Minimising Financial Risk under Enrolment Uncertainty: An Open-Source Entropy-Indexed POMDP Tool for University Governance

विश्वविद्यालय एक विशेष प्रकार के व्यवसाय हैं, जहाँ अगले वर्ष के कर्मचारियों और भवनों का भुगतान करने के लिए आवश्यक धन को उन छात्रों के आने से कई साल पहले ही खर्च करना पड़ता है जो उन्हें वित्तपोषित करेंगे। यह भविष्य की योजना बनाने की आवश्यकता और भविष्य को निश्चितता के साथ जानने की असंभवता के बीच एक निरंतर तनाव पैदा करता है। यूनाइटेड किंगडम में, यह अनिश्चितता अत्यंत गंभीर हो गई है। वर्षों से, विश्वविद्यालय अपने खर्चों को निर्देशित करने के लिए पूर्वानुमानों पर निर्भर रहे हैं, लेकिन नियामकों ने पाया है कि ये भविष्यवाणियां लगातार बहुत अधिक आशावादी रही हैं, जिससे लगभग आधे अंग्रेजी संस्थान वित्तीय कमी का सामना कर रहे हैं। मुख्य समस्या विश्वविद्यालय के नेताओं में प्रयास या बुद्धिमत्ता की कमी नहीं है; बल्कि यह उस संरचनात्मक दोष में है जिसके माध्यम से वे निर्णय लेते हैं। जब भविष्य वास्तव में अस्पष्ट हो, तो एक शासी बोर्ड से एक एकल "सर्वश्रेष्ठ अनुमान" परिदृश्य पर सहमत होने के लिए कहना उन्हें वह काम करने के लिए कहना है जिसे वे विश्वसनीय रूप से नहीं कर सकते। उनसे विभिन्न भविष्यों को भार (weights) देने के लिए कहा जाता है, लेकिन वर्तमान वातावरण की प्रकृति का अर्थ है कि वे भार अज्ञात हैं।

इसे हल करने के लिए, बेडफोर्शायर विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने एक नए प्रकार के नियोजन उपकरण (planning tool) को विकसित किया है जो प्रश्न को ही बदल देता है। नेताओं से यह अनुमान लगाने के बजाय कि कौन सा भविष्य सबसे अधिक संभावित है, यह उपकरण यह मापता है कि कोई संस्थान किसी भी भविष्य के बारे में कितना आश्वस्त हो सकता है। यह एक ऐसी विधि का उपयोग करता है जो विश्वविद्यालय के स्वास्थ्य के 'संभाव्यता मानचित्र' (probability map) को अपडेट करने के लिए छात्र संख्या के प्रवाह को ट्रैक करती है। यह मानचित्र किसी एक परिणाम पर नहीं टिकता; इसके बजाय, यह नए डेटा के आगमन के साथ लगातार बदलता रहता है, जो यह दर्शाता है कि विश्वविद्यालय विकास, स्थिरता या संकट के दौर में है। महत्वपूर्ण बात यह है कि यह उपकरण अनिश्चितता के स्कोर की गणना इस आधार पर करता है कि ये संभावनाएँ कितनी फैली हुई हैं। जब डेटा भ्रमित करने वाला होता है और संभावनाएँ समान रूप से विभाजित होती हैं, तो यह उपकरण संकेत देता है कि स्थिति इतनी अस्पष्ट है कि बड़े, स्थायी बदलाव नहीं किए जा सकते। जब डेटा स्पष्ट हो जाता है और एक परिणाम प्रभावी हो जाता है, तो यह उपकरण संकेत देता है कि कार्य करना सुरक्षित है। यह दृष्टिकोण विश्वविद्यालयों को बिना किसी असंभव अनुमान के गहरी अनिश्चितता के बीच रास्ता खोजने की अनुमति देता है।

