Quantifying Epistemic Uncertainty in Ground Motion Prediction Using Bayesian Neural Networks: Application to Peninsular India
यह अध्ययन प्रायद्वीपीय भारत के लिए एक बेयसियन न्यूरल नेटवर्क ग्राउंड मोशन मॉडल विकसित करता है जो एपिस्टेमिक अनिश्चितता (epistemic uncertainty) को एलियटोरिक वेरिएबिलिटी (aleatory variability) से प्रभावी ढंग से अलग और परिमाणित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इस परिदृश्य-निर्भर एपिस्टेमिक अनिश्चितता को संभाव्य भूकंपीय खतरा विश्लेषण (probabilistic seismic hazard analysis) के माध्यम से प्रसारित करने से पारंपरिक एलियटोरिक-ओनली दृष्टिकोणों की तुलना में, विशेष रूप से डेटा-दुर्लभ क्षेत्रों में लंबी रिटर्न अवधि के लिए, काफी उच्च और अधिक सटीक स्पेक्ट्रल त्वरण अनुमान प्राप्त होते हैं।
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जब धरती हिलती है, तो हमारे पैरों के नीचे की जमीन की उथल-पुथल कोई एक, अनुमानित संख्या नहीं होती। यह एक जटिल, अराजक घटना है जो इस बात पर निर्भर करती है कि भूकंप कितना बड़ा है, वह कितनी दूर है, जमीन किस प्रकार की मिट्टी पर टिकी है, और दरार (rupture) कितनी गहरी है। अस्पतालों, पुलों और गगनचुंबी इमारतों को डिजाइन करने वाले इंजीनियरों के लिए, इस कंपन की संभावित शक्ति को जानना जीवन और मृत्यु का प्रश्न है। वे इन बलों की भविष्यवाणी करने के लिए गणितीय मॉडलों पर भरोसा करते हैं, लेकिन दुनिया के कई हिस्सों में, इन मॉडलों को बनाने के लिए आवश्यक डेटा बहुत कम है। प्रायद्वीपीय भारत जैसे क्षेत्रों में, जहाँ भूकंप जापान या कैलिफोर्निया जैसी जगहों की तुलना में कम बार आते हैं, वैज्ञानिकों के पास अध्ययन के लिए वास्तविक कंपन के बहुत कम रिकॉर्ड उपलब्ध हैं। डेटा की यह कमी एक विशिष्ट प्रकार की समस्या पैदा करती है: न केवल यह कि मॉडल गलत हो सकते हैं, बल्कि वैज्ञानिक स्वयं यह भी नहीं जानते कि वे कितने गलत हो सकते हैं। इसे 'एपिस्टेमिक अनसर्टेन्टी' (epistemic uncertainty) कहा जाता है, जो मानवीय ज्ञान के अंतराल का एक माप है। यदि कोई मॉडल उस स्तर से अधिक निश्चित होने का ढोंग करता है जितना डेटा अनुमति देता है, तो इससे ऐसी इमारतें बन सकती हैं जो या तो खतरनाक रूप से कमजोर होंगी या अनावश्यक रूप से अत्यधिक मजबूत (over-engineered) बनाई जाएंगी।
भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान मद्रास के शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक नया प्रकार का भविष्यवाणी उपकरण बनाकर इस समस्या का समाधान किया है। एक मानक कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करने के बजाय, जो एक एकल, निश्चित उत्तर देता है, उन्होंने 'बेयसियन न्यूरल नेटवर्क' (Bayesian neural networks) पर आधारित एक प्रणाली विकसित की है। इसे एक डिजिटल मस्तिष्क के रूप में समझें जो न केवल नियमों का एक सेट सीखता है, बल्कि अपने स्वयं के ज्ञान की सीमाओं को समझना भी सीखता है। इस प्रणाली को भारत और समान स्थिर क्षेत्रों के हजारों भूकंप रिकॉर्ड खिलाकर, शोधकर्ताओं ने इसे शुरुआती झटके से लेकर उसके बाद आने वाली लंबी, लुढ़कती लहरों तक, जमीन के कंपन की तीव्रता की भविष्यवाणी करना सिखाया। परिणाम स्वरूप, यह एक ऐसा मॉडल है जो केवल यह नहीं कहता कि "कंपन इतना मजबूत होगा," बल्कि यह कहता है कि "कंपन संभवतः इतना मजबूत होगा, और यहाँ संभावनाओं की वह सीमा दी गई है जिसे हम खारिज नहीं कर सकते।"
