Isogeometric thermal buckling analysis of variable-stiffness laminated plates with delamination using a multi-point constraint approach
यह शोध पत्र अंडाकार या आयताकार डैलामिनेशन (परतों के अलगाव) वाले वेरिएबल-स्टिफनेस लैमिनेटेड प्लेटों के थर्मल बकलिंग व्यवहार की जांच करने के लिए मल्टी-पॉइंट कंस्ट्रेंट्स का उपयोग करते हुए एक सटीक और कुशल आइसोजीमेट्रिक विश्लेषण ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो परिमित तत्व (फाइनाइट एलीमेंट) परिणामों के विरुद्ध मॉडल को मान्य करता है और महत्वपूर्ण बकलिंग तापमानों पर विभिन्न डैलामिनेशन मापदंडों के प्रभाव का अन्वेषण करता है।
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एक ऐसी सामग्री की शीट की कल्पना करें जो इतनी मजबूत और हल्की हो कि वह एक जेटलाइनर का भार उठा सके जबकि उसका वजन एक साइकिल के बराबर हो। यह फाइबर-रीइन्फोर्स्ड कंपोजिट लैमिनेट्स (fiber-reinforced composite laminates) का वादा है, जो आधुनिक विमानों और अंतरिक्ष यान के निर्माण खंड हैं। इंजीनियर लंबे समय से जानते हैं कि इन सामग्रियों को उनके आंतरिक रेशों (fibers) को सीधी रेखाओं में व्यवस्थित करके कैसे मजबूत बनाया जाए, लेकिन एक नया, अधिक महत्वाकांक्षी विचार उभरा है: उन रेशों को एक घाटी में बहती नदी की तरह घुमावदार बनाना। सतह पर रेशों की दिशा बदलकर, जिसे 'वेरिएबल-स्टिफनेस लैमिनेट्स' (variable-stiffness laminates) के रूप में जाना जाता है, डिजाइनर बलों को ठीक वहीं निर्देशित कर सकते हैं जहाँ उनकी आवश्यकता होती है, जिससे ऐसे ढांचे बनते हैं जो अपने सीधे-रेशों वाले समकक्षों की तुलना में कहीं अधिक कुशल होते हैं। हालाँकि, इन उन्नत सामग्रियों को एक मौन शत्रु का सामना करना पड़ता है। उच्च गति वाली उड़ान या अंतरिक्ष यात्रा के तंग, गर्म वातावरण में फंसे होने पर, उनमें 'डेलैमिनेशन' (delaminations) नामक छिपे हुए आंतरिक अलगाव विकसित हो सकते हैं, जहाँ सामग्री की परतें एक-दूसरे से अलग होकर छिल जाती हैं। ये छिपे हुए दोष अक्सर बिना किसी चेतावनी के, गर्मी के प्रभाव में पूरी संरचना को मुड़ने (buckle) और विफल होने का कारण बन सकते हैं। बढ़ते तापमान को सहने की इन सामग्रियों की क्षमता को सटीक रूप से समझना अगली पीढ़ी के एयरोस्पेस वाहनों को सुरक्षित रखने के लिए महत्वपूर्ण है।
हाल ही के एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने इन खतरनाक परिदृश्यों का अनुकरण करने के लिए एक परिष्कृत नया तरीका विकसित किया, जिसमें इस बात पर ध्यान केंद्रित किया गया कि घुमावदार फाइबर पथ आंतरिक क्षति के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। भौतिक मॉडल बनाने के बजाय, जो परीक्षण करने में महंगे और धीमे होते, टीम ने 'आइसोजियोमेट्रिक एनालिसिस' (isogeometric analysis) नामक एक शक्तिशाली कंप्यूटर तकनीक का उपयोग किया। यह विधि कंप्यूटर को रेशों और स्वयं प्लेट के जटिल, घुमावदार आकारों को अत्यधिक सटीकता के साथ वर्णित करने की अनुमति देती है, जिसमें उसी गणितीय भाषा का उपयोग किया जाता है जिसका उपयोग इंजीनियर मूल भागों को डिजाइन करने के लिए करते हैं। शोधकर्ताओं ने विशेष रूप से दो प्रकार के आंतरिक फटन (tears) वाले प्लेटों का अध्ययन किया: अंडाकार और आयताकार। उन्होंने इन दोषों को क्षतिग्रस्त क्षेत्र के भीतर प्लेट को वर्चुअली (virtually) दो हिस्सों—ऊपरी और निचले भाग—में विभाजित करके मॉडल किया, जबकि प्लेट के शेष हिस्से को पूरी तरह से जुड़ा हुआ रखा। यह सुनिश्चित करने के लिए कि सिमुलेशन एक वास्तविक भौतिक वस्तु की तरह व्यवहार करे, उन्होंने डिजिटल नियमों का एक सेट लागू किया जिसने अलग हुई परतों को वहां एक साथ चलने के लिए मजबूर किया जहां वे अभी भी जुड़ी हुई थीं, जो इस बात की नकल करता है कि कैसे परतें एक बरकरार खंड में स्वाभाविक रूप से एक-दूसरे से चिपकी रहती हैं।
