A Two-Stage Optimization Algorithm for Booking Allocation in Short-Term Group Apartment Rentals: A Case Study

व्यापार की दुनिया में, एक होटल या रेंटल प्रॉपर्टी का प्रबंधन करना अक्सर उच्च-दांव वाले जुगलबंदी (juggling) के खेल जैसा महसूस होता है। मालिकों को यह तय करना होता है कि किसे रुकना है, वे कब पहुंचेंगे, और उन्हें कितना शुल्क लेना है, और यह सब करते हुए हर उपलब्ध बिस्तर को भरने की कोशिश करनी होती है ताकि खाली जगह न बचे जिससे नुकसान हो। दशकों से, विशेषज्ञों ने कीमत पर बहुत अधिक ध्यान केंद्रित किया है, और एक विशिष्ट रात के लिए कमरे की सही दर निर्धारित करने के लिए जटिल गणित का उपयोग किया है। हालांकि, इस पहेली का एक दूसरा पहलू भी है जो उतना ही महत्वपूर्ण है लेकिन अक्सर अनदेखा कर दिया जाता है: लोगों को कमरों में फिट करने की भौतिक क्रिया। कल्पना कीजिए कि एक बड़ी अपार्टमेंट बिल्डिंग है जिसमें कई यूनिटों में दर्जनों बिस्तर फैले हुए हैं। जब यात्रियों का एक समूह आता है, तो उन्हें दस बिस्तरों की आवश्यकता हो सकती है, लेकिन वे बिस्तर तीन अलग-अलग अपार्टमेंटों में बिखरे हो सकते हैं। चुनौती केवल कीमत तय करने की नहीं है, बल्कि यह पता लगाने की भी है कि किन विशिष्ट अपार्टमेंटों का उपयोग किया जाए, यह सुनिश्चित करने की है कि समूह एक ही इमारत में रहे, और यह सुनिश्चित करने की है कि दो समूह एक ही स्थान पर एक ही समय में असाइन न हो जाएं। यह आवंटन (allocation) की एक समस्या है, एक कॉम्बिनेटोरियल पहेली जहाँ लक्ष्य लोगों को उपलब्ध स्थान में यथासंभव सघनता और कुशलता से पैक करना है। जबकि बड़े निगम इन पहेलियों को हल करने के लिए महंगे सॉफ़्टवेयर का उपयोग करते हैं, छोटे व्यवसाय अक्सर स्प्रेडशीट और मैन्युअल अनुमानों के साथ संघर्ष करते हैं, जिससे वे पैसा और कीमती समय दोनों गंवा देते हैं।

यह तेल अवीव की एक छोटी रेंटल कंपनी "आवर प्लेस" (Our Place) और उन शोधकर्ताओं की कहानी है जिन्होंने उन्हें इस विशिष्ट पहेली को हल करने में मदद की। यह कंपनी आमतौर पर साल भर कुछ इमारतों का प्रबंधन करती है, लेकिन गर्मियों के दौरान, वे युवा यात्रियों के संगठित समूहों की मेजबानी करने के लिए लगभग दस इमारतों तक विस्तार करती है। मानक होटल बुकिंग के विपरीत, इन समूहों के पास कोई निश्चित मूल्य सूची नहीं होती है। इसके बजाय, प्रत्येक समूह अपने प्रवास के लिए प्रति बिस्तर अपना स्वयं का प्रस्तावित मूल्य, अपने विशिष्ट तिथियों और अपने दल के सदस्यों की संख्या के साथ प्रस्तुत करता है। वर्षों तक, कंपनी के मुख्य परिचालन अधिकारी (COO) ने हर सीजन में इन ओवरलैपिंग प्रस्तावों को मैन्युअल रूप से छाँटने में हफ्तों बिताए, यह तय करने में कि किन समूहों को स्वीकार किया जाए और उन्हें कौन से अपार्टमेंट दिए जाएं। यह एक धीमी, थका देने वाली प्रक्रिया थी जो अक्सर ग्राहकों को जवाब देने में देरी करती थी और पूरी तरह से दबाव के तहत मानवीय निर्णय पर निर्भर थी। इसे बेहतर बनाने के लिए, एक शोधकर्ता हाना त्ज़ुर ने कंपनी के साथ मिलकर एक नया सिस्टम बनाने के लिए सीधे काम किया। कीमतों को बदलने के बजाय, सिस्टम पूरी तरह से आवंटन की समस्या पर केंद्रित था: कुल कमाई को अधिकतम करने के लिए प्रस्तावों के सर्वोत्तम मिश्रण को चुनना और उन्हें उपलब्ध अपार्टमेंट में फिट करना।

