🔢 Category

math-ph

2640 articoli

La matematica della fisica, o Math-Ph, funge da ponte fondamentale tra l'astrazione dei numeri e la realtà tangibile dell'universo. Questo campo esplora come le strutture matematiche rigorose possano descrivere fenomeni complessi, dalle particelle subatomiche alla curvatura dello spazio-tempo, rendendo accessibili concetti che altrimenti rimarrebbero confinati in formule incomprensibili per il grande pubblico.

Su Gist.Science, analizziamo sistematicamente ogni nuovo preprint pubblicato nella categoria Math-Ph su arXiv. Il nostro obiettivo è trasformare questi documenti accademici in risorse fruibili, offrendo per ciascuno una sintesi tecnica approfondita per gli esperti e una spiegazione in linguaggio semplice per i curiosi. Di seguito troverete i lavori più recenti selezionati in questo affascinante settore.

🔢 mathematics

On the discrete spectrum of Dirac operators with Lorentz-scalar δ\delta-shell interactions supported on unbounded curves

Questo articolo stabilisce che un operatore di Dirac massivo nel piano con un'interazione di tipo δ\delta-shell lorentziana attrattiva, supportata su una curva liscia, illimitata, che deforma localmente una linea spezzata, possiede un numero finito di autovalori discreti all'interno del suo gap spettrale, a condizione che la curva delimiti un dominio convesso e che l'intensità dell'interazione sia sufficientemente estrema, dimostrando così che lo spettro discreto è indotto dalla deformazione geometrica del supporto.

Markus Holzmann, Vladimir Lotoreichik, Marco Vogel2026-09-01
🌀 nonlinear sciences

On the relaxation problem in statistical mechanics

Questo articolo riformula il problema del rilassamento della meccanica statistica identificando le statistiche temporali locali dei segnali come gli oggetti operativi del rilassamento, dimostrando che il rilassamento della predizione irreversibile globale è possibile per sistemi finiti e limitati, e interpretando l'entropia come informazione mutua tra un osservatore e il passato sconosciuto del sistema.

Giuseppe Del Vecchio Del Vecchio2026-09-01
🔢 mathematics

Stability of gravitational instantons with a bounded Killing vector field

Questo articolo stabilisce che le varietà 4-dimensionali complete ALF Ricci-flat con campi vettoriali di Killing limitati sono linearmente stabili se e solo se sono localmente iperkähler, un risultato che conferma l'instabilità delle metriche recentemente scoperte da Li-Sun ed estende per dimostrare che la stabilità nelle generalizzazioni in dimensioni superiori costringe il rivestimento universale a scindere una retta.

Tristan Ozuch2026-09-01
🔢 mathematics

On the equivalence between the Polchinski flow and the Connes-Kreimer approaches to perturbative renormalisation

Questo articolo stabilisce l'equivalenza tra gli approcci del flusso di Polchinski e di Connes-Kreimer alla rinormalizzazione perturbativa dimostrando che una procedura combinatoria basata su grafi decorati risolve l'equazione di Polchinski, derivando così una forma altamente generale del potenziale rinormalizzato per le teorie quantistiche di campo euclidee.

Yvain Bruned, Paul Laubie, Aurélien Minguella2026-09-01
🔢 mathematics

Boundary Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equations and Integrability of Quantum Field Theories with Time-Dependent Bulk and Boundary Coupling Strengths

Questo articolo estende un quadro generalizzato del Bethe ansatz a condizioni di contorno aperte con accoppiamenti bulk e di bordo tempo-dipendenti, dimostrando che l'integrabilità conduce alle equazioni di Knizhnik-Zamolodchikov di tipo BqKZ le cui soluzioni forniscono funzioni d'onda esatte e rivelano che gli invarianti dinamici del modello tempo-dipendente corrispondono agli invarianti del gruppo di rinormalizzazione del sistema statico associato.

Parameshwar R. Pasnoori2026-09-01
🔢 mathematics

Bosonic codes from compact phase spaces

Questo articolo stabilisce la struttura algebrica dei codici di correzione degli errori quantistici bosonici su superfici di Riemann di genere due costruendo le parole di codice come forme automorfe, dimostrando al contempo un teorema di non-esistenza fondamentale secondo cui i gruppi stabilizzatori non amenabili su superfici di genere superiore precludono l'esistenza di stati di codice esatti normalizzabili, distinguendoli così dai codici GKP standard.

David Roberts, Aaron Slipper, Alireza Parhizkar, Victor V. Albert, Mohammad Hafezi2026-09-01
🔢 mathematics

Local minima in quantum systems

Questo articolo dimostra che, sebbene trovare i minimi locali di energia nei sistemi quantistici sia computazionalmente difficile per i computer classici, tale compito può essere risolto efficientemente da computer quantistici utilizzando un algoritmo di discesa termica del gradiente, stabilendo così uno scenario in cui il calcolo quantistico supera il calcolo classico anche per compiti più semplici rispetto alla ricerca degli stati fondamentali.

Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, John Preskill, Leo Zhou2026-08-31
🔢 mathematics

A Schwinger-Keldysh Formulation of Semiclassical Operator Dynamics

Questo articolo sviluppa una formulazione Schwinger-Keldysh in tempo reale della dinamica di Krylov che tratta la complessità di Krylov come un osservabile in-in, rivelando una descrizione emergente dello spazio delle fasi in cui il caos semiclassico e i crossover tra integrabilità e caos sono caratterizzati dal comportamento dei coefficienti di Lanczos e dalle loro fluttuazioni.

Jeff Murugan, Hendrik J. R. van Zyl2026-08-31
🔢 mathematics

Polynomial Initial-State Jumps and Christoffel Transforms in Krylov Complexity

Questo articolo stabilisce un quadro per la ricostruzione esatta della complessità di Krylov per stati iniziali preparati polinomialmente da un singolo sistema ciclico di riferimento utilizzando trasformate di Christoffel, derivando così limiti rigorosi sullo spostamento fisico e dimostrando una convergenza asintotica universale attraverso diversi modelli quantistici senza richiedere nuove ricorsioni di Lanczos.

Abhishek Chowdhury, Ajit Prasad Mahapatra2026-08-31