From Black Boxes to Formulas: Interpretable Kolmogorov-Arnold Networks for HF-3c-to-DFT Descriptor Prediction

रसायन विज्ञान की दुनिया में, वैज्ञानिक अक्सर गति और सटीकता के बीच एक कठिन चुनाव का सामना करते हैं। अणुओं के व्यवहार को समझने के लिए, वे 'डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी' नामक एक विधि पर आधारित शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन पर भरोसा करते हैं। यह दृष्टिकोण एक उच्च-रिज़ॉल्यूशन सूक्ष्मदर्शी की तरह है; यह आणविक ऊर्जा और इलेक्ट्रॉनिक संरचना के जटिल विवरणों को अत्यधिक सटीकता के साथ प्रकट करता है। हालाँकि, इन सिमुलेशन को चलाना कंप्यूटिंग शक्ति के मामले में अविश्वसनीय रूप से महंगा है, विशेष रूप से जब अणुओं के बड़े और जटिल समूहों का अध्ययन किया जाता है। हजारों संभावित सामग्रियों की स्क्रीनिंग करने के लिए यह अक्सर बहुत धीमा होता है। इस समस्या को हल करने के लिए, शोधकर्ता अक्सर एक बहुत तेज़, सस्ते तरीके का उपयोग करते हैं जो अणु के गुणों का एक मोटा खाका (रफ स्केच) प्रदान करता है। चुनौती हमेशा यह रही है कि उस मोटे खाके को विश्वसनीय रूप से एक उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाली तस्वीर में कैसे बदला जाए, बिना हर बार उस महंगे सिमुलेशन को चलाए।

ITMO यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस अंतर को पाटने का एक नया तरीका खोजा है, जो जटिल, अपारदर्शी कंप्यूटर मॉडलों से हटकर सरल, पारदर्शी गणितीय नियमों की ओर बढ़ रहा है। उन्होंने एक हजार से अधिक वलय-आकार (रिंग-शेप्ड) आणविक संरचनाओं के एक विशिष्ट सेट पर ध्यान केंद्रित किया। प्रत्येक संरचना के लिए, उनके पास डेटा के दो सेट थे: त्वरित, कम लागत वाले अनुमान और धीमे, उच्च-सटीक मान। उनका लक्ष्य कंप्यूटर को वह सटीक सुधार (करेक्शन) सीखने के लिए प्रशिक्षित करना था, जो सस्ते नंबरों को महंगे नंबरों में बदलने के लिए आवश्यक था। उन विशाल, जटिल न्यूरल नेटवर्क का उपयोग करने के बजाय जो इस क्षेत्र में मानक बन गए हैं—जिन्हें अक्सर उनके आंतरिक तर्क को पढ़ने में असंभव होने के कारण "ब्लैक बॉक्स" कहा जाता है—शोधकर्ताओं ने 'कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क' नामक एक नए प्रकार के नेटवर्क का उपयोग किया। यह डिज़ाइन इसलिए अलग है क्योंकि यह अपनी भविष्यवाणियों को सरल, एकल-चर (सिंगल-वेरिएबल) फलनों का उपयोग करके बनाता है जिन्हें आसानी से ट्रैक और समझा जा सकता है।

परिणाम आश्चर्यजनक थे। नए नेटवर्क में, जिसमें केवल कुछ सौ समायोज्य सेटिंग्स थीं, ने दस अन्य स्थापित मॉडलों को, जिनमें जटिल ट्री-आधारित सिस्टम और डीप न्यूरल नेटवर्क शामिल थे, हर उस गुण पर पछाड़ दिया जिसका उन्होंने परीक्षण किया था। इन गुणों में अणुओं की ऊर्जा, एंट्रॉपी (अव्यवस्था का एक माप), उनका विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (इलेक्ट्रिकल डायपोल मोमेंट), और उनके उच्चतम और निम्नतम ऊर्जा स्तरों के बीच का अंतर शामिल था। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि शोधकर्ताओं को न केवल बेहतर संख्याएँ मिलीं; उन्हें यह स्पष्ट व्याख्या भी मिली कि वे संख्याएँ क्यों काम कर रही थीं। प्रशिक्षित नेटवर्क का विश्लेषण करके, उन्होंने खोजा कि उन सटीक मूल्यों तक पहुँचने के लिए आवश्यक सुधार का संबंध पहले की तुलना में कहीं अधिक सरल था। तीन ऊर्जा-संबंधी गुणों के लिए, संपूर्ण जटिल सुधार एक एकल, सीधी रेखा वाले नियम में सिमट गया: सटीक मान केवल सस्ता मान ही है जिसे एक सूक्ष्म कारक से गुणा किया गया है और एक स्थिरांक (कांस्टेंट) द्वारा स्थानांतरित किया गया है। इसका अर्थ यह है कि इन ऊर्जाओं के लिए, तेज़ विधि और धीमी विधि के बीच का अंतर अनिवार्य रूप से एक समान स्केलिंग का मुद्दा है, न कि कोई अराजक या अप्रत्याशित विकृति।