शोधकर्ताओं ने इस प्रणाली को एक ओपन-सोर्स सॉफ्टवेयर एप्लिकेशन के रूप में बनाया है, जिसका अर्थ है कि यह किसी के भी उपयोग और निरीक्षण के लिए निःशुल्क है। इस प्रणाली को चार रसेल ग्रुप संस्थानों के एक दशक के खुले HESA डेटा पर कैलिब्रेट किया गया था, जिनमें से प्रत्येक का हालिया इतिहास अलग रहा है। इनमें से कुछ संस्थानों को वीजा नीतियों में बदलाव के कारण अंतरराष्ट्रीय छात्रों की संख्या में भारी गिरावट का सामना करना पड़ा, जबकि अन्य ने निरंतर वृद्धि का अनुभव किया। टीम ने फिर 500 सिम्युलेटेड नामांकन भविष्यों के माध्यम से मोंटे कार्लो मूल्यांकन चलाकर छह अन्य सामान्य नियोजन रणनीतियों के विरुद्ध इस टूल का परीक्षण किया। परिणामों ने दिखाया कि नया टूल, जिसे वे 'एन्ट्रॉपी-इंडेक्स्ड सिस्टम' कहते हैं, पारंपरिक तरीकों की तुलना में लगातार बेहतर वित्तीय परिणाम देता है। इन सिमुलेशन में, इसने वित्तीय संकट की संभावना को अन्य सभी रणनीतियों की तुलना में कम रखते हुए उच्चतम औसत वित्तीय पुरस्कार प्राप्त किया। इसकी सफलता की कुंजी बड़े, अपरिवर्तनीय प्रतिबद्धताओं, जैसे स्थायी कर्मचारियों को नियुक्त करने या नए परिसर बनाने से तब पीछे हटने की क्षमता थी, जब अनिश्चितता का स्कोर उच्च था।

यह उपकरण एक सरल लेकिन शक्तिशाली तर्क पर कार्य करता है। यह विश्वविद्यालय की वित्तीय स्थिति को एक 'हिडन स्टेट' (छिपी हुई अवस्था) के रूप में मानता है जो तीन मोड में से एक में हो सकती है: एक निम्न-विकास मोड जहाँ पैसा कम है, एक स्थिर मोड जहाँ चीजें सामान्य हैं, और एक उच्च-विकास मोड जहाँ निवेश की गुंजाइश है। विश्वविद्यालय इन मोड को सीधे नहीं देख सकता; वह केवल नामांकन करने वाले छात्रों की वार्षिक संख्या देखता है। सॉफ्टवेयर हर बार जब एक नया नामांकन नंबर आता है, तो विश्वविद्यालय किस मोड में है, इस बारे में अपने विश्वास को अपडेट करने के लिए एक गणितीय प्रक्रिया का उपयोग करता है। यदि संख्याएँ भ्रमित करने वाली हैं, तो सॉफ्टवेयर का विश्वास तीनों मोडों में फैला रहता है। इस भ्रम की स्थिति को 'एन्ट्रॉपी' नामक मान द्वारा मापा जाता है। जब एन्ट्रॉपी उच्च होती है, तो यह उपकरण स्वचालित रूप से विश्वविद्यालय को बड़े, कठिन-से-रिवर्स होने वाले निर्णय लेने से रोकता है। यह संस्थान को और अधिक साक्ष्य एकत्र करने के लिए प्रतीक्षा करने के लिए मजबूर करता है। एक बार जब नामांकन संख्याएँ सुसंगत हो जाती हैं और विश्वास एक एकल मोड पर केंद्रित हो जाता है, तो एन्ट्रॉपी स्कोर गिर जाता है, और टूल निवेश या विस्तार के लिए हरी झंडी दे देता है।

