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Tangent Subspace Boundary Attack: A Query-Efficient Decision-Based Black-BoxAdversarial Attack

यह शोध पत्र टेंजेंट सबस्पेस बाउंड्री अटैक (TSBA) का प्रस्ताव करता है, जो एक क्वेरी-कुशल निर्णय-आधारित ब्लैक-बॉक्स एडवर्सरियल अटैक है, जो खोज प्रक्रिया को स्थिर करने और प्रतिस्पर्धी विरूपण स्तरों को बनाए रखते हुए क्वेरी जटिलता को महत्वपूर्ण रूप से कम करने के लिए निर्णय सीमा के एक निम्न-आयामी टेंजेंट सबस्पेस के भीतर विक्षोभ अपडेट को सीमित करके मौजूदा विधियों में सुधार करता है।

मूल लेखक: Liming Fan, ANIS SALWA MOHD KHAIRUDDIN, HAICHUAN LIU, QIYUAN QIN, KHAIRUNNISA BINTI HASIKIN, CHEE SENG CHAN

प्रकाशित 2026-07-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Liming Fan, ANIS SALWA MOHD KHAIRUDDIN, HAICHUAN LIU, QIYUAN QIN, KHAIRUNNISA BINTI HASIKIN, CHEE SENG CHAN

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक सुरक्षा कैमरे के लेंस पर एक छोटा सा, अदृश्य स्टिकर चिपकाने की कोशिश कर रहे हैं ताकि वह "स्टॉप" (Stop) साइन को "स्पीड लिमिट" (Speed Limit) साइन समझ ले। आप कैमरे के आंतरिक कोड को नहीं देख सकते (यह एक "ब्लैक बॉक्स" है), और आप उससे "तुम सही दिशा में हो" जैसे संकेत नहीं मांग सकते। आप केवल पूछ सकते हैं, "तुम्हें क्या लगता है यह क्या है?" और एक साधारण "हाँ" या "नहीं" का इंतज़ार कर सकते हैं।

यह एआई (AI) को धोखा देने की कोशिश करने वाले हैकर्स के लिए एक बुरा सपना है। जो शोध पत्र आप पढ़ रहे हैं, "टैंजेंट सबस्पेस बाउंड्री अटैक" (TSBA), इस पर यह कहते हुए इसे हल करता है: "अंधेरे में बेतरतीब ढंग से अनुमान लगाना बंद करें। चलिए किनारे पर चलने के लिए ज्यामिति (geometry) का उपयोग करते हैं।"

समस्या: आँखों पर पट्टी बँधा हुआ हाइकर (Hiker)

एक हाइकर की कल्पना करें जो एक चट्टान के किनारे (वह "डिसीजन बाउंड्री" जहाँ एआई अपना निर्णय बदल देता है) पर खड़ा है। आप गलत उत्तर वाले क्षेत्र में गिरने के लिए चट्टान के किनारे से सबसे छोटा संभव कदम उठाना चाहते हैं, लेकिन आप ज़मीन नहीं देख सकते।

पुराना तरीका (बाउंड्री अटैक): आप गोल-गोल घूमते हैं, अपने हाथ हवा में लहराते हैं, और बेतरतीब कदम उठाते हैं। यदि आप गिर जाते हैं, तो आप वापस ऊपर चढ़ते हैं और फिर से कोशिश करते हैं। यदि आप किनारे पर रहते हैं, तो आप एक और बेतरतीब कदम उठाते हैं। यह थका देने वाला है। सही जगह खोजने के लिए ही आपको हजारों बार प्रयास (क्वेरी) करने पड़ते हैं।
"स्मार्ट" पुराना तरीका (हॉपस्किपजंपअटैक - HopSkipJumpAttack): आप यह अनुमान लगाने की कोशिश करते हैं कि नीचे जाने का रास्ता कौन सा है, इसके लिए कुछ छोटे कदम उठाते हैं और देखते हैं कि क्या आप गिरते हैं। यह बेहतर है, लेकिन आपको अभी भी बहुत अधिक अनुमान लगाना पड़ता है, और कभी-कभी आपका अनुमान गलत हो जाता है और आपको वापस ऊपर चढ़ने में समय बर्बाद करना पड़ता है।