अध्ययन से यह भी पता चला कि अधिकांश गुणों के लिए, सुधार लगभग पूरी तरह से संबंधित सस्ते माप पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, सटीक एंट्रॉपी मान लगभग पूरी तरह से सस्ती एंट्रॉपी द्वारा संचालित होता है, और सटीक इलेक्ट्रिकल गैप, सस्ते गैप द्वारा संचालित होता है। नेटवर्क ने सीखा कि सटीक भविष्यवाणी करने के लिए उसे विभिन्न प्रकार के डेटा को मिलाने-मिलाने की आवश्यकता नहीं है; उसे बस दिए गए विशिष्ट नंबर को समायोजित करने की आवश्यकता थी। यह निष्कर्ष बताता है कि सस्ते डेटा को अपग्रेड करने के लिए आवश्यक संकेत स्वयं डेटा के भीतर ही मौजूद है, जो सही प्रकार के सरल सूत्र द्वारा अनलॉक होने की प्रतीक्षा कर रहा है। जबकि दो गुणों, इलेक्ट्रिकल गैप और डायपोल मोमेंट के लिए, व्यवहार को पकड़ने के लिए थोड़े अधिक जटिल नियमों की आवश्यकता थी, शोधकर्ता फिर भी नेटवर्क के तर्क को छोटे, पठनीय समीकरणों में बदलने में सक्षम थे जिन्हें कोई भी कागज पर लिख सकता है।

यह कार्य रसायन विज्ञान में मशीन लर्निंग के प्रति वैज्ञानिकों के दृष्टिकोण में एक महत्वपूर्ण बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है। यह प्रदर्शित करता है कि उच्च सटीकता के लिए 'ब्लैक बॉक्स' की आवश्यकता नहीं है। एक ऐसे नेटवर्क आर्किटेक्चर का उपयोग करके जो व्याख्या योग्य (इंटरप्रिटेबल) होने के लिए डिज़ाइन किया गया है, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि वे सबसे परिष्कृत मॉडलों के प्रदर्शन का मिलान करते हुए भी परिणामी डेटा को ऑडिट करने योग्य और हस्तांतरणीय बना सकते हैं। एक पारंपरिक न्यूरल नेटवर्क की जटिल, छिपी हुई परतों को कुछ स्पष्ट, रैखिक संबंधों और कुछ छोटे समायोजनों द्वारा बदल दिया गया। इसका अर्थ यह है कि भविष्य में, रसायनशास्त्रियों को उच्च-गुणवत्ता वाला डेटा प्राप्त करने के लिए विशाल, अनव्याख्यात्मक कंप्यूटर प्रोग्रामों पर निर्भर होने की आवश्यकता नहीं हो सकती है। इसके बजाय, वे इन पारदर्शी सूत्रों का उपयोग करके नए आणविक संरचनाओं के व्यवहार का त्वरित और आत्मविश्वास के साथ अनुमान लगा सकते हैं, यह जानते हुए कि गणना कैसे निकाली गई और यह क्यों काम करती है। यह अध्ययन पुष्टि करता है कि इस विशिष्ट वर्ग के आणविक वलयों के लिए, एक मोटे अनुमान से सटीक मान तक का मार्ग एक रहस्य नहीं, बल्कि एक सीधा, गणितीय पथ है।