Filtered Voltage Feedback in a Piecewise-Linear Electronic Neuron: First-Switch Threshold and a Saddle-Node of Spiking Cycles
यह शोध पत्र फ़िल्टर्ड वोल्टेज फीडबैक वाले एक प्लेनर पीसवाइज-लीनियर इलेक्ट्रॉनिक न्यूरॉन का विश्लेषण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसके निरंतर स्पाइकिंग (spiking) की शुरुआत संतुलन हानि सीमा (equilibrium loss threshold) से काफी कम करंट पर लिमिट साइकिल्स के 'सैडल-नोड बाइफरकेशन' (saddle-node bifurcation) के माध्यम से होती है, जिसके परिणामस्वरूप रेस्ट और स्पाइकिंग अवस्थाओं का हिस्टेरेटिक सह-अस्तित्व (hysteretic coexistence) और बाइफरकेशन बिंदु से नीचे स्पाइक्स का एक परिमित बर्स्ट (finite burst) प्राप्त होता है।
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मस्तिष्क कैसे सोचता है और प्रतिक्रिया करता है, इस अध्ययन में, वैज्ञानिक अक्सर न्यूरॉन्स के सरलीकृत मॉडल बनाते हैं, जो कि वे सूक्ष्म कोशिकाएं हैं जो विद्युत संकेतों को ले जाती हैं। ये मॉडल एक वास्तविक न्यूरॉन के आवश्यक व्यवहार को पकड़ने की कोशिश करते हैं: एक संकेत द्वारा सीमा से ऊपर धकेले जाने तक शांत बैठना, फिर बिजली की एक तीव्र लहर (स्पाइक) छोड़ना, और फिर अगले संकेत की प्रतीक्षा करने के लिए पुनर्गठित होना। दशकों से, शोधकर्ता जानते हैं कि उस पहली स्पाइक का समय महत्वपूर्ण होता है। यदि किसी न्यूरॉन को फायर करने के लिए बस थोड़ा सा ही पर्याप्त रूप से धकेला जाता है, तो उसे प्रतिक्रिया देने में लंबा समय लग सकता है, या वह तुरंत फायर कर सकता है। मॉडल के भीतर का विद्युत परिपथ यह निर्धारित करता है कि प्रतिक्रिया धीमी और क्रमिक होगी या अचानक और तीव्र। समय के इन नियमों को समझना वैज्ञानिकों को यह भविष्यवाणी करने में मदद करता है कि न्यूरॉन्स के नेटवर्क कैसे व्यवहार कर सकते हैं, जो मस्तिष्क रोगों को समझने से लेकर बेहतर कृत्रिम बुद्धिमत्ता (आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस) डिजाइन करने तक सब कुछ के लिए महत्वपूर्ण है।
अलाबामा विश्वविद्यालय के एक शोधकर्ता ने हाल ही में न्यूरॉन के एक विशिष्ट, सरलीकृत इलेक्ट्रॉनिक मॉडल को लिया और यह देखने के लिए कि यह सिस्टम के व्यवहार को कैसे बदलता है, इसमें एक नया फीचर जोड़ा। मूल मॉडल एक सपाट, द्वि-आयामी डिज़ाइन था जो खुद को मैन्युअल रूप से रीसेट किए बिना स्पाइक जैसी विद्युत तरंगें उत्पन्न कर सकता था। हालांकि, इसमें अपने हालिया इतिहास को "याद रखने" का कोई तरीका नहीं था। शोधकर्ता ने एक नया चर (variable) पेश किया जो एक मेमोरी फिल्टर की तरह कार्य करता है, जो समय के साथ वोल्टेज परिवर्तनों को सुचारू बनाता है। इस छोटे से जुड़ाव ने सिस्टम के व्यवहार को आश्चर्यजनक तरीकों से बदल दिया, जिससे एक ऐसी स्थिति पैदा हुई जहाँ न्यूरॉन, समान विद्युत धारा के बावजूद, इस पर निर्भर करते हुए कि उसे कैसे शुरू किया गया था, या तो शांत अवस्था में रह सकता था या बार-बार फायर कर सकता था।
