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Erratum and original of Port-Hamiltonian structure of interacting particle systems and its mean-field limit

Questo lavoro presenta un'errata corrige e la versione originale di uno studio che deriva una formulazione port-Hamiltoniana minimale per sistemi di particelle interagenti, ne dimostra la preservazione nel limite di campo medio, corregge un errore riguardante la compattezza relativa delle traiettorie nello spazio di Wasserstein e offre nuove prospettive sulla stabilità uniforme e sul accoppiamento di specie diverse.

Jannik Daun, Daniel Jannik Happ, Birgit Jacob, Claudia TotzeckTue, 10 Ma🔢 math

Small mass limit of expected signature for physical Brownian motion

Questo studio analizza il limite singolare per massa nulla dell'aspettativa della firma di un'equazione differenziale stocastica generalizzata che modella il moto browniano fisico, dimostrando la convergenza a un tensore non banale e fornendo soluzioni esplicite con pattern combinatori, specialmente nel caso in cui la matrice dei coefficienti sia diagonalizzabile.

Siran Li, Hao Ni, Qianyu ZhuTue, 10 Ma🔢 math

Non-Positivity of the heat equation with non-local Robin boundary conditions

Questo studio analizza le equazioni del calore con condizioni al contorno di Robin non locali, dimostrando che, sebbene l'operatore di bordo possa distruggere la proprietà di preservazione della positività, il semigruppo associato è ultracontrattivo e, per una certa classe di operatori, risulta essere positivamente asintotico.

Jochen Glück, Jonathan MuiTue, 10 Ma🔢 math

The supercooled Stefan problem with transport noise: weak solutions and blow-up

Questo articolo deriva due formulazioni deboli per il problema di Stefan sotto-raffreddato con rumore di trasporto, dimostrando che la soluzione evolve in modo continuo o subisce un'esplosione in tempo finito a seconda del profilo di temperatura iniziale, e fornisce una rappresentazione probabilistica globale che risolve le discontinuità attraverso una risoluzione naturale delle instabilità.

Sean Ledger, Andreas SojmarkTue, 10 Ma🔢 math

Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric

Questo articolo stabilisce una teoria di scattering conforme per equazioni d'onda semilineare defocalizzanti sulla metrica di Schwarzschild, costruendo un operatore di scattering limitato e localmente lipschitziano che mappa i dati di scattering passati in quelli futuri attraverso stime energetiche bilaterali e risultati di decadimento.

Pham Truong XuanTue, 10 Ma🔢 math

A class of parabolic reaction-diffusion systems governed by spectral fractional Laplacians : Analysis and numerical simulations

Questo articolo dimostra l'esistenza globale di soluzioni forti per un sistema di reazione-diffusione parabolico frazionario governato dal Laplaciano frazionario spettrale, estendendo risultati precedenti e fornendo simulazioni numeriche per indagare una questione teorica ancora aperta.

Maha DaoudTue, 10 Ma🔢 math

Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations

Questo articolo analizza la stabilità di un algoritmo di diffusione ramificato per equazioni del calore semilineari, derivando criteri sufficienti per l'integrabilità dei processi di ramificazione stocastica e dimostrando l'unicità delle soluzioni in senso debole sotto ipotesi di integrabilità uniforme.

Qiao Huang, Nicolas PrivaultTue, 10 Ma🔢 math

Renormalisation of Singular SPDEs with Correlated Coefficients

Il lavoro dimostra la benposta locale delle equazioni g-PAM e $\phi^{K+1}_2$ su un toro bidimensionale con coefficienti casuali correlati al rumore, provando che l'uso di costanti di rinormalizzazione naive porta a una divergenza della varianza e che è necessario scegliere funzioni di rinormalizzazione casuali per garantire la convergenza dei modelli.

Nicolas Clozeau, Harprit SinghTue, 10 Ma🔢 math

Quantitative evaluations of stability and convergence for solutions of semilinear Klein--Gordon equation

Questo articolo presenta simulazioni dell'equazione di Klein-Gordon semilineare con termine non lineare a legge di potenza, proponendo metodi quantitativi per valutare la stabilità e la convergenza delle soluzioni numeriche e identificando le soglie ottimali in funzione dell'ampiezza del valore iniziale e della massa.

Takuya Tsuchiya, Makoto NakamuraTue, 10 Ma⚛️ quant-ph

$\Gamma$ -convergence and stochastic homogenization for functionals in the $\mathcal{A}$ -free setting

Il lavoro stabilisce un risultato di compattezza per la $\Gamma$ -convergenza di funzionali integrali su campi vettoriali $\mathcal{A}$ -liberi, permettendo di caratterizzare l'integrando omogeneizzato tramite limiti su grandi cubi e risolvendo il problema dell'omogeneizzazione stocastica senza assumere periodicità.

