भले ही समस्या घुमावदार और गैर-चिकनी (non-smooth) क्यों न हो।

शोधकर्ताओं ने अपने नए एल्गोरिदम का परीक्षण CEC2014 बेंचमार्क नामक गणितीय चुनौतियों की एक श्रृंखला पर किया, जो कठिन और भ्रामक होने के लिए डिज़ाइन की गई हैं। इन सिमुलेशन में, नई विधि ने मूल कक्षा-आधारित एल्गोरिदम और अन्य लोकप्रिय अनुकूलन तकनीकों को लगातार पछाड़ दिया। इसने बेहतर समाधान तेजी से और अधिक स्थिरता के साथ खोजे, जिससे यह सिद्ध हुआ कि विकासवादी चरण के जुड़ाव ने सिस्टम को स्थानीय जाल से निकलने और पूरे खोज क्षेत्र का अधिक गहनता से अन्वेषण करने में मदद की। टीम ने फिर इस उपकरण को वास्तविक दुनिया के पावर ग्रिड मॉडल, विशेष रूप से IEEE 30-बस और 57-बस टेस्ट नेटवर्क पर लागू किया, जो छोटे और मध्यम आकार के विद्युत प्रणालियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। उन्होंने एल्गोरिदम को एक साथ कई महत्वपूर्ण समस्याओं को हल करने के लिए कहा: ईंधन की लागत कम करना, हानिकारक उत्सर्जन को कम करना, ट्रांसमिशन के दौरान गर्मी के रूप में होने वाली बिजली की हानि को न्यूनतम करना और वोल्टेज स्तरों को स्थिर रखना।

30-बस नेटवर्क पर किए गए प्रत्येक परिदृश्य में, नए एल्गोरिदम ने श्रेष्ठ परिणाम दिए। जब ईंधन लागत को कम करने का कार्य सौंपा गया, तो इसने 800.4791 डॉलर प्रति घंटा की लागत प्राप्त की, जो मूल टीचिंग-लर्निंग पद्धति और अन्य स्थापित एल्गोरिदम द्वारा पहुंच योग्य आंकड़ों से कम थी। जब समस्या अधिक जटिल हो गई, जिसमें विभिन्न प्रकार के ईंधन स्रोत शामिल थे या लागत और उत्सर्जन एवं बिजली हानि के बीच संतुलन बनाने की आवश्यकता थी, तब भी नए तरीके ने सबसे कुशल सेटिंग्स खोजीं। उदाहरण के लिए, एक परीक्षण में जहाँ लक्ष्य ईंधन लागत और बिजली हानि दोनों को एक साथ कम करना था, एल्गोरिदम ने एक ऐसा समाधान खोजा जिसने सिस्टम को स्थिर रखते हुए पैसे बचाए। शोधकर्ताओं ने बड़े 57-बस नेटवर्क पर भी इस एल्गोरिदम का परीक्षण किया, जिसमें सात जनरेटर और काफी अधिक चर (variables) शामिल हैं। हालांकि लेख में उल्लेख है कि इस बड़े नेटवर्क के लिए इष्टतम समाधान प्राप्त किए गए और पिछले लेखों के साथ तुलना की गई, लेकिन प्रदान किए गए पाठ में 57-बस ईंधन लागत के विशिष्ट संख्यात्मक परिणाम शामिल नहीं थे।

अध्ययन ने यह भी देखा कि समय के साथ एल्गोरिदम कैसा व्यवहार करता है। सिमुलेशन में, नए तरीके ने त्रुटि में निरंतर और तीव्र गिरावट दिखाई, जिसका अर्थ है कि इसने तेजी से अच्छे समाधान खोजे और फिर उन्हें पूर्णता के करीब ले जाने के लिए परिष्कृत किया। कुछ अन्य तरीकों के विपरीत जो बहुत अधिक उतार-चढ़ाव कर सकते हैं या सर्वोत्तम उत्तर तक पहुँचने से पहले रुक सकते हैं, यह एल्गोरिदम इष्टतम की ओर एक सुसंगत पथ बनाए रखता है। शोधकर्ताओं ने इन निष्कर्षों को सत्यापित करने के लिए प्रत्येक समस्या के लिए तीस बार सिमुलेशन चलाकर यह सुनिश्चित किया कि परिणाम केवल एक भाग्यशाली संयोग नहीं हैं। डेटा ने दिखाया कि नया दृष्टिकोण न केवल अधिक सटीक था बल्कि अधिक विश्वसनीय भी था, जो लगातार बिजली ग्रिड के चरों के लिए सर्वोत्तम संभव सेटिंग्स खोज रहा था।

कक्षा की सामाजिक सीख को उत्परिवर्तन की विकासवादी शक्ति के साथ जोड़कर, शोधकर्ताओं ने एक ऐसा उपकरण बनाया है जो मौजूदा विधियों की तुलना में बिजली प्रणालियों की अव्यवस्थित, गैर-रेखीय वास्तविकता को बेहतर ढंग से संभाल सकता है। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि नई संभावनाओं की खोज करने और ज्ञात अच्छे समाधानों को परिष्कृत करने की आवश्यकता के बीच सावधानीपूर्वक संतुलन बनाकर, इंजीनियर बिजली ग्रिड को अधिक सस्ते और स्वच्छ तरीके से चलाने के तरीके खोज सकते हैं। परिणाम बताते हैं कि यह हाइब्रिड दृष्टिकोण भविष्य के पावर सिस्टम नियोजन के लिए एक मूल्यवान संपत्ति हो सकता है, जो समस्या की गणितीय जटिलता में खोए बिना लागत, दक्षता और पर्यावरणीय प्रभाव के बीच जटिल समझौतों को नेविगेट करने का एक तरीका प्रदान करता है।