Preparation history can outweigh descriptor definition in frictionless bidisperse packings below jamming
Nelle compattazioni bidisperse senza attrito al di sotto del jamming, la via di assemblaggio (storia di preparazione) esercita un'influenza più forte sui descrittori di connettività della rete fine rispetto alla definizione della soglia del gap di contatto, sfidando l'assunto che la morfologia sia esclusivamente una funzione delle variabili di stato.
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Immaginate un mucchio di sabbia. Per un geologo o un ingegnere, il comportamento di quel mucchio — come sostiene una strada, come scorre attraverso una tramoggia o come sostiene un edificio — dipende da come i granelli sono disposti. Per decenni, gli scienziati hanno operato su un'ipotesi rassicurante: se conosci la dimensione dei granelli, quanti ce ne sono e quanto sono compatti, conosci la struttura del mucchio. Si credeva che questi numeri da soli dettassero la forma della rete microscopica di contatti tra i granelli. Se due mucchi avessero gli stessi ingredienti e la stessa densità, si assumeva fossero strutturalmente identici, indipendentemente da come fossero stati creati. Questa idea è alla base di gran parte della nostra comprensione della meccanica dei suoli e della progettazione di materiali compositi. Ma cosa succederebbe se la storia del mucchio contasse più dei suoi ingredienti attuali? Cosa succederebbe se il modo in cui la sabbia è stata versata, scossa o sedimentata lasciasse un'impronta permanente che cambia il modo in cui il materiale si comporta, anche quando i numeri sembrano esattamente gli stessi?
Questa domanda è al cuore di un nuovo studio condotto da ricercatori dell'Università di Ingegneria Civile di Hanoi e dell'Università di Comunicazione e Trasporti. Si sono posti l'obiettivo di testare se la "ricetta" utilizzata per costruire un impacchettamento granulare sia più importante delle misurazioni standard utilizzate per descriverlo. Per farlo, si sono rivolti a una simulazione al computer, creando un mondo virtuale popolato da milioni di sfere lisce e prive di attrito di due diverse dimensioni. Nel mondo reale, creare un mucchio di sabbia perfetto e ripetibile è quasi impossibile; nel computer, i ricercatori potevano controllare ogni variabile con assoluta precision precisione. Hanno costruito due tipi di mucchi che erano identici in ogni modo misurabile: lo stesso rapporto tra sfere grandi e piccole, lo stesso numero di ciascuna, e la stessa densità complessiva. L'unica differenza era il metodo utilizzato per assemblarli. Un gruppo di mucchi è stato costruito facendo crescere le sfere da minuscoli semi finché non hanno riempito lo spazio, un processo che lascia molti particelle in contatto o quasi in contatto. L'altro gruppo è partito dal primo tipo di mucchio ed è stato poi sottoposto a un processo virtuale di "scuotimento" e rilassamento, progettato per scuotere le particelle verso uno stato più assestato senza cambiare la densità complessiva.
I ricercatori hanno poi esaminato una caratteristica specifica di questi mucchi: la connettività delle sfere più piccole. Si sono posti una domanda semplice: in quale punto le sfere piccole formano una rete continua che attraversa l'intero sistema? Nel mondo dei materiali granulari, questa rete è cruciale perché spesso determina come le forze si propagano attraverso il materiale o come i fluidi potrebbero scorrervi attraverso. Per trovare questo "punto di svolta", hanno definito una regola: due sfere piccole sono considerate connesse se lo spazio tra le loro superfici è inferiore a una piccola frazione del loro diametro. Hanno poi variato questa regola del gap, rendendola più rigorosa o più permissiva, per vedere quanto si spostasse il punto di svolta. Si aspettavano che cambiando questa regola il risultato sarebbe cambiato, poiché la definizione di "connesso" è in qualche modo arbitraria.
Tuttavia, i risultati hanno rivelato una realtà sorprendente. Quando i ricercatori hanno confrontato i due mucchi costruiti in modo diverso ma altrimenti identici, la differenza nella loro connettività è stata enorme. Il mucchio costruito con il metodo di "crescita" ha formato una rete connessa di sfere piccole a una concentrazione di tali sfere molto più bassa rispetto al mucchio che era stato scosso e assestato. Infatti, lo spostamento causato semplicemente dal cambiare il metodo di assemblaggio è stato molto più grande dello spostamento causato dal cambiare la definizione di connessione di un fattore dieci. A una specifica densità, cambiare il percorso di assemblaggio ha spostato il punto di svolta di un margine significativo, mentre rendere la regola di connessione dieci volte più generosa ha spostato il risultato solo di una frazione di tale quantità. Ciò significa che la storia di come il materiale è stato preparato può prevalere sulla definizione stessa utilizzata per misurare la sua struttura.
I ricercatori sono andati più a fondo per capire dove risiedesse questa differenza. Hanno esaminato i minuscoli spazi tra le particelle. Hanno scoperto che i mucchi "di crescita" erano pieni di coppie di sfere piccole che erano quasi in contatto, situate in una stretta finestra di spazio distante solo pochi percentuali del diametro di una sfera. Il processo di scuotimento ha efficacemente drenato via queste coppie quasi in contatto, lasciando i mucchi scossi con molti meno di questi contatti critici. Questa differenza era così localizzata e così pronunciata da alterare completamente il comportamento della rete. Lo studio ha dimostrato che questo effetto non era un caso dovuto a un campione piccolo; è rimasto valido anche quando il numero di particelle è stato aumentato significamente. Inoltre, i ricercatori hanno sviluppato un modo per misurare questa "storia" come un numero continuo, piuttosto che solo come un'etichetta. Hanno scoperto che questo singolo numero poteva prevedere la connettività del mucchio con alta precisione, ma solo se la previsione veniva fatta per mucchi con la stessa densità complessiva. Se la densità cambiava, la relazione si interrompeva, provando che la storia e la densità sono intrecciate in un modo complesso che non può essere ignorato.
Le implicazioni di questa scoperta vanno oltre un mucchio virtuale di sfere. Nel mondo reale, materiali come il suolo, il cemento o le polveri farmaceutiche sono spesso descritti solo dalla loro composizione e densità. Questo studio suggerisce che tali descrizioni sono incomplete. Se due campioni di suolo hanno le stesse dimensioni dei granelli e la stessa densità, ma uno è stato depositato da un fiume e l'altro è stato compattato da una macchina, potrebbero comportarsi in modo molto diverso. Lo studio ha dimostato che questa differenza nella preparazione porta a una differenza misurabile nella rigidità meccanica: il materiale virtuale "cresciuto" era quasi il sette per cento più rigido di quello "scosso", nonostante avesse esattamente gli stessi ingredienti. Ciò mette in discussione i modelli standard utilizzati dagli ingegneri per prevedere come i materiali risponderanno allo stress. Suggerisce che per comprendere veramente un materiale granulare, bisogna tenere conto di come è stato fatto, non solo di di cosa è fatto. La storia del mucchio non è solo una nota a piè di pagina; è una parte fondamentale dell'identità del materiale, capace di spostare le sue proprietà più delle regole arbitrarie che usiamo per misurarlo.
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