टीम ने इन वर्चुअल प्लेटों को तापमान में निरंतर वृद्धि के अधीन किया जबकि उनके किनारों को मजबूती से थामे रखा गया, जो एक ऐसी स्थिति है जो सामग्री को फैलने की कोशिश करने के दौरान संकुचित होने के लिए मजबूर करती है। इसके बाद उन्होंने देखा कि किस सटीक तापमान पर प्लेट अचानक मुड़ (buckle) जाएगी। उनके सिमुलेशन से पता चला कि आंतरिक फटन का आकार बहुत महत्व रखता है, लेकिन यह सरल या क्रमिक तरीके से नहीं होता है। जब डेलैमिनेशन छोटा होता है, तो प्लेट लगभग इस तरह व्यवहार करती है जैसे वह पूरी तरह अखंड हो, जिसमें गर्मी पूरी सतह पर एक सौम्य, वैश्विक झुकाव (global bending) पैदा करती है। हालाँकि, एक बार जब फटन एक निश्चित सीमा से आगे बढ़ जाती है, तो व्यवहार अचानक बदल जाता है। संरचना एक इकाई के रूप में झुकना बंद कर देती है और इसके बजाय स्थानीय रूप से ढह जाती है, जहाँ अलग हुई परत बगल से धकेले गए कागज के एक पतले पन्ने की तरह मुड़ जाती है। वैश्विक विफलता से स्थानीय पतन की यह स्थिति पहले की तुलना में बहुत तेजी से होती है, जिससे वह महत्वपूर्ण तापमान, जिस पर प्लेट विफल होती है, तेजी से गिर जाता है।
फटन का आकार भी एक आश्चर्यजनक भूमिका निभाता है। जबकि अंडाकार और आयताकार दोनों दोष संरचना को कमजोर करते हैं, अंडाकार दोष अपने अनुपात में बदलाव के प्रति अधिक संवेदनशील पाए गए। जैसे ही शोधकर्ताओं ने अंडाकार आकार को खींचा, प्लेट की गर्मी सहने की क्षमता काफी कम हो गई, जबकि आयताकार दोषों ने एक अधिक स्थिर, हालांकि कमजोर होती हुई प्रतिक्रिया दिखाई। शायद सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि अध्ययन ने दिखाया कि दोष का स्थान उसके आकार जितना ही महत्वपूर्ण है। क्योंकि इन उन्नत प्लेटों में रेशे मुड़ते हैं और सतह पर अपनी दिशा बदलते हैं, इसलिए सामग्री हर जगह समान रूप से मजबूत नहीं होती है। एक फटन जो ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ रेशे पहले से ही कम सख्त (less stiff) हैं, या जहाँ गर्मी सबसे अधिक दबाव पैदा करती है, वह एक मजबूत क्षेत्र में रखे गए समान फटन की तुलना में स्थिरता में कहीं अधिक गंभीर गिरावट का कारण बनती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि दो समान दोष केवल इसलिए पूरी तरह से अलग विफलता तापमान की ओर ले जा सकते हैं क्योंकि वे प्लेट पर कहाँ स्थित थे।
अंत में, टीम ने जांच की कि क्या होता है जब एक प्लेट में क्षति की कई परतें होती हैं। उन्होंने पाया कि दूसरा या तीसरा आंतरिक फटन जोड़ने से खतरा तुरंत दोगुना नहीं हो जाता है। संरचना अक्सर क्षति के कुछ अलग स्तरों को सहन कर सकती है क्योंकि शेष बरकरार हिस्से सामग्री को एक साथ थामे रखते हैं। हालाँकि, एक बार जब अलग हुई परतों की संख्या एक विशिष्ट बिंदु तक पहुँच जाती है, तो सहायता प्रणाली ढह जाती है, और गर्मी के प्रति प्लेट का प्रतिरोध तेजी से गिर जाता है। यह सुझाव देता है कि एक टिपिंग पॉइंट (tipping point) होता है जहाँ सामग्री एक एकल, मजबूत इकाई से कमजोर, स्वतंत्र शीटों के ढेर में बदल जाती है। फाइबर कर्व्स, दोष के आकार और छिपी हुई परतों के बीच इन जटिल अंतःक्रियाओं का मानचित्र बनाकर, शोधकर्ताओं ने यह स्पष्ट चित्र प्रदान किया है कि ये उन्नत सामग्रियां तनाव के तहत कैसे व्यवहार करती हैं। उनका कार्य इंजीनियरों को यह अनुमान लगाने के लिए एक सटीक उपकरण प्रदान करता है कि एक वेरिएबल-स्टिफनेस प्लेट वास्तव में कब और कहाँ विफल हो सकती है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि अगली पीढ़ी के विमान और अंतरिक्ष यान उनके छिपे हुए कमजोरियों की गहरी समझ के साथ डिजाइन किए जा सकें।
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