यह दृष्टिकोण विश्वविद्यालयों के वर्तमान नियोजन के मानक तरीकों की तुलना में एक विशिष्ट लाभ प्रदान करता है। पारंपरिक परिदृश्य नियोजन (scenario planning) नेताओं को कुछ अलग भविष्य कल्पना करने के लिए कहता है, जैसे कि एक सर्वश्रेष्ठ-मामला और एक सबसे खराब-मामला, और फिर उनके बीच चयन करने का प्रयास करता है। हालाँकि, यह विधि तब विफल हो जाती है जब नेता इस बात पर सहमत नहीं हो पाते कि प्रत्येक परिदृश्य कितना संभावित है। यह नया टूल उस सहमति की आवश्यकता को समाप्त कर देता है। यह बोर्ड से यह तय करने के लिए नहीं कहता कि कौन सा भविष्य सबसे अधिक संभावित है; यह केवल यह रिपोर्ट करता है कि वर्तमान आत्मविश्वास के स्तर के बारे में डेटा क्या कहता है। यदि डेटा संदिग्ध है, तो टूल एक सतर्क रुख की सिफारिश करता है, जैसे कि वर्तमान स्टाफ स्तर बनाए रखना या बाजार के बारे में अधिक जानने के लिए छात्रों की भर्ती पर ध्यान केंद्रित करना। यदि डेटा स्पष्ट है, तो यह निर्णायक कार्रवाई की सिफारिश करता है। यह विश्वविद्यालय को वास्तव में आवश्यक होने पर रूढ़िवादी और साक्ष्य के समर्थन में होने पर आक्रामक होने की अनुमति देता है, बिना अंतर्ज्ञान या राजनीतिक दबाव के।

शोधकर्ताओं ने वास्तविक दुनिया की चुनौतियों को संभालने के लिए टूल का परीक्षण चार विशिष्ट प्रकार के प्रक्षेप पथों (trajectories) पर किया। एक परिदृश्य में, जिसने 2022 के बाद अंतरराष्ट्रीय छात्रों में देखी गई तीव्र गिरावट की नकल की, टूल ने सही ढंग से स्थिति अस्पष्ट रहने तक पहले दो वर्षों के लिए खर्च रोकने की सिफारिश की। अन्य रणनीतियाँ जिन्होंने अनिश्चितता को नजरअंदाज किया, उन्होंने इस अवधि के दौरान निवेश करने की सिफारिश जारी रखी, जिससे सिमुलेशन में वित्तीय संकट पैदा हुआ। एक बार जब डेटा ने स्पष्ट कर दिया कि विश्वविद्यालय स्थिर हो रहा है, तो टूल ने अधिक सक्रिय रुख अपनाने की सिफारिश की, जिससे विश्वविद्यालय अन्य उन संस्थानों की तुलना में तेजी से उबर सका जो अत्यधिक सतर्क रहे थे। एक अन्य परिदृश्य में जहाँ विकास स्थिर और अनुमानित था, टूल ने आक्रामक निवेश की सिफारिश की, लेकिन केवल तब जब पर्याप्त समय बीत गया था ताकि यह पुष्टि की जा सके कि वृद्धि एक स्थायी प्रवृत्ति है न कि एक अस्थायी उछाल। इसने नए क्षमता निर्माण को बहुत जल्दी करने की गलती को रोका, जिससे बाद में विकास रुकने पर परेशानी न हो।

