Topological Data Analysis combined with Machine Learning for Predicting Permeability of Porous Media
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि सिंथेटिक और प्रयोगात्मक डेटा से प्राप्त संरचनात्मक, टोपोलॉजिकल और नेटवर्क-आधारित विशेषताओं का लाभ उठाकर, टोपोलॉजिकल डेटा विश्लेषण को मशीन लर्निंग के साथ संयोजित करना सरंध्र माध्यमों (पोरस मीडिया) की पारगम्यता की प्रभावी ढंग से भविष्यवाणी करता है।
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चट्टानों, मिट्टी या निर्मित फिल्टरों के माध्यम से बहने वाले तरल पदार्थ घुमावदार और टेढ़े-मेढ़े सूक्ष्म रास्तों की एक भूलभुलैया का सामना करते हैं। ये सामग्रियां, जिन्हें छिद्रयुक्त माध्यम (पोरस मीडिया) के रूप में जाना जाता है, प्राकृतिक और औद्योगिक दुनिया में हर जगह मौजूद हैं, जैसे कि वे जलभृत (एक्वीफर्स) जो हमारे पीने के पानी की आपूर्ति करते हैं, वे जलाशय जिनमें तेल जमा होता है, और वे झिल्लियाँ जो हमारी हवा को साफ करती हैं। एक प्रमुख गुण जो यह निर्धारित करता है कि कोई तरल पदार्थ ऐसी सामग्री के माध्यम से कितनी अच्छी तरह गुजर सकता है, उसे पारगम्यता (परमीएबिलिटी) कहा जाता है। यह इस बात का माप है कि दबाव द्वारा धकेले जाने पर एक तरल पदार्थ ठोस कणों के बीच के सूक्ष्म अंतराल से कितनी आसानी से गुजर सकता है। इस मान को जानना उन इंजीनियरों और वैज्ञानिकों के लिए महत्वपूर्ण है जिन्हें यह अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है कि पानी जमीन से कितनी तेजी से छनकर निकलेगा, चट्टान के निर्माण से कितना तेल निकाला जा सकता है, या एक गैस भूमिगत कितनी कुशलता से संग्रहीत की जा सकती है।
पारंपरिक रूप से, इस संख्या को खोजना एक धीमा और कठिन कार्य रहा है। क्योंकि इन सामग्रियों की आंतरिक संरचना इतनी जटिल और अनियमित होती है, इसलिए प्रवाह की गणना करने के लिए सूक्ष्म स्तर पर तरल गति का वर्णन करने वाले जटिल समीकरणों को हल करना आवश्यक होता है। इनमें से एक एकल नमूने के लिए अक्सर शक्तिशाली कंप्यूटरों और घंटों के प्रोसेसिंग समय की आवश्यकता होती है। जबकि अंतर्निlying डेटा—चट्टान या मिट्टी की डिजिटल छवियां—तुलनात्मक रूप से आसानी से उत्पन्न या कैप्चर की जा सकती हैं—उन छवियों को प्रवाह भविष्यवाणी में बदलने का गणितीय कार्य एक बाधा बना हुआ है। इस चुनौती ने शोधकर्ताओं को पारगम्यता का अनुमान लगाने के तेज़ तरीकों की तलाश करने के लिए प्रेरित किया है, जिससे उन्होंने उस क्षेत्र की ओर रुख किया जिसने विज्ञान के कई क्षेत्रों को बदल दिया है: मशीन लर्निंग। कंप्यूटर को डेटा में पैटर्न पहचानने के लिए सिखाकर, वैज्ञानिक इस भारी गणना को दरकिनार कर प्रवाह गुणों की लगभग तुरंत भविष्यवाणी करने की आशा करते हैं।
न्यू जर्सी इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने आकार और जुड़ाव (कनेक्टिविटी) को समझने के लिए डिज़ाइन किए गए एक गणितीय उपकरण के साथ मशीन लर्निंग को जोड़कर इस समस्या के प्रति एक नया दृष्टिकोण अपनाया है। केवल आकार और सतह क्षेत्र के पारंपरिक मापों पर निर्भर रहने के बजाय, उन्होंने यह पता लगाया कि क्या सामग्री की "टोपोलॉजी"—यानी इसके छिद्र और मार्ग कैसे जुड़े हुए हैं—एक शॉर्टकट के रूप में काम कर सकती है। उन्होंने एक हजार कृत्रिम छिद्रयुक्त सामग्रियों का एक डेटासेट बनाया, जो मूल रूप से यादृच्छिक रूप से भरे गए गोलों के डिजिटल मॉडल हैं जो वास्तविक चट्टानों में पाए जाने वाले रिक्त स्थानों की नकल करते हैं। प्रत्येक मॉडल के लिए, उन्होंने पहले मानक, समय लेने वाले कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके सटीक पारगम्यता की गणना की ताकि एक विश्वसनीय सत्य स्थापित किया जा सके। ज्ञात उत्तरों का यह सेट उनके मशीन लर्निंग सिस्टम के लिए प्रशिक्षण का आधार बना।
