Preparation history can outweigh descriptor definition in frictionless bidisperse packings below jamming
घर्षणरहित द्वि-विखल (bidisperse) पैकिंगों में जैमिंग से नीचे, असेंबली मार्ग (तैयारी का इतिहास) संपर्क अंतराल थ्रेशोल्ड (contact gap threshold) की परिभाषा की तुलना में सूक्ष्म-नेटवर्क कनेक्टिविटी विवरणों पर अधिक प्रभाव डालता है, जो इस धारणा को चुनौती देता है कि आकारिकी (morphology) केवल अवस्था चरों (state variables) का एक फलन है।
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रेत के एक ढेर की कल्पना कीजिए। एक भूविज्ञानी या इंजीनियर के लिए, उस ढेर का व्यवहार—कि वह एक सड़क को कैसे थामे रखता है, एक हॉपर से कैसे बहता है, या एक इमारत को कैसे सहारा देता है—इस बात पर निर्भर करता है कि कणों की व्यवस्था कैसी है। दशकों से, वैज्ञानिक एक सुखद धारणा पर काम करते आए हैं: यदि आप कणों का आकार, उनकी संख्या और उनके जमाव के घनत्व को जानते हैं, तो आप रेत के ढेर की संरचना को जानते हैं। यह माना जाता था कि केवल ये आंकड़े ही कणों के बीच के सूक्ष्म संपर्कों के जाल को निर्धारित करते हैं। यदि दो ढेरों के घटक और घनत्व समान थे, तो उन्हें संरचनात्मक रूप से समान माना जाता था, चाहे वे किसी भी तरह से बने हों। यह विचार मृदा यांत्रिकी (soil mechanics) और मिश्रित सामग्रियों के डिजाइन के बारे में हमारी समझ का आधार है। लेकिन क्या होगा यदि ढेर की सामग्री से अधिक उसका इतिहास महत्वपूर्ण हो? क्या होगा यदि रेत को डालने, हिलाने या जमाने के तरीके से एक स्थायी छाप छूट जाती है जो सामग्री के व्यवहार को बदल देती है, भले ही आंकड़े बिल्कुल समान दिख रहे हों?
यह प्रश्न हनोई यूनिवर्सिटी ऑफ सिविल इंजीनियरिंग और यूनिवर्सिटी ऑफ ट्रांसपोर्ट एंड कम्युनिकेशंस के शोधकर्ताओं द्वारा किए गए एक नए अध्ययन के केंद्र में है। उन्होंने यह परीक्षण करने के लिए प्रयास किया कि क्या ग्रैनुलर पैकिंग (granular packing) बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली "विधि" (recipe) उसके वर्णन के लिए उपयोग किए जाने वाले मानक मापों से अधिक महत्वपूर्ण है। ऐसा करने के लिए, उन्होंने एक कंप्यूटर सिमुलेशन का सहारा लिया, जिसमें दो अलग-अलग आकारों के लाखों चिकने, घर्षणहीन गोलों (spheres) से भरी एक आभासी दुनिया बनाई गई। वास्तविक दुनिया में, रेत का एक आदर्श, दोहराने योग्य ढेर बनाना लगभग असंभव है; कंप्यूटर में, शोधकर्ता हर चर (variable) को पूर्ण सटीकता के साथ नियंत्रित कर सकते थे। उन्होंने दो प्रकार के ढेर बनाए जो हर मापने योग्य तरीके से समान थे: बड़े और छोटे बॉलों का समान अनुपात, प्रत्येक की समान संख्या और समान समग्र घनत्व। दोनों में एकमात्र अंतर उन्हें असेंबल करने की विधि का था। बॉलों के एक समूह को छोटे बीजों से अंतरिक्ष भरने तक विकसित (grow) करके बनाया गया था, एक ऐसी प्रक्रिया जो कई कणों को आपस में छूते हुए या लगभग छूते हुए छोड़ देती है। दूसरा समूह पहले प्रकार के ढेर से शुरू हुआ और फिर उसे एक आभासी "हिलाने" (shaking) और स्थिर करने की प्रक्रिया से गुजारा गया, जिसे घनत्व बदले बिना कणों को अधिक व्यवस्थित अवस्था में लाने के लिए डिज़ाइन किया गया था।
शोधकर्ताओं ने इन ढेरों की एक विशिष्ट विशेषता का परीक्षण किया: छोटे गोलों की कनेक्टिविटी (connectivity)। उन्होंने एक सरल प्रश्न पूछा: छोटे बॉल्स कब एक निरंतर, सिस्टम-व्यापी नेटवर्क बनाते हैं? ग्रैनुलर सामग्रियों की दुनिया में, यह नेटवर्क अत्यंत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह अक्सर तय करता है कि सामग्री के माध्यम से बल कैसे यात्रा करेंगे या तरल पदार्थ कैसे प्रवाहित होंगे। इस "टिपिंग पॉइंट" (tipping point) को खोजने के लिए, उन्होंने एक नियम बनाया: दो छोटे बॉल्स को तब जुड़ा हुआ माना जाएगा यदि उनकी सतहों के बीच का अंतर उनके व्यास के एक बहुत छोटे अंश से कम हो। उन्होंने इस अंतर के नियम को बदला, इसे सख्त या उदार बनाया, यह देखने के लिए कि टिपिंग पॉइंट कितना बदलता है। उन्हें उम्मीद थी कि इस नियम को बदलने से परिणाम बदल जाएगा, क्योंकि "जुड़ाव" की परिभाषा कुछ हद तक मनमानी होती है।