लेखकों का तर्क है कि ये तरीके अक्षम हैं क्योंकि वे उस स्थान पर चट्टान के आकार को अनदेखा करते हैं जहाँ आप खड़े हैं। वे किनारे को एक ऊबड़-खाबड़, अराजक ढेर की तरह मानते हैं, जबकि वास्तव में, यदि आप करीब से देखें, तो यह चिकना और अनुमानित है।

समाधान: टैजेंट सबस्पेस बाउंड्री अटैक (TSBA)

लेखक एक नई रणनीति प्रस्तावित करते हैं जो चट्टान के किनारे को एक चिकनी, सपाट मेज की तरह मानती है। वे इसे तीन चतुर युक्तियों का उपयोग करके करते हैं:

1. बाइनरी सर्च (द "पिनपॉइंट" ट्रिक)
किनारे को खोजने के लिए इधर-उधर भटकने के बजाय, TSBA एक "बाइनरी सर्च" का उपयोग करता है। कल्पना करें कि आप अपने और चट्टान के किनारे के बीच एक लंबी छड़ी पकड़े हुए हैं। आप छड़ी को आगे-पीछे खिसकाते हैं, हर बार दूरी को आधा करते जाते हैं, जब तक कि आप ठीक उसी रेखा पर न पहुँच जाएँ जहाँ एआई अपना निर्णय बदल देता है। यह बिना कदम बर्बाद किए तुरंत किनारे को खोज लेता है।

2. टैजेंट सबस्पेस (द "साइडवेज वॉक")
एक बार जब आप किनारे पर होते हैं, तो पुराने तरीके गलती से आगे या पीछे बढ़ सकते हैं, जिससे आप अपने लक्ष्य से दूर हो सकते हैं। TSBA कहता है: "नहीं। हम केवल बगल की ओर चलेंगे।"
वे हर कदम को उस दिशा के लंबवत (orthogonal) (यानी 90-डिग्री के कोण पर) होने के लिए मजबूर करते हैं जिससे वे आए थे। इसे एक रस्सी पर चलने की तरह सोचें। आपको जमीन या आसमान की ओर कदम नहीं रखना चाहिए; आप केवल रस्सी के साथ चल सकते हैं। यह सुनिश्चित करता है कि आपका हर कदम आपको बिना स्टिकर को बड़ा या मैला किए, पूर्ण स्टिकर के करीब ले जाए।

3. लो-डायमेंशनल सबस्पेस (द "नैरो हॉलवे")
दुनिया विशाल (उच्च-आयामी) है, और हर जगह ढूँढना धीमा है। TSBA एक संकीर्ण गलियारा (एक कम-आयामी सबस्पेस) बनाता है और केवल उसी गलियारे के अंदर कदमों की तलाश करता है। यह एक कमरे में खोई हुई चाबी खोजने जैसा है, न कि पूरे शहर में खोजने जैसा। यह खोज को अविश्वसनीय रूप से तेज़ बनाता है।

परिणाम: तेज़, छोटा और मजबूत

लेखकों ने ImageNet पर इसका परीक्षण किया, जो दस लाख से अधिक तस्वीरों का एक विशाल डेटाबेस है जिसमें 1,000 अलग-अलग श्रेणियाँ हैं। उन्होंने ResNet-50 नामक एक मानक मॉडल का उपयोग किया।

यहाँ बताया गया है कि जब उन्होंने पुराने दिग्गजों के साथ तुलना की तो क्या हुआ:

स्पीड टेस्ट: जब हैकर्स को केवल 500 सवाल (क्वेरी) पूछने की अनुमति दी गई:
- पुराने बाउंड्री अटैक की सफलता दर केवल 28% थी।
- हॉपस्किपजंपअटैक (HSJA) 38% बार सफल रहा।
- TSBA 46% बार सफल हुआ।
- इससे भी बेहतर: एक सफल हमले के लिए, TSBA को केवल 150 सवालों की आवश्यकता थी, जबकि HSJA को 210 और बाउंड्री अटैक को 340 सवालों की आवश्यकता थी।
"अदृश्यता" टेस्ट: लक्ष्य स्टिकर को जितना संभव हो सके उतना छोटा बनाना है ताकि इंसान उसे देख न सकें। TSBA अन्य तरीकों की तुलना में लगातार छोटे, कम ध्यान देने योग्य बदलाव (कम ℓ2 डिस्टॉर्शन) बनाता है। वास्तव में, जब उन्होंने एक "सुपर-सिक्योर" एआई (एक PGD रोबस्ट मॉडल) को धोखा देने की कोशिश की जिसे हमलों से लड़ने के लिए प्रशिक्षित किया गया था, तब भी TSBA कम डिस्टॉर्शन के साथ 70% बार सफल रहा, जबकि अन्य संघर्ष करते हुए 55% के ऊपर भी नहीं पहुँच पाए।

