Traveling waves in a cell-to-cell transmission model for the spread of viral infections

वायरस अपने आप नहीं चलते; वे यात्री होते हैं जो आगे बढ़ने के लिए उन कोशिकाओं पर निर्भर करते हैं जिन्हें वे संक्रमित करते हैं। कई संक्रमणों में, एक वायरस अपने निकटतम पड़ोसी होस्ट सेल से दूसरे में कूद जाता है, जिसे सेल-टू-सेल ट्रांसमिशन (कोशिका-से-कोशिका संचरण) के रूप में जाना जाता है। यह उन वायरसों से अलग है जो नए लक्ष्यों को खोजने के लिए रक्तप्रवाह में स्वतंत्र रूप से तैरते हैं। यह समझने के लिए कि ये संक्रमण एक ऊतक (टिश्यू) में कैसे फैलते हैं, वैज्ञानिक अक्सर 'प्लाक एसे' (plaque assay) नामक एक क्लासिक प्रयोगशाला तकनीक का उपयोग करते हैं। इस परीक्षण में, शोधकर्ता जीवित कोशिकाओं की एक घनी परत पर एक वायरस रखते हैं। जैसे ही वायरस एक कोशिका को संक्रमित करता है, वह कोशिका अंततः मर जाती है, जिससे कोशिकाओं की परत में एक छोटा, दृश्यमान छेद या "प्लाक" बन जाता है। समय के साथ, ये छेद बढ़ते हैं और आपस में मिल जाते हैं क्योंकि संक्रमण प्रारंभिक संपर्क बिंदु से बाहर की ओर फैलता है, जिससे विनाश की एक दृश्य लहर (वेव) बनती है। इस फैलती लहर का आकार और गति इस बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करती है कि एक वायरस कितनी कुशलता से प्रतिकृति (रेप्लिकेशन) बनाता है और दवाओं द्वारा इसे कितनी अच्छी तरह रोका जा सकता है।

यूसुके असाई, शिंगो इवामी और योशिहिसा मोरिता सहित शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक नया गणितीय तरीका विकसित किया है जो सटीक रूप से यह वर्णन करता है कि ये संक्रमण लहरें कोशिकाओं की एक शीट के माध्यम से कैसे चलती हैं। उनका कार्य इस विशिष्ट तंत्र पर केंद्रित है कि कैसे एक वायरस सीधे एक कोशिका से दूसरी कोशिका में जाता है, न कि अंतरिक्ष में बहकर। उन्होंने एक मॉडल बनाया जो कोशिकाओं को एक ग्रिड के रूप में मानता है, जहाँ प्रत्येक कोशिका कई अवस्थाओं में से किसी एक में हो सकती है: स्वस्थ और संक्रमित होने के लिए तैयार, एक छिपी हुई "एक्लिप्स" (ग्रहण) अवस्था में जहाँ वायरस इसके भीतर बन रहा है लेकिन कोशिका सामान्य दिखती है, सक्रिय रूप से संक्रामक और वायरस को आगे बढ़ाने के लिए तैयार, या मृत। शोधकर्ता जानना चाहते थे कि क्या इस विशिष्ट प्रकार का संक्रमण हमेशा एक सुचारू, चलती हुई लहर बनाएगा, और यदि ऐसा है, तो यह कितनी तेजी से यात्रा करेगी और इसका आकार कैसा होगा।

टीम ने गणितीय रूप से सिद्ध किया कि ऐसी लहरें मौजूद हैं और वे ग्रिड की कोशिकाओं में किसी भी दिशा में यात्रा कर सकती हैं। उन्होंने पाया कि लहर की गति हर दिशा में एक समान नहीं होती है; यह ग्रिड की सीधी रेखाओं के साथ सबसे तेज़ चलती है और उनके बीच के विकर्ण (डायगोनल) पथों पर धीमी होती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि वायरस केवल निकटतम पड़ोसियों में कूद सकता है, जिससे विकर्ण रूप से आगे बढ़ने पर सीधा आगे बढ़ने की तुलना में थोड़ा विलंब होता है। शोधकर्ताओं ने यह भी दिखाया कि लहर का एक विशिष्ट, अनुमानित प्रोफाइल होता है: जैसे ही लहर गुजरती है, स्वस्थ कोशिकाओं की संख्या लगातार घटती है, जबकि संक्रमित कोशिकाओं की संख्या एक एकल शिखर (पीक) तक बढ़ती है और फिर गिर जाती है। उन्होंने यह भी प्रदर्शित किया कि यह व्यवहार तब भी बना रहता है जब उन्होंने मॉडल में अधिक जटिलता जोड़ी, जैसे कि इस तथ्य को ध्यान में रखना कि एक कोशिका के संक्रामक होने में लगने वाला समय भिन्न हो सकता है, या जब वायरस उन कोशिकाओं में कूद सकता है जो तत्काल पड़ोसी नहीं हैं लेकिन फिर भी पास में हैं।

अपने गणितीय अनुमानों की पुष्टि करने के लिए, शोधकर्ताओं ने कंप्यूटर सिमुलेशन चलाए जो एक डिजिटल ग्रिड में संक्रमण के प्रसार की नकल करते हैं। इन सिमुलेशन ने एक बड़े स्वस्थ कोशिकाओं के क्षेत्र के बीच में एक एकल संक्रमित कोशिका से शुरुआत की। परिणाम संक्रमण को एक गोलाकार पैटर्न में फैलते हुए दिखाते हैं, जिसमें संक्रमण की लहर एक सुसंगत आकार बनाए रखते हुए आगे बढ़ती है। कंप्यूटर मॉडल सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से पूरी तरह मेल खाते हैं, जो दिखाते हैं कि लहर की गति और आकार संक्रमण और कोशिका मृत्यु की विशिष्ट दरों पर निर्भर करते हैं। अध्ययन इस बात की पुष्टि करता है कि भले ही वायरस तरल में न चल रहा हो या कोशिकाएं स्वयं न चल रही हों, केवल एक स्थिर कोशिका से उसके पड़ोसी में वायरस को पास करने की सरल क्रिया ही संक्रमण की एक स्थिर, चलती हुई लहर उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त है। यह ऊतकों में वायरल प्रकोपों के विस्तार को समझने के लिए एक ठोस गणितीय आधार प्रदान करता है, जो प्रयोगशालाओं में देखे जाने वाले दृश्य प्लाक के पीछे के तंत्र की एक स्पष्ट तस्वीर पेश करता है।