Gianni Dal Maso, Rita Ferreira, Irene FonsecaTue, 10 Ma🔢 math

Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation

Il lavoro dimostra la continuità globale Hölder della soluzione del problema di Dirichlet per l'equazione di Monge-Ampère complessa su domini strettamente pseudoconvessi o varietà hermitiane, assumendo che il termine noto appartenga a $L^p$ e i dati al bordo siano Hölderiani.

Yuxuan Hu, Bin ZhouTue, 10 Ma🔢 math

Radial and Non-Radial Solution Structures for Quasilinear Hamilton--Jacobi--Bellman Equations in Bounded Settings

Questo articolo stabilisce l'esistenza, l'unicità e la regolarità globale $C^{1,\beta}$ di soluzioni classiche positive per una classe di equazioni di Hamilton-Jacobi-Bellman quasilineari su domini convessi limitati, fornendo una dimostrazione costruttiva basata su uno schema di iterazione monotona pesata, una derivazione probabilistica tramite diffusi di Itô controllate e applicazioni numeriche nella pianificazione della produzione stocastica e nel restauro delle immagini.

Dragos-Patru CoveiTue, 10 Ma🔢 math

Cauchy problem for a Schrödinger-type equation related to the Riemann zeta function

Il documento studia il problema di Cauchy per un'equazione di Schrödinger non lineare smorzata contenente la funzione zeta di Riemann, dimostrando l'esistenza e l'unicità di soluzioni globali in $H^1(\Sigma)$ e provando che, nel caso unidimensionale, la soluzione si annulla in tempo finito.

Bensaid MohamedTue, 10 Ma🔢 math

Sharp Convergence to the Half-Space for Mullins-Sekerka in the Plane

Rivisitando il metodo HED per l'evoluzione di Mullins-Sekerka nel piano, il lavoro introduce una distanza intrinseca all'interfaccia per dimostrare non solo il tasso di convergenza algebrica, ma anche la costante principale esatta per il raggiungimento dell'interfaccia piana limite.

Wenhui Shi, Maria G. Westdickenberg, Michael WestdickenbergTue, 10 Ma🔢 math

On the Lavrentiev gap for manifold-valued maps

Questo studio indaga la validità e il fallimento della densità modulare delle applicazioni lisce su varietà compatte a valori in una varietà, con particolare attenzione al fenomeno del gap di Lavrentiev.

Carlo Alberto Antonini, Filomena De Filippis, Cintia Pacchiano CamachoTue, 10 Ma🔢 math

Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping

Questo articolo stabilisce la stabilità di Lipschitz per il recupero simultaneo di un coefficiente di densità variabile e dello spostamento iniziale in un'equazione d'onda biarmonica smorzata, dimostrando che la struttura biarmonica migliora intrinsecamente la stabilità dell'identificazione dei parametri.

Minghui Bi, Yixian GaoTue, 10 Ma🔢 math

Stability of optimal transport on metric measure spaces

Questo articolo dimostra la stabilità quantitativa dei potenziali di Kantorovich su spazi metrici misurati con limite inferiore sulla curvatura di Ricci, confermando una recente congettura e ottenendo come corollario la stabilità quantitativa delle mappe di trasporto ottimo sugli spazi di Alexandrov.

Bang-Xian Han, Zhuo-Nan ZhuTue, 10 Ma🔢 math

The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions

Il documento generalizza il teorema della massa positiva allo spaziotempo con più dimensioni temporali, dimostrando che l'energia è limitata inferiormente dalla norma traccia dei momenti lineari e che l'uguaglianza implica una foliazione per sottovarietà piatte o un'immersione isometrica in un'onda pp generalizzata.

Sven Hirsch, Alec Payne, Yiyue ZhangTue, 10 Ma🔢 math

The half-wave maps equation on $\mathbb{T}$ : Global well-posedness in $H^{1/2}$ and almost periodicity

Il lavoro stabilisce la ben-postezza globale in $H^{1/2}$ e l'almost periodicità temporale per l'equazione delle mappe a mezz'onda sul toro, dimostrando la quasi-periodicità per dati razionali e generalizzando i risultati al caso matriciale tramite un principio di stabilità basato sulla struttura di Lax e spazi di Hardy.

Patrick Gérard, Enno LenzmannTue, 10 Ma🔢 math

Uniform Stability of Oscillatory Shocks for KdV-Burgers Equation

Questo articolo dimostra la stabilità uniforme e la contrazione $L^2$ delle onde d'urto oscillanti dell'equazione KdV-Burgers sotto perturbazioni arbitrarie, garantendo l'esistenza di limiti privi di viscosità e dispersione in cui gli urti di Riemann risultano orbitalmente stabili.

Geng Chen, Namhyun Eun, Moon-Jin Kang, Yannan ShenTue, 10 Ma🔢 math

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