उन्होंने क्या खारिज किया

शोध पत्र बहुत स्पष्ट है कि इस विशिष्ट सेटिंग में क्या काम नहीं करता है। वे तर्क देते हैं कि आपको ढलान (ग्रेडिएंट) का अनुमान लगाने के लिए कई यादृच्छिक नमूनों के माध्यम से बहुत सारे "शोर" (noise) पैदा करने और सवालों को बर्बाद करने की आवश्यकता नहीं है। उन्होंने यह भी खारिज कर दिया कि आपको छवि के विशाल 3D स्थान के पूरे हिस्से को खोजने की आवश्यकता है; एक छोटे, स्मार्ट स्लाइस के भीतर खुद को सीमित करना वास्तव में बेहतर है।

वे कितने आश्वस्त हैं?

लेखक काफी आश्वस्त हैं, लेकिन वे तथ्यों पर टिके रहते हैं। उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने वास्तविक डेटा पर व्यापक प्रयोग किए।

उन्होंने 10 विभिन्न श्रेणियों से चुने गए 100 छवियों पर परिणाम मापे।
उन्होंने विशिष्ट सीमाओं के साथ परीक्षण किए: 500, 1,000 और 1,500 क्वेरी।
उन्होंने साबित किया कि उनकी तीन युक्तियों में से किसी को भी हटाने से हमला खराब हो जाता है। उदाहरण के लिए, यदि उन्होंने "साइडवेज वॉकिंग" नियम को हटा दिया, तो सफलता दर 71% से गिरकर 65% हो गई, और सवालों की संख्या 1,800 से बढ़कर 2,200 हो गई।

निचोड़

शोध पत्र सुझाव देता है कि एआई को मूर्ख बनाने का रहस्य केवल बोर्ड पर अधिक तीर फेंकना नहीं है; बल्कि लक्ष्य की ज्यामिति को समझना है। एआई की निर्णय लेने वाली रेखा के साथ सख्ती से चलकर और एक संकीर्ण, कुशल पथ के भीतर रहकर, TSBA पहले से कहीं कम सवालों और छोटे, अधिक अदृश्य बदलावों के साथ एआई को धोखा देने में सक्षम है।

यह सुरक्षा गार्ड को गिराने के लिए सही जगह खोजने जैसा है—भवन के चारों ओर दौड़कर नहीं, बल्कि यह जानकर कि गार्ड का पैर ठीक कहाँ पड़ेगा और वहीं एक सटीक चाल के साथ कदम रखकर।

तकनीकी सारांश: टेंजेंट सबस्पेस बाउंड्री अटैक (TSBA)

समस्या विवरण

यह शोध पत्र डिसीजन-बेस्ड ब्लैक-बॉक्स एडवरसैरियल अटैक्स (decision-based black-box adversarial attacks) की चुनौती को संबोधित करता है, जो एक ऐसी स्थिति है जहाँ हमलावर के पास केवल लक्षित मॉडल के अंतिम अनुमानित लेबल तक पहुँच होती है, बिना कॉन्फिडेंस स्कोर या ग्रेडिएंट्स के। यह सेटिंग उच्च-आयामी इनपुट स्पेस (जैसे ImageNet) में विशेष रूप से कठिन है क्योंकि ग्रेडिएंट जानकारी की कमी इनपुट स्पेस को कुशलतापूर्वक खोजने और न्यूनतम गड़बड़ी (perturbations) खोजने को अत्यंत कठिन बना देती है।

मौजूदा विधियाँ मौलिक सीमाओं से ग्रस्त हैं:

बाउंड्री अटैक (Boundary Attack): यह उच्च-आयामी रैंडम सैंपलिंग और रिजेक्शन पर निर्भर करता है, जिससे क्वेरी दक्षता (query efficiency) खराब हो जाती है।
हॉपस्किपजम्पअटैक (HopSkipJumpAttack - HSJA): यह रैंडम सैंपलिंग के माध्यम से ग्रेडिएंट का अनुमान लगाकर दक्षता में सुधार करता है, लेकिन यह उच्च विचरण (variance) और पर्याप्त क्वेरी ओवरहेड पेश करता है।
सामान्य सीमा: पूर्ववर्ती दृष्टिकोण अक्सर निर्णय सीमा (decision boundary) की स्थानीय ज्यामितीय संरचना (local geometric structure) का स्पष्ट रूप से दोहन करने में विफल रहते हैं, जिससे अस्थिर अन्वेषण (exploration), गड़बड़ी का रेडियल विस्तार (radial expansion), और अनावश्यक क्वेरी होती हैं।

कार्यप्रणाली: टेंजेंट सबस्पेस बाउंड्री अटैक (TSBA)

लेखक TSBA प्रस्तावित करते हैं, जो एक डिसीजन-बेस्ड अटैक है जो खोज प्रक्रिया को स्थिर करने और क्वेरी विचरण को कम करने के लिए स्पष्ट रूप से ज्यामितीय बाधाओं को शामिल करता है। इसका मूल दर्शन बाउंड्री एप्रोक्सिमेशन (boundary approximation) को दिशा अन्वेषण (direction exploration) से अलग करना है।

कार्यप्रणाली तीन प्रमुख घटकों से मिलकर बनी है:

1. बाइनरी सर्च के माध्यम से बाउंड्री प्रोजेक्शन

रैंडम वॉक के माध्यम से गड़बड़ी के परिमाण को धीरे-धीरे कम करने के बजाय, TSBA स्पष्ट रूप से वर्तमान एडवरसैरियल पॉइंट को निर्णय सीमा पर प्रोजेक्ट करता है।

एक एडवरसैरियल पॉइंट $x_{adv}$ और मूल इनपुट $x_o$ को देखते हुए, एल्गोरिदम उनके बीच एक रेखा खंड (line segment) को परिभाषित करता है।
यह सबसे छोटे स्टेप साइज $\lambda$ को खोजने के लिए बाइनरी सर्च करता है ताकि बिंदु $(1-\lambda)x_o + \lambda x_{adv}$ अभी भी मिसक्लासिफाइड रहे।
इससे एक प्रोजेक्टेड पॉइंट $x_b$ प्राप्त होता है जो सटीक रूप से निर्णय सीमा पर स्थित होता है, जिससे पूर्ववर्ती विधियों में पाए जाने वाले अनावश्यक दूरी-घटाने वाले चरण समाप्त हो जाते हैं।

2. टेंजेंट-स्पेस कंस्ट्रेंड अपडेट्स (Tangent-Space Constrained Updates)

यह सुनिश्चित करने के लिए कि अपडेट मूल छवि की ओर बढ़ें और दूरी (रेडियल विस्तार) न बढ़ाएं, TSBA एक ऑर्थोगोनैलिटी बाधा (orthogonality constraint) लागू करता है।

एक बाउंड्री पॉइंट $x_b$ पर, "सोर्स डायरेक्शन" को $v_k = x_b - x_o$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
किसी भी कैंडिडेट परटर्बेशन $\delta$ को $v_k$ के टेंजेंट स्पेस पर प्रोजेक्ट किया जाता है जो ऑर्थोगोनल है:
$\delta \leftarrow \delta - \frac{\langle \delta, v_k \rangle}{\|v_k\|^2} v_k$
सैद्धांतिक औचित्य: पेपर में सिद्ध किया गया है (प्रपोजिशन 1) कि इस ऑर्थोगोनैलिटी बाधा के तहत, प्रोजेक्शन के बाद मूल इनपुट से दूरी $\|x_{b}^{k+1} - x_o\|$ बढ़ती नहीं है। यह विरूपण (distortion) में स्थानीय रूप से मोनोटोनिक कमी सुनिश्चित करता है।