उन्होंने जो समाधान बनाया वह एक दो-चरणीय प्रक्रिया है जो इस तरह नकल करती है जैसे कोई इंसान सोचता है, लेकिन कंप्यूटर की गति और सटीकता के साथ। पहला चरण सबसे भारी काम करता है। यह सभी आने वाले अनुरोधों और व्यवसाय के कठिन नियमों को देखता है—जैसे कि प्रत्येक अपार्टमेंट में उपलब्ध बिस्तरों की कुल संख्या और यह नियम कि एक समूह को अलग-अलग इमारतों में नहीं बांटा जा सकता है। यह 'इंटीजर प्रोग्रामिंग' नामक एक गणितीय पद्धति का उपयोग करता है, जो अनिवार्य रूप से लाखों संभावित संयोजनों का परीक्षण करने का एक तरीका है ताकि उस एकल सर्वोत्तम व्यवस्था को पाया जा सके जो सभी नियमों के अनुकूल हो। यह चरण तय करता है कि कौन से समूहों को स्वीकार किया जाए और किन्हें मना किया जाए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि कंपनी अधिक से अधिक पैसा कमा सके। एक बार जब सर्वश्रेष्ठ समूह चुन लिए जाते हैं, तो दूसरा चरण कार्यभार संभाल लेता है। यह चरण यह नहीं बदलता कि कौन रुक रहा है; इसके बजाय, यह इस बात को सूक्ष्मता से ठीक करता है कि वे कहाँ सोएंगे। यह छोटे सुधारों की तलाश करता है, जैसे कि किसी समूह को ऐसे अपार्टमेंट में रखना जो एक-दूसरे के बगल में हों या यह सुनिश्चित करना कि एक समूह के जाने और अगले समूह के आगमन के बीच बहुत कम खाली समय हो। यह दूसरा चरण संचालन को सुचारू बनाने और कैलेंडर में खाली अंतराल को कम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

शोधकर्ताओं ने इस नए सिस्टम का परीक्षण कंपनी के 2023 के वास्तविक बुकिंग डेटा का उपयोग करके किया। उन्होंने उसी अनुरोधों के सेट पर एल्गोरिदम चलाया जिसे पिछले वर्ष मानव प्रबंधक द्वारा संभाला गया था और परिणामों की तुलना की। कंप्यूटर की योजना ने मैन्युअल निर्णयों की तुलना में लगभग 3.5% अधिक राजस्व उत्पन्न किया। वास्तविक धन में, इसका अर्थ था उस एकल सीजन के लिए अतिरिक्त 139,000 इजराيلي शेकेल। पैसे के अलावा, इस सिस्टम ने वर्कफ़्लो को पूरी तरह से बदल दिया। जिस काम में प्रबंधक को हफ्तों की गहन मेहनत लगती थी, वह घटकर एक अंश समय में सिमट गया, जिससे आवंटन का समय लगभग 90% कम हो गया। इसने कंपनी को ग्राहकों को बहुत तेज़ी से जवाब देने में सक्षम बनाया और प्रबंधक का समय अन्य कार्यों के लिए मुक्त कर दिया। यह सिस्टम एक लो-कोड प्लेटफॉर्म का उपयोग करके बनाया गया था, जो एक प्रकार का सॉफ़्टवेयर है जो लोगों को बिना जटिल कोड लिखे एप्लिकेशन बनाने की अनुमति देता है, और यह एक क्लाउड सर्वर पर चला जो केवल आवश्यकता पड़ने पर ही चालू होता था। इसने लागत को अविश्वसनीय रूप से कम रखा, लगभग 200 शेकेल प्रति माह, जिससे उन्नत अनुकूलन (optimization) एक छोटे व्यवसाय के लिए भी सुलभ हो गया जो कभी महंगे वाणिज्यिक सॉफ़्टवेयर का खर्च नहीं उठा सकता था।

