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Questo articolo presenta un framework di programmazione dinamica per identificare le catene di poliomino estreme rispetto a indici topologici basati sul grado, risolvendo un problema aperto del 2015 determinando le configurazioni che massimizzano l'indice di Randić generalizzato con parametro in base alla classe di resto del numero di quadrati modulo 4.
Il lavoro caratterizza i -matroidi forti associati a grafi nastro pseudo-orientabili, fornendo una costruzione geometrica che li collega ai grafi nastro orientabili e derivando conseguenze fondamentali come il Teorema Matrice-Quasi-albero, la stabilità di Hurwitz e la log-concavità, estendendo inoltre il teorema di log-concavità di Stanley ai -matroidi regolari.
Questo articolo introduce le "color 2-switches" e le matrici di grado cromatico per caratterizzare le colorazioni di grafi con vincoli sulla distribuzione dei colori nei vicini, generalizzando il concetto di colorazione bilanciata a colori e analizzando i numeri di equilibrio per diverse classi di grafi, con un focus particolare sul caso a due colori.
Questo primo studio sul Problema Generalizzato Oberwolfach di Luna di Miele presenta soluzioni per configurazioni con più tavoli rotondi, dimostrando l'esistenza di disposizioni valide in specifici casi con due tavoli rotondi e per tutti i casi in cui la somma delle dimensioni dei tavoli rotondi è piccola e pari o inferiore a 10.
Il documento dimostra che su un grafo esterno planare connesso contenente al massimo due triangoli, qualsiasi precolorazione di due o tre vertici non adiacenti può essere estesa a una corretta 3-colorazione dell'intero grafo.
Il paper presenta una versione semplificata dell'estensione di Stone del teorema di rappresentazione di Birkhoff e la applica ai reticoli distributivi localmente finiti per dimostrare che essi sono isomorfi agli ideali di ordine del poset dei filtri primi la cui differenza simmetrica da un ideale specifico è finita.
Questo articolo stabilisce una condizione necessaria e sufficiente affinché un gruppo CI ammetta una fattorizzazione isomorfa del grafo completo sui suoi vertici in copie del suo grafo di Cayley, fornendo inoltre una costruzione esplicita di tale fattorizzazione.
Il paper dimostra che per ogni ipergrafo -uniforme con densità di Turán di grado 2 nulla esiste un ordinamento globale dei vertici che allinea canonici tutti i lati, fornendo un analogo di ordine superiore al fatto classico che la densità nulla di grado 1 implica la -partitezza e rivelando che, a differenza del caso classico, la densità di grado 2 si accumula in 0.
Questo articolo utilizza la geometria tropicale e i flussi hamiltoniani per dimostrare la polinomialità a tratti, derivare formule chiuse in genere zero e provare che i numeri di Hurwitz "leaky" soddisfano la ricorrenza topologica, fornendo un'inversione parziale dei recenti risultati di Alexandrov et al. sui -funzioni di KP.
Questo articolo presenta una nuova costruzione di famiglie infinite di complessi Ramanujan basata su gruppi unitari super-definiti su campi di numeri, che generano strutture locali inedite di vari tipi e includono esempi espliciti rilevanti per l'informatica e le porte logiche quantistiche.
Il presente articolo formalizza il trasferimento delle proprietà statistiche e dei teoremi del limite centrale tra le mappe 2-connesse e le mappe piane generiche nello schema critico di composizione ricorsiva, dimostrando come le singolarità di tipo 3/2 delle funzioni generatrici multivariate si trasferiscano tra i due livelli.
Questo articolo risolve la questione aperta riguardante le permutazioni cicliche che evitano il pattern decrescente e il pattern , fornendo formule esplicite ottenute attraverso l'analisi della struttura delle forme cicliche e l'applicazione del teorema di Dilworth.
Questo articolo esamina una sequenza di cinque funtori aggiunti tra poset di complessi simpliciali definiti su insiemi di vertici, utilizzandoli per stabilire tre strutture categoriali che inducono dualità tramite la corrispondenza di Stanley-Reisner con anelli monomiali commutativi.
Il paper stabilisce condizioni basate sull'Ore-degree per garantire l'esistenza di matchings in ipergrafi -uniformi, fornendo limiti superiori per ipergrafi intersecanti e dimostrando che un Ore-degree sufficientemente alto implica la presenza di spigoli disgiunti.
Questo articolo risolve la congettura di Bremner sulle progressioni aritmetiche nelle coordinate delle curve ellittiche e stabilisce stime uniformi di tipo somma-prodotto per gruppi algebrici unidimensionali, combinando metodi di combinatoria additiva e geometria diofantea.
Questo lavoro sviluppa strumenti combinatori basati sulla dualità e sull'enumeratore di peso esteso per risolvere il problema della profondità di copertura nel DNA, derivando formule chiuse per specifici codici lineari e fornendo un'espressione generale in termini delle distribuzioni di peso delle loro estensioni a campi più ampi.
Questo articolo analizza un gioco a due giocatori ispirato al teorema di Erdős-Szekeres sulle permutazioni, determinando il vincitore e fornendo una strategia vincente per i parametri quando assume i valori 2, 3, 4 o 5.
Il documento presenta la costruzione di un insieme a due distanze composto da 277 punti nello spazio euclideo di dimensione 23, con distanze pari a 2 e .
Il documento dimostra che ogni collezione di iperpiani non degeneri che coprono tutti i vertici dell'ipercubo -dimensionale deve avere una cardinalità di almeno , generalizzando risultati precedenti sulle coperture skew e fornendo nuovi limiti per problemi di sezionamento degli spigoli dell'ipercubo con coefficienti interi limitati.
Questo articolo stabilisce limiti superiori e inferiori per la funzione di partizione e ne estende il metodo a generalizzazioni di tale funzione, utilizzando un'ineguaglianza geometrica elementare nello spazio euclideo.