3. लो-डायमेंशनल सबस्पेस सैंपलिंग

उच्च-आयामी स्थानों ( $d \gg 1$ ) में सैंपलिंग की अक्षमता को दूर करने के लिए, TSBA गड़बड़ी को एक निम्न-आयामी सबस्पेस तक सीमित करता है।

एक बेसिस $U \in \mathbb{R}^{d \times k}$ (जहाँ $k \ll d$ ) का उपयोग किया जाता है।
परटर्बेशन को $\delta = Uz$ के रूप में सैंपल किया जाता है, जहाँ $z \sim \mathcal{N}(0, I_k)$ ।
यह स्ट्रक्चर्ड सैंपलिंग फुल-डायमेंशनल रैंडम सैंपलिंग की तुलना में प्रभावी दिशाओं को खोजने की संभावना को काफी बढ़ा देता है।

एल्गोरिदम प्रवाह:

बाइनरी सर्च के माध्यम से प्रारंभिक एडवरसैरियल उदाहरण को बाउंड्री पर प्रोजेक्ट करें।
एक लो-डायमेंशनल सबस्पेस में एक परटर्बेशन सैंपल करें।
परटर्बेशन को टेंजेंट स्पेस (सोर्स डायरेक्शन के ऑर्थोगोनल) पर प्रोजेक्ट करें।
पॉइंट को अपडेट करें और बाइनरी सर्च के माध्यम से बाउंड्री पर पुनः प्रोजेक्ट करें।
अभिसरण (convergence) या क्वेरी बजट समाप्ति तक दोहराएं।

मुख्य योगदान

लेखक अपने योगदान को निम्नानुसार सारांशित करते हैं:

बाउंड्री प्रोजेक्शन मैकेनिज्म: निर्णय सीमा का अनुमान लगाने के लिए एक कुशल बाइनरी सर्च दृष्टिकोण, जो पूर्ववर्ती रैंडम-वॉक विधियों में निहित अनावश्यक चरणों को हटाता है।
टेंजेंट-स्पेस अपडेट स्ट्रैटेजी: एक नया बाधा जो सोर्स डायरेक्शन के प्रति ऑर्थोगोनैलिटी को लागू करता है, जो परटर्बेशन मैग्नीट्यूड में स्थानीय रूप से मोनोटोनिक कमी की गारंटी देता है।
स्ट्रक्चर्ड सबस्पेस सैंपलिंग: उच्च-आयामी स्थानों में अन्वेषण दक्षता और स्थिरता में सुधार के लिए लो-डायमेंशनल सबस्पेस सैंपलिंग का एकीकरण।
अनुभवजन्य सत्यापन (Empirical Validation): स्टेट-ऑफ-द-आर्ट विधियों की तुलना में बेहतर क्वेरी दक्षता और प्रतिस्पर्धी डिस्टॉर्शन प्रदर्शित करने वाले व्यापक प्रयोग।

प्रयोगात्मक परिणाम

प्रयोग ImageNet डेटासेट पर एक प्री-ट्रेंड ResNet-50 मॉडल का उपयोग करके किए गए थे, जिसमें TSBA की तुलना Boundary Attack और HopSkipJumpAttack (HSJA) से की गई थी।

क्वेरी दक्षता और सफलता दर

सफलता दर: 500 के क्वेरी बजट के तहत, TSBA ने 46% सफलता दर प्राप्त की, जो HSJA (38%) और Boundary Attack (28%) से बेहतर है। 1500 क्वेरी पर, TSBA ने 80% प्राप्त किया, जबकि HSJA ने 73% और Boundary Attack ने 61% प्राप्त किया।
क्वेरी लागत: TSBA को सफल होने के लिए काफी कम मीडियन क्वेरी की आवश्यकता पड़ी। 500-क्वेरी बजट के लिए, TSMA को सफल होने के लिए मीडियन 150 क्वेरी की आवश्यकता थी, जबकि HSJA को 210 और Boundary Attack को 340 की आवश्यकता थी।