हालाँकि, शोधकर्ताओं ने सावधानीपूर्वक नोट किया कि यह सफलता विशिष्ट समझौतों (trade-offs) और सीमाओं के साथ आई थी। सिस्टम पूर्ण नहीं था, और एक उदाहरण में, सॉफ़्टवेयर लिखने में एक छोटी सी त्रुटि के कारण फाइन-ट्यूनिंग चरण का एक हिस्सा वास्तव में इच्छित रूप से काम नहीं कर सका। सौभाग्य से, क्योंकि मुख्य लक्ष्य राजस्व को अधिकतम करना था और त्रुटि केवल अपार्टमेंट के निकट होने की मामूली प्राथमिकता को प्रभावित करती थी, समग्र परिणाम मजबूत बना रहा। शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए भी नकली डेटा के साथ सिमुलेशन चलाए कि सिस्टम विभिन्न परिस्थितियों में कैसा प्रदर्शन करेगा। उन्होंने पाया कि जैसे-जैसे कमरों की मांग बढ़ती है और स्थान के लिए प्रतिस्पर्धा तीव्र होती है, मानव की तुलना में कंप्यूटर का लाभ काफी बढ़ जाता है। सबसे भीड़भाड़ वाले परिदृश्यों में, समूहों को कुशलतापूर्वक पैक करने की कंप्यूटर की क्षमता से एक साधारण, गैर-अनुकूलित विधि की तुलना में राजस्व में 65% से अधिक का सुधार हुआ। यह बताता है कि बाजार जितना अधिक भीड़भाड़ वाला होगा, इस तरह का स्मार्ट आवंटन उतना ही अधिक मूल्यवान होगा।

अध्ययन ने छोटे व्यवसायों के लिए एक व्यापक सबक भी रेखांकित किया। इसने सिद्ध किया कि जटिल लॉजिस्टिक समस्याओं को हल करने के लिए आपको डेटा वैज्ञानिकों की टीम या विशाल बजट की आवश्यकता नहीं है। ओपन-सोर्स टूल और सरल क्लाउड कंप्यूटिंग का उपयोग करके, एक छोटा ऑपरेटर भी वे परिणाम प्राप्त कर सकता है जो पहले केवल बड़े निगमों के लिए उपलब्ध थे। शोधकर्ताओं ने पूरी प्रक्रिया को प्रलेखित किया, जिसमें गलतियाँ और समाधान भी शामिल थे, ताकि यह दिखाया जा सके कि यह दृष्टिकोण दूसरों के लिए व्यवहार्य है। उन्होंने पाया कि सिस्टम का सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा केवल उपलब्ध बिस्तरों में समूहों को यथासंभव सघनता से फिट करना था। अन्य शानदार सुविधाएँ, जैसे यह सुनिश्चित करना कि समूह बगल के कमरों में हों, अच्छी तो थीं लेकिन मुख्य वित्तीय लाभ के लिए अनिवार्य नहीं थीं। इसका अर्थ यह है कि सिस्टम का एक बहुत ही सरल संस्करण भी अधिकांश लाभ प्रदान कर सकता है।

अंततः, यह शोध लघु अवधि के किराए (short-term rentals) के प्रबंधन के बारे में हमारी सोच को फिर से परिभाषित करता है। यह दिखाता है कि समूह बुकिंग से निपटने वाले व्यवसायों के लिए, विकास का सबसे बड़ा अवसर अक्सर कीमतें बदलने में नहीं, बल्कि स्थान के भौतिक आवंटन में बेहतर होने में निहित है। "आवर प्लेस" का मानव प्रबंधक कुशल और अनुभवी था, लेकिन ओवरलैपिंग तिथियों और विविध समूह आकारों में शामिल चरों (variables) की विशाल संख्या ने इसे एक इंसान के लिए हर संभावित संयोजन को देखना असंभव बना दिया था। कंप्यूटर ने प्रबंधक के निर्णय को प्रतिस्थापित नहीं किया; इसने केवल उन्हें पूरी तस्वीर देखने के लिए एक उपकरण दिया। परिणाम एक ऐसा व्यवसाय था जिसने अधिक पैसा कमाया, ग्राहकों को तेज़ी से जवाब दिया, और कम तनाव के साथ काम किया। समान चुनौतियों का सामना कर रहे अन्य छोटे ऑपरेटरों के लिए, यह केस स्टडी एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करती है: कठिन बाधाओं (constraints) से शुरुआत करें, सर्वोत्तम फिट खोजने के लिए सरल उपकरणों का उपयोग करें, और उस जटिलता को संभालने दें जिसे मानव मस्तिष्क आसानी से नहीं संभाल सकता।