इस टूल की एक अनूठी विशेषता यह है कि यह अपने निष्कर्षों को नेताओं के सामने कैसे प्रस्तुत करता है। यह एक दो-पृष्ठ का दस्तावेज़ तैयार करता है, जिसे 'बोर्ड पैक' कहा जाता है, जो पूरे विश्लेषण को सरल भाषा में सारांशित करता है। इस दस्तावेज़ में एक चार्ट शामिल है जो दिखाता है कि अनुशंसित रणनीति छह अन्य दृष्टिकोणों के साथ कैसे तुलना करती है, और साथ ही एक स्पष्ट स्पष्टीकरण भी है कि एक विशिष्ट निर्णय क्यों लिया गया। उदाहरण के लिए, यह समझा सकता है कि टूल ने नए कर्मचारियों को नियुक्त करने के लिए प्रतीक्षा करने की सिफारिश क्यों की क्योंकि जोखिम को उचित ठहराने के लिए अनिश्चितता स्कोर अभी भी बहुत अधिक था। चूंकि दस्तावेज़ एक कंप्यूटर प्रोग्राम द्वारा बनाया जाता है जो सख्त नियमों का पालन करता है, इसलिए यह पूरी तरह से प्रतिलिपि योग्य (reproducible) है। यदि कोई अन्य नेता उसी संख्याओं को टूल के माध्यम से चलाता है, तो उन्हें बिल्कुल वही परिणाम मिलेगा। यह एक स्पष्ट ऑडिट ट्रेल बनाता है, जो यह दर्शाता है कि निर्णय डेटा के पारदर्शी विश्लेषण पर आधारित था न कि व्यक्तिपरक राय पर।

शोधकर्ताओं ने टूल को उन लोगों के लिए भी सुलभ बनाने के लिए डिज़ाइन किया है जिनका गणित या कंप्यूटर विज्ञान में पृष्ठभूमि नहीं है। एक विश्वविद्यालय वित्त निदेशक बुनियादी सिफारिश प्राप्त करने के लिए कुछ ही मिनटों में टूल का उपयोग कर सकता है, या अपने संस्थान के विशिष्ट डेटा के साथ इसे कैलिब्रेट करने के लिए एक घंटा बिता सकता है। सॉफ्टवेयर ऑनलाइन निःशुल्क उपलब्ध है, और इसे जटिल सॉफ़्टवेयर इंस्टॉल किए बिना एक मानक वेब ब्राउज़र पर चलाया जा सकता है। उन संस्थानों के लिए जो अपने डेटा को निजी रखना चाहते हैं, एक संस्करण है जिसे स्थानीय कंप्यूटर पर चलाया जा सकता है। यह टूल 'हायर एजुकेशन स्टैटिस्टिक्स एजेंसी' (HESA) के डेटा का उपयोग करता है, जो यूके में विश्वविद्यालय नामांकन आंकड़ों का आधिकारिक स्रोत है, लेकिन शोधकर्ताओं ने इसके अंतर्निहित कोड और पूर्व-निर्धारित सेटिंग्स को उपलब्ध कराया है ताकि कोई भी परिणामों को सत्यापित कर सके।

यह अध्ययन इस बात पर प्रकाश डालता है कि इस दृष्टिकोण का मूल्य तब सबसे अधिक होता है जब भविष्य सबसे अनिश्चित होता है। स्थिरता के समय में, पारंपरिक नियोजन विधियाँ अक्सर पर्याप्त रूप से काम करती हैं। लेकिन जब कोई विश्वविद्यालय अचानक आए झटके का सामना करता है, जैसे कि वीजा कानूनों में बदलाव या जनसांख्यिकीय बदलाव, तो अनिश्चितता को मापने की क्षमता महत्वपूर्ण हो जाती है। यह टूल भविष्य की भविष्यवाणी करने का वादा नहीं करता है; इसके बजाय, यह गलत होने के जोखिम को प्रबंधित करने का एक तरीका प्रदान करता है। कमजोर साक्ष्य होने पर निर्णयों को स्वचालित रूप से सीमित करके, यह विश्वविद्यालय को महंगी गलतियाँ करने से बचाता है। साक्ष्य मजबूत होने पर उन प्रतिबंधों को हटाकर, यह विश्वविद्यालय को उन अवसरों का लाभ उठाने की अनुमति देता है जिन्हें अन्य, अधिक कठोर नियोजन विधियाँ छोड़ सकती हैं।