शोधकर्ताओं ने डेटा का एक विशाल संग्रह संकलित किया, जिसमें 3,000 से अधिक भूकंपों के लगभग 40,000 रिकॉर्ड शामिल किए गए। चूंकि प्रायद्वीपीय भारत में 'स्ट्रॉन्ग-मोशन' डेटा दुर्लभ है, इसलिए उन्हें इन स्थानीय रिकॉर्डों को अन्य स्थिर महाद्वीपीय क्षेत्रों, जैसे कि मध्य और पूर्वी संयुक्त राज्य अमेरिका के डेटा के साथ मिलाना पड़ा। इसने एक समृद्ध लेकिन असमान डेटासेट बनाया, जो छोटे भूकंपों के प्रभुत्व वाला था और उन दुर्लभ, विशाल घटनाओं के रिकॉर्ड की कमी वाला था जो दूर स्थित होते हैं। नए मॉडल ने इस असमान परिदृश्य में नेविगेट करना सीखा, जिससे यह भविष्यवाणी की जाset कि विभिन्न परिमाण (magnitude), दूरी और मिट्टी के प्रकारों के लिए जमीन कैसे हिलेगी। इसने सफलतापूर्वक उस भौतिक वास्तविकता को पुनरुत्पादित किया कि दूरी के साथ कंपन कैसे कम होता है और नरम मिट्टी में यह कैसे बढ़ता है, जिससे इसकी भविष्यवाणियों में सटीकता का उच्च स्तर प्राप्त हुआ।
यह कार्य इस बात से विशिष्ट है कि यह दो अलग-अलग प्रकार की अनिश्चितताओं को कैसे अलग करता है। पहली है 'एलियेटरी वेरिएबिलिटी' (aleatory variability), जो भूकंप की प्राकृतिक, यादृच्छिक अराजकता है। भले ही दो भूकंप एक ही आकार और दूरी के हों, फिर भी कोई भी दो भूकंप बिल्कुल एक जैसे नहीं होते; जमीन हमेशा अलग तरह से हिलेगी। दूसरी है 'एपिस्टेमिक अनसर्टेन्टी', जो मॉडल की अपनी अनिश्चितता है। इस अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने पाया कि कंपन की प्राकृतिक यादृच्छिकता काफी अधिक है, जिसका मानक विचलन (standard deviation) लॉगरिदमिक इकाइयों में 0.76 से 0.89 के बीच है। इसके विपरीत, मॉडल की अपनी भविष्यवाणियों के बारे में अनिश्चितता बहुत कम है, जो लगभग 0.04 से 0.11 के बीच है। इसका अर्थ यह है कि मॉडल अपने ढांचे के प्रति काफी आश्वस्त है, लेकिन वास्तविक दुनिया एक शोर भरी, अप्रत्याशित जगह बनी हुई है। महत्वपूर्ण रूप से, मॉडल ने दिखाया कि यह अनिश्चितता हर जगह एक समान नहीं है। यह लंबी अवधि के कंपन (long-period shaking) के लिए बढ़ती जाती है, जो ऊंची इमारतों को प्रभावित करती है, और उन क्षेत्रों में भी जहाँ डेटा विरल है, जैसे कि रिकॉर्डिंग स्टेशनों से बहुत दूर बड़े भूकंपों के मामले में।
इस नए दृष्टिकोण की असली परीक्षा तब हुई जब शोधकर्ताओं ने इसे भारत के चार प्रमुख शहरों: मुंबई, चेन्नई, बैंगलोर और हैदराबाद के लिए वास्तविक दुनिया की सुरक्षा गणनाओं पर लागू किया। उन्होंने यह देखने के लिए सिमुलेशन चलाए कि इस "मॉडल की अनिश्चितता" को शामिल करने से अंतिम सुरक्षा अनुमानों में क्या बदलाव आता है। उन्होंने पाया कि उत्तर विशेष शहर और इमारत के प्रकार पर बहुत अधिक निर्भर करता है। कुछ स्थानों के लिए, मॉडल की अनिश्चितता को अनदेखा करने से दुर्लभ, विनाशकारी कंपन के जोखिम का कम आकलन हुआ। अन्य के लिए, अंतर न्यूनतम था। अध्ययन ने प्रदर्शित किया कि आप अज्ञात कारकों के लिए एक निश्चित सुरक्षा मार्जिन को भविष्यवाणी में सीधे नहीं जोड़ सकते। इसके बजाय, अनिश्चितता को सीधे गणना में बुना जाना चाहिए, जो एक शहर में छोटी इमारत बनाम दूसरे शहर में ऊंचे टॉवर के लिए अलग-अलग परिणाम बदल देती है।
शोधकर्ताओं ने अपने मॉडल को हाल के इतिहास में प्रायद्वीपीय भारत में आए कुछ प्रमुख भूकंपों, जैसे कि 1967 कोयना और 2001 भुज की घटनाओं के विरुद्ध जांचकर सत्यापित किया। मॉडल की भविष्यवाणियां देखे गए कंपन पैटर्न के साथ अच्छी तरह मेल खाती हैं, जो अनिश्चितता की अपेक्षित सीमा के भीतर आती हैं। यह सुझाव देता है कि उपकरण इतना मजबूत है कि इसका उपयोग उस क्षेत्र में सुरक्षित बुनियादी ढांचे के डिजाइन के लिए किया जा सकता है जहाँ डेटा मिलना कठिन है। स्पष्ट रूप से अनिश्चितता को मापकर, शोधकर्ताओं ने भूकंपीय जोखिम की एक अधिक ईमानदार और पूर्ण तस्वीर प्रदान की है। उनका कार्य दिखाता है कि पूर्ण डेटा की अनुपस्थिति में, शहर की रक्षा करने का सबसे अच्छा तरीका यह नहीं है कि डेटा को पूर्ण मान लिया जाए, बल्कि एक ऐसा मॉडल बनाया जाए जो अपनी सीमाओं को समझता हो।
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