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Questo articolo studia l'equazione del calore di Coleman-Gurtin con memoria su un dominio piano con diffusione anisotropa irregolare codificata da un coefficiente di Beltrami, costruendo attrattori globali regolari e attrattori esponenziali di dimensione frattale finita per le dinamiche in e mediante una combinazione di regolarizzazione istantanea, regolarità parabolica massimale e stime quasiconformali.
Questo lavoro costruisce un'espansione asintotica di ordine arbitrario per l'evoluzione temporale degli stati coerenti in teorie di campo quantistico bosoniche auto-interagenti, generalizzando i risultati precedenti che consideravano solo il termine di ordine principale.
Il lavoro indaga le proprietà qualitative dell'operatore frazionario magnetico -Laplaciano in dimensione , definendo opportuni spazi funzionali e dimostrando l'esistenza di soluzioni deboli per equazioni quasilineari critiche e sottocritiche mediante metodi variazionali e un nuovo principio di concentrazione-compattezza specifico per questo contesto.
Questo articolo sviluppa un metodo spettrale per analizzare gli strati interfacciali cinetici e viscosi ai nodi di reti nel modello BGK linearizzato, permettendo di derivare condizioni di accoppiamento accurate per il limite acustico attraverso la risoluzione di problemi di mezzo spazio accoppiati.
Questo articolo dimostra il teorema di estrapolazione discreto di Rubio de Francia per coppie di successioni quasi non decrescenti con una classe di pesi e fornisce una caratterizzazione dei pesi per la limitatezza dell'operatore di media generalizzato di Hardy discreto su tale classe.
Questo articolo risolve il problema anisotropo di Serrin in domini generali e irregolari, dimostrando che l'esistenza di una soluzione debole implica che il dominio debba essere una traslazione e dilatazione della forma di Wulff.
Il paper dimostra l'esistenza e la molteplicità di soluzioni per un'equazione asintoticamente lineare guidata dal laplaciano frazionario spettrale con condizioni al contorno miste Dirichlet-Neumann, utilizzando la teoria dell'indice pseudo-relativa al genere quando il termine non lineare è dispari.
Questo articolo analizza matematicamente un modello stocastico di turbolenza unidimensionale basato sull'equazione gCLMG, dimostrando l'esistenza e l'unicità di una misura invariante con mixing esponenziale in condizioni di viscosità sufficiente, per comprendere la teoria dei sistemi dinamici delle cascate anomale nel limite di viscosità nulla.
Utilizzando il metodo del baricentro di Bahri-Coron, gli autori dimostrano l'esistenza di una metrica conforme a curvatura costante di ordine $2k$ su varietà Riemanniane chiuse di dimensioni specifiche, assumendo solo una condizione naturale di conservazione della positività dell'operatore GJMS senza richiedere ipotesi sul segno della massa o l'uso di un teorema della massa positiva.
Il paper presenta il GMM-PIELM, un framework probabilistico che utilizza un algoritmo EM ponderato per adattare dinamicamente il campionamento dei nuclei nelle PDE rigide, consentendo alle Extreme Learning Machines di risolvere con precisione strati limite sottili e ridurre gli errori di ordini di grandezza rispetto ai metodi tradizionali, mantenendo al contempo la velocità computazionale.
Questo articolo fornisce evidenze numeriche che, per varie flussi di taglio, la biforcazione di Hopf che si verifica alla curva di stabilità marginale superiore è subcritica.
Il paper dimostra che una soluzione distribuzionale delle equazioni di Navier-Stokes che soddisfa la condizione di Prodi-Serrin è regolare nelle variabili spaziali, anche senza appartenere alla classe locale di Leray-Hopf.
Questo articolo dimostra che l'insieme singolare del problema dell'ostacolo parabolico per ostacoli generali di classe ha dimensione di Hausdorff parabolica al più , estendendo un risultato precedentemente noto solo per il caso in cui il laplaciano dell'ostacolo è costante.
Il documento stabilisce un'espansione asintotica in potenze inverse del tempo per la funzione di correlazione delle estensioni isometriche di flussi di Anosov che preservano il volume su ricoprimenti abeliani di varietà chiuse.
Il lavoro dimostra l'esistenza di due soluzioni normalizzate per l'equazione di Schrödinger non lineare stazionaria in regime mass-supercritico con potenziali radiali generici, utilizzando informazioni di tipo Morse, argomenti spettrali e un'analisi di blow-up in contesto radiale.
Questo lavoro dimostra la stabilità esponenziale delle equazioni di Saint-Venant linearizzate con termine viscoso, costruendo una funzione di Lyapunov quadratica esplicita e diagonale che fornisce condizioni sufficienti sui parametri al contorno per garantire la stabilità nella norma .
Questo studio introduce un modello stocastico non locale di reazione-diffusione frazionaria per la dinamica tumorale, analizzandone l'esistenza globale o l'esplosione in tempo finito sotto rumore frazionario moltiplicativo e fornendo stime quantitative sui tempi di esplosione e sulla probabilità di estinzione, supportate da simulazioni numeriche.
Il lavoro stabilisce l'esistenza di soluzioni deboli non banali e non negative per un'equazione di Schrödinger semilineare di tipo Grushin in , dimostrando un teorema di immersione per lo spazio energetico associato in spazi di Lebesgue pesati e derivando successivamente risultati di regolarità per tali soluzioni.
Questo articolo dimostra che, a differenza del caso delle reazioni interne, esistono soluzioni stabili non costanti per reazioni al bordo in domini convessi bidimensionali come quadrati o poligoni regolari, ma non nel cerchio, e che la loro esistenza e la posizione delle singolarità sono determinate da un'energia rinormalizzata dipendente dalla struttura conforme del dominio.
Questo lavoro stabilisce stime di Schauder locali per soluzioni piatte di equazioni ellittiche non lineari completamente non lineari con termini di deriva e dati continui secondo Dini, utilizzando un approccio geometrico tangenziale che estende risultati precedenti e caratterizza gli insiemi nodali di tali soluzioni.