Lagrangian Dynamics for Multi-Agent Path Planning in Dense Obstacle Fields

हमारे भविष्य के भीड़भाड़ वाले आसमानों और संकीले गलियारों में, स्वायत्त स्वॉर्म (autonomous swarms)—यानी रोबोटों के ऐसे समूह जो एक एकल मस्तिष्क की तरह मिलकर चलते हैं—का सपना एक जिद्दी भौतिक वास्तविकता का सामना कर रहा है। जब किसी रोबोट को दीवार से बचते हुए किसी गंतव्य तक पहुँचना होता है, तो उसे निर्देशित करने का सबसे सरल तरीका अदृश्य बलों की कल्पना करना है: लक्ष्य की ओर एक सौम्य खिंचाव और बाधाओं से दूर एक शक्तिशाली धक्का। यह विधि, जिसे आर्टिफिशियल पोटेंशियल फील्ड्स (artificial potential fields) के रूप में जाना जाता है, दशकों से रोबोटिक्स का एक मुख्य आधार रही है क्योंकि यह तेज़ है और इसमें बहुत कम कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होती है। हालाँकि, इसमें एक घातक दोष है। यदि लक्ष्य की ओर खिंचाव और बाधा से धक्का बिल्कुल समान और विपरीत हो, तो रोबोट को कोई शुद्ध बल महसूस नहीं होता। वह वहीं जम जाता है, एक गतिरोध (deadlock) में फंस जाता है, और यह तय करने में असमर्थ हो जाता है कि किस ओर मुड़ना है। बाधाओं के घने जंगल में, यह लगातार होता है, जिससे रोबोट रुक जाते हैं या हिंसक रूप से थरथराने लगते हैं क्योंकि उनके मोटर खुद को मुक्त करने के लिए संघर्ष करते हैं।

मैड्रिड के कैरलोस III विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस समस्या को हल करने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है, जो रोबोट के एक समूह को स्वतंत्र मशीनों के संग्रह के बजाय एक धारा में बहते तरल पदार्थ (fluid) की तरह मानता है। अपने अध्ययन में, वे एक ऐसा नियंत्रण तंत्र वर्णित करते हैं जहाँ प्रत्येक रोबट को केवल मानचित्र पर एक बिंदु के रूप में नहीं, बल्कि द्रव्यमान (mass) और संवेग (momentum) वाली एक भौतिक वस्तु के रूप में मॉडल किया गया है, जो बलों के एक क्षेत्र के माध्यम से गति करता है जिसमें एक विशेष "स्लाइडिंग" तंत्र शामिल है। प्रतिकर्षण (repulsion) की एक अदृश्य दीवार से टकराने पर रुकने के बजाय, रोबोट को धीरे से बगल की ओर धकेला जाता है, जिससे वह अपने आगे के संवेग को बनाए रखते हुए बाधा के चारों ओर फिसल सके। इस दृष्टिकोण को विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन में परखा गया, जो अठारह रोबोटों के एक समूह को एक अव्यवस्थित वातावरण के माध्यम से नेविगेट करने, संकीर्ण अंतराल से गुजरने और बिना फंसे या एक-दूसरे से टकराए दूसरी ओर पुनर्गठित होने की अनुमति देता है।

इस नए सिस्टम का मूल नियम उन नियमों का एक सेट है जो नियंत्रित करते हैं कि प्रत्येक रोबोट अपने परिवेश के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है। शोधकर्ताओं ने प्रत्येक एजेंट को एक गाढ़े तरल पदार्थ के माध्यम से चलती एक भारी वस्तु के रूप में मॉडल किया, जहाँ घर्षण स्वाभाविक रूप से इसकी गति को धीमा कर देता है। यह डैम्पिंग प्रभाव (damping effect) रोबोटों को उनके मोड़ को ओवरशूट करने या अनियंत्रित रूप से कंपन करने से रोकता है। उन्हें निर्देशित करने के लिए, उन्होंने तीन अलग-अलग बल लागू किए। पहला, एक सब-लीनियर (sub-linear) खिंचाव रोबोट को उसके लक्ष्य की ओर खींचता है। पुराने सिस्टम के विपरीत, जो रोबोट के दूर होने पर अधिक जोर से खींचते हैं, जिससे अक्सर मोटर शोर करने लगते हैं और संतृप्त (saturate) हो जाते हैं, यह खिंचाव लंबी दूरी पर अधिक कोमलता से बढ़ता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि रोबोट एक स्थिर, प्रबंधनीय गति से अपने लक्ष्य के करीब पहुंचे। दूसरा, रोबोट अपने पड़ोसियों से अदृश्य, स्प्रिंग जैसी कड़ियों (bonds) द्वारा जुड़े होते हैं। ये कड़ियाँ समूह को एक साथ रखती हैं, जिससे स्वॉर्म तंग जगहों से गुजरते समय एक रबर बैंड की तरह खिंच और दब सकता है, बजाय इसके कि वह बिखर जाए या टकरा जाए।