हालाँकि, परिणामों ने एक चौंकाने वाली वास्तविकता का खुलासा किया। जब शोधकर्ताओं ने दो ऐसे ढेरों की तुलना की जो अलग-अलग तरह से बनाए गए थे लेकिन अन्यथा समान थे, तो उनकी कनेक्टिविटी में भारी अंतर पाया गया। "ग्रोथ" (विकास) विधि द्वारा निर्मित ढेर में उन बॉलों के बहुत कम सांद्रण (concentration) पर ही छोटे बॉल्स का एक जुड़ा हुआ नेटवर्क बन गया, जबकि दूसरे ढेर (जिसे हिलाकर स्थिर किया गया था) में ऐसा नहीं हुआ। वास्तव में, केवल असेंबली विधि को बदलने से जो बदलाव आया, वह जुड़ाव की परिभाषा को दस गुना बदलने से होने वाले बदलाव से कहीं अधिक बड़ा था। एक विशिष्ट घनत्व पर, असेंबली मार्ग बदलने से टिपिंग पॉइंट में एक महत्वपूर्ण अंतर आया, जबकि जुड़ाव के नियम को दस गुना अधिक उदार बनाने से केवल एक अंश मात्र का बदलाव आया। इसका अर्थ है कि सामग्री को तैयार करने का इतिहास, उसके ढांचे को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले नियमों की परिभाषा से अधिक प्रभावशाली हो सकता है।
शोधकर्ताओं ने इस अंतर को समझने के लिए गहराई से जांच की। उन्होंने कणों के बीच के सूक्ष्म अंतराल को देखा। उन्होंने पाया कि "ग्रोथ" वाले ढेर उन जोड़ों से भरे थे जो लगभग एक-दूसरे को छू रहे थे, जो एक संकीकर अंतराल में स्थित थे जो एक बॉल के व्यास के कुछ प्रतिशत के बराबर था। हिलाने (shaking) की प्रक्रिया ने प्रभावी रूप से इन निकट-स्पर्श वाले जोड़ों को हटा दिया, जिससे हिलाए गए ढेरों में इन महत्वपूर्ण संपर्कों की संख्या बहुत कम रह गई। यह अंतर इतना स्थानीयकृत और स्पष्ट था कि इसने नेटवर्क के व्यवहार को पूरी तरह से बदल दिया। अध्ययन ने दिखाया कि यह प्रभाव किसी छोटे नमूने के आकार की त्रुटि नहीं थी; यह तब भी सत्य रहा जब कणों की संख्या को काफी बढ़ा दिया गया। इसके अलावा, शोधकर्ताओं ने इस "इतिहास" को केवल एक लेबल के बजाय एक निरंतर संख्या (continuous number) के रूप में मापने का एक तरीका विकसित किया। उन्होंने पाया कि यह एकल संख्या ढेर की कनेक्टिविटी की उच्च सटीकता के साथ भविष्यवाणी कर सकती है, लेकिन केवल तभी जब भविष्यवाणी समान समग्र घनत्व वाले ढेरों के लिए की जाए। यदि घनत्व बदलता है, तो यह संबंध टूट जाता है, जो यह सिद्ध करता है कि इतिहास और घनत्व एक जटिल तरीके से आपस में जुड़े हुए हैं जिन्हें अनदेखा नहीं किया जा सकता।
इस खोज के निहितार्थ केवल बॉल्स के आभासी ढेर तक सीमित नहीं हैं। वास्तविक दुनिया में, मिट्टी, कंक्रीट या फार्मास्युटिकल पाउडर जैसी सामग्रियों का वर्णन अक्सर उनकी संरचना और घनत्व के आधार पर किया जाता है। यह अध्ययन सुझाव देता है कि ऐसे विवरण अपूर्ण हैं। यदि मिट्टी के दो नमूनों का अनाज का आकार और घनत्व समान है, लेकिन एक नदी द्वारा जमा किया गया था और दूसरा मशीन द्वारा संकुचित (compacted) किया गया था, तो वे बहुत अलग व्यवहार कर सकते हैं। अध्ययन ने प्रदर्शित किया कि तैयारी के इस अंतर से यांत्रिक कठोरता (mechanical stiffness) में मापने योग्य अंतर आता है: "ग्रोन" (बनाया गया) आभासी पदार्थ अपने "शेक्ड" (हिलाए गए) समकक्ष की तुलना में लगभग सात प्रतिशत अधिक कठोर था, जबकि उनके घटक बिल्कुल समान थे। यह उन मानक मॉडलों को चुनौती देता है जिनका उपयोग इंजीनियर यह अनुमान लगाने के लिए करते हैं कि सामग्रियां तनाव के प्रति कैसी प्रतिक्रिया देंगी। यह सुझाव देता है कि ग्रैनुलर सामग्री को वास्तव में समझने के लिए, आपको यह ध्यान में रखना चाहिए कि उसे कैसे बनाया गया था, न कि केवल यह कि वह किससे बनी है। ढेर का इतिहास केवल एक फुटनोट नहीं है; यह सामग्री की पहचान का एक मौलिक हिस्सा है, जो उन मनमाने नियमों से अधिक इसकी विशेषताओं को बदलने में सक्षम है जिनका उपयोग हम इसे मापने के लिए करते हैं।
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