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Low Mach Number Limit and Convergence Rates for a Compressible Two-Fluid Model with Algebraic Pressure Closure

Questo studio dimostra che, per dati iniziali ben preparati, le soluzioni forti del modello bifluido comprimibile con chiusura algebrica della pressione convergono, con tassi espliciti, alle equazioni di Navier-Stokes incomprimibili nel limite di Mach basso, fornendo una giustificazione rigorosa di tale limite grazie a stime energetiche uniformi e un argomento di energia relativa adattato alla struttura implicita della legge di pressione.

Yang Li, Mária Lukáčová-Medvidová, Ewelina ZatorskaTue, 10 Ma🔢 math

Solvability of a class of integro-differential equations with Laplace and bi-Laplace operators

Il lavoro dimostra l'esistenza di soluzioni per una classe di equazioni integro-differenziali contenenti la differenza tra l'operatore di Laplace e il bi-Laplaciano in domini illimitati, utilizzando tecniche di punto fisso e condizioni di risolubilità per operatori ellittici non-Fredholm.

Vitali Vougalter, Vitaly VolpertTue, 10 Ma🔢 math

Learning embeddings of non-linear PDEs: the Burgers' equation

Questo lavoro presenta un metodo basato su reti neurali fisicamente informate con una configurazione multi-testa e vincoli di ortogonalità per costruire spazi di embedding a bassa dimensionalità che catturano in modo robusto e interpretabile le dinamiche non lineari dell'equazione di Burgers viscosa.

Pedro Tarancón-Álvarez, Leonid Sarieddine, Pavlos Protopapas, Raul JimenezTue, 10 Ma🤖 cs.LG

Keller-Segel-Navier-Stokes systems involving general sensitivities with Signal-Dependent Power-Law Decay

Questo articolo dimostra l'esistenza globale e la limitatezza uniforme nel tempo di soluzioni classiche per un sistema bidimensionale di Keller-Segel-Navier-Stokes con sensibilità tensoriale a decadimento di potenza dipendente dal segnale, stabilendo inoltre la convergenza esponenziale allo stato stazionario omogeneo nel caso privo di fluido.

Jaewook Ahn, Sukjung HwangTue, 10 Ma🔢 math

On a Problem Posed by Brezis and Mironescu

Questo lavoro fornisce una soluzione affermativa al problema aperto sollevato da Brezis e Mironescu nel loro libro, dimostrando che la massa minima dei correnti rettificabili integrali che minimizzano l'area con un dato bordo coincide con l'inferimo delle aree tra le sottovarietà immerso lisce con lo stesso bordo.

Fanghua Lin, Malkeil Shoshan, Changyou WangTue, 10 Ma🔢 math

Curve Lengthening Bifurcations in Modally Filtered Nonlinear Schrödinger Systems

Il paper sviluppa estensioni delle equazioni di Schrödinger non lineari parametriche che preservano la biforcazione di allungamento della curva, caratterizzata dal passaggio da un flusso guidato dalla curvatura a un moto opposto regolarizzato dagli effetti di Willmore, attraverso la costruzione di operatori specifici di auto-interazione in fase discendente.

Keith Promislow, Abba RamadanTue, 10 Ma🔢 math

Finite-Horizon Optimal Consumption and Investment with Time-Varying Job-Switching Costs

Questo articolo analizza un problema di consumo, investimento e cambio di lavoro a orizzonte finito con costi di switching temporali, dimostrando l'esistenza e l'unicità della soluzione a un problema a doppia barriera parabolico e caratterizzando le strategie ottimali dell'agente.

Gugyum Ha, Junkee Jeon, Jihoon OkTue, 10 Ma🔢 math

Chemotaxis with tomography

Questo studio modifica il modello Keller-Segel introducendo un coefficiente di chemiotassi dipendente dallo spazio per analizzare come gli ostacoli topografici influenzino la migrazione cellulare, dimostrando che tale coefficiente è fondamentale per prevenire il fenomeno di esplosione (blow-up) della concentrazione cellulare.

Valeria Cuentas, Elio EspejoTue, 10 Ma🔬 physics

An asymptotic model of Poisson--Nernst--Planck--Stokes systems in narrow channels

Questo articolo presenta un modello asintotico ridotto per i sistemi Poisson-Nernst-Planck-Stokes in canali stretti che, permettendo alla lunghezza di Debye di essere confrontabile con la larghezza del canale, supera i limiti delle riduzioni unidimensionali esistenti, include effetti di dimensione finita e solvatazione, e predice fenomeni complessi come il trasporto di ioni contro il gradiente elettrostatico e l'aumento della selettività ionica.

Christine Keller, Andreas Münch, Barbara WagnerTue, 10 Ma🔬 physics

Inverse boundary value problems for certain doubly nonlinear parabolic and elliptic equations

Questo lavoro risolve un problema inverso ai limiti laterali per equazioni paraboliche doppiamente non lineari, dimostrando che i dati di Cauchy determinano univocamente i coefficienti riducendo il problema a uno ellittico per il quale si stabilisce l'unicità della coppia di coefficienti tramite espansioni asintotiche e linearizzazione.