शोधकर्ता ने यह पूछने से शुरुआत की कि एक पूरी तरह से शांत अवस्था से शुरू करते हुए न्यूरॉन को अपना पहला स्पाइक फायर करने के लिए कितने विद्युत करंट की आवश्यकता थी। मेमोरी फिल्टर के बिना मूल मॉडल में, यदि करंट इसे ट्रिगर करने के लिए बस पर्याप्त था, तो फायर करने में लगने वाला समय अनंत तक खिंच जाता। हालांकि, नया फिल्टर जोड़ने के बाद, शोधकर्ता ने इस प्रतीक्षा समय के लिए एक सटीक, गणितीय सीमा पाई। यहाँ तक कि जब करंट को फायरिंग थ्रेशोल्ड को पार करने के लिए आवश्यक पूर्ण न्यूनतम स्तर पर सेट किया गया था, तब भी न्यूरॉन एक सीमित समय में, लगभग 50 मिलीसेकंड में फायर हुआ। इसका मतलब है कि सिस्टम अनंत प्रतीक्षा में नहीं फंसता है; इसमें अपनी पहली प्रतिक्रिया के लिए एक अंतर्निहित गति सीमा है। शोधकर्ता ने इस सटीक थ्रेशोल्ड और इसे तक पहुँचने में लगने वाले समय की गणना की, यह पाते हुए कि विलंब एक विशिष्ट वक्र (curve) का अनुसरण करता है जो अनंत तक खिंचने के बजाय समतल हो जाता है।
सबसे महत्वपूर्ण खोज, हालांकि, इस बात से संबंधित थी कि करंट को थोड़ा और बढ़ाने पर क्या होता है। शोधकर्ता ने पाया कि सिस्टम ने एक तरह का 'दोहरा व्यक्तित्व' विकसित कर लिया। विद्युत धाराओं की एक विशिष्ट सीमा में, न्यूरॉन एक ही समय में दो अलग-अलग अवस्थाओं में मौजूद हो सकता है। यदि न्यूरॉन एक शांत, विश्राम स्थिति में शुरू होता है, तो वह हमेशा शांत रहेगा। लेकिन यदि उसे एक निश्चित बिंदु से आगे धकेलने के लिए एक हल्की सी धकेल दी जाए, तो वह निरंतर, लयबद्ध फायरिंग की अवस्था में बदल जाएगा। हिस्टेरेसिस (bistability) नामक यह घटना, यह अर्थ देती है कि सिस्टम के पास अपनी प्रारंभिक स्थिति की स्मृति होती है। शोधकर्ता ने मानचित्रित किया कि यह स्विच कहाँ होता है। उन्होंने पाया कि शांत अवस्था से फायरिंग अवस्था में संक्रमण एक सुचारू स्लाइड नहीं है बल्कि एक अचानक उछाल है, जो एक लाइट स्विच की तरह है जो क्लिक होकर चालू होता है।
यह समझने के लिए कि यह फायरिंग कैसे शुरू और समाप्त होती है, शोधकर्ता ने स्पाइक्स के चक्र को देखा। उन्होंने पाया कि निरंतर फायरिंग की शुरुआत इस गणितीय घटना के कारण होती है जहाँ सिस्टम के व्यवहार में दो अदृश्य पथ आपस में टकराते हैं और लुप्त हो जाते हैं। एक पथ फायरिंग की एक स्थिर लय का प्रतिनिधित्व करता है, और दूसरा एक अस्थिर लय का प्रतिनिधित्व करता है जिसे सिस्टम थामे नहीं रख सकता। जब विद्युत करंट को एक महत्वपूर्ण बिंदु तक कम किया जाता है, तो ये दोनों पथ आपस में मिल जाते हैं और गायब हो जाते हैं। इस बिंदु के नीचे, निरंतर फायरिंग पूरी तरह से रुक जाती है। यह समझाता है कि क्यों सिस्टम शांत या फायरिंग अवस्था में हो सकता है, लेकिन करंट के उस थ्रेशोल्ड से नीचे गिरने पर बीच की किसी भी स्थिति में नहीं हो सकता। शोधकर्ता ने इस महत्वपूर्ण बिंदु को उच्च सटीकता के साथ मापा, यह पाते हुए कि यह करंट के उस स्तर पर होता है जो विश्राम अवस्था (resting state) द्वारा संभाले जा सकने वाले अधिकतम करंट का लगभग 71% है।
अध्ययन ने यह भी खुलासा किया कि क्या होता है जब करंट को इस महत्वपूर्ण बिंदु से ठीक नीचे सेट किया जाता है, जहाँ निरंतर फायरिंग खुद को बनाए नहीं रख सकती। शांत रहने के बजाय, न्यूरण स्पाइक्स का एक समूह (burst) फायर करता है और फिर वापस शांत हो जाता है। शोधकर्ता ने इस बात का एक स्पष्ट नियम पाया कि यह समूह कितनी देर तक चलता है। करंट महत्वपूर्ण बिंदु के जितने करीब होता है, समूह उतना ही लंबा होता जाता है। यदि करंट सीमा से बस एक बहुत