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Gli autori propongono una relazione di simmetrizzazione tra i quiver BPS delle teorie 4d e i quiver simmetrici delle teorie 3d , dimostrando che la struttura del wall-crossing nelle teorie di Argyres-Douglas è isomorfa al processo di slegamento dei quiver simmetrici corrispondenti, permettendo così di derivare gli indici Schur delle teorie 4d attraverso tale mappatura.
Questo articolo stabilisce la NP-completezza della decisione sull'esistenza di almeno due insiemi di dominazione perfetta degli archi in grafi privi di insiemi efficienti, e presenta un algoritmo cubico per trovare, contare e pesare tali insiemi e i corrispondenti matching dominanti indotti nei grafi privi di .
Questo articolo dimostra le congetture di Clark Kimberling sulla sua sequenza binaria, ne stabilisce la relazione con la parola di Tribonacci e ne determina la complessità dei fattori e l'esponente critico, utilizzando anche il dimostratore di teoremi Walnut.
Questo articolo fornisce una caratterizzazione completa di tutte le strutture di categoria modello su un reticolo finito, utilizzando i sistemi di trasferimento come strumento principale per stabilire nuove connessioni tra la teoria dell'omotopia astratta e i metodi equivarianti.
Questo articolo conferma la congettura di Xin e Zhang fornendo una semplice formula di prodotto per il polinomio caratteristico di una specifica matrice tridiagonale, collegata al conteggio delle matrici intere non negative con somme di riga e colonna uguali, e estende tale metodo a famiglie più ampie di matrici.
Questo articolo estende i risultati precedenti sul problema somma-prodotto dimostrando che ogni insieme di 10 o 11 numeri naturali determina almeno 30 o 34 somme o prodotti distinti, fornendo inoltre una classificazione completa degli insiemi che violano queste soglie e identificando le configurazioni uniche che raggiungono l'ottimalità.
Questo articolo esamina la relazione tra divisibilità perfetta e divisibilità pesata perfetta, dimostrando che i grafi minimamente non perfettamente divisibili privi di $2P_3$ o privi di artigli non contengono tagli di clique, fornendo così una risposta parziale a una domanda di Hoàng.
Questo articolo dimostra la corretta costruzione combinatoria del cosmohedro, generalizzandolo a una classe più ampia di polipoli ottenuti tramite "cesellatura" e illustrando una nuova applicazione alla fisica delle divergenze ultraviolette nelle ampiezze di Feynman.
Questo articolo dimostra che per ogni intero , esiste una soglia precisa (che tende a $1/3\alpha_h nh$ elementi distinti, generalizzando così un risultato precedente dal caso ciclico a quello abeliano generale.
Il lavoro stabilisce caratterizzazioni combinatorie dei gruppi virtualmente privi di torsione e virtualmente liberi per gruppi finitamente presentati e residuamente finiti, basandosi sulla teoria della decomposizione canonica in grafi e sull'esistenza di decomposizioni ad albero con proprietà specifiche nei loro ricoperti locali.
Il lavoro stabilisce nuovi limiti superiori sulla dimensione necessaria per l'immersione di cubi e altre strutture metriche in sottoinsiemi densi di cubi, fornendo al contempo risultati fondamentali sulla curvatura di Alexandrov non positiva e migliorando i teoremi di colorazione esistenti.
Il paper studia le strutture piane nei disegni dell'ipercubo , costruendo disegni con sottografi, cammini e accoppiamenti piani limitati, dimostrando l'esistenza di cammini piani in disegni rettangolari con vertici in posizione convessa, caratterizzando i sottografi piani universali come foreste di caterpillar e fornendo una nuova dimostrazione per il numero massimo di incroci rettilinei.
Il paper deriva formule esplicite per la -dissezione del prodotto di due quintuple prodotti , dove è un primo espresso come somma di due quadrati, determinando i pattern di segno dei coefficienti della serie di Taylor associata e fornendo applicazioni combinatorie.
Questo articolo dimostra la congettura di Gyárfás e Király, confermando che per i vertici di un ipergrafo -partito completo -uniforme con colorazione -spanning possono essere coperti da al più componenti connesse monocromatiche, e stabilisce un risultato analogo per i grafi bipartiti completi con .
Questo lavoro studia la convessità nei grafi caratterizzando i grafi estremali che massimizzano il numero di insiemi convessi, dimostrando la complessità -completa del problema di conteggio su grafi split e fornendo algoritmi lineari per alberi e grafi soglia, oltre a strategie esatte esponenziali per grafi generali.
Il documento determina il perimetro minimo totale per un tassellamento rettangolare allineato agli assi di un toro piatto, dimostrando che tale minimo è raggiungibile utilizzando esattamente uno o due rettangoli.
Questo articolo indaga i punti reticolari in definiti dalle coppie di regolarità e numero degli ideali di spigoli di grafi connessi, stabilendo limiti generali per tale insieme e caratterizzandolo esplicitamente per grafi con frange e grafi di Cameron-Walker, proponendo infine una congettura per i grafi cordali.
Questo studio introduce il numero di indovinamento dei cappelli per colorazioni proprie dei grafi, dimostrando che tale valore è $2n-14$ per gli alberi, fornendo inoltre limiti generali, stime per i grafi libro e calcoli esatti per grafi di piccole dimensioni.
Il lavoro esamina la classificazione dei grafi finiti transitivi per distanza, evidenziando come quelli con diametro superiore a 4 siano quasi sempre transitivi per geodetiche, fornendo al contempo controesempi e una descrizione dettagliata delle geodetiche nei grafi di Grassmann polari.
Questo articolo stabilisce rappresentazioni quadratiche per le matrici hessiane della distanza di resistenza e dell'indice di Kirchhoff su grafi pesati, derivando limiti espliciti per i loro autovalori e dimostrando la forte convessità dell'indice di Kirchhoff rispetto ai pesi degli archi.