C\u{a}t\u{a}lin I. Cârstea, Tuhin GhoshTue, 10 Ma🔢 math

Barta Theorem for the $p$ -Laplacian and Geometric Applications

Questo articolo sviluppa una formulazione di tipo Barta per il $p$ -Laplaciano su varietà Riemanniane, estendendo risultati noti al caso non lineare per ottenere nuovi limiti inferiori per il tono fondamentale $p$ -stabile e applicazioni geometriche, tra cui estensioni non lineari del teorema di confronto di Cheng e stime per immersioni minimali.

Paulo Henryque C. SilvaTue, 10 Ma🔢 math

A note on the well-posedness of the quartic Zakharov-Kuznetsov equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$

Utilizzando una stima di regolarizzazione bilineare e stime lineari di tipo Strichartz, il paper dimostra che l'equazione di Zakharov-Kuznetsov quartica su $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$ è ben posta localmente nello spazio $H^s$ per ogni $s > \frac{1}{2}$ .

Jakob Nowicki-KothTue, 10 Ma🔢 math

Flexibility of Codimension One $C^{1,\theta}$ Isometric Immersions

Il documento dimostra che qualsiasi immersione corta può essere approssimata uniformemente da immersioni isometriche di classe $C^{1,\theta}$ con $\theta < 1/(1+2(n-1))$ , migliorando il precedente esponente ottimale per $n \geq 3$ grazie a uno schema di integrazione convessa che raffina l'analisi degli errori e l'interazione tra scale di frequenza.

Dominik InauenTue, 10 Ma🔢 math

Splitting methods for the Gross-Pitaevskii equation on the full space and vortex nucleation

Il lavoro dimostra la convergenza degli schemi di splitting di Lie-Trotter e Strang per l'equazione di Gross-Pitaevskii in spazi di Zhidkov, ne analizza le proprietà di conservazione energetica e investiga la nucleazione di vortici quantistici in contesti sperimentali rilevanti.

Quentin Chauleur (Paradyse), Gaspard Kemlin (LAMFA)Tue, 10 Ma🔢 math

Point interactions and singular solutions to semilinear elliptic equations

Il lavoro stabilisce un'equivalenza dettagliata tra equazioni ellittiche semilineari con singolarità isolate e equazioni di Schrödinger non lineari stazionarie con interazioni puntuali in dimensioni due e tre, permettendo di dimostrare l'esistenza di infinite soluzioni singolari e di caratterizzare le soluzioni positive tramite stati fondamentali dell'azione.

Filippo Boni, Diego Noja, Raffaele ScandoneTue, 10 Ma🔢 math

On the concatenability of solutions of partial differential equations

Il documento dimostra che l'insieme delle soluzioni continue di un'equazione alle derivate parziali lineare a coefficienti costanti possiede la proprietà di concatenabilità se e solo se l'ordine dell'equazione rispetto alla derivata temporale è uguale a uno.

Sara Maad Sasane, Amol SasaneTue, 10 Ma🔢 math

Some properties of the principal Dirichlet eigenfunction in Lipschitz domains, via probabilistic couplings

Questo lavoro studia le proprietà di regolarità dell'autofunzione principale del problema di Dirichlet spettrale sia in versione discreta (cammino casuale) che continua (moto browniano) in domini lipschitziani, fornendo una dimostrazione puramente probabilistica basata su una rappresentazione di Feynman-Kac, stime di "gambler's ruin" e un nuovo accoppiamento "multi-specchio", e utilizzando tali risultati per analizzare la convergenza verso la soluzione continua.

Quentin Berger, Nicolas BouchotThu, 12 Ma🔢 math

Existence of All Wilton Ripples of the Kawahara Equation

Il documento dimostra, mediante una riduzione di Lyapunov-Schmidt, l'esistenza di soluzioni a increspature di Wilton per l'equazione di Kawahara per tutti i valori di $K$ , superando i limiti dei lavori precedenti che ne avevano provata l'esistenza solo per $K=2$ .

Ryan P. CreedonThu, 12 Ma🔢 math

Quiescent Big Bang formation in $2+1$ dimensions

Questo articolo dimostra che le soluzioni del sistema di Einstein-scalare-Vlasov in 2+1 dimensioni, vicine agli spaziotempi FLRW, evolvono verso un Big Bang stabile con singolarità di curvatura e confermano la congettura della censura cosmica forte per certe soluzioni simmetriche, nonostante le maggiori difficoltà imposte dai termini di inhomogeneità rispetto ai casi di dimensioni superiori.

Liam UrbanThu, 12 Ma⚛️ gr-qc

On the ground state of the nonlinear Schr{ö}dinger equation: asymptotic behavior at the endpoint powers

Questo studio analizza il comportamento asintotico degli stati fondamentali dell'equazione di Schrödinger non lineare ai limiti estremi della potenza non lineare, dimostrando la convergenza forte verso un Gausson e un solitone algebrico di Aubin-Talenti con stime esplicithe e supportando i risultati teorici con approssimazioni numeriche.

Rémi Carles (IRMAR), Quentin Chauleur (Paradyse), Guillaume Ferriere (Paradyse), Dmitry PelinovskyThu, 12 Ma🔢 math-ph

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