यह कार्य इस बात का प्रतिनिधित्व करता है कि कैसे 'ऑपरेशनल रिसर्च' (परिचालन अनुसंधान), जो एक ऐसा क्षेत्र है जो संगठनों को बेहतर निर्णय लेने में मदद करने के लिए गणितीय विधियों का उपयोग करता है, को उच्च शिक्षा में लागू किया जाता है। लंबे समय से, इन विधियों का उपयोग सामरिक समस्याओं के लिए किया जाता था, जैसे कक्षाओं का शेड्यूलिंग करना या विभाग के भीतर संसाधनों का आवंटन करना। यह टूल उस शक्ति को रणनीतिक स्तर तक ले जाता है, जिससे विश्वविद्यालय के उच्चतम स्तर के शासन को वित्तीय जोखिमों को नेविगेट करने में मदद मिलती है। शोधकर्ता जोर देते हैं कि यह टूल मानव निर्णय का विकल्प नहीं है, बल्कि एक सहायता प्रणाली है जो उस निर्णय को अधिक विश्वसनीय बनाती है। यह अनिश्चितता की अमूर्त अवधारणा को एक ठोस संख्या में बदल देता है जिसे नेता देख सकते हैं और जिस पर कार्य कर सकते हैं।

इस कार्य के निहितार्थ केवल यूनाइटेड किंगडम तक सीमित नहीं हैं। ऑस्ट्रेलिया जैसे अन्य देशों के विश्वविद्यालय भी अंतरराष्ट्रीय छात्र बाजारों और नीतिगत परिवर्तनों के साथ अस्थिर चुनौतियों का सामना कर रहे हैं। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि इस टूल को कहीं भी उपयोग के लिए अनुकूलित किया जा सकता है, बशर्ते स्थानीय डेटा का उपयोग सिस्टम को कैलिब्रेट करने के लिए किया जाए। अनिश्चितता को मापने और उसके अनुसार निर्णय समायोजित करने का मूल तर्क सार्वभौमिक है। टूल को ओपन-सोर्स बनाकर, शोधकर्ता आशा करते हैं कि अन्य संस्थान इसका परीक्षण करेंगे, इसे परिष्कृत करेंगे और इसे अपने संदर्भों के अनुकूल बनाएंगे। यह सहयोगात्मक दृष्टिकोण सुनिश्चित करता है कि टूल केवल एक सैद्धांतिक अभ्यास बनकर न रह जाए, बल्कि वास्तविक दुनिया के अनुभव के आधार पर विकसित हो।

अंततः, यह शोध पत्र एक निरंतर समस्या का व्यावहारिक समाधान प्रस्तुत करता है। यह विश्वविद्यालयों को भविष्य की योजना बनाने का एक तरीका प्रदान करता है बिना भविष्य को जानने का ढोंग किए। भविष्य को मापने—अर्थात डेटा में विश्वास के स्तर पर—केंद्रित करके, यह निर्णय लेने के लिए एक स्थिर आधार प्रदान करता है। यह टूल जोखिम को समाप्त नहीं करता है, बल्कि यह नेताओं को अधिक सटीकता के साथ इसे समझने और प्रबंधित करने का एक तरीका देता है। एक ऐसे क्षेत्र के लिए जो अत्यधिक आशावादी पूर्वानुमानों और वित्तीय घाटे से जूझ रहा है, इस तरह की स्पष्टता केवल एक तकनीकी सुधार नहीं है; यह दीर्घकालिक स्थिरता की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है। शोधकर्ता वित्त निदेशकों और योजना टीमों को इस टूल को आज़माने, यह देखने के लिए कि यह उनके अपने डेटा के साथ कैसा प्रदर्शन करता है, और इसके विकास में योगदान देने के लिए आमंत्रित करते हैं। लक्ष्य साक्ष्य-आधारित नियोजन के लिए एक साझा मानक बनाना है जो विश्वविद्यालयों को आने वाले दशकों की अनिश्चितताओं के बीच रास्ता दिखाने में मदद कर सके।