हालाँकि, सबसे महत्वपूर्ण नवाचार तीसरा बल है: एक हाइड्रोडायनामिक डिफ्लेक्शन लेयर (hydrodynamic deflection layer)। पारंपरिक प्रणालियों में, जब एक रोबोट के सामने दीवार आती है, तो प्रतिकर्षण बल उसे सीधे पीछे की ओर धकेलता है, जो उसकी आगे की गति के बिल्कुल विपरीत होता है। यदि रोबोट को लक्ष्य द्वारा आगे की ओर खींचा जा रहा है, तो ये दोनों बल एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं, और रोबोट रुक जाता है। नया सिस्टम इस प्रतिकर्षण में एक पार्श्व (sideways) घटक जोड़ता है। जैसे ही कोई रोबोट बाधा के करीब आता है, सिस्टम एक ऐसा बल गणना करता है जो उसे न केवल दूर धकेलता है, बल्कि बाधा की सतह के वक्र (curve) के साथ भी धकेलता है। यह ऐसा है जैसे रोबोट दीवार के खिलाफ दबाव डालने के बजाय दीवार के सहारे अपना हाथ फिसला रहा हो; संवेग उसे कोने के चारों ओर ले जाता है। यह स्पर्शरेखीय बल (tangential force) यह सुनिश्चित करता है कि रोबोट कभी पूरी तरह से न रुके, यहाँ तक कि सबसे तंग जगह में भी, और यह उस हिंसक झटके को रोकता है जो तब होता है जब एक कंट्रोलर ठहरे हुए स्थान को ठीक करने की कोशिश करता है।

शोधकर्ताओं ने एक सिम्युलेटेड वातावरण में इस आर्किटेक्चर का परीक्षण किया जो घने बाधाओं से भरा था, जिसमें अठारह भौतिक एजेंटों का उपयोग किया गया जो न केवल स्थान में बिंदु थे बल्कि उनका वास्तविक द्रव्यमान और आकार भी था। उन्होंने रोबोटों को 28 गुणा 28 मीटर के दो आयामी क्षेत्र और 20 गुणा 20 गुणा 20 मीटर के त्रि-आयामी आयतन में नेविगेट करने के लिए सेट किया, जो बेलनाकार और गोलाकार बाधाओं से भरा हुआ था। परिणामों ने दिखाया कि स्वॉर्म संकीर्ण अंतराल से गुजरने के लिए सफलतापूर्वक विकृत (deform) हो सका, जिसमें अग्रणी रोबोट बाधाओं के चारों ओर फिसले जबकि बाकी समूह ने स्प्रिंग जैसी कड़ियों द्वारा दबकर अनुसरण किया। पूरी यात्रा के दौरान, रोबोटों ने एक-दूसरे से सुरक्षित दूरी बनाए रखी, कभी भी 34 सेंटीमीटर से कम अलगाव नहीं हुआ, और उन्होंने बाधाओं से कम से कम 18 सेंटीमीटर की निकासी (clearance) बनाए रखी। गति उल्लेखनीय रूप से सुचारू थी, जिसमें रोबोटों ने उन झटकेदार, उच्च-त्वरण सुधारों से परहेज किया जो पुराने तरीकों की समस्या है।