इसके बाद शोधकर्ताओं ने प्रत्येक डिजिटल मॉडल को उसके आवश्यक लक्षणों तक सीमित कर दिया ताकि यह देखा जा सके कि कंप्यूटर संरचना और प्रवाह के बीच के संबंध को सीखने के लिए किन चीजों का उपयोग कर सकता है। उन्होंने तीन प्रकार की जानकारी एकत्र की। सबसे पहले, उन्होंने बुनियादी संरचनात्मक लक्षणों को मापा, जैसे कि गोलों का आकार और रिक्त स्थानों का कुल सतही क्षेत्रफल। दूसरा, उन्होंने छिद्रों के जटिल 3D भूलभुलैया को नोड्स और कनेक्शन के एक नेटवर्क में सरल बना दिया, जो एक सबवे मानचित्र की तरह है, ताकि यह पकड़ा जा सके कि मार्ग आपस में कैसे जुड़ते हैं। तीसरा, और सबसे महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने 'टोपोलॉजिकल डेटा एनालिसिस' नामक एक तकनीक लागू की। यह विधि खाली स्थान को एक परिदृश्य (लैंडस्केप) के रूप में देखती है और ट्रैक करती है कि जैसे-जैसे एक काल्पनिक कोहरा ऊपर और नीचे उठता है, तो उसका आकार कैसे बदलता है। जैसे-जैसे कोहरे का स्तर बदलता है, अलग-थलग पड़े पॉकेट प्रकट होते हैं और विलीन हो जाते हैं, और लूप या सुरंगें बनती हैं और बंद होती हैं। इन विशेषताओं के प्रकट होने और गायब होने के समय को रिकॉर्ड करके, शोधकर्ताओं ने सामग्री की कनेक्टिविटी का एक सारांश तैयार किया जो साधारण आकार के मापों से अलग है।
उन्होंने इन विभिन्न विशेषताओं के सेट को एक न्यूरल नेटवर्क में डाला, जो एक प्रकार का कंप्यूटर प्रोग्राम है जिसे उदाहरणों से सीखने के लिए डिज़ाइन किया गया है। लक्ष्य सरल था: क्या कंप्यूटर एक नई, अनदेखी सामग्री के संरचनात्मक, नेटवर्क या टोपोलॉजिकल विवरण को देखकर उसकी पारगम्यता का सही अनुमान लगा सकता है? परिणाम आश्चर्यजनक थे। जब मॉडल को उपलब्ध सभी जानकारी का उपयोग करके प्रशिक्षित किया गया, तो इसने पांच प्रतिशत से कम की त्रुटि दर के साथ पारगम्यता की भविष्यवाणी की, जो कि बहुत धीमी पारंपरिक सिमुलेशन के स्तर के बराबर है। यहाँ तक कि अधिक उत्साहजनक बात यह है कि मॉडल ने लगभग उतना ही अच्छा प्रदर्शन किया जब इसे केवल टोपोलजिकल डेटा या केवल बुनियादी संरचनात्मक डेटा दिया गया, जिससे यह संकेत मिलता है कि छिद्रों का जुड़ना उनके आकार जितना ही महत्वपूर्ण है।
हालाँकि, सभी शॉर्टकट समान रूप से प्रभावी नहीं रहे। शोधकर्ताओं ने पाया कि जब वे केवल सरलीकृत नेटवर्क मानचित्र पर निर्भर थे—विशिष्ट दूरियों को अनदेखा करते हुए—तो भविष्यवाणियां कम सटीक हो गईं। यह सुझाव देता है कि जबकि मार्गों का सामान्य लेआउट मायने रखता है, उनके बीच की सटीक दूरियां भी महत्वपूर्ण जानकारी रखती है जिसे एक मोटा नक्शा मिस कर सकता है। अध्ययन ने नए तरीके की तुलना पुराने तरीके की गति से भी की। पारंपरिक सिमुलेशन पद्धति का उपयोग करके एक हजार नमूनों के लिए पारगम्यता की गणना करने में लगभग छब्बीस घंटे का कंप्यूटर समय लगा। इसके विपरीत, एक बार मशीन लर्निंग मॉडल प्रशिक्षित होने के बाद, यह उन्हीं एक हजार नमूनों के लिए पारगम्यता की भविष्यवाणी पांच सेकंड से भी कम समय में कर सकता था।
यह कार्य प्रदर्शित करता है कि मशीन लर्निंग, आकार और जुड़ाव की गहरी समझ द्वारा निर्देशित होकर, पारंपरिक सिमुलेशन का एक शक्तिशाली विकल्प प्रदान कर सकती है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि छिद्रयुक्त सामग्रियों की जटिल ज्यामिति को मापने योग्य विशेषताओं के सेट में अनुवादित करके, एक कंप्यूटर न्यूनतम देरी के साथ उच्च सटीकता के साथ तरल प्रवाह की भविष्यवाणी करना सीख सकता है। हालांकि यह अध्ययन वास्तविक दुनिया की चट्टानों के बजाय कृत्रिम मॉडलों पर किया गया था, लेकिन इस दृष्टिकोण की सफलता यह सुझाव देती है कि इन तकनीकों को अंततः प्रयोगात्मक डेटा पर लागू किया जा सकता है, जो उन उद्योगों के लिए एक तेज़ और विश्वसनीय उपकरण प्रदान करेगा जो पृथ्वी के माध्यम से तरल पदार्थों के संचलन को समझने पर निर्भर हैं। निष्कर्ष पुष्टि करते हैं कि छिद्रयुक्त सामग्रियों की छिपी हुई वास्तुकला उनके व्यवहार की कुंजी है, और सही गणितीय लेंस के साथ, हम उस वास्तुकला को लगभग तुरंत पढ़ सकते हैं।
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