छोटा हिस्सा नीचे है, तो न्यूरॉन रुकने से पहले सैकड़ों बार फायर कर सकता है। यदि यह उससे दूर है, तो यह केवल कुछ ही बार फायर कर सकता है। शोधकर्ता ने पुष्टि की कि इन समूहों में स्पाइक्स की संख्या एक अनुमानित पैटर्न का पालन करती है: जैसे-जैसे महत्वपूर्ण बिंदु से दूरी कम होती जाती है, स्पाइक्स की संख्या एक विशिष्ट, व्युत्क्रम संबंध (inverse relationship) में बढ़ती जाती है। इस व्यवहार का हजारों सिमुलेशन में परीक्षण किया गया, और भविष्यवाणियां कंप्यूटर परिणामों से पूरी तरह मेल खाती थीं, जिसमें केवल दो स्पाइक्स के समूह से लेकर आठ सौ से अधिक स्पाइक्स के समूह तक शामिल थे।
शोधकर्ता ने यह भी परीक्षण किया कि नए मेमोरी फिल्टर की गति और शक्ति को बदलने से इन परिणामों पर क्या प्रभाव पड़ता है। उन्होंने संभावनाओं के एक विस्तृत ग्रिड में फिल्टर की सेटिंग्स को बदला। उन्होंने पाया कि फिल्टर को मजबूत या धीमा बनाने से उन धाराओं की सीमा बढ़ जाती है जहाँ शांत और फायरिंग अवस्थाएँ सह-अस्तित्व में रह सकती हैं। इसका अर्थ है कि मेमोरी घटक को ट्यून करके, कोई यह नियंत्रित कर सकता है कि न्यूरॉन को फायरिंग लूप में फंसना कितना आसान है या इसे शुरू करना कितना कठिन है। अध्ययन ने पुष्टि की कि ये व्यवहार मजबूत हैं और सीधे तौर पर फिल्टर की गति और शक्ति के विशिष्ट मूल्यों पर निर्भर करते हैं।
पूरी जांच के दौरान, शोधकर्ता ने न्यूरॉन के व्यवहार को नियंत्रित करने वाले समीकरणों को हल करने के लिए दो अलग-अलग कंप्यूटर विधियों का उपयोग किया। एक विधि ने वोल्टेज के तीखे मोड़ों का पीछा करने के लिए अपनी गणना गति को अनुकूलित किया, जबकि दूसरी विधि ने प्रत्येक चरण के लिए एक निश्चित, सटीक गणितीय सूत्र का उपयोग किया। दोनों विधियों ने समान परिणाम दिए, जिससे शोधकर्ता को अपने निष्कर्षों पर उच्च विश्वास मिला। उन्होंने अपने काम की जाँच फिल्टर वाले सिस्टम की सरल संस्करण (बिना फिल्टर के) से तुलना करके भी की, जिससे पुष्टि हुई कि फिल्टर ही नए व्यवहारों का कारण था, जैसे कि शांत शुरुआत से फायर करने की क्षमता और दोहरी अवस्थाओं का अस्तित्व।
यह कार्य एक मेमोरी फिल्टर वाले सरल इलेक्ट्रॉनिक न्यूरॉन के व्यवहार की एक पूर्ण तस्वीर प्रदान करता है। यह स्थापित करता है कि पहली स्पाइक कब होती है, इसमें कितना समय लगता है, और सिस्टम शांत अवस्था से निरंतर फायरिंग के बीच कैसे परिवर्तित होता है। निष्कर्ष बताते हैं कि एक साधारण सर्किट में एक एकल मेमोरी घटक जोड़ने से हिस्टेरेसिस (hysteresis) जैसे जटिल व्यवहार उत्पन्न किए जा सकते हैं, जहाँ सिस्टम का इतिहास मायने रखता है, और बर्स्ट (burst) की लंबाई पर सटीक नियंत्रण प्राप्त किया जा सकता है। हालाँकि परिणाम एक सैद्धांतिक सर्किट के कंप्यूटर सिमुलेशन पर आधारित हैं, वे विच्छिन्न स्विचिंग (discontinuous switching) और फिल्टर फीडबैक के बीच परस्पर क्रिया की एक स्पष्ट, मात्रात्मक समझ प्रदान करते हैं। सिस्टम के व्यवहार का यह विस्तृत मानचित्र यह स्पष्ट करने में मदद करता है कि न्यूरॉन्स कैसे अवस्थाओं के बीच स्विच कर सकते हैं, जो अधिक जटिल तंत्रिका नेटवर्क (neural networks) के भविष्य के अध्ययन के लिए एक ठोस आधार प्रदान करता है।
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