जब शोधकर्ताओं ने अपने नए तरीके की शास्त्रीय दृष्टिकोण के साथ तुलना की, तो अंतर स्पष्ट था। उसी भीड़भाड़ वाले वातावरण में, पारंपरिक प्रणाली के कारण साठ प्रतिशत (66%) रोबोट स्थायी स्थानीय गतिरोध (local deadlocks) में फंस गए, जो अपने गंतव्य तक पहुँचने में असमर्थ थे। जो रोबोट चल भी पा रहे थे, वे अक्सर त्वरण के बड़े उछाल का अनुभव करते थे, जो लगभग 18 मीटर प्रति सेकंड स्क्वायर तक पहुँच जाता था, जो कि वास्तविक दुनिया के हार्डवेयर को नुकसान पहुँचाने वाला स्तर है। इसके विपरीत, नए लैग्रेंजियन कंट्रोलर (Lagrangian controller) ने पीक त्वरण को एक सौम्य 2.3 मीटर प्रति सेकंड स्क्वायर तक रखा और यह सुनिश्चित किया कि एक भी रोबोट फंसा नहीं। यह सिस्टम तब भी मजबूत साबित हुआ जब लक्ष्य स्वयं गतिशील था, या जब बाधाएं गति में थीं। सापेक्ष वेग (relative velocity) के लिए बलों को समायोजित करके, स्वॉर्म एक चलते लक्ष्य का पीछा कर सका और चलती बाधाओं से बच सका, अपनी संरचना और सुरक्षा मार्जिन को बिना किसी हिचकिचाहट के बनाए रखा।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि स्वॉर्म विभिन्न स्थितियों के तहत कैसे व्यवहार करता है, जैसे कि रोबोटों के बीच के बंधों की कठोरता या परस्पर क्रिया के क्षेत्र के आकार में परिवर्तन। उन्होंने पाया कि यदि रोबोट बहुत ढीले जुड़े हुए थे, तो बाधा का सामना करने पर समूह बहुत जल्दी अलग हो जाता था, जबकि यदि वे बहुत मजबूती से बंधे थे, तो वे तंग जगहों में एक-दूसरे से टकराने का जोखिम उठाते थे। उन्होंने जो बेसलाइन सेटिंग्स चुनीं, वे एक 'स्वीट स्पॉट' प्रदान करती थीं, जिससे स्वॉर्म सुचारू रूप से दब सकता था और खतरा टलने के बाद वापस अपने सामान्य आकार में फैल सकता था। शोधकर्ताओं ने इस अवधारणा को फिक्स्ड-विंग एयरक्राफ्ट (fixed-wing aircraft) तक भी विस्तारित किया, जो हवा में स्थिर नहीं रह सकते या रुक नहीं सकते, यह दिखाते हुए कि वही सिद्धांत उन विमानों का मार्गदर्शन कर सकते हैं जिन्हें आगे बढ़ते रहना चाहिए, जो लक्ष्य के चारों ओर स्वाभाविक रूप से घूमते हैं बजाय इसके कि वे रुक जाएँ।

हालाँकि ये परिणाम वर्तमान में कंप्यूटर सिमुलेशन तक सीमित हैं, फिर भी ये निष्कर्ष वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए एक आशाजनक मार्ग प्रदान करते हैं। यह सिस्टम पूरी तरह से विकेंद्रीकृत (decentralized) है, जिसका अर्थ है कि किसी केंद्रीय कंप्यूटर की आवश्यकता नहीं है जो प्रत्येक रोबोट को यह बताए कि क्या करना है; प्रत्येक एजेंट स्थानीय जानकारी के आधार पर अपने स्वयं के निर्णय लेता है। यह दृष्टिकोण स्केलेबल और लचीला बनाता है, जो जटिल, बदलते वातावरण में बड़े समूहों को संभालने में सक्षम है। शोधकर्ता स्वीकार करते हैं कि भविष्य के कार्य को वास्तविक दुनिया के भौतिक विज्ञान, जैसे कि अप्रत्याशित हवा के झोंके और विभिन्न प्रकार के विमानों की विशिष्ट सीमाओं को संबोधित करने की आवश्यकता होगी, लेकिन सिमुलेशन प्रदर्शित करते हैं कि एक तरल-प्रेरित, संवेग-आधारित दृष्टिकोण एक भीड़भाड़ वाले क्षेत्र के माध्यम से स्वॉर्म को बिना फंसे निकालने की पुरानी समस्या को हल कर सकता है। स्वॉर्म को कठोर मशीनों के संग्रह के बजाय एक एकजुट, बहती हुई इकाई के रूप में मानकर, शोधकर्ताओं ने भविष्य के घने बाधा क्षेत्रों में शालीनता और सुरक्षा के साथ नेविगेट करने का एक तरीका दिखाया है।