क्वेरी-डिस्टॉर्शन ट्रेड-ऑफ

TSBA सभी क्वेरी बजटों में लगातार कम $\ell_2$ डिस्टॉर्शन प्राप्त करता है।
लो-क्वेरी रिजीम (<1000 क्वेरी) में, TSBA न्यूनतम डिस्टॉर्शन के साथ निर्णय सीमा के तेजी से करीब पहुँचने में महत्वपूर्ण लाभ दिखाता है।

मजबूती मूल्यांकन (Robustness Evaluation)

TSBA का परीक्षण डिफेंडेड मॉडल्स (एडवरसैरियली ट्रेंड PGD और रैंडमाइज्ड स्मूथिंग RS) के विरुद्ध किया गया।

RMSE बाधा ( $\le 0.1$ ) के तहत, TSBA ने रोबस्ट मॉडल्स पर 70-72% सफलता दर प्राप्त की, जो Boundary Attack (35-48%) और HSJA (55-69%) से काफी बेहतर है।
रोबस्ट मॉडल्स पर सफल हमले हासिल करने के लिए TSBA को HSJA (5001) और Boundary Attack (2200+) की तुलना में कम क्वेरी (लग लगभग 1600-1700) की आवश्यकता पड़ी।

गुणात्मक विश्लेषण

परटर्बेशन के दृश्य विश्लेषण से पता चला कि TSBA कम-परिमाण, अधिक केंद्रित (localized) परटर्बेशन उत्पन्न करता है जो सिमेंटिक रूप से सूचनात्मक क्षेत्रों (जैसे ऑब्जेक्ट बाउंड्री) पर केंद्रित होते हैं, जबकि Boundary Attack बड़े इमेज क्षेत्रों में हाई-फ्रीक्वेंसी नॉइज़ पैदा करता है।

एब्लेशन स्टडी (Ablation Study)

तीनों मुख्य घटकों (Boundary Projection, Tangent Constraint, या Subspace Sampling) में से किसी को भी हटाने से प्रदर्शन में गिरावट आई:

बिना प्रोजेक्शन के: अधिक क्वेरी और डिस्टॉर्शन हुआ।
बिना टेंजेंट कंस्ट्रेंट के: स्थिरता में कमी और धीमा अभिसरण हुआ।
बिना सबस्पेस के: उच्च-आयामी रैंडम सैंपलिंग की कठिनाई के कारण क्वेरी दक्षता में काफी गिरावट आई।

महत्व और दावे

पेपर का दावा है कि मौजूदा डिसीजन-बेस्ड अटैक्स की अक्षमता निर्णय सीमा की स्थानीय ज्यामितीय संरचना के कम-दोहन (under-exploitation) से उपजी है। एक टेंजेंट सबस्पेस में अपडेट को स्पष्ट रूप से बाधित करके और बाउंड्री एप्रोक्सिमेशन को दिशा अन्वेषण से अलग करके, TSBA एक सिद्धांत आधारित तंत्र प्रदान करता है:

परटर्बेशन के रेडियल विस्तार को रोककर खोज प्रक्रिया को स्थिर करना।
सैंपल की गई दिशाओं में विचरण (variance) को कम करना।
वास्तव में ग्रेडिएंट का अनुमान लगाए बिना भी ग्रेडिएंट-एस्टीमेशन विधियों के बराबर या बेहतर क्वेरी दक्षता प्राप्त करना।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि TSBA एडवरसैरियल भेद्यता (vulnerability) में स्थानीय निर्णय सीमा ज्यामिति की मौलिक भूमिका को उजागर करता है और कुशल ब्लैक-बॉक्स हमलों को डिजाइन करने के लिए एक नया दिशा प्रदान करता है। वे नोट करते हैं कि उनका दृष्टिकोण सुझाव देता है कि एडवरसैरियल परटर्बेशन को एक लो-डायमेंशनल टेंजेंट स्ट्रक्चर के भीतर प्रभावी ढंग से अनुकूलित किया जा सकता है।

भविwi कार्य प्रस्तावित है जिसमें एडेप्टिव सबस्पेस लर्निंग, डायनेमिक स्टेप-साइज़ कंट्रोल, और वीडियो एवं 3D डेटा तक विस्तार के साथ-साथ अभिसरण और क्वेरी कॉम्प्लेक्सिटी पर सैद्धांतिक गारंटी की जांच करना शामिल है।