263 articoli
Il documento esamina i recenti risultati rigorosi sul comportamento semiclassico dei dati di scattering di un operatore di Dirac non autoaggiunto, ottenuti tramite metodi WKB esatti o la teoria di Olver, al fine di comprendere la dinamica dell'equazione NLS cubica focalizzante con dati iniziali oscillanti.
Questo breve articolo esamina la diversità dei comportamenti qualitativi nelle soluzioni di problemi ai limiti iniziali per sistemi ammissibili a coppie di Lax, illustrando casi che vanno da comportamenti regolari a quelli caotici e collegandoli alla teoria delle equazioni di Lax perturbate sulla retta reale.
Questo studio fornisce due nuove dimostrazioni concise del tasso di mescolamento uniforme rispetto alla diffusività per flussi di taglio paralleli con punti critici finiti, utilizzando rispettivamente un approccio stocastico basato sull'integrazione per parti e una prospettiva di sistemi dinamici.
Questo lavoro dimostra l'identificazione unica della posizione e dell'ampiezza di una sorgente puntuale nell'equazione del calore a partire da misurazioni di flusso sparse sul bordo, sia nel caso di una palla unitaria che di un dominio semplicemente connesso in due dimensioni, combinando strumenti analitici avanzati e validando i risultati con esperimenti numerici.
Il documento stabilisce la proprietà di contrazione in per gli shock visco-dispersivi dell'equazione di KdV-Burgers sotto perturbazioni arbitrariamente grandi, dimostrando la stabilità asintotica nel tempo e fornendo stime uniformi rispetto alle intensità di viscosità e dispersione per gli shock monotoni.
Il paper dimostra che le sfere sono gli unici domini limitati aperti per cui vale la formula del valore medio per le funzioni poliarmoniche, estendendo un argomento di U. Kuran e fornendo una versione quantitativa di tale risultato.
Questo lavoro analizza la stabilità condizionale e l'identificazione numerica del problema inverso per un'equazione di Hamilton-Jacobi viscosa degenerata con Hamiltoniana generale, dimostrando risultati di stabilità tramite stime di Carleman e linearizzazione, e proponendo algoritmi numerici basati sul metodo dello stato aggiunto e sull'iterazione di Van Cittert.
Il lavoro stabilisce stime quantitative di Calderón-Zygmund in per equazioni di Hamilton-Jacobi vischiose in due dimensioni, applicandole per dimostrare l'esistenza di soluzioni classiche per sistemi di giochi a campo medio stazionari con accoppiamento defocalizzante, e offre una rassegna delle regolarità note e dei problemi aperti in questo ambito.
Questo articolo dimostra l'esistenza globale di soluzioni deboli per un sistema parabolico quasilineare che modella la termoviscoelasticità di tipo Kelvin-Voigt con viscosità dipendenti dalla temperatura, estendendo i risultati unidimensionali precedenti al caso multidimensionale senza richiedere condizioni di piccolezza sui dati iniziali.
Questo articolo dimostra l'esistenza globale e l'asintotica convergenza verso uno stato di equilibrio con temperatura uniforme per le soluzioni di un sistema accoppiato iperbolico-parabolico nella termoelasticità non lineare tridimensionale, utilizzando tecniche di iterazione di Moser, informazioni di Fisher e analisi degli insiemi limite.
Il lavoro studia la convergenza e la compattezza in di funzionali non locali che descrivono transizioni di fase con surfattanti, dimostrando che l'energia limite è un funzionale locale di tipo perimetro che dipende dalla densità limite dei surfattanti sull'interfaccia e dalla loro variazione totale al di fuori di essa.
Il paper dimostra l'esistenza di stati stazionari per un modello non lineare di trasporto-coagulazione-nucleazione di polimeri, mostrando come un sufficiente tasso di decadimento per grandi polimeri permetta di evitare la gelificazione tipica del nucleo di coagulazione moltiplicativo, collegando inoltre le proprietà qualitative degli stati stazionari al comportamento della velocità di trasporto e del nucleo di coagulazione.
Questo articolo confronta i meccanismi di raccolta a tasso e a sforzo nelle popolazioni strutturate per età, dimostrando come la dipendenza dall'aggregato nella seconda formulazione introduca un accoppiamento non locale nel sistema di ottimalità, evidenziando così profonde distinzioni matematiche e bioeconomiche tra le due strategie.
Il lavoro studia il comportamento degli stati solitonici sull'equazione NLS su grafi metrici, dimostrando la stabilità orbitale del ground state sui grafi "bubble-tower" e la confinazione dei solitoni su semirette specifiche con conseguente riflessione al collisione con il nucleo compatto, estendendo inoltre tali risultati al caso della retta con potenziali lisci o interazioni delta.
Questo articolo estende la stima del flusso diffusivo verso l'estremità di un tubo con ingresso stocasticamente controllato, fornendo una formula esplicita e verificata che è valida sia per tubi non necessariamente stretti sia in presenza di diffusività diverse tra il tubo e il serbatoio, superando le limitazioni delle geometrie tridimensionali complesse e del rumore moltiplicativo.
Il documento dimostra che, per problemi di sloshing definiti in domini lisci e limitati con condizioni al contorno miste, tutti gli autovalori risultanti sono semplici sotto piccole perturbazioni del dominio.
Questo articolo fornisce una prova rigorosa della congettura del dinamo veloce su un toro tridimensionale, dimostrando che un campo di velocità periodico e caotico genera un'instabilità magnetica che persiste anche in presenza di una piccola diffusività resistiva.
Il lavoro dimostra l'esistenza di soluzioni a energia finita per le equazioni di Lichnerowicz accoppiate con un campo scalare su varietà Riemanniane complete, utilizzando tecniche variazionali e stime di Harnack, e stabilisce la necessità di condizioni di integrabilità globale per i coefficienti singolari.
Questo studio analizza la dinamica qualitativa delle transizioni tra onde rarefattive e compressive nei flussi di Eulero isentropici radialmente simmetrici, stabilendo condizioni per la formazione di singolarità e convalidando i risultati teorici attraverso simulazioni numeriche.
Questo articolo studia la ben-postezza di un'equazione di Schrödinger non lineare cubica con coefficienti irregolari nel caso , dimostrando l'esistenza e l'unicità di soluzioni "molto deboli" compatibili con quelle classiche e presentando esperimenti numerici che ne evidenziano il comportamento.